长三角地区指的是我国东部地区的一个重要地理区域，由上海、江苏、浙江和安徽四个省份组成，地处长江三角洲地带，是中国经济最发达的地区之一。长三角地区以上海、南京、杭州等城市为中心，拥有发达的制造业、服务业和金融业，是中国最具活力和竞争力的地区之一。同时，长三角地区也面临着诸多暴雨灾害风险，该地区属亚热带季风气候，雨水充沛，汛期为5~9月，暴雨频繁，降雨强度大，极端天气事件较为常见，容易引发洪涝灾害。长三角地区地势较为复杂，包括丘陵、平原、河流等地貌类型，地形起伏较大，易导致降雨集中和水流迅速聚集，增加了暴雨灾害的风险。长三角地区城市化水平较高，城市建设密度大，土地利用方式单一，地表硬化严重，导致雨水难以渗透，增加了城市内的内涝和排水难题。长三角地区拥有众多河流和水系，若降雨过程集中，河流水位迅速上涨，易造成河水泛滥和山洪暴发，引发洪水灾害。

选用长三角地区的222个基准气象测站作为样本，如 图1 所示，资料基本涵盖了全地区，且时间较长，数据齐全，具有较好的代表性。根据222个气象测站1960~2015年逐日降水数据，统计出不同测站汛期暴雨量、暴雨日数。地理信息数据提取90 m精度的DEM高程数据，长三角地区的各县土地面积、人口数量、GDP等社会经济数据来源于中国科学院地理科学与资源研究所。气象上把24小时降水量 ≥ 50 mm降水过程定义为1个暴雨日。

气象灾害致灾因子相对其他风险影响因素具有多变性特点，往往在成灾过程中起关键作用 [15] ，从致灾因子危险性、孕灾环境敏感性、承灾体易损性和防灾减灾能力对长三角地区暴雨灾害风险进行评估。参考浙江省气象局暴雨过程危险性等级评估技术规范对暴雨灾害风险进行评价研究。暴雨灾害致灾因子危险性的评估方法主要考虑暴雨过程强度指数和暴雨孕灾环境影响系数两方面，量化指标为暴雨过程危险性指数。其中暴雨过程强度指数由暴雨过程降雨量、降雨强度和暴雨日数组成，暴雨孕灾环境系数由地形因子影响系数、水系因子影响系数、坡度和地质条件影响系数组成。选取人口密度、地均GDP、耕地比重作为承灾体易损性影响因素。选取居民人均收入、地方财政预算收入和医疗人员数量作为防灾减灾能力影响因素。结合层次分析法和专家打分法构建暴雨灾害危险性评价体系( 图2 )。在此基础上，利用ArcGIS软件制作长三角地区暴雨风险区划图并进行分析。

层次分析法(AHP)是一种多准则决策方法，由T. L. Saaty教授于20世纪70年代提出。该方法通过构建层次结构，将决策问题分解为目标层、准则层和方案层，并对这些因素进行两两比较，以确定它们之间的相对重要程度。通过构建判断矩阵，并应用特征值法或最大特征值法来计算权重向量，AHP能够确立各因素的权重。在权重确定后，AHP对备选方案进行评估和排序，以支持最优的决策选择。该方法在工程管理、投资决策和供应链管理等领域广泛应用，尤其适用于复杂多准则决策问题的分析和解决，因其将定性分析与定量分析相结合、系统简洁灵活的特点而受到重视。通过比较各层因素，AHP法能够得出各个指标重要性的权重值，进而构建综合指数模型。

克里格插值法(Kriging)是一种空间插值方法，常用于地理信息系统(GIS)和地质勘探中。该方法基于地理空间数据的统计特性，利用已知的数据点之间的空间相关性来推断未知位置的数值。克里格插值法假设了空间数据的平稳性和空间自相关性，通过半变异函数描述了数据之间的空间相关性，从而实现了对未知位置的预测。该方法可用于生成连续的地表高程、土壤属性、水文要素等地理数据的表面模型，从而支持地质勘探、资源评估、环境监测等应用领域的空间分析和决策。克里格插值法的优点在于能够考虑空间数据之间的空间自相关性，且提供了对插值结果的不确定性估计。然而，克里格插值法也存在对数据平稳性和空间相关性的假设要求，以及对半变异函数参数的选择和模型的拟合等挑战。在插值过程中，克里格法能够根据数据之间的空间关系进行适当的权衡，从而获得更为准确和可靠的估计结果。因此，克里格法被广泛应用于地理信息系统、地质勘探、环境监测等领域中的数据插值和空间分析任务中。

