基于损耗模式共振(Lossy Mode Resonance, LMR)原理的新型光学传感器利用损耗模和导模之间的周期性耦合来激发共振峰，从而实现快速无损的高灵敏度传感检测。LMR已被证明能够克服传统表面等离子体共振(Surface Plasmon Resonance, SPR)传感器制备和功能上的局限性，于各种工作环境中都能提供更优秀的传感性能，在国外开始获得广泛的关注和研究。本文详细阐述了LMR传感器的起源、发展、器件结构组成与传感机理，展示了LMR传感技术在生命科学、环境监测、医学诊断、工业和制造业等领域的应用场景。这可以帮助国内科研人员深入了解LMR传感器的发展历程、基本原理和功能特性，为工程技术人员提供数据参考和文献支撑，促进各领域对LMR传感技术的探索与研究。

损耗模式共振，光波导，光学传感，棱镜耦合

Wenchao Tong¹, Yujie Zhang², Yizhuo Zhang^2*

¹Changhe Aircraft Industry Group Corporation Ltd., Jingdezhen Jiangxi

²Luoyang Institute of Electro-Optical Equipment, AVIC, Luoyang Henan

Received: Feb. 9^th, 2024; accepted: May 24^th, 2024; published: May 31^st, 2024

A new type of optical sensor based on the principle of Lossy Mode Resonance (LMR) utilizes the periodic coupling between the lossy mode and the guiding mode to excite the resonance dips, thus realizing fast and non-destructive high-sensitivity sensing and detection. LMR has been proved to be able to overcome the limitations of conventional Surface Plasmon Resonance (SPR) sensors in terms of preparation and function, and to provide better sensing performance in various working environments, and it has begun to gain wide attention and research abroad. This paper elaborates the origin, development, device structure composition and sensing mechanism of LMR sensors, and shows the application of LMR sensing technology in the fields of life sciences, environmental monitoring, medical diagnosis, industry and manufacturing, etc. This can help domestic researchers to deeply understand the development history, basic principles and functional characteristics of LMR sensors, provide data reference and literature support for engineers and technicians, and promote the exploration and research of LMR sensing technology in various fields.

Keywords:Lossy Mode Resonance, Optical Waveguide, Optical Sensing, Prism Coupling

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传感器的种类和应用范围随着现代科学技术的飞速发展日益丰富，其中光学传感器一直是传感领域的研究热点之一。作为检测、测量和分析物理、化学和生物现象的关键工具，光学传感器具有许多独特的优势，例如高灵敏度、高分辨率、快速响应、非侵入式测量等。这些优势使得光学传感器在科学研究和工业应用中扮演着不可或缺的角色。基于表面等离子体共振(Surface Plasmon Resonance, SPR)的光学传感器是一种被广泛研究使用的光学传感器，其基本原理是通过监测表面等离子体共振峰的变化来实现对温度、湿度、溶液浓度、生物样本的实时监测和定量分析 [ 1 ] - [ 8 ] 。第一款SPR传感器于1982年被提出并用于气体和生物分子检测，随后被迅速地产品化和商业化 [ 9 ] 。然而随着技术的不断发展和应用的不断扩展，光学传感器面临着越来越多的挑战和需求，传统SPR光学传感器在性能和功能方面逐渐接近极限，且存在着很多局限性 [ 10 ] 。因此，基于损耗模式共振(Lossy Mode Resonance, LMR)原理的新型光学传感器开始引起越来越多的关注和研究 [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] 。LMR光学传感器利用损耗介质的吸收效应来激发共振峰，从而实现快速无损的高灵敏度光学传感检测。它已被证明能够克服传统SPR传感器在制备和功能上的局限性，在各种工作环境中都能提供更优秀的传感性能 [ 14 ] 。

SPR和LMR都是利用光的共振特性来测量样品折射率变化的分析检测技术。由于SPR传感器依赖于金属表面的等离子体共振，而表面等离子体共振是通过电场和金属表面的自由电子相互作用而激发的，因此SPR传感器只能在TM偏振光下工作 [ 15 ] [ 16 ] 。相比之下，LMR传感器基于光波导耦合原理，通过特定的传感器结构设计和损耗介质的光学特性来激发光波共振，因此LMR传感器不受入射光的偏振限制，可以在TM和TE偏振光下运作，并拥有比SPR传感器更高的灵敏度和分辨率。此外，LMR传感器可以使用半导体、透明金属氧化物和聚合物等成本效益高的损耗介质制造 [ 17 ] [ 18 ] [ 19 ] ，比使用金属薄膜的SPR传感器更经济 [ 20 ] [ 21 ] 。

