极紫外光刻掩模由基底，多层膜结构，保护层，吸收层等结构组成 [14] ，其中，基底和多层膜结构共同构成掩模白板。在掩模的制备过程中极易产生缺陷，例如掩模白板在受到C、Au粒子污染时容易成为高斯型或圆型缺陷 [15] ，多层膜上方吸收层产生的碎屑容易形成方型缺陷。当缺陷出现在基底材料上时，在后续掩模白板制备的多层膜沉积过程中缺陷会使缺陷附近区域的多层膜发生形变，使掩模白板反射近场的均匀性及反射光的相位产生扰动，同时，由多层膜覆盖导致的平滑效应会使缺陷的形貌在多层膜中传递过程中发生改变。其中，尺寸较小的缺陷多会在多层膜的平滑作用下呈高斯型形貌；尺寸较大的缺陷，虽然无法在多层膜表面将缺陷平滑为高斯型形貌，但缺陷边缘处会呈现较为平缓的高斯型形貌。

尺寸较小的缺陷所引起的多层膜形变可以由高斯函数来表征：

$z=h\cdot \exp \left(-\frac{x^2+y^2}{2\cdot {\omega }^2}\right)+d$(1)

式中：h为高斯型缺陷的高度；ω为高斯型缺陷的半峰全宽(FWHM)系数；d为第n层多层膜与缺陷初始表面的距离。当缺陷为凸起型缺陷时，缺陷高度h为正；当缺陷为凹陷型缺陷时，缺陷高度h为负。此时，缺陷在多层膜内传递的过程中，半峰全宽和在每一膜层引起的高度变化h均不发生变化，即多层膜的沉积未引起平滑作用。当多层膜沉积过程中引入平滑作用时，缺陷形貌在由多层膜底部向多层膜表面传递过程中高斯形貌的半峰全宽会逐渐增大，高度会逐渐降低，其半峰全宽系数ω可表达为

$\omega =\frac{W}{2\sqrt{2\cdot \log 2}}+c\cdot d$(2)

式中，c为平滑系数，W为缺陷的半峰全宽(FWHM)。如 图1 所示，c > 0时，含缺陷多层膜的高斯形变半峰全宽会随着沉积过程逐渐增加，代表多层膜的沉积平滑效应；c = 0时，含缺陷多层膜的高斯形变半峰全宽不会改变。

极紫外光刻掩模白板缺陷根据其形状不同可以分为高斯型缺陷、球型缺陷、方型缺陷等 [12] [16] 。例如掩模白板在受到C、Au粒子污染时容易成为高斯型或球型缺陷，多层膜上方吸收层产生的碎屑容易形成方型缺陷。当缺陷尺寸在一定程度以上时，多层膜的沉积无法有效的平滑，会产生周围近似高斯型的方型形状或部分球型 [17] [18] [19] 。如 图2 所示，在球形缺陷中，多层膜的形变采用圆弧的弦长作为缺陷宽度W，并随着缺陷的大小逐渐增加来表征平滑效应，采用圆弧相对无形变多层膜平面的最大垂直距离作为缺陷高度H。在方型缺陷中，采用三部分拼接的方法建模，膜层左侧和右侧分别是高斯型形貌，周围高斯型半高宽设置为30 nm，宽度生长系数为0.1，中间部分使用平整的多层膜作为连接，模拟多层膜沉积在方形缺陷上的平滑效果，球型缺陷的生长系数为r + 2i，r为球型形状的半径，i为多层膜的层数。 图3 为使用软件建模含有不同形状形变的EUV掩模多层膜截面图，缺陷位于掩模多层膜基底中心位置，多层膜由40周期交替沉积的Mo/Si双层膜组成，共80层。

本文将使用FDTD Solutions严格电磁场仿真软件进行建模模拟，模拟参数以及所设置的多层膜结构参数如 表1 、 表2 所示：

续表

通常，多层膜沉积过程中出现杂质或材料碎屑，被多层膜覆盖后会引起多层膜的凸起形状变化，形成凸起型缺陷；基底或沉积过程中的多层膜表面出现缺损或碰撞挤压，则多层膜表面出现凹坑，形成凹陷型缺陷。

采用FDTD solutions仿真软件，仿真计算了不同几何参数的凸起型和凹陷型高斯缺陷对掩模白板反射近场的影响情况，仿真参数如 表1 、 表2 所示。设置缺陷位于基底表面，高斯型缺陷高度变化范围为1~10 nm，缺陷宽度变化范围为10~80 nm，多层膜平滑作用的平滑系数c为0.1。 图5 为凹陷型高斯缺陷在的反射近场强度分布图，其中， 图4(a) 的缺陷宽度为30 nm，高度在1~10 nm之间； 图4(b) 的缺陷高度为3 nm，宽度在10~80 nm之间。由于光源斜入射，不同几何参数的凹陷缺陷引起的反射场强度降低位置距离缺陷中心位置向右偏移，且凹陷型缺陷中心位置反射近场的强度出现显著的增强，其强度高于无缺陷多层膜区域的反射近场强度。随着缺陷高度(如 图4(a) 所示)和宽度(如 图4(b) 所示)的增大，中心位置强度也随之增大。这是因为凹陷型高斯缺陷的结构在形状上近似一个凹面镜，能够将照射在其上的光向中心汇聚，并在近场的等效焦点位置出现比无缺陷部分多层膜反射场强度高的光斑。

