本文研究区选择与中国云南省相接壤的缅甸、老挝、越南三国边境地区，位于96.95˚~106.19˚E，20.63˚~28.54˚N之间( 图1 )，研究区总面积约17.7万km²，包含云南省25个边境县，缅甸19个边境乡镇，老挝6个边境县及越南17个边境县。

本文所采用的夜间灯光数据来自于美国国家海洋与大气管理局NOAA ( https://www.ngdc.noaa.gov )下NGDC和EOG制作的第4版本全球夜间灯光年度数据(Version 4 DMSP-OLS Nighttime Lights Time Series 1992~2013)和第2版本VIIRS全球夜间灯光年度数据(Version 2 Nighttime VIIRS Day/Night Band Composites 2012~2020)。并参考前人研究对DMSP数据进行相互校正和连续校正及DMSP数据与VIIRS数据的拟合处理，形成长时间序列数据集，最后提取本研究所需的2010年、2015年及2020年数据。

LULC数据来源于2015年的MCD12Q1，采用TYPE1分类体系，2010和2020年采用Globeland 30 m数据。数据下载后统一投影为CGCS2000，3˚34带，并用研究区矢量边界裁剪。重分类为1耕地、2林地、3草地、4水域、5建设用地、6未利用地。

研究区国外部分矢量来源于 https://www.gadm.org/ ，国内区域矢量来源于1:100万基础地理信息数据库，在保证中国边境矢量不改变的情况，通过目视调整方式处理他国行政矢量界线与我国对齐。

1) 遥感生态指数(RSEI)是集成绿度、湿度、热度、干度4个指标对生态系统进行评价的综合模型 [3] 。本研究中采用MODIS数据构建遥感生态指数。采用NDVI值表示绿度指标，缨帽变换的湿度分量代表湿度指标，建筑指数(IBI)与土壤指数(SI)的平均值作为干度指标，对MODIS陆地表面温度产品进行单位转换后得到热度指标。为避免研究区内大型水体对结果的影响，先采用水体指数去除水体后进行计算。

① 绿度指标。判读区域的植被面积大小能够衡量一个地区的生态质量，利用植被在红光波段和近红外波段独有的反射产生的归一化植被指数NDVI则能反映区域植被状况。计算方法见公式(1)：

$NDVI=\left({\rho }_{NIR}-{\rho }_{\mathrm{Re}d}\right)/\left({\rho }_{NIR}+{\rho }_{\mathrm{Re}d}\right)$ (1)

式中，NDVI为归一化植被指数； ${\rho }_{NIR}$表示近红外波段， ${\rho }_{\mathrm{Re}d}$表示红外波段。

② 湿度指标。为保证植被冠层及地表的水分含量被有效提取，本文采用SWCI计算湿度指标，该指数由MODIS对水分反射率变化敏感的第6、7波段计算得到 [4] 。反演公式见公式(2)：

$SWCI=\left({\rho }_{swir1}-{\rho }_{swir2}\right)/\left({\rho }_{swir1}+{\rho }_{swir2}\right)$(2)

式中， ${\rho }_{swir1}$和 ${\rho }_{swir2}$为短波红外的反射率。

③干度指标。干度常由裸露的土地和不透水的人工建筑造成，结合前人研究并依据MODSI的特性，因此采用裸土指数(BSI_M)和新型建筑指数(NDBI_M)的合成值来表示。其公式见公式(3)~(5)：

$NDB{I}_M=\left({\rho }_{\mathrm{Re}d}-{\rho }_{green}\right)/\left({\rho }_{\mathrm{Re}d}+{\rho }_{green}\right)$(3)

$BS{I}_M=\left[\left({\rho }_{swirl}+{\rho }_{\mathrm{Re}d}\right)-\left({\rho }_{NIR}+{\rho }_{blue}\right)\right]/\left[\left({\rho }_{swirl}+{\rho }_{\mathrm{Re}d}\right)+\left({\rho }_{NIR}+{\rho }_{blue}\right)\right]$(4)

${\text{NDSI}}_{\text{M}}=\left({\text{NDBSI}}_{\text{M}}+{\text{BSI}}_{\text{M}}\right)/2$(5)

式中，NDSI_M为干度指标， ${\rho }_{swirl}$为短波红外1， ${\rho }_{\mathrm{Re}d}$为红光波段， ${\rho }_{blue}$为蓝光波段， ${\rho }_{NIR}$为近红外波段， ${\rho }_{\text{green}}$为绿光波段。

④ 热度指标。采用MOD11A2陆地表面温度(LST)产品代表热度指标，并利用公式(6)对LST原始数据进行单位转换(由K转换为℃)。

$\text{LST}=0.02{\text{LST}}_0-273．15$(6)

