本文采用熵值法测算新质生产力发展水平。熵值法是一种客观赋权的方法，相比主观赋权法具有更高的准确度和可信度。若某指标的离散程度越大，说明该指标对综合评价的影响就越大，相应赋予较高的权重。具体步骤如下：

1) 为消除各指标之间的量纲差异，本文采用极差标准化的方法对原始数据进行处理，由于一些数据在标准化处理后为零，不便于后续计算，因此需要对数据进行平移。

对于正向指标：

$y_{ij}=\frac{x_{ij}-\min \left(x_j\right)}{\max \left(x_j\right)-\min \left(x_j\right)}+0.0001$(1)

对于负向指标：

$y_{ij}=\frac{\max \left(x_j\right)-x_{ij}}{\max \left(x_j\right)-\min \left(x_j\right)}+0.0001$(2)

2) 计算i省份在第j个评价指标上的比重，其中m为评价年数：

$p_{ij}=\frac{y_{ij}}{{\displaystyle {\sum }_{i=1}^m{y}_{ij}}}$(3)

3) 计算第j个评价指标的熵值：

$e_j=-\frac{1}{\ln m}{\displaystyle {\sum }_{i=1}^m{p}_{ij}\ln \left(p_{ij}\right)}$(4)

4) 计算第j个评价指标的变异系数：

$g_j=1-e_j$(5)

5) 确定第j个评价指标的权重：

$w_j=\frac{g_j}{{\displaystyle {\sum }_{j=1}^m{g}_j}}$(6)

6) 计算i省份的新质生产力发展水平：

$S_i={\displaystyle {\sum }_{j=1}^m{w}_j{y}_{ij}}$(7)

鉴于数据的可得性，本文选取2011~2020年中国30个省份(不包括西藏和港澳台)的面板数据作为样本进行分析。数据主要来源于《中国统计年鉴》《中国环境统计年鉴》《中国能源统计年鉴》、各省份统计年鉴、EPS数据平台、CNRDS平台、北京大学企业大数据研究中心、北京大学数字金融研究中心等，对于少量缺失的数据采用线性插值法补全。

基于前文的指标体系和搜集到的数据，依据熵值法的步骤测算出全国30个省份的新质生产力发展水平，如 表2 所示。可以看到，全国2011~2020年的新质生产力发展水平呈现逐年增长的趋势，均值由2011年的0.145上升至2020年的0.306，增长超过两倍，平均增长率为8.68%。这表明在全国实行的一系列推动高质量发展的政策“组合拳”已显效发力，如科教兴国、深化供给侧结构性改革等战略大大提升了我国的科技创新水平和社会生产力，在其政策加持下，涉及到领域前沿、科技创新起主导作用的新质生产力不断加快形成。

但不可忽视的是，各个省份之间的新质生产力水平存在较大的差异。考察期内发展水平排名前三名的省份是广东、北京和江苏，均值分别为0.436、0.427和0.393，均位于我国东部；而位于后三名省份是青海、宁夏和甘肃，均值则为0.112、0.120和0.139，均为西部省份。据此推测，新质生产力发展水平与省份所处的区域位置有较大关联。

为更直观展现出省份间新质生产力的水平差距，本文选取发展水平普遍最高的2020年进行分析，结果见 图1 。整体来看，2020年中国新质生产力水平处于0.148到0.689的区间内，差值高达0.541，平均值(Mean)为0.306，标准差(Std)为0.123。借鉴魏敏和李书昊 [9] 的研究方法，本文将发展水平高于0.368 (Mean + 0.5Std)的省份划分为第一梯队，发展水平介于0.368与0.245 (Mean − 0.5Std)的省份划分为第二梯队，发展水平低于0.245的省份归为第三梯队。从结果来看，第一梯队依次包括广东(0.689)、江苏(0.557)、北京(0.520)、浙江(0.506)、上海(0.384)、山东(0.371) 6个省份，占被考察省份的20%，且均位于我国东部地区。该地区具备新兴产业集聚、科技水平领先、人才储备充足等有利于新质生产力发展的优势条件，其中广东的新质生产力水平远超其他省份，能够起到模范带头的作用。第二梯队依此包括天津(0.346)、湖北(0.333)、福建(0.330)、四川(0.324)、陕西(0.318)、安徽(0.313)、江西(0.305)、湖南(0.296)、河北(0.286)、河南(0.284)、重庆(0.276)、辽宁(0.267) 12个省份，占被考察省份的40%。这些省份发展新质生产力的条件基础较为均衡，处于中等水平，未来具有一定的提升空间。第三梯队则依此包括吉林(0.242)、广西(0.237)、云南(0.226)、内蒙古(0.221)、山西(0.218)、黑龙江(0.218)、贵州(0.205)、新疆(0.192)、海南(0.190)、甘肃(0.189)、宁夏(0.182)、青海(0.148) 12个省份，占被考察省份的40%，其中大多省份位于西部地区，因其科技创新能力较为薄弱且资源匮乏，经济相对落后，新质生产力的发展动能不足，亟待调整产业布局情况，不断提升对发展新质生产力的重视程度。

本文依据省份的区域位置，将其划分为东部、中部、西部和东北部四大地区，分别考察不同地区之间的新质生产力水平的均值变化趋势，如 图2 所示。由图可知，2011~2020年四大地区的新质生产力水平均逐年增长。其中，东部地区的新质生产力水平从2011年的0.198上升至2020年的0.418，平均增长率为8.64%，远远高于全国及其他三个地区，增长动能强劲，与前文的结论一致。这说明由于“虹吸效应”的存在，东部地区充分利用资源禀赋优势，不断吸纳周边地区的要素资源，促进各要素的流入并形成了规模经济。中部、东北部和西部三大地区的新质生产力发展水平虽然都低于全国平均水平，但地区间水平的增长速度有所不同。中部地区2011年的新质生产力水平略低于同年的东北部地区，而随后从2012年直到2020年，中部地区的新质生产力水平保持平稳上升的趋势，平均增长率为9.02%，发展速度较快，略低于全国平均水平，对东北部地区的领先差距不断扩大。考察期内西部地区的新质生产力水平最低，但值得注意的是，其与东北部地区的水平差距持续缩小，平均增长率为9.12%，这实际上表明西部大开发政策取得了一定的成效，加速了西部地区的发展速度，带动新质生产力水平的快速提升，也从侧面反映出东北地区发展速度缓慢，在产业结构、体制机制、科技创新等方面存在明显短板。

目前对于南北地区的划分，国家尚未出台相关文件明确界定范围，因此学术层面存在多种划分方法。本文参照学术界的大多数做法 [10] ，以秦岭–淮河为界将全国划分为北方和南方，探究南北方的新质生产力水平发展趋势。其中，北方地区包括北京、天津、河北、山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、山东、河南、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆15个省份，南方地区则包括上海、江苏、浙江、安徽、福建、江西、湖北、湖南、广东、广西、海南、重庆、四川、贵州、云南15个省份。由 图3 可知，考察期内

南北方新质生产力水平都保持逐年增长的态势，南方地区的新质生产力水平一直高于北方地区，且差距不断拉大，呈现出“南快北慢”的发展趋势。可见，我国区域发展不平衡的问题不仅体现于东部地区的断档领先，还反映在南北方纬度视角的差异上。