(1) 土料：本试验采样地点为西安市北郊某建筑施工基坑，天然黄土的基本物理性质见 表1 。取土深度为3.8~4.5 m，系马兰黄土，颜色呈褐黄色，湿陷系数为0.062，为湿陷性中等的黄土。

(2) 硝酸溶液：硝酸化学式为HNO₃，分子量为63.01，配置浓度为0.3 mol/L和2 mol/L的硝酸溶液。

本文研究酸性环境下黄土结构的演变，同时控制所加入酸的浓度和压力值2个因素，在室温(20℃)条件下分析两者共同作用对土微观结构的影响。

(1) 制作21个大环刀土样，将土样平均分为三组，预浸入蒸馏水，0.3 mol/L和2 mol/L的硝酸溶液。每组7个土样，分别施加25、50、100、200、400、800、1600 kPa荷载。

(2) 在上述压缩变形稳定的试样中，分别浸入上述不同酸浓度的试验溶液，按照0.10、0.25、0.5、1.00、2.25、4.00、6.25、9.00、12.25、16.00、20.25、25.00、30.25、36.00、42.25、49.00、64.00 min，之后每隔半个小时记录一次数值，直到湿陷变形稳定为止(每小时变形不大于0.01 mm)。

(3) 将上述条件的土样削至直径小于8 mm，高度在8~13 mm的土样，风干2周后进行电镜扫描试验，先对其进行喷金，使其导电，喷金完成后把样品放入Quanta2000环境扫描电子显微镜进行观察，从中尽量取出较平整的部分，放大50、100、200、500、1000、2000倍。

(4) 对上述压缩过的原状土、浸水、浸入不同浓度酸的土样进行颗粒分析试验，该试验在Bettersize2000激光粒度分布仪进行，通过颗粒分析试验可以得到压缩后土样的各级粒径含量。

(5) 使用细钢丝锯将上述压缩后的试样切取1 cm³的小方块，进行压汞试验．实际操作过程应尽量避免对试样的破坏，保证试验结果的可靠性。控制进汞压力和进汞速度，将汞压入试样孔隙中，使汞充斥孔隙，记录每一级进汞压力时的进汞体积，利用公式将进汞压力换算成孔隙孔径，得到试样的孔隙孔径分布结果。

图1 是通过压缩试验测得的e-logp曲线图。在25~100 kPa范围内，浸不同溶液前，黄土的压缩变形无显著差异。在200~800 kPa范围内，由于黄土的结构差异，其压缩变形差异较大。在1600 kPa荷载下，由于上部荷载远大于黄土试样的结构强度，四个试样的压缩变形结果很接近。

图2 是3种浸入不同溶液黄土的湿陷系数随压力变化的曲线图。对于浸水黄土，湿陷系数从25 kPa到400 kPa时增大，400 kPa为湿陷变形的峰值，400 kPa至1600 kPa时降低。浸酸黄土的湿陷系数从25 kPa到200 kPa时增大，200 kPa为湿陷变形的峰值，200 kPa至1600 kPa时降低。因为硝酸系强酸，氢离子在水中迅速电离，溶液中有充足的氢离子与土中的碳酸钙发生反应。相比于水，硝酸溶液可以在更低的压力下让黄土发生更为彻底的湿陷。溶液酸浓度越高，这一现象越显著 [7] [13] 。在高压下(大于400 kPa)，由于较高的荷载远大于原状黄土的屈服应力，使得不同土样在浸入溶液前已经得到充分压缩，所以浸入不同溶液的黄土在高压下的湿陷系数相差不大，且无较好的规律性，主要因为在前期压缩阶段，不同土样的压缩系数存在较大差异 [14] 。

为了得到土样中各级粒径的分布情况，对原状土样和浸不同溶液的土样进行颗粒分析试验，该试验是在Bettersize2000激光粒度分布仪上进行的。 图3 为不同压力下原状土和浸入三种不同溶液的颗粒级配曲线。

