数值仿真是当前研究高速磁浮列车外部空间流动问题的主要方法。在N-S方程数值求解方法中间接数值模拟方法根据湍流模型理论简化或近似处理湍流脉动特征，其根据湍流模型理论可分为统计平均法、雷诺平均法(RANS)、大涡模拟(LES)及RANS/LES混合方法，其中RANS/LES混合方法是一种结合LES方法与RANS方法各自优点并综合考虑精度与效率的数值方法。本文采用RANS/LES混合方法中的IDDES sst-k湍流模型，该模型是在DDES模型的基础上进行改进，解决了DDES模型在边界层的对数区域涡粘系数偏大的问题，被广泛应用在列车空气动力学的工程研究领域 [16] 。

仿真计算时，列车速度为600 km/h，马赫数大于0.3，空气可压缩效应明显。因此，非定常流场采用耦合算法(Coupled algorithm)，采用有界二阶隐式格式对时间导数进行离散，有界中心差分用于离散动量方程。非定常计算时间步长取0.00042 s，每时间步长内迭代10次，共计算6.23 s。

本研究所采用的列车模型是国内已下线的时速600公里高速磁浮列车，采用1:1建立八编组模型。列车长(L) 205 m，宽(W) 3.7 m，高(H) 4.2 m，取车高H为特征长度。隧道模型采用双线隧道，隧道净空面积100 m²、线间距5.6 m，隧道长度为47.6 H (200 m)。列车抱轨运行，车底与轨道梁间隙为10 mm，车厢之间布置风挡，头尾车顶部带有无线电终端，如 图1 所示。

计算域的静止区域包括隧道和隧道两侧的开阔空间，隧道采用壁面边界条件，开阔空间采用无反射的自由流边界。采用重叠网格技术能有效的模拟实际列车在运行过程中的空气动力学特性，列车运动依据重叠区域的重叠网格实现，从静止状态逐渐加速到600 km/h的光滑启动距离是220 m。计算模型的静态温度为288 K，静态压力为101,325 Pa。计算域及边界条件如 图2 所示。

基于STAR-CCM+软件，采用结构化与非结构化结合的网格划分思路。外流场采用Trim网格，固体壁面使用Prism网格以便获取更精确的近壁面流场信息。

列车表面y+ = 40，近壁第一层网格厚度0.640 mm，拉伸10层，拉伸比1.2；隧道壁面y+为60，第一层网格厚度0.899 mm，拉伸8层，拉伸比1.5； 图3 给出了网格划分结果，车头网格尺寸为50 mm；车身加密块网格尺寸为100 mm；车底加密块网格尺寸为50 mm，保证精确捕捉车底流动特征；车尾布置三个加密块，加密块尺寸分别为50 mm、100 mm和200 mm，网格总数为5500万。

高速列车从明线驶入隧道时，由于隧道和列车间的耦合作用，导致列车周围流场结构发生改变，引起车身表面和隧道壁面气动载荷变化。因此本节针对列车从明线驶入隧道过程进行流场分析。

图4 表示8编组高速磁浮列车驶入隧道过程中，列车头部驶入隧道时列车表面和隧道壁面的压力变化特征。设定t = 0 s时刻头车鼻尖到达隧道入口端，t = −0.1 s时刻头车鼻尖位于隧道外距离隧道入口端一个鼻长的位置，t = 0.1 s时刻头车鼻尖驶入隧道内一个鼻长的距离。从图中可以看出：头车鼻尖到达隧道进口端，隧道内压力持续升高，鼻尖处出现明显的正压力峰值。头车鼻尖驶入隧道时，靠近车体的隧道壁面处压力明显大于远离车体一侧的压力，压缩波正在形成；随着头车驶入隧道，隧道内的压力明显增大，车头前方压缩波从隧道入口端向隧道内扩散，以声速沿隧道向隧道出口端传播；随着车体进一步驶入隧道，车头附近压力增量趋于饱和，压力分布相对稳定，压缩波已传播至远处。由于流动空间的限制，隧道内压力呈现明显的三维特性。

图5 表示列车尾部驶入隧道时列车和隧道表面的压力变化特征，t = 1.13 s时刻尾车鼻尖位于隧道外距离隧道入口端一个鼻长的位置，t = 1.23 s时刻尾车鼻尖到达隧道入口端，从图中可以看出：尾车鼻尖到达隧道进口端，隧道内压力持续降低；随着尾车鼻尖的驶入，靠近列车的隧道壁面处压力明显小于远离车体一侧的压力，膨胀波正在形成；尾车完全进入隧道时，列车尾部空间为负压值，隧道内的压力明显减小，车尾膨胀波从隧道入口端向隧道内扩散，以声速沿隧道向隧道出口端传播，隧道内压力分布相对稳定，膨胀波已传播至远处。

