协同创新的内生网络结构类型主要表现为交互三角、2星、中介2-路径、星型等 [11] ，这些结构具有传递性 [12] 、互惠性、中介性 [11] 、扩张性 [13] 等特征。制造业企业协同创新合作的多元性，使其网络结构更为复杂，表现为复杂的多主体结构，典型如星型结构和闭合三角结构，这两类协同创新网络结构分别表现为扩张性的即期效应和传递性的演化效应。

1) 内生网络结构的即期效应

基于核心–边缘理论，核心节点在整个关系网络中依靠自身资金实力、专业人才、高端技术等创新资源优势，吸引更多新节点的加入，而边缘节点由于资源匮乏，受网络资源限制 [14] 。创新网络的连接在发展各阶段都呈现明显的核心–边缘范式，具有即期效应。这种即期效应表现为每个阶段都呈现出扩张性特征。在制造业企业中，扩张性特征的典型形态为星型结构。制造业企业在进行研发创新时，往往会选择与多个创新主体建立合作关系的开放式创新，路径依赖机制进一步强化核心节点的网络地位 [14] ，时间演进网络规模大大增加，新节点倾向于与连接度更高的核心节点连接，呈现核心–边缘特征的星型结构，这种星型结构在网络演进中影响整体网络的规模和节点密度 [15] ，是网络演化过程中重要的结构性因素 [16] 。

2) 内生网络结构的演化效应

制造业企业创新存在稳态向新的阶段性发展的演化效应。这种协同创新网络的演化效应具有传递性特征，表现为资源交互和协同偏好。资源交互是指在网络规模逐渐扩大的过程中，随着越来越多创新主体的加入所形成的冗余路径，有利于创新资源的交互效率 [13] 。协同偏好是指新进入主体为降低知识流动成本和提高要素流动效率，会优先选择与已经建立关系的节点继续合作 [17] ，从而形成的创新主体之间稳定的合作关系。在资源交互和协同偏好共同作用机制下，演化效应的传递性特征呈现闭合三角结构，表现在协同创新网络是两个节点有一个共同邻居时的连接趋势 [18] ，这成为推动协同创新网络演化的驱动力 [19] 。

基于以上分析，提出研究假设H1和H2：

H1：制造业企业协同创新网络具有即期效应，呈现星型结构的扩张性特征。

H2：制造业企业协同创新网络具有演化效应，呈现闭合三角结构的传递性特征。

除了网络内部结构机制会影响到整体网络的演化，网络的生成还受到节点自身属性因素的影响，相互连接的节点之间存在驱使其进行合作的交互项，不同属性特征对协同创新网络的结构影响不同，主要分为两类，即马太效应和同质效应 [13] 。

1) 外生节点属性的马太效应

基于Barabási和Albert提出的择优依附机制，马太效应在社会网络中表现为优先连接性，即具有更高连接度的节点能以更高的速率吸引新的连接，是协同创新网络形成的主要动力学机制 [17] 。制造业企业协同创新存在“强者愈强，弱者愈弱”的马太效应。制造业企业协同创新网络中部分创新主体由于自身的资源优势、位置优势等能够吸引更多的合作机会，随着整体网络的演化，这些创新主体的优势会更加凸显，在网络中的连接程度更高。这种马太效应在制造业企业主要表现为研发能力和结构洞属性两个方面。一是研发能力的选择优势。根据技术竞争理论，研发能力强的创新主体在合作研发时拥有更多的选择优势 [20] ，当面临着信息不对称时，研发能力是衡量一个创新主体是否适合建立合作关系的关键要素，反映了创新主体的知识吸收及资源整合能力 [21] ，研发能力较强的主体更容易吸收外部知识，丰富的知识有助于与其他节点形成连接关系 [22] 。二是结构洞属性的信息优势。依据罗纳德·伯特的结构洞理论，由于两个行动者之间的非冗余关系，行动者通过占据结构洞的中心位置而更具有资源优势，对其他节点之间的资源流动起到控制作用，从而提升网络连接效率 [23] 。创新主体在网络中占据的结构洞越多，掌握的信息就越多，就越容易与其他主体建立合作关系。基于以上分析，提出研究假设H3：