相比于SPR传感器，LMR传感器仍然是一个相对较新的研究领域，正处于实验室探索阶段。但在国外关于LMR传感器的研究已经开始起步，并取得了一定进展。基于LMR原理的光纤传感器于2010年被提出 [ 22 ] ，因其高灵敏度、低成本和能够在不同偏振光下工作的特性而引起了许多研究人员的关注。目前，LMR传感技术已经在生命科学、食品安全、环境监测、医学诊断、工业和制造业等领域中逐渐显示出了潜力 [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ] [ 26 ] [ 27 ] ，这表明它有可能成为其他传统的光学传感平台(如SPR、长周期光纤光栅或微环共振器)的竞争对手。随着未来微纳米制造工艺的不断发展和LMR方向研究的持续推进，LMR传感器将会在越来越多的领域得到广泛应用。

作为一种新型的光学传感器，LMR传感器在国外获得了较为广泛的关注和研究。在过去的十年中，已经有100多项LMR方向的研究在各种SCI期刊上发表，这些研究涵盖了棱镜 [ 11 ] [ 28 ] 、光纤 [ 29 ] [ 30 ] 、平面波导 [ 31 ] 等不同类型的传感器结构。但令人惊讶的是，国内关于这一方向的研究论文却寥寥无几。因此，本文以LMR传感器的发展和应用为主题，介绍了LMR传感器的起源、发展、器件结构、传感机理和应用场景。这可以帮助科研人员深入了解LMR传感器的发展历程、基本原理和功能特性，为国内工程技术人员提供参考依据和支撑，从而推动具有我国自主产权的光学传感器的研发，促进LMR技术在各个领域的实际应用。

损耗模式共振作为一种独特的光学现象，最早是由半导体包层所支持的损耗模(具有复传播常数的光学模式)与光波导的导模之间的周期性耦合产生 [ 32 ] 。这种能量传递能够使波导对特定波段的光产生吸收效应，利用这种耦合效应可以在光谱中激发共振峰，从而实现高灵敏度和高分辨率的传感检测，这也是LMR传感器的工作机理。因此可以说，损耗模式共振和光波导之间存在密切联系 [ 33 ] 。

光波导是一种引导光信号沿特定路径传输的介质装置，通常是由光透明介质(如石英玻璃)构成，如图1所示。光波导的传输衰减小、抗电磁干扰能力强且成本低廉，可以通过调节光的传输路径和特性来实现对光信号的处理与控制。基础的光波导通常由覆盖层、导波层和衬底三部分组成。光在导波层传播，覆盖层和衬底的厚度远大于导波层，而折射率则小于导波层，因此能够起到约束电磁场分布的作用。由于电磁波的全反射现象，光能够在导波层中向前传输而不损失能量。1974年，Marcuse发表了以“Theory of dielectric optical waveguides”为题的著作 [ 34 ] ，推导了电介质波导中模式传播方程，讨论了不同模式之间的耦合、波导缺陷的影响以及特定应用的波导设计。该著作为理解介质平板光波导中的模式奠定了基础，并为设计和分析光波导器件提供了一个理论框架。随后导波光学迅速发展成为一门综合性很强的学科，经过几十年发展，特别是近些年来随着微纳加工技术和薄膜沉积技术的进步，不少制约光波导器件发展的障碍被扫除，一系列具有新原理和新结构的光波导功能器件和系统开始得到了广泛的研究 [ 35 ] [ 36 ] [ 37 ] [ 38 ] [ 39 ] 。

图1. 常见的光波导结构。(a) 平面光波导；(b) 光纤

波导模式是在波导中传播的电磁波的麦克斯韦方程的解。根据电磁场分布形式的不同，一般认为光在无损介质波导中主要存在导模(Guided Mode)、辐射模(Radiation Mode)、泄漏模(Leaky Mode)三种模式 [ 40 ] 。其中最常见的模式是导模(束缚模)和辐射模(非束缚模)，这两种模式的传播常数均为实数 [ 41 ] 。而泄漏模则比较特殊，传播常数为复数 [ 42 ] [ 43 ] 。