图3. 不同压力下原状土和浸入不同溶液的颗粒级配曲线

如 图3(a) 所示，原状黄土的大粒径颗粒含量最多，其次是浸水的土样，而浸2 mol/L硝酸的大粒径颗粒含量最少。酸改良黄土的粒径要比天然黄土更细小，大粒径颗粒含量明显降低，中等粒径颗粒含量升高，但是细小粒径颗粒含量变化不大。可能是因为酸的作用能使得黄土中的较大的粒径颗粒得到分解变成中等粒径，但是没有办法分解成细小的粒径。

如 图3(b) 所示，当压力增加到800 kPa时，小粒径颗粒的个数基本变化不大，其原因在于这种粒径的颗粒可能是自然条件下组成黄土的基本元素，仅依靠压力不易继续分解。而四种条件下中、小粒径所对应的颗粒个数不断增加的原因在于较坚硬的大颗粒或团粒在这样大的压力条件和浸酸的条件下也已经开始碎裂，导致其他较小粒径的颗粒有所增加。四种土样在800 kPa压力条件下，级配曲线基本一致。当黄土含有较多的细颗粒时，粗颗粒之间的大孔隙就会被填充，土样的压实性更强，颗粒间的接触面更大，连接性也更好，相应的黄土粘聚力会有所增加。

为了得到土样中孔隙的大小和数量情况，对原状土样和浸入不同溶液的土样进行压汞试验，该试验是在压汞仪上进行的。 图4 为不同压力下原状土和浸入不同溶液的压汞曲线。

图4. 不同压力下原状土和浸入不同溶液的压汞曲线

如 图4(a) 所示，在50 kPa压力下，浸有2 mol/L浓度硝酸的土样细小孔隙数量最多，之后依次是浸0.3 mol/L硝酸的，浸水的和原状土的。原状土中含有大量的中孔隙，而经过浸水后的黄土，其内部的中孔隙数量迅速减小，但是中孔隙的数量却保持较高的水平。所以，此时在浸水情况下，如果压力增大，依旧会产生明显的湿陷现象。相比而言，浸0.3 mol/L硝酸溶液和浸2 mol/L硝酸溶液的黄土两者差别很小，但是，相比于浸水黄土的中孔隙含量却明显降低。当竖向压力大小为50 kPa时，大孔数量最多的是原状土，然后依次分别是浸水、浸0.3 mol/L和浸2 mol/L硝酸的黄土，大孔隙数量的迅速降低能够说明土体本身稳定性的增加。

如 图4(b) 所示，在800 kPa压力下时，更多中孔隙和大孔隙被破坏，使得更多的小孔隙或微孔隙增多，进而提高稳定性。浸酸后的黄土对应的中孔隙接近消失，说明此时黄土已不存在湿陷性。而经过浸水的黄土，中孔数量也迅速降低。原状土却仍然存在。相比于浸水黄土，此时浸酸的作用效果已经不明显，由此进一步证明在高压下，酸溶液对黄土结构改良的效果不大。在800 kPa压力下，浸水和原状黄土中还存在一定的大孔隙，但是大孔隙的数量却显著下降。这也说明了如果有足够大的压力可以破坏黄土中的碳酸钙胶结，但是在酸的作用下，大孔隙能去除的更彻底。

粒级熵(E_g)反应的是土中颗粒大小的不均匀情况，可用黄土颗粒的粒度分维D_ps来衡量，如式(1)所示 [17] [18] 。D_ps值的大小可反映土颗粒的均一化程度，拥有和土的不均匀系数相同的含义。当对其进行相关计算时，将双对数坐标系的横坐标定义为粒径r，纵坐标定义为大于该粒径的颗粒数N，坐标系所包含的直线斜率即为D_ps。由颗粒级配曲线得出不同直径颗粒的多少，然后即可绘制出不同应力条件下的黄土的粒度分布曲线，如 图5 所示，式(1)可转变为式(2)。

$N\left(r\right)\propto r^{-Dps}$(1)

$\ln N=-D_{ps}\cdot \ln r+k$(2)

