利用多体动力学软件SIMPACK，建立车辆动力学模型，坐标系选取：车辆前进方向为x轴，与轨道平面平行指向右侧为y轴，垂直轨道平面向下为z轴，车辆前进方向的第1位轮对为一位轮对。车辆模型由1个车体、2个构架、4个轮对、4个电机和8个轴箱组成，车辆系统自由度如 表2 ，整车共计54个自由度。车辆动力学拓扑结构如 图1 ，车辆动力学模型如 图2 。

根据GB/T 5599-2019 [9] ，车辆动力学性能评定指标分为运行稳定性、运行品质及运行平稳性三方面。

运行稳定性采用脱轨系数、轮重减载率、轮轴横向力、横向稳定性等指标进行评价。

1) 脱轨系数

脱轨系数为轮轨横向力Q与轮轨垂向力P的比值，参照标准，要求脱轨系数Q/P ≤ 0.8。

2) 轮重减载率

轮重减载率为轮重减载量ΔP与该轴平均静轮重 $\bar{P}$的比值，参照标准，对于80 km/h地铁车辆，要求轮重减载率 $\Delta P/\bar{P}$≤ 0.65。

3) 轮轴横向力

参照标准，要求轮轴横向力H ≤ 15 + P/3，P为静轴重14 t，因此要求H ≤ 60.7 kN。

4) 横向稳定性

采用构架横向振动加速度a_jy进行评价，有连续6次以上达到或超过8 m/s²时判定转向架横向失稳。

运行品质采用车体横向、垂向振动加速度a_ty、a_tz进行评价，参照标准，要求a_ty≤ 2.5 m/s²，a_tz≤ 2.5 m/s²。

运行平稳性采用平稳性指标W进行评价，参照标准，当W ≤ 2.5时，平稳性指标评定为优。

由于踏面锥度，轨道车辆在直线运行时，轮对一边前进一边反复摇摆的运动称为蛇形运动。当运行速度超过蛇形失稳临界速度后，列车出现周期振动，产生较大轮轨横向力，甚至引发脱轨。采用降速法求解车辆非线性临界速度，使车辆通过美国五级谱作为激励的50 m轨道产生周期振动，施加纵向的力使其减速继续运行在无激扰的平直线路上，通过各轮对横向运动收敛情况判断蛇形稳定性。在不同一系纵向、横向定位刚度及二系横向刚度下，车辆临界速度的变化如 图3 所示，随着一系纵向、横向刚度增大，车辆临界速度呈先增大后逐渐稳定趋势；随着二系横向刚度增大，车辆临界速度缓慢增大。蛇形稳定性要求一系纵向刚度大以传递轮轴牵引力，但过大的轮对纵向定位刚度将影响车辆曲线通过性能，由于地铁曲线线路较多，为确保车辆曲线通过性能，在确保临界速度基础上，选择较小的定位刚度。因此在参数优化时，一系纵向、横向定位刚度值应分别不小于2 MN/m、1 MN/m。

根据《地铁设计规范》 [11] ，B型车正线最小曲线半径为300 m，缓和曲线长55 m，超过120 mm，设计速度为65 km/h。在不同一系纵向定位刚度下，车辆按设计速度通过上述曲线，运行稳定性指标变化如 图4 所示。随着一系纵向定位刚度的增大，轮轴横向力先增大后逐渐减小，脱轨系数及轮重减载率逐渐增大，不利于曲线通过。考虑一系纵向定位刚度对临界速度的影响，选取一系纵向定位刚度为3 MN/m。

在不同一系横向定位刚度下，运行稳定性指标变化如 图5 所示。随着一系横向定位刚度的增大，轮重减载率逐渐减小，脱轨系数及轮轴横向力呈逐渐增大趋势，对曲线通过能力影响显著。考虑一系横向定位刚度对临界速度的影响，选取一系横向定位刚度为1.5 MN/m。

在不同一系垂向定位刚度下，运行稳定性指标变化如 图6 所示。随着一系垂向定位刚度的增大，轮轴横向力基本稳定，脱轨系数及轮重减载率呈逐渐增大趋势，考虑永磁直驱转向架较大的一系簧下质量，一系垂向采用较软悬挂，因此选取一系垂向定位刚度为0.6 MN/m。

在不同二系纵/横向刚度下，运行稳定性指标变化如 图7 所示。随着二系纵/横向刚度的增大，轮轴横向力及轮重减载率逐渐减小，脱轨系数逐渐增大，当二系纵/横向刚度为0.14 MN/m时三者综合性能最好。

在不同二系垂刚度下，运行稳定性指标变化如 图8 所示。随着二系垂向刚度的增大，轮轴横向力及轮重减载率均逐渐减小，脱轨系数逐渐增大，当二系垂向刚度为0.3 MN/m时三者综合性能最好。

根据GB/T 5599-2019 [9] ，按最高运营速度80 km/h通过美国五级谱激励的长直线路，在不同二系横向阻尼下，车体平稳性指标变化如 图9 所示。随着二系横向阻尼的增大，车体垂向平稳性指标缓慢增大，车体横向平稳性指标先减小后增大，存在显著极值，因此二系横向阻尼取20 kN∙s/m。

在不同二系垂向阻尼下，车体平稳性指标变化如 图10 所示。随着二系垂向阻尼的增大，车体垂向平稳性指标及车体横向平稳性指标均先减小后增大，当二系垂向阻尼取40 kN∙s/m二者综合性能最好。

临界速度包括线性临界速度和非线性临界速度。采用根轨迹法求解线性临界速度，如 图11 ，将阻尼比5%作为安全裕量，求解对应的线性临界速度，由图可知永磁直驱转向架车辆线性临界速度为175 km/h。

采用降速法求解车辆非线性临界速度，如 图12 ，随着运行速度增加，车辆轮对横移量逐渐发散。当车辆运行速度为35.2 m/s时，车辆各轮对开始失稳，因此非线性临界速度为126.7 km/h，满足80 km/h地铁B型车辆的运行要求。一位轮对(黑线)、三位轮对(绿线)轮对横移量及发散速度比二位轮对(红线)、四位轮对(蓝线)大，这与前后转向架的第一位轮对起导向作用相吻合。

图11. 根轨迹及最小阻尼比

根据《地铁设计规范》 [11] ，由于永磁直驱转向架轴距缩短，为验证其优异的曲线通过性能，让车辆以最高试验速度依次通过R100 m、R150 m、R300 m、R600 m的曲线。截取通过曲线部分的数据，车辆曲线通过性能如 图13 ，由图可知，车辆在通过不同半径的曲线时，车辆动力学性能指标都在限定值内。随着通过的曲线半径减小，车辆脱轨系数、轮重减载率均增大，车辆通过R100 m、R150 m的车场线时，轮轴横向力在前半段一直是负值，表明第一轮对与外轨密贴，轮轨磨耗大；随着曲线半径的增大，轮轨横向力在零点附近变动，属正常蛇形运动。当车辆以65 km/h速度通过R300 m曲线时，前后两转向架横向振动加速度最大，但都小于8 m/s²，表明车辆横向稳定性良好。

根据GB/T 5599-2019 [9] ，按最高试验速度90 km/h通过美国五级谱激励的长直线路，得到车体横向、垂向振动加速度变化如 图14 ，由图可知，车体横向、垂向振动加速度均小于2.5 m/s²，车辆运行品质评价为优。

在最高试验速度90 km/h内，按照10 km/h增量，求取各速度等级下车辆直线运行平稳性指标，如 图15 ，在最高运行速度范围内，各速度等级下车辆平稳性指标均小于2.5，因此车辆平稳性指标评价为优。