不同于上述三种模式，损耗模式(Lossy Mode)存在于由损耗介质组成的光波导中 [ 44 ] 。能够激发损耗模式共振的损耗介质以半导体、金属氧化物、二维薄膜为代表，其折射率n和介电常数ε为复数，且满足介电常数的实部ε_r为正，实部的绝对值要大于虚部ε_j，即：

ε = ε r + j ε i ,   ε r > 0 ,   | ε r | > ε i (1)

图2展示了一个基于损耗介质的光波导模型。当光波导的覆盖层由损耗介质组成，而导波层由无损介质组成时，波导中传播的光场将会变得较为复杂，可以看作波导中同时存在着导模和损耗模。

图2. 覆盖层为损耗介质的光波导横截面

损耗模的传播常数k_z表示为：

k z = β − j α (2)

此处β为相位常数，α为衰减常数，且有β > 0，α > 0。假设在y方向上，该波导的折射率没有发生变化，则第i层中独立于y坐标的损耗模式本征模可以表示为：

ϕ i ( x , z ) = ϕ i ( x ) e − j k z z (3)

其中 ϕ i ( x ) 表示对应层的场分布，在TE偏振光下为E_x，TM偏振光下则为H_x。代入波动方程后，推得亥姆霍兹方程表示如下：

∂ 2 ϕ i ∂ x 2 + k x i 2 ϕ i = 0 (4)

波矢之间的关系满足：

{ k z 2 + k x i 2 = k i 2 k x i = u i − j v i (5)

其中k_xi是第i层波矢在x方向上的分量。u_i和v_i是对应层的相位常数和衰减常数，在此只取v_i> 0的值。第i层和第j层之间界面处的模态场必须满足以下边界条件：

{ ϕ i = ϕ j ϕ ′ i = w i j ϕ ′ j (6)

式中，i和j均为整数且可以推广到任意层。 ϕ ′ i 和 ϕ ′ j 表示对应层的场分布关于x的导数。w_ij在不同偏振光下有：

w i j = { 1   TE   偏   振   光 ( n i / n j ) 2 TM   偏   振   光 (7)

根据波矢分量关系，结合各界面处模态场的边界条件，易知该结构下损耗本征模为离散值。无损介质中的导模与损耗介质中的损耗模式之间将会产生周期性的能量耦合，在特定条件下这种能量耦合达到最大，入射光能量将全部转移至损耗介质中。这会导致接收端的光谱图中形成一个急剧下降的共振倾角，如图3所示，共振倾角对外界环境的折射率变化非常敏感，可以用于传感检测。这与表面等离子体共振的传感机理非常相似，损耗模式共振因此得名。此前也有一些研究人员使用导模共振(Guide Mode Resonance, GMR)来描述该现象 [ 45 ] ，但鉴于损耗模式并不是传统意义上的导模，近年来“损耗模式共振”这个术语逐渐成为了主流 [ 46 ] [ 47 ] [ 48 ] ，并得到了诸多研究人员的认可。因此，为了更准确地描述该现象，本文也将使用损耗模式共振这个术语。

图3. 波长调制系统输出的损耗模式共振峰信号

基于光波导中损耗模式的理论基础，可以根据特定应用场景来设计光波导各层结构参数，从而对波导中传输的电磁场进行调控，达到优化光波导性能的效果。因此，基于损耗模式共振原理的光波导可以被用于制作各种有源和无源的光学元器件，例如传感器、耦合器、分路器、衰减器、偏振器、光学开关等 [ 13 ] [ 31 ] [ 49 ] [ 50 ] [ 51 ] 。这些光学元器件在光通信和传感检测等领域有着广泛的应用。

在20世纪80年代，一些经典论文观察并讨论了半导体平板波导中导模和损耗模式的耦合效应。当时，这种现象主要被用于制作高效率的偏振器和光学开关。直到2005年，才有基于这种耦合效应的传感器结构被提出。2010年，LMR传感器才正式成为一个体系走进科研人员的视野。因此，损耗模式共振传感器的起源要比损耗模式更晚一些。本节按照时间顺序，依次介绍损耗模式和损耗模式共振传感器的起源与发展。