式中，k为式(1)取对数后的常数项。

图6 为不同条件下土样的粒度分维值。由 图5 可知，在不同压力条件下，黄土的粒度分维值保持一致的规律。四条曲线都呈现出一个“阻尼波”状的结构调整过程。浸2 mol/L硝酸，浸0.3 mol/L硝酸，浸水和原状土的粒度分维值的波动范围分别系0~0.8，0~0.8，0~0.6，0~0.4。粒度分维值越大，土的不均匀性越好，其力学特性也越好。在不同压力和不同酸浸入的作用下，土体原先结构被不同程度的破坏，随着土体结构程度的降低，土体原先骨架和很多大颗粒物质被分解，从有序平衡状态向无序非平衡状态过渡，其熵值增加。熵值越大，物质越分散，混乱度越高，这样的物质就越稳定。土颗粒和团粒经过较大幅度调整，4种土样适应新环境的能力都变的更好。

黄土排列熵E_o反映黄土的骨架排列情况，即黄土颗粒之间孔隙的大小和多少。研究发现，土体中不同孔隙占有的面积大小满足Rayleigh分布规律，中孔隙指的是等效直径大于4 μm的孔隙。通过压汞试验得出各土样在不同条件下对应的不同大小孔隙的面积，按照式(3)计算图像中所有孔隙面积之和，按照式(4)计算图像中大中孔隙面积之和，按照式(5)计算图像中大中孔隙面积占比，即e。

$S_e={\displaystyle \underset{R=0}{\overset{R_{\max }}{\sum }}{S}_R}$(3)

$S_{e,\max }={\displaystyle \underset{R=4}{\overset{R_{\max }}{\sum }}{S}_R}$(4)

$e=\frac{S_{\text{e},\max }}{S_e}=\frac{{\displaystyle \underset{R=4}{\overset{R_{\text{max}}}{\sum }}{S}_R}}{{\displaystyle \underset{R=0}{\overset{R_{\max }}{\sum }}{S}_R}}$(5)

式中，R为孔隙半径，R_max为土样可测得的最大孔隙半径，S_R为不同等效直径的孔隙面积，S_e为孔隙总面积，S_e,max为大中孔隙面积之和。

图7(a) 系土样在不同条件下的微小孔隙的含量变动情况。随着压力的增大，原状黄土中的微孔隙和小孔隙的总含量急剧增加，而浸水之后的黄土，其微孔隙和小孔隙总含量变化并不明显。浸酸溶液的黄土，其微孔隙和小孔隙总含量的变化的曲线较为平缓。其原因是原状和浸水黄土在低压下有较多的大中孔隙，在高压下，颗粒填充，大中孔隙被逐渐碾压成为较多的微小孔隙。而浸酸黄土在低压下的大中孔隙已经很少，所以微小孔隙在低压下的占比就很高，即使压力增大，微小孔隙的占比变化也不明显。

图7. 压缩过程中不同环境下原状黄土孔隙含量与压力关系曲线

图7(b) 和 图7(c) 系土样在不同条件下的大中孔隙的含量变动情况。随着压力的增大，原状黄土和浸水后的黄土对应的大中孔隙含量迅速减小。浸酸黄土在50 kPa的低压下的大中孔隙含量很低，但仍有继续被压缩的空间。达到200 kPa时，浸酸黄土的大中孔隙的含量接近于0。大、中孔隙占比高，说明黄土还有较大的压缩性，且密度低，强度低；大中孔隙含量的迅速降低说明土体稳定性增强。因此，黄土的大、中孔隙占比可直观的反映黄土工程性质的好坏，包括湿陷性和震陷性的大小，以及稳定性的强弱。

用土的能级熵(E_e)来表示土颗粒的连接强弱。E_e越大，则土的连接能力越大，稳定性越好。可以用土壤颗粒间的相互作用力(即范德华力和库仑力与土壤颗粒重力的比值)去定量判断不同环境条件下黄土颗粒间连接的强弱(即定量判定能级熵E_e的大小 [19] [20] )。

1) 范德华力微重比

土壤颗粒重量W，可用式(6)表示：

$W={\rho }^{\prime }gv=\frac{{\rho }^{\prime }g\pi D^3}{6}$(6)