⑤ 各个指标因单位和数值大小有所区别，因此模型的构建先要将各指标进行归一化处理，并将其值域范围归到[0, 1]之间。无量纲化公式见(7)：

$I_{\text{nor}}=\left(I_i-I_{\min }\right)/\left(I_{\max }-I_{\min }\right)$(7)

式中， $I_{\text{nor}}$为归一化后指标； $I_{\max }$、 $I_{\min }$为各项指标最大(小)值。

⑥ 水体去除。为了避免大型水体对实验结果的影响，在模型构建前先采用水体指数制成掩膜并去除水体部分，水体指数见公式(8)：

$\text{MNDWI}=\left({\rho }_{\text{green}}-{\rho }_{\text{swirl}}\right)/\left({\rho }_{\text{green}}+{\rho }_{\text{swirl}}\right)$(8)

式中，MNDWI为水体指数； ${\rho }_{\text{green}}$为绿光波段； ${\rho }_{\text{swirl}}$为短波红外1波段。

⑦ 综合以上四个指标信息，利用主成分分析(PCA)选取方差最大的第一主成分来作为RSEI值，记为RSEI0，该值位于[0, 1]之间，值越大表明生态环境质量越好，反之越差。

2) InVEST模型的Habitat Quality模块结合了土地利用和威胁因子数据，从而计算威胁源对生态环境的影响，并通过联系生境退化度与生境适宜性的方法计算得到生境质量 [5] 。综合前人研究与云南省环境保护和经济社会发展现状，选择耕地、城镇居民点、农村居民点、其他建设用地、未利用地作为胁迫因子，在此基础上参考现有的相关研究，对各个威胁因子的最大影响距离、权重和威胁因子的敏感性参数进行设置。具体设置的参数情况如 表1 、 表2 所示。该模型的计算结果取值范围为[0, 1]，生境质量值越接近1，说明区域生态环境抵御威胁因子的能力越强。最终取两种模型的平均值作为生境质量的最终结果ESI。

运行生境质量模块需要LULC数据、威胁因子表、威胁源图层数据、生境类型及生境类型对威胁因子的敏感性表以及半饱和常数；最终输出为生境退化度、生境稀缺性以及生境质量数据 [6] 。其公式如下：

$Q_{xj}=H_j\left\{1-\left[D_{xj}^Z/\left(D_{xj}^Z+K^Z\right)\right]\right\}$(9)

式中， $Q_{xj}$为土地利用/土地覆被类型j中栅格x的生境质量，值域在[0, 1]之间； $H_j$为土地利用/土地覆被类型j的生境适宜性，根据情况可以简单的分类成0或1，0代表非生境，1代表生境(如果有充分的研究区物种生境的信息，可以赋值[0, 1]，1代表最高的生境适宜性)， $D_{xj}$为土地利用/土地覆被类型j中x栅格的生境退化水平；Z为归一化常数，通常取默认值2.5；K为半饱和常数，通常取最大生境退化栅格值的一半(模型运行一次后设置)。 $D_{xj}$的计算公式为：

$D_{xj}={\displaystyle {\sum }_{r=1}^R{\displaystyle {\sum }_{y=1}^{Y_r}\left(W_r/{\displaystyle {\sum }_{r=1}^R{W}_r}\right)r_y{i}_{rxy}{\beta }_x{S}_{jr}}}$(10)

式中，r为威胁因子；R为威胁因子的个数；y为威胁因子r的栅格图层；x为生境的栅格个数；Y_r为威胁因子的栅格个数；W_r是威胁因子r的归一化权重，表示每一种威胁因子对生境完整性的影响与其它威胁因子相对值的大小，取值为[0, 1]，值越大表明威胁因子对生境完整性的影响越大； ${\beta }_x$为生境栅格x的可达性水平，受政策、环境等因素的影响，取值[0, 1]，本研究不考虑该值的影响，故取1；S_jr为土地利用类型j对威胁源r的敏感性，取值范围为[0, 1]，值越大代表越敏感；i_rxy为威胁因子r的栅格图层y对生境栅格x的影响，受距离的影响呈现两种衰减规律。包括线性衰减、指数衰减，用公式表示如下：

$i_{rxy}=1-\left(d_{xy}/d_{rmax}\right)$(线性衰减)(11)

$i_{rxy}=\exp \left(-\left(2.99/d_{rmax}\right)d_{xy}\right)$(指数衰减)(12)

式中， $d_{xy}$是生境栅格x和威胁因子栅格y之间的距离； $d_{rmax}$是威胁因子r的最大影响距离。

本研究默认经济发展子系统与生态环境质量子系统对整个系统的耦合协调发展同等重要。构建的耦合协调度模型如下 [7] ：

$C=\sqrt{\left(U_x\ast U_y\right)/{\left(U_x+U_y\right)}^2}$(13)

