本研究选取沈阳市的中心城区之一大东区作为研究区，其坐落在沈阳市主城区以东(123.48E, 41.81N)，东临棋盘山开发区，南临沈河区，西临皇姑区，北连沈北新区，现辖区面积101平方千米，下辖10个街道，有122个社区。2022年末，大东区户籍人口为612,926人，其具有丰富的历史和文化背景，也是沈阳市的商业和交通中心。但随着城市居民的不断聚集和土地利用的迅速扩展，在研究区内形成了一系列具有代表性的城市低效居住用地。本研究将对大东区的土地利用和城市发展进行深入调查和分析，以便了解该研究区的特点和发展趋势。

本研究利用网络爬虫技术从百度地图平台中获取坐标系为GCJ-02的研究区POI数据集(共计24,778条)，然后转换为CGCS_2000_3_Degree_GK_Zone_41坐标进行POI数据分类处理；得到各类POI数据值之后，利用ARCGIS中点距离工具计算各居住用地到各POI点的距离；坡度、高程类数据由对DEM数据分析处理获取；房屋结构则是通过实地调研确定房屋的建筑结构；容积率是由沈阳市大东区建筑的矢量建筑轮廓与低效用地的外轮廓相叠加，再利用FME软件间接转换计算得到平均楼层层数，计算各地块容积率；建筑密度利用ARCGIS和EXCEL软件将建筑物的基底面积总和除以规划建设用地面积得出；道路通达度的计算参考《城镇土地定级规程》中的计算方法获取。

本文遵循一致性和空间连续性原则划分评价单元，基本思路如下：① 以道路布局、社区行政界线和重要建筑物界线为基础，对研究区进行划分；② 根据区划及功能的不同，进行功能分区。依据划分思路，确定了373个评价单元，具体如 图1 所示。

系统论认为：任何一个系统都是一个有机整体，并不是由各个部分进行机械地相加，并且各要素在独立状态下无法实现系统的整体功能，而同时组成系统的要素也可以分为内源和外核要素两部分 [15] 。为此，本文对影响低效用地产生的内外部要素进行了耦合分析，将其划分为内在属性与外在属性两个子系统。二者在土地利用效率方面存在着一定的关联效应，而内在性系统反映了建筑本身的发展状态，表现在建筑结构、建筑密度、容积率等方面。外部性系统体现城市外部环境对地块的影响程度，体现在区位条件、基础设施状况、生态环境等方面。二者缺一不可，共同作用、影响低效居住用地的认定。

其次，根据指标的性质，对指标进行分级，分为两种情形：1) 量化。在定量评价方面，利用自然断点法将评价结果划分为1~5级，分级较低的评价结果则表明低效程度越高。2) 主观判断。对于不能量化的，根据国内外相关研究成果及相关技术规程，确定其分级。结果见 表1 所示。

1) 标准化处理。由于各个指标的单位不同，需要对指标进行标准化处理，使它们转换到同一量纲框架下，常用的标准化方法为最大最小值标准化，把这些指数变换成0~1的区间分布，这样可以更好地进行对比和分析，标准化公式如下：

对于正向指标，

$M=\frac{X_i-X_{\min }}{X_{\max }-X_{\min }},$(式1)

对于逆向指标，

$M=\frac{\max X-X_i}{\max X-X_{\min }},$(式2)

其中： $M_i$是评价指标i的标准化数值； $X_i$作为评价指标i的原始采样值； $X_{\min }^{}$代表一个最小的评价指标值； $X_{\max }$代表一个最大的评价指标值。

2) 权重确定。运用特尔斐法与AHP相结合的方法，对各评价要素的权重进行计算。首先，采用AHP方法对评价指标进行加权计算，然后征求有关国土资源管理方面的专家及地方政府官员的意见，对各项指标进行加权，从而得到最后的评价指标的加权系数。

3) 内——外部性组合矩阵评价模型

在指标标准化和权重计算的基础上，利用指数求和分别计算低效用地内部性指数和外部性指数。

$W_i^0={\displaystyle {\sum }_{i=1}^n{P}_i\cdot {x^{\prime }}_i},$(式3)

$N_j^0={\displaystyle {\sum }_{j=1}^n{P}_j\cdot {x^{\prime }}_j},$(式4)

$W_i^0$为外部性指数值， $P$和 ${x^{\prime }}_i$分别为外部性第i个评价指标的分值和权重， $N_j^0$为内部性指数值， $P_j$和 ${x^{\prime }}_j$分别为内部性第j个评价指标的分值和权重。