为了揭示列车运行时周围流场的相干结构，对列车周围的涡旋流动进行深入的研究分析。利用Q准则(速度梯度的第二不变量)对列车涡旋结构进行采集，并用涡量进行渲染。 图6 为列车明线运行时车身涡结构的Q等值面云图，从图中可以看出：列车在明线运行时，气流在车尾鼻尖位置发生流动分离，在列车鼻尖和鼻尖两侧持续生成和脱落形成大尺度涡旋并向后发展。

列车从明线进入隧道过程中，列车和隧道之间的耦合导致车尾产生的涡结构受到隧道壁面的挤压变得更加激烈，沿垂向破碎形成多个小涡，加剧了车尾处隧道壁面的压力变化。 图7 为列车进入隧道时车身涡结构的Q等值面云图，可以看出列车在隧道中运行时车头鼻尖处产生大尺度涡旋并向后发展，车顶的无线电终端作为车体表面结构凸出部位，在其尾部同样形成两股涡旋。由于受到隧道壁面的影响，相比于列车明线运行时的涡旋结构，列车在隧道中运行时从第四节车厢底部开始，出现一系列复杂涡旋并向后发展，导致列车底部压力变化比明线运行时更加剧烈。

为进一步研究列车隧道内运行时车和隧道表面气动载荷的变化规律，绘制了列车进入隧道后头车、中间车、尾车以及风挡部位车身截面和同一截面上隧道周向的压力变化极坐标图，并分别与同一位置截面云图对比。截面位置如 图8 所示，从右往左分别命名为JM1、JM2、JM3、JM4、JM5、JM6，其中JM1、JM3、JM6截面分别位于头车鼻尖流线型区域、中间车、尾车鼻尖流线型区域，JM2、JM4、JM5分别位于第一位风挡、第四位风挡、第七位风挡。

列车在隧道中运行时，车体和隧道相互耦合产生的气动载荷对隧道壁面衬砌结构造成损坏的同时对车体表面疲劳强度带来影响。目前国内关于这一内容的研究较少，因此针对列车在隧道中运行时各个截面上车体和隧道壁面所受气动载荷进行对比分析，研究列车和隧道耦合时受到气动载荷的影响规律。 图9 为位于头车流线型区域的JM1截面上列车表面与隧道壁面的压力变化极坐标图与压力云图对比，从图中可以看出：由于列车在隧道内稳定运行时，隧道内的压缩波以平面波的形式向前传播，车头流线型区域周向压力分布较为均匀，约为4000 Pa；同一截面隧道壁面上的压力受到列车鼻尖流线型区域的的影响，靠近列车侧压力较小，约为4000 Pa；远离列车侧压力较大，最大为6000 Pa，呈现出一定的三维特性。

图10 为位于第一位风挡区域的JM2截面上列车表面与隧道壁面的压力变化极坐标图与压力云图对比，从图中可以看出：列车在隧道中运行时，风挡两侧和顶部压力为正值，压力值相差不大，约为6000 Pa。风挡底部也是正压值，但相对较小，风挡上部和下部间隙由于涡旋的产生形成低压区；同一截面隧道壁面上的压力受到平面波的影响，沿隧道周向压力分布均匀，压力值约为2000 Pa。

图11 为位于中间车区域的JM3截面上列车表面与隧道壁面的压力变化极坐标图与压力云图对比，从图中可以看出：列车在隧道中运行时，由于中间车表面较为光滑，复杂流动较少，车身周向压力与同一截面的隧道壁面压力大小接近，约为800 Pa；值得注意的是在车身底部、轨道梁和地面之间的位置形成小的涡旋，导致出现负压区，呈现明显的三维特性。

图12 为位于第四位风挡区域的JM4截面上列车表面与隧道壁面的压力变化极坐标图与压力云图对比，从图中可以看出：列车在隧道内运行时，JM4截面上列车风挡表面和隧道壁面呈现的压力分布特征与JM2截面一致；区别在于JM4截面位于车身中部，气流流动较为平缓，压力值相对较小。

图13 为位于第七位风挡区域的JM5截面上列车表面与隧道壁面的压力变化极坐标图与压力云图对比，从图中可以看出：列车在隧道中运行时，JM5截面由于靠近尾车鼻尖，受到车尾膨胀波的影响，隧道壁面压力为负值，列车风挡表面的压力分布特征仍体现出与JM2截面相同的规律。

图14 为位于尾车流线型区域的JM6截面上列车表面与隧道壁面的压力变化极坐标图与压力云图对比，从图中可以看出：尾车鼻尖进入隧道时，车尾膨胀波逐渐形成。受到车尾膨胀波的影响，JM6截面上尾车表面和隧道壁面压力均为负值，尾车鼻尖底部压力接近于0；隧道壁面在靠近列车一侧负压值更大，达到−4000 Pa，充分体现了膨胀波在形成时的三维分布特性。