图5 为凸起型高斯缺陷在的反射近场强度分布图，相应地， 图5(a) 的缺陷宽度为30 nm，高度在1~10

nm之间； 图5(b) 的缺陷高度为3 nm，宽度在10~80 nm之间。凸起型缺陷引起的反射场强度降低位置也距离缺陷中心位置向右偏移，但与凹陷型缺陷不同，当缺陷的宽度为30 nm时，波动中心强度随缺陷高度的增加而出现小幅度的增加(如 图5(a) 所示)，但其强度不高于无缺陷多层膜区域的反射近场强度，同时，受缺陷影响的反射近场范围随缺陷高度的增加而逐渐扩大。当缺陷的高度为3 nm时，波动中心强度随缺陷宽度的增加无显著变化(如 图5(b) 所示)。这是因为凸起型高斯缺陷的结构近似一个凸面镜，会将光向两侧反射，造成中心位置处光强下降；当缺陷宽度较大时，缺陷顶端多层膜表面的形变较小，近似于平面，因此呈现反射近场中心强度与无缺陷多层膜接近的亮斑。此外，当缺陷的高度不变时，反射近场波动范围随缺陷高度的增加而增加，这是由于缺陷高度的增加使缺陷侧壁陡峭程度的增加，对入射光的反射角度也有所增加。

图6 为球型凹陷型缺陷和凸起型缺陷在相同高度不同宽度和相同宽度不同高度下的近场正面强度分布。与高斯型不同的是，球型凸起缺陷的中心强度也出现了一定程度的增大。这是因为球型缺陷中心变化率较低，导致入射光在缺陷中心附近处偏转效果不强，导致反射光强度较周围有增强现象。

因此，仅采用高斯型缺陷的高度和宽度来表征缺陷对掩模白板反射近场的影响是不全面的，缺陷侧壁的陡峭程度对掩模白板反射近场的电场强度分布有显著影响。

相位缺陷一般是指在多层膜内部，引起多层膜形状变化，并对反射场产生强度和相位上的影响的缺陷。相位改变会使缺陷的可复制性在不同聚焦位置产生不同的影响，例如凸起缺陷所造成的相位突变在负焦位置会造成空间像图案加深，导致线路桥接造成短路，在零焦和正焦位置会导致空间像图案变窄，造成断路，凹陷缺陷与其相反 [20] [21] 。Clifford等 [22] 指出，如果缺陷沉积在距多层膜顶表面相近的层数内，那么缺陷本身对反射场的影响也不能忽视，需要更严格的模拟。针对这种情况，在该部分模拟中，采用了可以使用更高精度的二维模拟。由于缺陷的高度直接影响反射光的光程差，对反射场相位具有主要的影响，所以多层膜形变的高度不使用生长模型，可以突出形变高度的影响，更节省计算资源的同时更方便分析。

本文仿真计算了TaN球形缺陷被不同层数多层膜覆盖时引起的反射场相位变化，其中，缺陷直径范围为1~3 nm，缺陷引起多层膜高斯型的形变，膜层高斯型形变高度与TaN球相同为1~3 nm，高斯型形变宽度设置为20 nm与50 nm，平滑系数为0.1。

如 图7 所示为高度分别为1 nm、2 nm和3 nm的三组缺陷位于多层膜内部不同位置时引起的相位变化曲线。当缺陷高度相同时，宽度分别为20 nm和50 nm的缺陷引起的相位变化基本相同；当缺陷的宽度相同时，高度分别为1 nm，2 nm和3 nm的缺陷引起的相位变化则随缺陷高度的增加而增加。在掩模白板的多层膜结构中，当缺陷上方覆盖的双层膜周期数为0~15周期时，缺陷引起的相位变化随多层膜周期数的增加而显著增加，且缺陷的高度越高，引起的相位变化越显著；缺陷上方覆盖的双层膜周期数进一步由15周期增加至25周期时，缺陷引起的相位变化逐渐减缓，并趋于饱和；当缺陷上方沉积多层膜的周期数进一步增加，缺陷逐渐接近基底材料表面时(被40周期双层膜覆盖)，缺陷所引起的相位变化最大。2009年，Sungmin Huh团队 [23] 指出在32 nm以下节点，需要关心的可以造成空间像图案改变的最小相位缺陷尺寸为高度大于0.5 nm，宽度大于40 nm。由仿真计算可知，当高度为0.5 nm，宽度为40 nm的高斯型位于衬底表面时将引起约0.46 (rad)的相位改变，如图10中表示为黑色虚线所示，即当多层膜引起的相位变化大于0.46 (rad)时，将在掩模白板上形成可能具备复制性的缺陷。图10中仿真模拟结果可得，当缺陷的高度为1 nm时，沉积在5层双层膜以下将使其可能具有复制性；当缺陷高度为2 nm时，则只需沉积在2对双层膜以下即可能使其具备复制性；而高度在3 nm以上的缺陷即便只沉积在1对双层膜以下也会对反射近场相位产生明显影响，使其可能具有复制性。