式中，ρ'为土壤颗粒的质量密度，石英颗粒为2.68 g/cm³，蒙脱石颗粒为2.52 g/cm³；v为土壤颗粒的等效体积；g为重力加速度；D为不同大小颗粒的直径。

土壤颗粒间范德华力F_w，可用式(7)表示：

$F_w=\frac{AD}{24H^2}$(7)

式中，A (Hamaker)为不同物质的计算参数，石英颗粒为8.86 × 10⁻²⁰J，蒙脱石颗粒为9.32 × 10⁻²⁰J；H为颗粒间的平均距离。

土壤颗粒的范德华力微重比 ${\varpi }_w$，可用式(8)表示：

${\varpi }_w=\frac{F_w}{W}=\frac{6A}{24H^2{\rho }^{\prime }g\pi D^2}$(8)

2) 库伦力微重比

由双电子层理论可知，单一平面平板的电势 $\bar{\varphi }$可用式(9)表示：

$\bar{\varphi }=\overline{{\varphi }_0}{e}^{-Kx}$(9)

式中，e = 1.6 × 10⁻¹⁹C；x是距离颗粒表面的位置；1/K是颗粒表面双电子层厚度，K为3 × 10⁸m⁻¹； $\overline{{\varphi }_0}$是带电颗粒表面电位，本次研究选用美国分散技术公司(DTI)的多孔固体和表面电位分析仪DT-330进行测试。原状黄土的颗粒表面电位115 mv，0.3 mol/L硝酸溶液浸泡的黄土颗粒的表面电位是121 mv，2 mol/L硝酸溶液浸泡的黄土颗粒的表面电位是111 mv。

单平板之间的平均电场强度E，可用式(10)表示：

$\bar{E}=\frac{1}{d}{\displaystyle {\int }_0^{d}Edx=\frac{1}{d}}{\displaystyle {\int }_o^d\frac{d\bar{\varphi }}{dx}}dx=\frac{1}{d}{\left[\overline{\varphi \left(x\right)}\right]}_0^d$(10)

式中，d为颗粒间的净距离，取d = 50 nm；E为颗粒间的电场强度。

联立(9) (10)两式可得式(11)：

$\bar{E}=\frac{\overline{{\varphi }_0}}{d}\left(e^{-Kd}-1\right)$(11)

因此，双平板之间土壤颗粒间库仑力可用式(12)表示：

$F_{\text{e}}=q\cdot \bar{E}=2\cdot e\cdot \frac{\overline{{\varphi }_0}}{d}\left(e^{-Kd}-1\right)$(12)

由此，可按照式(13)计算土壤颗粒库仑力的微重比：

${\varpi }_e=\frac{F_e}{W}=\frac{\bar{e}\cdot \frac{\overline{{\varphi }_0}}{d}\left(e^{-Kd}-1\right)\cdot 12}{{\rho }^{\prime }g\pi d{D}^3}$(13)

由 表2 可知，不同土样的范德华力和库仑力的微重比都有如下关系：浸2 mol/L硝酸的黄土 > 浸0.3 mol/L硝酸的黄土 > 浸水黄土 > 原状黄土。其主要原因是酸溶液浸入后的化学作用，使得土壤颗粒之间的孔隙距离更小，颗粒粒径也更细小。从而使得加酸以后，黄土的原始粘聚力有较大提高。对于同一酸浓度下的黄土，随着压力的增加，其微重比统一的表现为增大，尤其是在200 kPa以后，土样孔隙有较大减小，范德华力微重比增加的更为迅速。相比于范德华力微重比，库仑力的微重比增加的幅度较小。所以，加酸以后黄土的固化粘聚力也有所增加，但增幅相对较小 [13] [14] 。

土颗粒之间较大的范德华力可以反映土颗粒之间有较大的原始粘聚力，较大的库仑力可以反映土颗粒之间有较大的固化粘聚力，这些都有助于增强土体的整体稳定性。因此，随着酸性增强，压力增大，土颗粒之间范德华力微重比和库仑力微重比的增加，土体的稳定性增强。