预制构件配送成本系统涉及多利益主体，影响因素众多且结构复杂。为深入探究预制构件配送过程中主要因素对配送成本的影响路径及影响程度，研究从配送主导方：预制构件工厂的视角出发，只考虑预制构件从工厂装车到卸货后车辆返回工厂这一流程，从车辆调度和运输两大配送环节追溯预制构件配送成本的构成，暂不涉及装配式建筑供应链上游和下游的生产、库存、回收等环节。预制构件配送具有多尺寸 [ 18 ] 、大体积 [ 19 ] 的特性和严格的交付时间 [ 20 ] 要求。车辆数量、车型选择、车辆载重率等车辆因素，行驶路线规划和时间窗设置等都会对构件配送成本产生不小的影响。加之，近年来构件运输过程发生损坏和滑落等事故频发，造成配送成本激增，运输过程中因货损而产生的配送成本不容忽视。因此，预制配送成本的主要构成主要可以归结为四方面，即车辆、运输、时间及货损，据此建立预制构件配送车辆成本子系统、运输成本子系统、时间成本子系统和货损成本子系统。上述四个子系统各有不同但又存在相互作用，共同组成了预制构件配送成本系统。虽然每个子系统内部存在其运行逻辑，但子系统之间并不完全独立，其内部影响因素间存在相互作用和影响，譬如预制构件工厂配备的不同容积车辆会影响出车数量，进而影响运输距离和运输时间。反之为了保证预制构件的按时交付，工厂会适当调整调度计划，包括改变车型配置、出车数量以及出车时间等，以实现总配送成本最优。

预制构件配送成本系统结构复杂，涉及诸多影响因素，为聚焦上文所阐述的建模目的，建立系统动力学仿真模型前做出如下假设：

1) 由于预制构件配送过程由预制构件工厂主导，对装配式建筑供应链其他利益主体影响较小，模型仅考虑构件配送过程中工厂所需承担的成本。

2) 预制构件配送成本发生过程仅考虑车辆从工厂驶出至装配式项目现场并返回工厂的运输过程，不考虑配送过程中构件装卸过程所发生的费用。

3) 预制构件配送成本系统是多个成本子系统共同作用的结果，为保障配送成本影响因素识别的准确性，假设工厂在系统仿真时间段内，配送需求总量稳定，每天均有配送需求且需求量稳定，工厂经营策略不受外部社会环境变化的影响。

4) 预制构件工厂在其业务覆盖的城市的配送能力能够满足各装配式项目的配送需求。

5) 研究假设预制构件配送车单次出车成本及空车成本均已包含人工费，管理费，折旧费等车辆固定支出。

1) 车辆成本子系统

车辆成本属于预制构件配送中的固定成本，提高车辆资源利用率可有效提升配送效率，进而降低配送成本。根据配送需求量、车型和车辆数量等影响因素互动机理建立相应的因果关系，如图1所示，并将因果关系分解为以下3个主要反馈回路。

图1. 预制构件配送车辆成本子系统因果关系图

① 车型→(+)车辆载重量→(−)出车数量→(+)出车费用→(−)车型

② 车型→(+)单次出车费率→(+)出车费用→(−)车型

③ 工厂车辆总数→(+)空车数量→(+)空车费用→(−)预制构件配送车辆成本→(−)工厂车辆总数

2) 运输成本子系统

预制构件运输成本由车辆运输距离和单位距离油耗费用的乘积构成。基于运输成本的计算公式，研究分别拆分出运输距离和油耗费用的影响因素，构建运输成本系统因果关系图。如图2所示，子系统由两条主要因果反馈回路构成，回路关系分析如下。

图2. 预制构件配送运输成本子系统因果关系图

① 车型→(+)车辆载重量→(+)车辆油耗系数→(+)预制构件运输成本→(−)车型

② 车型→(+)车辆载重量→(−)出车数量→(+)运输总距离→(+)预制构件运输成本→(−)车型

3) 货损成本子系统

预制构件运输过程中产生的货损成本取决于车辆运输距离以及运输过程中发生风险的可能性。运输距离在上文运输成本子系统中已有分析，运输风险由运输风险系数表述，建立预制构件货损成本系统因果关系如图3所示。

图3. 预制构件配送货损成本子系统因果关系图

① 单次配送数量→(+)配送构件总价值→(+)预制构件货损成本→(−)单次配送数量

② 单次配送数量→(+)出车数量→(+)运输距离→(+)预制构件货损成本→(−)单次配送数量

③ 车型→(+)车辆载重量→(−)出车数量→(+)运输距离→(+)预制构件货损成本→(−)车型

④ 车型→(+)车型匹配→(−)运输风险系数→(+)预制构件货损成本→(−)车型

4) 时间成本子系统

预制构件配送的时间成本分别由晚于工地要求配送时间到达的惩罚成本和早于可配送时间到达的等待卸车成本构成。装配式项目工地要求的可配送时间窗上下限以及工厂规划的构件单次配送数量和车辆出车时间会对配送时间成本产生直接影响。研究依据惩罚成本和等待成本的计算方式，分别提取影响因素，建立预制构件配送时间成本系统因果关系图，如图4所示。