在20世纪60年代到70年代期间，波导模式的概念被提出，研究人员开始研究光波导的基本属性和各种光学模式。随着薄膜沉积技术的发展，人们能够制造出厚度和成分可控的高质量薄膜，光与薄膜之间的相互作用成为了光学领域的研究热点。薄膜的关键优势之一是能够支持各种光学模式，允许入射光被限制在薄膜层内并沿其表面传播。20世纪70年代开始，该领域的研究重点转向涂覆有吸收薄膜的光波导与入射光之间的相互作用上。吸收薄膜可以支持不同类型的模式，由这些模式引起的最重要的共振现象是SPR。SPR由倏逝波和表面等离子体激元之间的耦合产生。1972年，Batchman和Rashleigh计算了金属包层介质板波导的衰减和相位常数，表明波导的传播模式是包层材料和介质的函数 [ 52 ] 。同年，Takano和Hamasaki计算了对称结构的金属包层介质平板波导的传播模式，并讨论了该波导模式相比于传统介质波导的特殊性与相似性 [ 53 ] 。1974年，Polky和Mitchell介绍了一种基于金属包层的四层光波导的衰减特性，计算出导波损耗为隔离层厚度、金属类型和隔离层折射率的函数 [ 54 ] 。同年，Kaminow从理论和实验上研究了由薄介质膜和金属包层组成的平面光波导，并设计了一个计算机程序来进行对称和非对称波导中TE和TM模式下的相位常数、衰减常数以及波函数的计算 [ 55 ] 。1975年，Yamamoto团队研究了部分金属包层光波导的传播特性，报道了耦合角和衰减常数的实验结果 [ 56 ] 。1976年，Rashleigh团队对非对称四层金属包层光波导支持的低阶模进行了研究，展示了波导的衰减特性和场分布 [ 57 ] 。同年，Fink等人介绍了一种简便地求得传播波相位常数的图解方法，并以覆盖各种介质和金属包层的光波导的若干解为例加以说明 [ 58 ] 。

由此可见，这一时期的研究对象主要是光在涂有金属薄膜的平面介质波导中的传播特性。这些经典论文使科研人员认识到在波导上涂覆吸收薄膜可以激发不同类型的模式并能够产生共振现象，为后续SPR传感器和涂覆损耗薄膜光波导的研究提供了理论和实验基础。

实际上，除了表面模式以外，吸收薄膜还支持另一类型的模式，就是本文所提到的损耗模式。1980年之后，有研究人员开始关注以半导体、金属氧化物为代表的损耗薄膜。1982年，Batchman发表了题为“介质和半导体平面波导之间的模式耦合”的文章 [ 51 ] ，提出了损耗模式的概念。他研究分析了硅包层平面介质波导中的衰减效应，并将其解释为无损结构的导模和高折射率硅支持的损耗模之间的周期性耦合。1987年，Carson研究了包层厚度、折射率和吸收特性对波导模式耦合的影响，并指出这种模式耦合是半导体包层厚度的函数 [ 32 ] 。1990年，Carson和Batchman建立了耦合系数模型，讨论并分析了硅包层波导中模式特性对波导参数的依赖性，并提出基于包层波导技术的新型调制和开关器件的设计理念 [ 33 ] 。1992年，Hulse介绍了多层平面波导中具有复传播常数的光学模式的计算方法 [ 59 ] 。1993年，Marciniak的团队通过波长扫描观察了损耗模式共振，分析了半导体波导中损耗模式的截止条件(波导模型见图4)，并给出了半导体层截止厚度的解析表达式 [ 44 ] 。

图4. 基于半导体包层的光波导模型 [ 44 ]

总的来说，损耗模式的理论研究可以看作是波导模式和包层薄膜相互作用研究的进一步延伸。由于半导体包层波导对不同偏振光呈现出不同程度的吸收效应，因此损耗模式一开始主要被用于设计高效的偏振器和光学开关，在传感领域的应用较少。但是，这一阶段的研究奠定了损耗模式的理论基础，为未来损耗模式共振传感器的设计和开发铺平了道路。

2004年，Andreev等人在论文中介绍了由单模光纤和硅薄膜组成的折射率传感器设计思路 [ 60 ] 。虽然作者在论文中用了“in situ control”这个术语解释传感器的工作原理，但用现在的标准去看，这其实就是一种基于损耗模式共振的波长调制传感检测系统。2005年，Razansky团队提出了一种利用宽带光源和棱镜耦合波导测量氧化铝薄膜吸收光谱的方法(如图5所示)，并认为这种方法可以用于实现折射率检测 [ 61 ] 。2008年，Andreev研究了由氧化锌薄膜覆盖的侧面抛光的单模光纤组成的折射传感器元件 [ 62 ] ，该器件灵敏度范围为3000~6700 nm/RIU。可以看出，这个时期各位研究人员对于传感器原理的解释不同，但基于损耗模式共振实现传感测量的理念已经逐渐开始成型，并有一些实际可行的传感器结构被提出。