4) 平均最近邻指数。一种定量描述空间点状要素邻近程度、判断其空间格局特征及分布形态的有效空间计量方法 [16] 。该方法有助于认识点状元素间的相互联系、认识地理事物的分布模式及空间结构。

其计算公式为

$ANN=\overline{D_0}/\overline{D_E},$(式5)

$\overline{D_0}={\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}{d}_i/n},$(式6)

$\overline{D_E}=0.5/\sqrt{n/A},$(式7)

式中：ANN代表的是平均最近邻指标； $D_0$代表各元素到最近元素的观察距离的平均值； $D_E$用来描述各元素在不同状态下所期望的平均间距；n是元素个数；A为研究区域的面积。当ANN < 1的情况下，要素的空间结构呈现聚集的特征，并且随着ANN的降低，空间结构的聚集度也随之增大；在ANN = 1的情况下，各要素的分配呈随机模式；在ANN > 1的情况下，各元素的分布呈现出明显的离散性，并且随着ANN的增大，各元素的离散性增大。

5) 核密度估算法。其用于计算要素在其周围邻域中的密度，可以从空间形态上可视化表达沈阳市大东区城市低效用地的分布特征 [17] ，通过对元素在其周边环境的分布进行统计，得到其在空间形式上的视觉表征，进而反映出其密集程度与集中性，计算公式为：

$f=\frac{1}{nh}{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}k\left(\frac{x-x_i}{h}\right)},$(式8)

式中：f称为核密度估算值；k称为核函数；n为空间点数；h为核密度搜索带宽，h > 0，反映平滑大小的自由参数；x和 $x_i$为空间样本点。

6) 标准差椭圆分析法

可以精确有效地揭示地理要素空间分布的中心趋势、离散和方向趋势 [18] 。以城市低效居住用地为研究对象，以标准差椭圆参数的旋转角、长轴标准差和短轴标准差为衡量依据，从质心、形态和方向等多个维度来揭示其时空分异和扩展规律。

基于本文建立的评价指标体系(见 表1 )及内——外部性组合矩阵评价模型(见式3及式4)，计算得到每个地块的内部性评价指数及外部性评价指数。同时运用ARCGIS自然断点分析法，将研究区内、外部性指数的得分分为1~5个层次，级别越低则说明地块低效程度越严重，1级表示低效程度最严重，低效程度随着等级的升高而降低，具体分值结果见 表2 。将内部性指数或外部性指数只要等级为“1”的地块就确定为低效居住用地。最终识别结果为大东区低效居住用地共92块，面积为324.55 hm²，占大东区居住用地总面积的17.67%。同时，为更加精确的分析低效用地情况，本文将11、12、21 (重度 + 较重)类型地块确定为重度低效用地(26块)；13、31 (重度 + 中度)类型地块确定为中度低效用地(31块)；14、15、41、51 (重度 + 较轻/重度 + 轻度)类型地块确定为轻度低效用地(35块)，具体见 图2 和 表3 。其中，所占面积最大的为中度低效用地，共31块，占低效用地面积的51.75%，占大东区居住用地面积的9.14%；轻度低效用地个数最多，为35块，占低效用地面积的22.38%，但所占面积比例最少；重度低效用地共26块，面积共83.96 hm²，占大东区居住用地总面积的4.57%，占低效用地面积的25.88%。为更好地提升土地使用效率及生活品质，未来仍需对以上低效居住用地进行更多的规划及改善。

为从总体上把握沈阳市大东区低效居住用地的空间分布形态特征，本文通过ARCGIS10.8软件中平均最近邻工具(计算模型详见式5~7；设置研究区域面积的大小，单位为平方米，面积值域为 ≥ 0；若研究区域面积为0，则会自动将源数据集的最小外接矩形面积作为研究区域面积来计算)测算得到沈阳市大东区低效居住用地的最邻近指数ANN为0.681，该值小于1；P = 0，Z = −4.952738 (小于−2.58)，通过了0.01的显著性检验，可以初步判定沈阳市大东区的低效居住用地具有集聚性质。通过对不同类型低效居住用地的ANN ( 表4 )进行分析，发现沈阳市大东区各类低效居住用地的ANN系数都小于1，整体上表现出集聚分布的态势。重度低效、轻度低效、中度低效居住用地的ANN值从小到大依次递增，则说明他们的空间集聚程度依次递减。其中，重度低效居住用地的集聚程度最弱(ANN = 0.487)，中度低效居住用地的集聚程度最强(ANN = 0.781)，究其原因：重度低效居住用地的数量是三种类型用地中最少的，且多分布于区域边缘，相较于其他两种类型较分散；而中度低效居住用地多分布在大东区政治、医疗集中的核心区域。