H3：制造业企业协同创新网络呈现马太效应，通过研发能力和结构洞属性正向影响协同创新网络演化。

2) 外生节点属性的同质效应

制造业企业协同创新存在“物以类聚，人以群分”的网络同质性特征，即具有相同属性特征的创新主体更容易建立合作关系 [24] 。网络同质性的影响机制包括以下三个方面：一是可及性机制。隶属于同一类型的创新主体之间更容易搭建协同创新桥梁，企业之间的交易规则及技术诉求匹配度更趋于一致，彼此之间的知识交流更加便捷，有效降低研发过程中的试错成本，因此，企业更倾向于与其子公司、分公司合作研发 [19] ，但这种依赖偏好的合作关系也降低了技术在不同组织之间的流通性。二是同质相吸机制。不同等级城市对于创新主体的规则约束、技术诉求不同，合作研发过程中难免遇到制约因素，相反同等级的创新主体对于研发奖惩制度、信任程度、协同创新效率更容易达成一致，建立合作关系 [25] 。三是网络平衡机制。创新节点间具有较强的依赖性，存在“朋友的朋友也是朋友”的网络同质特征。比如，当节点A与节点B存在合作链条，且节点A与节点C也存在合作链条，节点B与节点C有较大概率延伸合作链条，构建包含节点A、B与C的三元闭包机制 [26] 。在可及性、同质相吸和网络平衡三个机制的交互作用下，制造业企业协同创新网络表现为创新主体的城市同质性和组织同质性两个典型特征。基于以上论述，提出研究假设H4。

H4：制造业企业协同创新呈现同质效应，通过城市同质性和组织同质性正向影响协同创新网络演化(见 图1 )。

专利是创新主体之间进行技术创新最直接的成果产出和形式，选取专利数据衡量制造业企业同高等院校、科研院所及其他企业的协同创新，通过创新主体联合申请专利作为关系数据搭建协同创新网络。

区别于当前已有的研究主要围绕某一行业或者某一区域的专利，去探究其创新主体之间的合作情况，本文主要聚焦于我国A股制造业上市公司专利。选择国泰安数据库(CSMAR)的上市公司研发创新数据，根据证监会2012版行业分类选择制造业行业中A股上市公司申请的专利，检索出来2007~2020年的专利共计107,139条，并进一步剔除专利法律状态为授权失效、专利申请主体为个人以及仅包含一个专利申请单位的专利数据，同时对专利权人中的同一组织名称的不同写法进行统一规范，最终得到有效合作专利数据4783条，包含创新主体1155个，合作边数6422条。

指数随机图模型(Exponential Random Graph Model，简称ERGM)依据关系数据研究网络关系的形成及影响机制，这一方法的重要特征是，认为网络的形成取决于外生变量和内生过程，前者是指网络成员的属性特征，后者是网络结构关系。与传统的回归模型相比，指数随机图模型能够整合网络的内生结构

和外生变量来分析网络的形成 [18] 。ERGM的一般形式为： $P\left(Y=y\right)=\left(\frac{1}{c}\right)\exp {\left\{{\displaystyle {\sum }_{i=1}^n{\theta }_i{z}_i\left(y\right)}\right\}}_i$，其中c是常数， $\frac{1}{c}$则是为了保证网络形成的概率能够始终在0到1的范围内，并确保所有可能的网络概率之和为

1，i表示网络统计量的个数，n代表总数量。 $z_i\left(y\right)$表示网络统计量， $\theta$则表示相应统计量所对应的参数。

制造业企业协同创新受到诸多因素综合作用，除了企业规模、创新投入强度 [27] 等自身因素外，还受到合作广度、互惠关系、联盟关系等外部因素制约。采用指数随机图模型可以更好地刻画制造业企业协同创新网络形成机理，从内生网络结构与外生节点属性两个方面研究协同创新网络演化影响因素。为检验所纳入的内外生因素对网络形成的影响程度，将所设各个解释变量分别纳入ERGM的一般形式中，得到以下四个模型：