暴雨过程危险性指暴雨过程对人类社会和经济可能造成的危害。这一评估方法主要考虑了暴雨过程的强度和孕灾环境两方面，利用暴雨过程危险性指数进行量化评估。该指数由暴雨过程强度指数和暴雨孕灾环境影响系数两部分组成。长三角地区暴雨洪涝灾害主要由于连续性的集中降雨引发。评估过程中，首先使用MATLAB处理长三角地区的降水数据，获取各站点的暴雨过程降雨量、降雨强度、暴雨日数和暴雨过程频次数据。随后，根据暴雨过程危险性评估方法，利用MATLAB计算各站点的暴雨过程强度指数，从而对暴雨过程的危险性进行评估。暴雨过程危险性指数计算方法如公式(1)所示：

$I=\left(1+{I^{\prime }}_e\right)I_f$(1)

式中：

I——暴雨过程危险性指数；

${I^{\prime }}_e$——暴雨孕灾环境影响系数，负值表示孕灾环境对成灾危险性起削减作用，正值表示加重成灾危险性；

$I_f$——暴雨过程强度指数。

根据暴雨过程降雨量、降雨强度、暴雨日数等，计算得到暴雨过程强度指数，计算方法如公式(2)所示：

$I_f=0.38\ast R_{all}/100+0.30\ast \max \left(R_3/20,R_{12}/30,R_{24}/50\right)+0.32\ast R_d$(2)

式中：

I_f——暴雨过程强度指数；

R_n——过程降雨量，单位为毫米(mm)；

max()——取最大值函数(表征降雨强度)，R₃、R₁₂、R₂₄分别为3小时、12小时、24小时最大雨量，单位为毫米(mm)；

R_d——一次暴雨过程的暴雨日数，单位为天(d)。

在得到长三角地区各站点暴雨过程强度指数和频次数据之后，统计长三角地区所有气象站1960~2015年中每次暴雨过程的强度指数。运用百分位法，将长三角地区各站点1960~2015年中每次暴雨过程强度指数分别按60%、80%、90%、95%、98%位从低到高划分为5个等级，将五个等级的暴雨过程强度指数加权求和得到每个站点最终的暴雨过程强度指数，结果如 图3 所示。

灾害的发生，不仅与致灾因子有关，而且与自然地理环境有关。使用孕灾环境敏感性来表征自然地理环境对暴雨灾害的影响。孕灾环境敏感性评估是暴雨灾害综合风险区划中较为重要的一部分。研究暴雨灾害需要通过对不同孕灾环境进行分析，选择合适的孕灾环境因子，提高暴雨灾害综合评估的准确性。

长三角地区暴雨灾害的孕灾环境主要考虑了地形影响因子、水系影响因子、坡度和地质条件影响因子。暴雨孕灾环境指暴雨影响下，对形成洪涝、泥石流、滑坡等次生灾害起作用的自然环境。暴雨孕灾环境对暴雨成灾危险性起扩大或缩小作用。暴雨孕灾环境综合指数计算方法如公式(3)所示。

$I_e=W_h{P}_h+W_r{P}_r+W_d{P}_d$(3)

式中：

I_e——暴雨孕灾环境综合指数；

P_h——地形因子影响系数；

W_h——地形因子权重系数；

P_r——水系因子影响系数；

W_r——水系因子权重系数；

P_d——地质灾害易发条件系数；

W_d——地质灾害易发条件权重系数。

其中，W_h+ W_r+ W_d= 1。

计算完暴雨孕灾环境综合指数后，进行暴雨孕灾环境影响系数计算，方法如公式(4)所示：

${I^{\prime }}_e=-c+2c\left(\frac{I_e-I_{e\min }}{I_{e\max }-I_{e\min }}\right)$(4)

式中：

${I^{\prime }}_e$——暴雨孕灾环境影响系数

$I_e$——暴雨孕灾环境综合指数

$I_{e\max }$——同一区块内的最大暴雨孕灾环境综合指数

$I_{e\min }$——同一区块内的最小暴雨孕灾环境综合指数

C——常数，宜取0.2~0.4。

要进行地形因子影响系数赋值就需要计算出所在地区的高程标准差，如 表1 所示，以评估点为中心，计算评估点与若干邻域点的高程标准差s，计算方法如公式(5)所示：

$S_h=\sqrt{\frac{{\displaystyle {\sum }_{j=1}^n{\left(h_j-h\right)}^2}}{n}}$(5)