$T=\alpha U_x+\beta U_y$(14)

$D=\sqrt{T\ast C}$(15)

式中，C为耦合度，U_x、U_y分别代表生态系统的指标值与经济发展系统的指标值，T为两个系统的整体效益评价指数；待定系数 $\alpha$、 $\beta$满足 $\alpha +\beta =\text{1}$，生态系统与城市化发展重要程度常取三种模式，本研究默认 $\alpha =\beta =0.\text{5}$，即生态系统与城市化体系同等重要。D表示生态系统与城市化的耦合协调度，其大小反映耦合协调水平的高低。耦合协调度分类如 表3 所示 [8] 。

上世纪80年代，中国数学家邓聚龙创立灰色系统理论 [9] 。针对现实中的少量样本通过灰色系统建模能揭示其未来发展规律，且在中短期预测时具有较高的精度 [10] 。GM(1, 1)模型是最常用的灰色预测模型，该模型在最大限度的开发和利用已知数据中的显式和隐式信息的基础上削弱序列中的随机性、展现规律性，以达到预测目的 [11] 。以上述研究为基础，本文设置5年时间的步长，利用2000~2020年云南省各州市的耦合协调度平均值，预测2025年研究区“经济–生态”耦合协调水平，即基于耦合协调度均值的直接预测。最终结果得到2025年研究区耦合协调度预测均值 [12] 。为保证预测结果准确性，该模型自动检验结果精度，模型精度检验等级表如 表4 所示。

参考以往研究，GDP数据与夜间灯光数据之间具有相关性，同时由于受到国外GDP数据获取难度大、不全面、各国统计标准不一致等原因，故在本研究中直接使用研究区夜间灯光数据代替GDP数据。

通过 图2 可知，从2010年至2020年研究区灯光亮度值逐渐向高值范围转变，2010年灯光聚集区到2020年有明显的灯光逸散现象，这说明研究区经济发展状况由中心点向外扩张。同时对比四个国家不同情况可知，从2010年开始中国区域内有大面积的灯光聚集区和多个灯光高值聚集区，且各聚集区之间有明显的带状连接。在研究初期的缅甸、老挝、越南三国的研究范围内只有零散分布的小范围灯光聚集区域，2015年开始出现少量的灯光逸散，至2020年这一逸散现象更为明显，且出现横跨中缅、中老、中越的灯光高值区域。国内部分从研究时段开始腾冲市、景洪市及其周围地区始终是灯光高值聚集区，老挝南塔县、纳磨县，越南辛霍县、保胜县等区域自2015年开始出现大面积高值灯光聚集区，而在缅甸境内的研究区在整个研究时段内并未出现大面积的灯光聚集。

图4. 研究区耦合协调情况分布图

研究区生态环境质量状况通过生境质量指数来直接体现，由2010~2020年研究区生境质量指数图( 图3 )可看出当地生境质量总体空间格局变化不明显、高生境质量区域与低生境质量区域交错分布，北部大面积中等生境质量可能与冰川积雪较多有关。位于缅甸、老挝两国范围内的研究区在整个研究时段内高生境质量范围广。越南境的研究区西部生境质量较高，中东部区域生境质量较低。

通过观察研究区耦合协调情况分布( 图4 )可知，从研究期初期起研究区内大部分区域处于严重失调阶段，这表明经济发展与生态环境质量的保护并不一致，结合研究区内实际情况可知，这是由于当地较高的生境质量水平和较低的经济发展水平造成的。研究初期国内腾冲市、芒市、瑞丽市、盈江县、景洪市等地中心城区达到中级协调阶段，随着时间推移呈现向外扩张趋势，有明显的分层现象，随着距中心城区距离越远，其耦合协调度逐渐降低。2020年龙陵县、芒市、瑞丽市、陇川县等地之间出现明显的中度和轻度失调连接带，与2010年相比这一区域的双系统耦合协调水平有明显改善。而在2010年缅甸区域内只存在较少的轻度失调阶段，这些区域也存在于靠近中国的地方，同时在整个研究时段内，我国勐海县与缅甸景栋镇之间存在一部分中级协调阶段区域，且向外呈现分层。

利用GM(1, 1)模型预测的2025年研究区双系统耦合协调度均值如 图5 和 表5 所示。参照GM(1, 1)预测模型精度检验表可知本次预测结果精度为“好”，具体预测结果为：2025年研究区双系统耦合协调度除越南境内区域外均呈现上升趋势，其中我国及老挝境内的研究区自2010年开始呈现逐年上升态势，缅甸境内2015年降低后又重新回升，但其2025年的预测值仍然低于2010年水平。越南境内的研究区耦合协调度均值在2015年达到最高值，此后又迅速降低，预测结果显示其在2025年水平将会继续下降。