图5. 平面单色波斜入射进吸收薄膜的物理模型 [ 61 ]

2010年，Del Villar的团队正式提出了用“损耗模式共振”一词作为该现象的命名，给出了基于氧化铟锡(ITO)涂层的光纤传感器的设计优化规则，并指出了LMR传感器相对于SPR传感器的潜在优势 [ 12 ] [ 22 ] [ 29 ] 。Del Villar的这项研究这引起了科研工作者们的兴趣和关注，此后基于LMR的光学传感器得到了广泛研究。同年，Hernáez等人介绍了基于二氧化钛(TiO₂)和聚(4-苯乙烯磺酸钠) (PSS)涂层的LMR光纤传感器的制备方法 [ 30 ] 。2011年，Zamarreño团队介绍了基于TiO₂和PSS涂层的LMR传感器在湿度检测领域的应用 [ 63 ] 。2015年，Del Villar团队首次通过侧面抛光并涂覆ITO的BK7棱镜同时观测到了SPR和LMR现象[ 11 ]。同年，Davinder等人研究了棱镜折射率对于可见光区LMR传感器灵敏度的影响 [ 64 ] 。2017年，Zubiate的团队研制了一种基于LMR的光纤生物传感器，用于检测C反应蛋白，检测限低至0.0625 mg/L [ 65 ] 。2018年，Dreyer团队首次提出利用LMR光纤传感器进行气体检测的思路，在包层去除的多模光纤(MMF)芯上制备了SnO₂薄膜，对NH₃、NO、CO₂和O₂四种不同气体的时间响应进行了监测 [ 66 ] 。同年，Hernaez团队研究了氧化石墨烯(GO)对LMR光纤乙醇传感器特性的影响 [ 67 ] 。2019年，Rakesh团队通过实验验证了用ZnO和LiF制作LMR传感器的可行性 [ 68 ] 。

国内关于LMR传感器的研究起步稍晚，但从2018年开始也逐渐有相关的SCI论文发表。Dai Xiaoyu团队测试了多导模结构对于LMR传感器性能的影响 [ 69 ] 。Zhao Yuting等人将石墨烯用于LMR传感器的设计 [ 70 ] ，获得了410 RIU⁻¹的品质因数。Qiu Chunyan等人测试了基于PtSe₂的LMR传感器性能 [ 48 ] ，角度调制下灵敏度最高为37.57˚/RIU。Liu Na将过渡金属二硫化物(Transition Metal Dichalcogenides, TMDs)用于LMR传感器的设计，成功提升了传感器的品质因数 [ 47 ] 。Wang Qi等人利用SnO₂纳米颗粒提高了LMR光纤传感器的灵敏度 [ 13 ] 。

综上所述，现阶段LMR光学传感器的研究主要围绕着以下两个方面展开：一是LMR光学传感器机理研究和结构设计优化，二是探索LMR光学传感器在不同领域的应用。其中，光纤波导结构的LMR传感器发展迅速，已有大量研究论文发表。相比之下，棱镜结构的LMR传感器研究较少，而且存在共振峰角度过高、共振信号衰减、量程和灵敏度不佳等问题，需要进一步解决。

一个完整的损耗模式共振传感系统主要由光源、偏振片、LMR传感器以及接收设备组成。LMR传感器能够对待测量进行检测和调制，并将其变化转化为光学信号。这种光学信号的变化最终由CDD或光谱仪等设备接收、解调并加以分析，从而实现实时传感检测。现阶段的损耗模式共振光学传感器从结构上可以主要分为两大类，一类是波导型传感器，另一类是棱镜型传感器。广义的波导型传感器包括平板波导和光纤，因为光纤可以视作对称的圆柱型波导。根据传感机理的不同，波导型传感器又可以进一步划分为透射型传感器和反射型传感器，为了获得较高的灵敏度，这两种传感器的制备过程中通常需要对包层表面进行切割处理。

图6和图7分别展示了两种类型的波导传感器模型，传感区域主要由导波层和覆盖在导波层表面的损耗薄膜组成。不同之处在于透射式波导LMR传感器的传感区位于中间，光源从一端发出的光经过传感区激发LMR后从另一端出射，如图6所示。而反射式波导LMR传感器的传感区位于末端，器件末端覆盖有一层反射膜，光源发出的光进入传感区，发生LMR后被反射膜反射，再次激发LMR后返回入射端，如图7所示。在实际测试中，这种光纤LMR传感器需要搭配光纤耦合器或者光纤环形器使用，虽然稍稍增加了复杂度，但探针式结构使其操作更加方便，具有更广泛的应用前景。