式中：

S_h——高程标准差；

h_j——邻域点海拔高度，单位为米(m)；

h——评估点海拔高度，单位为米(m)；

n——邻域点的个数，n值宜大于等于9。

根据高程标准差值S_h及海拔高度，确定地形因子影响系数。

使用的赋值方法是水网密度赋值法，水网密度指流域内干支流总河长与流域面积的比值或单位面积内自然与人工河道的总长度，水网密度反映了一定区域范围内河流的密集程度，按公式(6)计算：

$S_r=\frac{L_r}{a}$(6)

式中：

S_r——水网密度，单位为1/公里(1/km)

L_r——水网长度，单位为公里(km)

a——区域面积，单位为平方公里(km²)

根据水网密度，取相应水系因子影响系数，如 表2 所示。

根据坡度和地质灾害易发程度，按 表3 对坡度和地质条件因子影响系数进行赋值：

承灾体易损性指的是可能受到暴雨灾害危害的所有人员和财产，以及可能遭受的损失程度。在评估易损性时，通常考虑到人口和财产的集中程度，因为集中度越高，遭受暴雨灾害的风险就越大。选择长三角地区的人口密度、地均GDP和耕地面积比作为衡量承灾体易损性的影响因素。为了确定各因素的权重，采用了层次分析法。经过计算，判断矩阵的随机一致性比率为0.0721，小于0.1，表明具有一致性。得出承灾体易损性评估模型如下所示：

S易损性指数 = 0.5257A + 0.3568B + 0.1175C (7)

式中：S易损性指数为暴雨易损性指数，A为人口密度，B为地均GDP，C为耕地面积占比。A、B、C均为归一化后的数据。

防灾减灾能力是指承灾体的灾前准备能力、灾中应急能力和灾后恢复能力。常用指标有居民人均收入、地方财政预算收入、医疗人员数量等。参考已有研究确定权重，按公式计算

R防灾减灾能力 = 0.463X + 0.245Y + 0.292Z (8)

式中：X为居民人均收入，Y为地方财政预算收入，Z为医疗人员数量。X、Y、Z均为归一化后的数据。

对长三角地区各站点的危险性指数进行归一化处理之后，采用反距离权重插值法进行空间插值，采用自然断点法进行分级，长三角地区暴雨洪涝灾害的危险性评价结果如 图4 所示。高危险区和较高危险区主要出现在长三角西南地区，安徽省黄山市和浙江省温州市因暴雨频繁、地形陡峭、水网密集、地质灾害易发导致暴雨洪涝灾害的危险性处于较高水平。安徽省安庆市、池州市，浙江省衢州市、丽水市和台州市危险等级较高。其余地方危险等级不高。

对长三角地区各县依据公式进行赋值后得到各县的地形因子影响系数、水系因子影响系数、坡度和地质条件影响系数，完成赋值后再根据公式算出各县的孕灾环境综合指数如 图5 所示。浙江除北部以外大部分地区和安徽安庆、黄山地区敏感性较高，安徽中部、北部和江苏中部、北部地区最低。

将长三角地区人口密度、地均GDP和耕地占比进行归一化之后，按照公式(7)进行计算得到长三角地区承灾体易损性等级，如 图6 所示。江苏南部和上海市易损性最高，主要原因是人口密集，经济发达，安徽南部和浙江西南部易损性最低。

将人均收入、地方财政预算投入和医疗人员数量进行归一化之后，根据公式(8)进行计算，得到防灾减灾能力等级结果如 图7 所示。从防灾减灾能力来看，安徽整体防灾能力最弱，主要原因是人均收入、地方财政预算投入少，合肥、南京、无锡、苏州、杭州和宁波防灾能力较高，防灾能力最强的地区为上海。

将致灾因子，孕灾环境，承灾体，防灾减灾能力四个因素进行归一化处理之后，按照权重进行计算，得到长三角地区暴雨灾害综合评估结果，如 图8 所示。安徽西南部和浙江东南部地区暴雨灾害的风险等级最高，上海市暴雨灾害风险等级较高。安徽中部、北部和江苏发生暴雨灾害的风险较小。按省份来看，江苏省是暴雨灾害风险最小的省。