水下航行器模型如 图1 所示， 图1 中A区域为流体与水下航行器分离的主要区域。

为了分析流体与水下航行器分离后的流场特性，同时为了降低研究的复杂度，减少计算时间，本文将水下航行器流固分离位置模型简化成下 图2 所示，本文将以(a)、(b)、(c)三种不同表面的模型为研究对象，分析吸附性结构和导流性结构水下航行器压差阻力的影响 [8] 。

图2. 抽象模型示意图

本文选择剪切压力传输(SST) $k-\omega$模型作为流体动力学仿真的计算模型，将湍流剪应力的作用纳入SST模型，修正了湍流粘性公式，综合了高雷诺数 $k-\epsilon$模型与低雷诺数 $k-\omega$模型的优点，利用混合函数使对近壁面到充分发展区域的过度更加完美。

水下航行器的阻力是指水下航行器在航行过程中受到的与航行方向平行的阻力，它的方向与航行方向相反。在实际流动中，水下航行器的雷诺数很大，一般都是 $\mathrm{Re}>{10}^6$，因此粘性效应在物体邻近的边界层内会比较明显。

当水下航行器水平向前航行时，航行器前方的水流将从周围绕过，由于流体粘性，航行器表面流体速度会有不同程度的下降。以航行器中轴线上流来的水流为例，该股水流撞在航行器正前方中轴线上时，立即四散开来，水流流向转过90度，然后沿着航行器表面向后流动，中轴线上这一点的速度为零，可称该点为水流驻点，根据伯努利方程，速度越低，动能越大，静压越高，所以该点的压强最大。该点周边的水流速度虽然不是零，但离该点距离越近的水流，速度也越低。随着与该点空间距离的不断增大，水流的绝对速度也在不断增加，直到和周边静水速度一致。所以航行器前方水流速度较低，在航行器前段会形成一个高压区。当水流发生分离以后，它的流动方向就不再沿着航行器表面，其流动速度也就不再持续下降，当水流流过航行器尾部时，水流的速度要大于在航行器前端的速度，所以就会形成一个低压区。这样，航行器前端的压力大于航行器后端的压力，因而形成了压力差，引起了前后压差阻力 [9] [10] 。

为了研究不同雷诺数下两类非光滑结构对流场阻力的影响 [11] ，本文分别对0.5~10 m/s速度下，光滑表面、三角形沟槽表面、随行波表面布置在流固分离位置时进行了流体动力学仿真 [12] [13] ， 表1 即为三种情况下压差阻力对比数据。表中差值是指三角形沟槽表面、随行波表面和光滑表面的阻力差值，减阻率是指该类非光滑结构的减阻率 [14] ，根据以下公式(1)计算：

$r=\frac{F_{\text{non-smooth}}-F_{\text{smooth}}}{F_{\text{smooth}}}\times 100\%$(1)

式1中 $F_{\text{non-smooth}}$为非光滑表面的阻力， $F_{\text{smooth}}$为光滑表面的阻力，r为减阻率。

为了更直观的对比两种非光滑表面的减阻效果，本文将以上两种非光滑结构的减阻率以折线图的形式呈现( 图3 )，横坐标为水流速度，纵坐标为减阻率，从图中可以看出，随行波表面对压差阻力的影响要明显优于三角形沟槽表面。

图4. 流场流线图

为了分析光滑表面和非光滑表面流固分离位置的流场分布特性，本文取抽象模型的中轴面为截取平面，得到光滑表面、随行波表面和沟槽表面的流场流线特性分布图，流场流线分布图能较直观的呈现流体流过绕流体时流场的分布以及发散程度。如 图4 所示， 图(a) 中A区域为流体流过光滑表面时流体发散程度示意图， 图(b) 中B区域为流体流过随行波面时的发散程度示意图，从图中可以明显看出随行波表面和沟槽表面的流场发散程度要低于光滑表面，其中随行波表面的流场发散程度最小，也就是说随行波表面对发散的流场有一定的吸附作用。

图5 为三种不同表面下的速度分布云图，图中蓝色区域为速度较低的区域，从图中我们可以明显看出，光滑表面和沟槽表面尾部的蓝色区域距离航行器较远，而附着随行波表面的尾部蓝色区域距离航行器较近，根据伯努利定理，速度越低，动能越低，静压越高，从而也就印证了随行波表面能降低压差阻力的实验结果。

图5. 流场流线图

图6. 表面压强云图

流场压力分布是指流体流过实体时在实体周围的压力分布，流场压力分布图能够较直观的呈现实体周围的压力变化情况，从而更加易于分析实体前后压差变化，如 图6 所示， 图(a) 为光滑表面的压力分布云图， 图(b) 为随行波表面的压力分布云图，从图中可以清晰看出，光滑表面和沟槽表面的压力分布相似，也就是说，沟槽表面对尾部流体的吸附作用有限，对流场压力结构的改变较小；而随行波表面的压力结构有了明显的变化，如 图(b) 所示，同一位置随行波尾部的压力明显要高一些，这样就导致前后压差变小，从而减小了水下航行器的压差阻力。结合流体动力学原理、流固分离特性、表面结构对流体的引导作用及表面结构对湍流的影响等，综合分析，随行波表面之所以能够明显改变压力结构并减小压差阻力，可能是由于其特定的表面设计能够有效地引导流体流动，延缓流固分离，减少湍流和涡流的形成，从而改善了流体动力学特性，降低了航行器的压差阻力。

图7. 湍动能云图

湍流动能是衡量湍流发展或衰退的重要指标。而湍流的发展容易造成能量损失，所以湍动能云图( 图7 )能反映流体流过绕流体表面时的能量分布状况，能量损失越多，绕流物体受到的阻力越大，反之，绕流物体受到的阻力越小。

光滑表面、随行波表面和沟槽表面的湍动能云图如 图7 所示，从图中我们可以看出，附着随行波表面的水下航行器尾部湍动能剧烈程度最小，因此随行波表面能量损失最少，所受到的阻力也最小，这和前几章节的分析结果一致。