图6. 透射型LMR波导传感器

图7. 反射型LMR波导传感器

1968年，奥拓(Otto)、克里斯彻曼(Kretschmann)分别提出了棱镜耦合传感器模型 [ 71 ] [ 72 ] 。如图8所示，这两种配置结构不同，但均利用棱镜作为耦合工具，引导自由空间中的光与涂敷在棱镜上的薄膜发生相互作用。Otto提出的模型中空气狭缝的厚度难以控制，因此该结构无法稳定地产生共振现象。相比之下，Kretschmann结构则是直接将薄膜沉积在棱镜上，降低了器件的制备难度，极大地推动了光学传感器的发展和应用。因此，现阶段的LMR棱镜传感器多采用Kretschmann配置，传感器主体为一个表面沉积了损耗薄膜的棱镜，棱镜可以促使入射光和损耗模式之间产生能量交换，在特定入射角度下能够激发强烈的损耗模式共振现象。

损耗模式共振峰通常在80˚~90˚处产生，这种高角度限制了LMR在棱镜结构传感器的操作实践，因此此前的研究多采用基于波长调制的波导传感器来激发损耗模式共振。波导结构传感器的优点是抗干扰能力强，系统体积较小且支持多路复用，但其制备过程往往需要涉及研磨、切割、拼接以及化学处理等操作，结构比较脆弱，不适合大规模生产或应用。

图8. 两种棱镜耦合传感器结构模型

Kretschmann提出的耦合模型奠定了光学棱镜传感器的基础。该结构下的传感器主体是一块耦合棱镜，如图9所示，棱镜底部沉积一层对应的光学薄膜。设计传感器的第一步就是选择合适的光学薄膜，SPR传感器的棱镜底部需要沉积金属薄膜，LMR传感器的棱镜底部则需要沉积损耗薄膜。由于LMR和SPR现象均可以采用Kretschmann配置的棱镜传感器激发，且两种共振峰在光谱中的形状非常相似，这曾经导致LMR被错误的识别为SPR，实际上这是两种完全不同的物理现象。

图9. 基于Kretschmann配置的棱镜耦合型光学传感器

用于激发SPR和LMR的薄膜介电常数均为复数形式。想要激发对应的共振现象，薄膜的介电常数需要分别满足如下条件：

SPR { ε 1 = ε r + j ε i ε r < 0 | ε r | > ε i | ε r | > ε s (8)

LMR { ε 1 = ε r + j ε i ε r > 0 | ε r | > ε i | ε r | > ε s (9)

ε_r和ε_i分别是薄膜介电常数ε₁的实部和虚部，ε_s是薄膜周围介质的介电常数。当金属薄膜介电常数实部为负，在幅值上高于其自身虚部和周围介质的介电常数时，该薄膜满足SPR的激发条件。当损耗薄膜介电常数的实部为正，且幅值高于其自身虚部时和周围介质的介电常数时，薄膜满足LMR的激发条件。

共振激发条件也可以写成与薄膜折射率n₁有关的函数。假设薄膜周围介质分别为棱镜(折射率为1.45)和空气(折射率为1)，n_r和n_i分别为n₁的实部和虚部。当满足式(10)中的条件时，可以激发SPR。

SPR { n 1 = n r + j n i n i > ( 2 + 1 ) n r n i 2 − n r 2 > 1.45 2 (10)

当满足式(11)中的条件时，可以激发LMR。

LMR { n 1 = n r + j n i n i < ( 2 − 1 ) n r n r 2 − n i 2 > 1.45 2 (11)

图10是根据以上函数所绘制的域图，从图中可以清晰的看出两种共振所对应的光学薄膜参数。只要薄膜折射率的实部为正，且吸收系数(虚部)较低，除纯金属之外的许多介质都可以用来激发LMR现象。

图10. LMR和SPR的激发条件

此外，存在一些特殊的光学薄膜能够同时激发SPR和LMR两种类型的共振。比如ITO (氧化铟锡)，该材料的折射率色散曲线随波长会发生较大变化。在长波区域，ITO折射率的虚部为金属数量级，满足SPR的激发条件。然而在短波区域，ITO折射率的虚部较低，能满足LMR的激发条件。这使得以ITO薄膜为涂层的光学传感器得到了较为广泛的研究与发展。使用者可以通过调节工作波长的方式进行谐振调控，从而实现传感器的功能特性调节。