1) 零模型。零模型是ERGM中最简单的模型，仅由边(Edges)这一个统计项构成，其构建为后期加入其他统计项后的复杂模型提供了拟合优度评价的基准。

$P\left(Y=y\right)=\left(\frac{1}{c}\right)\exp \left[{\theta }_1\left(Edges\right)\right]$(1)

2) 依赖性模型。依赖性模型在零模型的基础上加入了GWD、GWESP这两个网络结构统计项，解释协同创新网络中各创新主体之间存在复杂的依赖关系，探究内生网络结构特征对网络的形成所造成的影响。

$P\left(Y=y\right)=\left(\frac{1}{c}\right)\exp \left[{\theta }_1\left(Edges\right)+{\theta }_2\left(GWD\right)+{\theta }_3\left(GWESP\right)\right]$(2)

3) 主效应模型。为了检验各网络成员的属性特征对协同创新网络构建的影响，在零模型的基础上，加入外生节点属性因素，构成主效应模型。

$\begin{array}{c}P\left(Y=y\right)=\frac{1}{c}\exp \{{\theta }_1\left(\text{Edges}\right)+{\theta }_2\left[\text{nodecov}\left("\text{R\&D ability}"\right)\right]\\ +{\theta }_3\left[\text{nodecov}\left(\text{"Structural holes"}\right)\right]+{\theta }_4\left[\text{nodematch}\left(\text{"City"}\right)\right]\\ +{\theta }_5\left[\text{nodematch}\left("\text{Organization}",\text{diff}=\text{T}\right)\right]\}\end{array}$(3)

4) 综合模型。将以上内生网络结构以及外生节点属性变量共同纳入构建综合模型。探究所设定的所有统计量对协同创新网络形成的影响，并对前三种模型进行对比。此模型需要使用马尔科夫链蒙特卡洛最大似然估计法(MCMCMLE)进行实现，运算量较大。

$\begin{array}{c}P\left(Y=y\right)=\frac{1}{c}\exp \{{\theta }_1\left(\text{Edges}\right)+{\theta }_2\left(\text{GWD}\right)+{\theta }_3\left(\text{GWESP}\right)\\ +{\theta }_4\left[\text{nodecov}\left(\text{"R\&D ability"}\right)\right]+{\theta }_5\left[\text{nodecov}\left(\text{"Structural holes"}\right)\right]\\ +{\theta }_6\left[\text{nodematch}\left("\text{City}"\right)\right]+{\theta }_7\left[\text{nodematch}\left("\text{Orgnization}",\text{diff}=\text{T}\right)\right]\}\end{array}$(4)

采用ERGM探讨影响制造业企业协同创新网络演化的因素，被解释变量为协同创新网络的形成概率，解释变量分为两个方面，即内生网络结构变量与外生节点属性变量。

1) 内生网络结构变量。分别采用几何加权度(GWD)、几何加权边共享伙伴(GWESP)两个统计项，研究协同创新网络的扩张性的即期效应与传递性的演化效应。

2) 外生节点属性变量。分别从研发能力和结构洞属性检验协同创新的马太效应。研发能力用创新主体在样本期间所申请专利的总数量来衡量；结构洞用网络约束系数来衡量。分别从城市同质性和组织同质性网络同质性两个方面分析网络同质效应。城市同质性根据创新主体所在城市进行划分，将其划分为两类，一类是直辖市与各省省会城市，另一类是各省其他地级市，若创新主体在同一等级城市，则它们之间存在城市同质性 [28] ；组织同质性分析是将创新主体划分为企业、高等院校和科研院所三类，属于同一类型的创新主体，具有组织同质性。

