根据本机型初步确定立柱整体结构外形尺寸，如 图2 所示。其中，立柱长度为2960 mm，高度为1635 mm，厚度为500 mm，单个立柱上方沿前后方向(也称Y方向)设计一条水平设置(垂直于X轴)的导轨，导轨长3200 mm，在立柱导轨侧面开有一条导轨压块安装槽，用于调整立柱导轨的直线度。在立式五轴加工中心上，分别有左右立柱，共有2条导轨用于横梁的安装，横梁上再安装主轴箱和滑座。立柱顶部板上开设的凸台则用于安装电机丝杆机构。

考虑到轻量化要求，需要进一步对立柱进行减重优化，通常一般采用在铸件外部箱体及内部筋板上设计开圆孔和方孔结构实现减重目的，如 图3 所示。通过减重设计后，立柱整体质量下降30%。

立柱箱体外围壁厚为25 mm，考虑立柱主要受力方向为垂直方向，内部结构设计为两道竖筋搭配五条横筋，筋板排布为立柱内部均匀分布，内部筋板的厚度为20 mm，如 图4 所示。

首先对立柱静力进行分析，立柱固定把合在机床底座上，横梁、滑鞍、主轴箱等位于立柱上方沿Y轴运动，设置横梁处于Y轴前极限。此处给立柱的受力情况为：横梁、滑鞍、主轴箱等自重A (55,000 N)及加工切削力B (2000 N)，以立柱与底座把合面为固定约束，如 图5 所示。

立柱静态变形情况如 图6 所示。图中数据显示，立柱中心横梁处垂直方向是该立柱模型较薄弱的地方，应通过改进筋板结构或厚度提高静刚度，减小立柱的变形对加工精度的影响。

立柱综合静态应力和静态应变情况如 图7 和 图8 所示，最大静态应力为19.229 MPa，最大静态应变为0.0486 mm。而HT300 (立柱材料)的抗拉强度为300 MPa，屈服点为195~260 MPa，其应力值远远小于材料的内应力值，所以不存在结构的破坏性问题。

模态分析不仅有助于确定设计结构或机器零件部件的振动特性，包括结构的固有频率和振型，而且在动态载荷设计中扮演着关键角色。此外，模态分析还可作为解决其他动力学问题的起点，如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析 [8] 。在进行谱分析、模态迭加法谐响应分析或瞬态动力学分析之前，进行模态分析是必不可少的。为了确保结构的正常运行，通常要求结构的工作频率远离系统的固有频率，或者工作频率不在某阶模态的半功率带宽内。此外，应该特别注意那些对结构振动贡献较大的振型，以避免对结构造成影响 [9] 。

由于机床的振动是各阶固有振型的线性组合，尤其是低阶振型对整个机构的动态特性影响较为显著。因此，通常会对机床的振动特性进行前三阶振型的分析 [10] ，模态分析的设置条件为立柱与底座的支撑把合面为固定约束，各阶振型和固有频率可参考 图9 和 表1 。

图9. 立柱三阶模态

立柱初始设计静力分析和模态分析结果显示，原立柱结构变形过大过大，需采用新的布筋方式，针对薄弱部位进行强化，优化后的设计如 图10 所示，同时，由于增加整机设备刚性、韧性、抗震性等原因，材料采选用QT800-2。

图10. 立柱结构优化设计前后对比图

材质选用QT800-2，其他受力及环境因素不变，对优化设计后的立柱进行力学分析。

立柱新结构静态变形情况如 图11 所示。图中数据显示，采用新布筋结构，变形减小13.1 μm，下降27%。

立柱综合静态应力和静态应变情况如 图12 和 图13 所示，最大静态应力为16.6 MPa，最大静态应变为0.0355 mm，远小于QT800-2材料的抗拉强度800 MPa和屈服点480 MPa，对整体结构影响微弱。

前三阶振型和固有频率情况如 图14 所示和 表2 所示。结果显示，新结构立柱的固有频率有所优化，整体刚性得到加强，在工作时的振动就越小、越稳定。

图14. 立柱新结构三阶模态