大东区低效居住用地整体表现为面状聚集、多核心分布的空间布局特征，表现为“多核”(两个高峰值核，两个次级高峰值核)的多环格局，以及从外向里形成的“串珠状”的圈层分布格局(如 图3 )。总体上形成了整体集聚、多中心发展、块状分散的空间格局。三种类型中，中度低效居住用地的分布面积最大，呈现出“双核”的分布形态，并且均为最高值核心，分别位于以沈阳市第十人民医院和沈阳市青少年心理健康中心为核心范围内的区域，多集中在老城区内部，对城市整体形态的形成具有重要影响；重度低效居住用地土地面积最小，分布也比较零散；呈现“多核”(两个最高值核心和两个次级高值核心)分布形态，最高值核心分布在以黎明公园和沈阳市艺术学院为核心范围内的区域，次高值核心分布在以辽沈街第二小学和沈阳火车东站为核心范围内的区域，形成较多个分布核心呈现明显的圈层串珠形态；轻度低效居住用地分布较集中，呈现为“单核”分布形态，主要集中以范家坟社区为核心范围内的区域，在离核心区较远的位置。

利用标准差椭圆分析法，得出沈阳市大东区低效居住用地标准差椭圆的长轴与沈阳市大东区区划的延伸方向大体相同。大致为北北东–南南西走向( 图4 )。为更加精准的揭示大东区空间分布的全局特征，标准差椭圆的长短半轴、方向等等参数(见 表5 )。受大东区的发展模式和行政区划分影响，大东区南北宽度较宽，东西宽度较窄，因此，其标准差椭圆基本为南北走向，这也与其向南北方向扩展有很大关系。

分类来看，重度低效、中度低效、轻度低效用地的空间分布面积相差不大，均超过2500 km²，且覆盖68%及以上的所属类型的低效居住用地。并且，和总体分布方向基本一致，皆呈现出南–北向的分布趋势。

在系统论的视角下，构建内–外部性低效居住用地评价指标体系，并利用ARCGIS空间方法分析大东区低效居住用地的空间格局特征。研究结果表明：1) 沈阳市大东区低效居住用地共92块，面积为324.45 hm²，占大东区居住用地总面积的17.66%。其中，中度低效居住用地所占面积最大；轻度低效居住用地个数最多，但所占面积比例最少；重度低效用地共26块，占大东区居住用地总面积的4.57%，占低效用地面积的25.88%。2) 从空间分布类型来看，沈阳市大东区低效居住用地呈现集聚型分布，形成了整体集聚、多中心发展、块状分散的空间格局。3) 从密度分布特征来看，总体上形成了整体集聚、多中心发展、块状分散的空间格局。4) 从方向分布特征来看，大东区低效居住用地标准差椭圆的长轴与沈阳市大东区区划的延伸方向大体相同，呈现出北北东–南南西走向。

在实践中，除识别出低效用地之外，城市总体规划实施还需采取相应的战略指导来引导城市更新，结合识别及空间分析结果提出可操作的更新策略，具体策略如下。

1) 科学管控，建立以低效居住用地为主的城市更新管理导则。① 改造升级类：主要用于轻度低效居住用地，在不影响其产权及用途的情况下，通过对该地块某些建筑物的功能进行调整，改善其相关的辅助设施，达到对该地块的更新与提升；② 综合整治类：主要用于中度低效居住用地，例如住宅导向下的建设品质和风貌一般的地块，对其有问题的部位进行整治；③ 拆除改造类：主要用于重度低效居住用地，地块不具备历史意义，且建设品质和风貌不佳的问题较为严重，可根据规划要求，在已有足够的市民参与意愿的基础上，对其进行拆迁改建。

2) 综合整治，制定整治的具体途径。① 以政府为主导，界定城市更新的内容及相关主体。根据土地的实际情况，对其进行分类，并对其制定各种详细的规范和配置，对土地资源进行综合优化，为公共设施、交通网络、公共绿化等预留更多的空间，以适应各种群体的需要；② 以社区为基础，建立片区改造的组织和协调机制。以现有小区为基础，实施栅格治理，在地块更新过程中要处理好居民与更新主体的关系；③ 分批改造，分期开发，防止大拆大建。更新过程应采取逐步、小范围的改造方法，以防止大量投资、拆迁安置等问题；④ 尽可能地将用地内不易利用的“边角料”发掘出来，形成各种形态的街道绿地和口袋公园，提升城市的生态品质。

3) 以市场为中心，对空中开发权转让等新型运作方式进行积极的创新。在此基础上，通过加大对低效居住用地的综合利用力度，当地政府积极出台相关配套措施，以保障各发展主体的权益需求，提升其弹性。