由于LMR传感器传感层的折射率变化会引起损耗模式共振峰的变化，因此现阶段用于折射率检测的LMR传感器的出版物最多 [ 12 ] [ 30 ] [ 62 ] [ 73 ] [ 74 ] ，这是对LMR特性的直接应用。在折射率传感器的研究工作中，通常使用金属氧化物和聚合物作为损耗涂层以激发LMR现象，其中ITO和TiO₂是出现频率较高的两种材料。ITO属于透明导电氧化物，具备良好的电化学稳定性以及可见光谱范围内的高透射率，由于其色散曲线的独特性，可以同时激发LMR和SPR。TiO₂为半导体氧化物，具有较低成本和较好的光稳定性，是常见的光学传感器的制备材料之一。通过对这些光学薄膜采用逐层生长法或溶胶浸渍法，使其沉积在包层切割处理过的光纤传感器上，如图11所示，这一段经过处理的区域即为传感区域。光纤传感器与跳线进行拼接，跳线两端分别连接光谱仪和工作光源。得益于光纤传感器体积小、重量轻、抗干扰能力强等优势，其可以作为探针工作在不同环境。以液体环境为例，当光纤传感器沉浸在液体中时，光谱图的可见光或红外波段区域将会形成共振峰。当液体折射率升高时，共振峰会随之发生红移。通过检测共振峰的移动便可以进行实时的传感检测。

图11. 采用TiO₂涂层的LMR光纤折射计 [ 30 ]

在折射率检测功能的基础上，通过使用特定的敏感涂层，LMR传感器还可以实现对温度、湿度、电压、PH值、气体、生物分子浓度及种类等参数的高灵敏度检测。根据传感器的应用场景，可以将这些LMR传感器分为工作在液体环境和非液体环境中两大类。当传感器工作在液体环境时，折射率工作起点为1.33，当传感器工作在非液体环境时，其折射率工作起点为1 (空气)。

工作在非液体环境下的LMR传感器可以细分为温度传感器、湿度传感器、气体传感器、电压传感器几种类型。一些聚合物(诸如PDMS)具有较高的热敏系数，因此可以作为LMR温度传感器的敏感材料。当环境温度发生变化时，薄膜介电常数改变，从而导致损耗模式截止条件发生变化，引起共振峰的偏移 [ 75 ] 。但由于电子传感器在温度检测领域更为简单有效，相比之下LMR温度传感器在成本和性能上并无显著优势，因此现阶段LMR温度传感器仅仅是停留在理论研究上，应用价值有限 [ 76 ] 。

LMR湿度传感器通常采用双涂层结构。内层为LMR的激发材料，外层为高度亲水材料。在变化的湿度条件下，亲水材料的光学参数会发生变化，从而引起共振峰的移动。例如，Hernáez团队提出了一种基于琼脂糖的光纤湿度传感器 [ 77 ] ，结构如图12所示。该传感器利用了琼脂糖材料的吸湿性，传感器周围的湿度变化将导致琼脂糖材料的折射率发生变化，从而引起共振峰的移动。在20%~80%相对湿度之间，共振峰的动态移动范围为45 nm，响应时间仅为几秒钟。在另一篇LMR湿度传感器的文章中 [ 78 ] 采用了类似的器件结构。作者研究了采用逐层法沉积的聚合物(PAH/PAA)作为亲水材料的可能性，获得了5.4 nm/RH%的响应灵敏度。LMR湿度传感器具有结构简单，重量轻，体积小，抗电磁场和易于复用等优点，可以作为电子传感器的良好替代品。

在LMR气体传感器的应用研究中，通常采用金属氧化物或有机金属化合物作为传感层薄膜，通过传感层与特定气体的化学反应引发共振峰的移动，从而实现对特定气体的检测。例如，Dikovska等人利用脉冲激光沉积法在侧面抛光的单模光纤上制备了ZnO薄膜。如图13所示，通过将单模光纤和平面波导进行组合的方式，得到了简单高效的LMR气体传感器。该光学传感器通过单模光纤与平面光波导之间模式耦合实现了室温下氨气的检测，最低检测限为50 ppm，且具有较高的选择性和重复性 [ 79 ] 。