主要变量及其描述性说明见 表1 所列。

以参与专利申请的各创新主体为节点，合作关系为边，构建我国2007~2020年制造业企业协同创新无向网络，见 图2 所示。各创新主体的规模均呈现增长趋势，第一阶段整体网络较稀疏，大多数主体倾向于与少数主体合作，并且合作趋势多发生在各制造业企业之间的组织同质性，缺乏跨越组织的合作创新。部分核心节点虽然合作节点较多，只是形成局部小团体，并未形成跨越组织的较大范围合作网络。但随着时间演进，在第二阶段及第三阶段中，各主体之间协同创新网络的节点数和边数大大增加，网络规模不断扩大，第三阶段中高等院校、科研院所等节点数是第一阶段的3倍多，制造业企业逐渐增加与高等院校、科研院所这些组织外创新主体的信息交流及资源往来，合作主体呈现多元化趋势。从协同创新网络演化生长全流程看，企业组织内部合作仍然是各阶段专利申请的主导形式，因此，制造业企业与外部创新主体之间的研发合作仍需进一步加强。

图2. 制造业企业协同创新网络演化生长过程

制造业企业协同创新网络演化结构特征见 表2 所列，随着网络规模快速增大，各创新主体之间的合作次数由初始的739上升至第三阶段的3453，扩大了近5倍，彼此之间的合作趋势不断增强；但网络密度却呈现出先升后降的倒U型演化特征，网络结构趋于松散，这是由于第三阶段网络规模大大增加，创新主体间的规模增速大于合作关系增速，稀释了前期建立的协同关系，多数主体之间还未形成稳固的合作关系。以第三阶段为例，网络最大度数是563，即网络中主体最高合作专利数量达到了563个，但整体平均度数仅有9个，只有个别创新主体的创新意识较强，绝大多数创新主体的协同能力仍然不高；聚类系数用于描述网络节点的聚集程度，协同创新网络的聚类系数呈现下降的趋势，相邻创新主体之间建立合作关系仍存在困难；三个阶段的网络平均路径长度值均较小，节点在网络中与其他节点往来频次仍较低，说明创新主体更倾向于与有合作基础的组织进行合作。Valverde等人认为若观测网络具有大于0.1的聚类系数与小于10的平均路径长度，则就具有小世界网络特性， 表2 中各阶段的聚类系数和平均路径长度值均满足这种情况，说明制造业企业协同创新网络呈现出小世界网络特性，创新主体之间的合作交流日趋便捷，但从具体数值看网络中信息传递的效率有待提升。

节点的中心度能够反映创新主体在网络中的重要程度，选取点度中心度及中间中心度两个指标衡量协同创新网络排名前十的核心节点特征。

从点度中心度来看，排名越靠前，代表创新主体的专利申请次数越多，研发能力越强。协同创新网络演化三阶段的专利合作点度中心度排名前10的创新主体见 表3 所列，制造业企业同其他创新主体联合申请专利时，各阶段中研发实力居首的是制造业企业，随着创新活动的持续推进，第三阶段点度中心度的数值相较于第一阶段显著增长，创新主体间的合作联系日益密集，制造业企业由内部自主创新逐步过渡到内外部协同研发的新模式，尤其以深圳创维数字技术有限公司、深圳创维软件有限公司等为主的制造业企业点度中心度居于首位，其研发能力及协同意识相对超前。但从这些核心节点的合作对象来看，同一地域的创新主体间更容易建立合作关系，企业与邻近企业或者其子公司、分公司交流往来更加频繁，缺乏高等院校、科研院所这些技术产出优胜主体的产学研协同。

从中间中心度来看，若创新主体在相应阶段的协同创新网络中的中介调节效应较强，就能够在一定程度上控制信息的传递而对群体造成影响。演化三阶段中专利合作中间中心度排名前10的创新主体见 表4 所列，随着交流合作往来日趋频繁，第三阶段的中间中心度较前两个阶段有所提升，浙江大学、清华大学、上海交通大学等重点高校在各阶段中具有重要地位，其他主体在合作申请专利时彼此连接的最小距离经过这些点，其控制能力能够影响到整体网络的形成。在国家大力发展高新技术产业的背景之下，作为国家级高新技术企业的深圳市科陆电子科技股份有限公司在第三阶段跃居首位，利用其在网络中的位置优势得到丰富的信息资源，从而大力实施科技创新和产业转型。纵观制造业协同创新网络演化生长过程，制造业企业占据大多数，承担协同创新“领头羊”的角色，但创新网络“链长”延伸度不够，且多是同类企业的组织内合作，组织外合作不够，这一定程度限制了协同创新网络规模。