图12. 基于损耗模式共振原理的琼脂糖光纤湿度传感器 [ 77 ]

图13. 通过沉积ZnO的侧面抛光光纤实现对氨的光学传感 [ 79 ]

图14. 基于损耗模式共振的可调谐电光波长滤波器 [ 27 ]

LMR传感器另一种有趣的应用是电压检测。Corres团队介绍了一种基于LMR原理的可调谐电光波长滤波器 [ 27 ] 。如图14所示，该器件通过使用嵌入两层ITO薄膜中的PVdF层构成的多层涂层作为电极。ITO用于激发LMR现象，PVdF则为敏感材料。外加电压会引起PVdF层折射率的改变，从而引起损耗模式共振峰的偏移。器件最高灵敏度为0.4 nm/V。这证明了LMR传感器在电光领域的应用潜力，可以作为电信号传感器使用，以实现光电网络的信号检测与主动控制。

工作在液体环境下的LMR传感器可以分为浓度传感器、生物传感器、PH传感器几种类型。LMR浓度传感器其实就是折射率检测应用的另一种表现。对于单一液体来说，其折射率和浓度之间存在着对应关系。以蔗糖溶液为例，当其浓度从1%增加到70%时，溶液室温下的折射率从1.334变化到1.465，因此通过检测折射率便可以实现对液体浓度的检测。

但对于混合溶液，上述方法不再适用。如何定位某生物分子并检测其浓度，是LMR生物传感器要解决的首要问题。现阶段的研究工作中多采用特异性反应的思路，即使用某种抗体或者特定的适配体作为传感器的敏感层，以在溶液中实现对特定生物分子的检测。适配体是一种短单链低聚物，具有与蛋白质、多肽、氨基酸、药物、金属离子和整个细胞等广泛靶标紧密特异性结合的能力，因此只会与待测分子产生生化反应从而诱发共振峰的偏移。例如，Razquin团队利用逐层静电自组装技术制造了一款LMR光纤传感器。该传感器的内层激发材料为ITO，外层敏感涂层由适配体聚合物(PDDA/PSS/TA)组成，从而实现对凝血酶的特异性识别。该传感器能够检测的凝血酶浓度范围为100 nM~1 μM，并在1 μM浓度下实现了43 nm的最大波长偏移 [ 80 ] 。类似的，Zamarreño等人提出了一种能够检测C-反应蛋白(CRP)的低成本LMR生物传感器，用于败血症的诊断 [ 81 ] ，该传感器能够在15分钟内区分CRP的非病理浓度(2 mg/L)和病理浓度(20 mg/L)，最大波长偏移为5 nm，且传感器具有较好的重复利用性。

在对溶液PH值的传感研究中，Zamarreño团队提出了一种基于ITO的光纤pH传感器的制作方法 [ 17 ] 。如图15所示，这种传感器的敏感涂层为PAH/PAA聚合物，聚合物涂层的厚度随环境pH值发生改变(又称作溶胀效应)，从而导致模式有效折射率的变化，并引起共振峰的偏移。该传感器能够在在pH 3~pH 6的范围内实现精度±0.001，灵敏度0.027 pH/nm的传感监测。

图15. 基于薄聚合物涂层的LMR光纤pH传感器 [ 17 ]

综上所述，LMR传感器本质上是一种对环境折射率敏感的器件，传感层的折射率变化会引起损耗模式共振峰的变化，通过检测共振峰的偏移便可以实现实时的传感检测。由于折射率响应是设备对化学和生物分子敏感程度最基本的指标，因此可以通过特定的敏感涂层，将化学、生物或物理量的变化转化为表层折射率的变化，从而实现不同场景下的传感检测。

本文全面介绍了损耗模式和LMR传感器的起源、发展、器件结构与传感机理，并结合国内外研究现状，分析了不同应用场景下LMR传感器的设计思路与传感检测潜力。作为一种重要的传感技术，LMR传感器已在生物医学、环境监测、食品工业、工业和制造业等领域得到广泛研究和应用，随着科学技术的不断进步，LMR传感器的灵敏度和分辨率将会得到更进一步的提高，其应用前景也将更加广阔。

仝文超,张玉洁,张一卓. 损耗模式共振光学传感器的发展与应用Development and Application of Lossy Mode Resonance Optical Sensors[J]. 传感器技术与应用, 2024, 12(03): 504-520. https://doi.org/10.12677/jsta.2024.123055