图4. 预制构件配送时间成本子系统因果关系图

① 时间窗下限→(−)惩罚成本→(−)时间窗下限

② 出车时间→(+)到达时间→(+)惩罚成本→(−)出车时间

③ 单次配送数量→(+)装配式项目数量→(+)惩罚成本→(−)单次配送数量

④ 时间窗上限→(+)等待成本→(−)时间窗上限

⑤ 出车时间→(+)到达时间→(−)等待成本→(−)出车时间

⑥ 单次配送数量→(+)装配式项目数量→(+)等待成本→(−)单次配送数量

⑦ 单次配送数量→(+)装配式项目数量→(+)惩罚成本→(+)出车时间→(+)到达时间→(+)等待成本→(−)单次配送数量

基于4个预制构件配送成本子系统的因果关系分析，本节将构建预制构件配送成本因素分析的整体系统流图模型。系统流图模型由变量与变量之间的因果反馈关系表达。模型变量按属性可分为五类，即状态变量、速率变量、辅助变量、常量和外生变量。定义预制构件配送成本系统模型中各变量的名称、属性和含义如表1。

表1. 预制构件配送成本系统模型变量参数及其含义

续表

为了更好地识别预制构件配送成本系统运行过程中的主要影响因素，描述其动态变化的过程和影响路径，探究系统内部结构和反馈作用的机理，研究在上文车辆成本、运输成本、货损成本以及时间成本这4个配送成本子系统因果关系分析的基础上，进一步区分变量性质，构建预制构件配送成本系统流图模型，如图5所示。模型共有40个变量，其中包括状态变量1个，速率变量１个，辅助变量24个，外生变量4个，常数变量10个。

通过对系统内各因素的量化和方程构建，以期对预制构件配送系统进行定量分析。研究走访调研

图5. 预制构件配送成本系统流图

成都某大型预制构件工厂，收集并整理预制构件工厂配送相关数据，作为模型中部分参数的取值依据。基于系统方程和参数取值，在Vensim软件中进行仿真实验。仿真模拟时间T = 10，仿真步长为1，单位为天。基准情景下，设置发车时间为0，配送时间窗为(300, 480)，默认车型为V₁。图6为仿真实验基准情景下的预制构件工厂配送成本变化趋势。当车辆为最小车型时，随着单次配送量的增加，配送成本总体呈现递增趋势，局部存在波动。

图6. 预制构件配送成本

由仿真实验结果可得，车辆成本和时间成本占比预制构件配送成本超70%。配送车辆和配送时间成为影响预制构件配送成本的主要因素。降低预制构件配送中的车辆成本和时间成本，可以有效优化预制构件工厂总配送成本。根据灵敏度检验结果，研究选择车辆型号、车辆数量、车辆装载率以及时间窗间隔等影响较大的参数作为系统外部变量，分别设计不同仿真实验情景，分析了上述因素对配送成本的影响路径和影响程度。从车辆配置和配送时间两个角度提供配送管理建议，实现预制构件工厂降本增效和可持续发展的目标。

1) 调整车辆配置

工厂调整配送车辆，重点在于车辆型号和车辆数量的合理配置以及车辆资源的有效利用。为了探究这3种车辆调整方式对配送成本的影响程度，下面分别模拟预制构件工厂车辆调整策略作为仿真情景，不同情景实验结果分析如下。

情景1：改变配送车型

在不改变配送车辆总数的前提下，工厂配置的车型进行调整，车型参数由1变动到4，配送车辆的载重量、出车费率以及空车费率等车型表函数随之增加。该策略下不同车型的配送成本包括车辆成本、货损成本、运输成本和时间成本对比结果见图7。

图7. 预制构件工厂4种车型配送成本对比

可以看出，当车型增大时，配送成本和车辆成本均有上涨，货损成本减少。车型增大带来配送成本增加，增长率不超过40%。然而，车辆成本的变化幅度十分显著。其中，车型V4的车辆成本甚至高达车型V1的两倍以上。当工厂车辆数量一致的情况下，车型越大，车型载重量也越大，同样的构件配送需求量所需的出车数量减少。工厂车辆总数一致的情况下，闲置车辆增加，且车型越大，闲置费率越高，导致空车费用大幅上涨，进而增加工厂配送的车辆成本。相反，车型增大带来了货损成本的减少。车型越大，车辆尺寸可兼容的预制构件越多，减少了车辆运输过程中的货物磨损。此外，车辆载荷容量充足，能够提供更多的货物保护设施，保护构件免受颠簸、碰撞或其他交通事故的影响，降低运输风险，从而减少货损成本。

车型变化对运输成本和时间成本的影响较小。较大车型往往需要更多的燃料完成预制构件运输作业，导致车辆油耗系数上升，单位距离油耗费用增加。然而，车型增大也意味着出车数量减少，运输总距离下降。因此，车型变化对运输成本不存在单一趋势的影响作用，需根据工厂实际配送情况进一步分析。由上文对时间成本子系统的因果分析可知，时间成本主要取决于发车时间和时间窗间隔设置，车型变化带来的影响可以忽略不计。

综上，车型配置是影响预制构件配送车辆成本的主要因素。同等车辆数量下，车型越大，配送成本越高。优化车型配置，高效利用各类车型准时准确地配送构件，实现配送成本最小化需要进一步研究。

情景2：改变车辆装载率

配送车辆的利用程度取决于工厂车辆的平均装载率。为研究车辆装载率改变对工厂配送成本的影响，研究采用上述模型模拟两种情况：首先，通过调整车辆装载率这一参数的取值，模拟提高车辆利用程度对配送成本的影响；然后，改变车型，分别进行4次实验，探究不同车型对于车辆装载率的配送成本敏感度。

设置仿真情景如下：工厂每日单次配送数量均为40件，车辆总数保持10辆不变，设置车辆装载率为随时间递增的表函数(如图8)。不同装载率下4种车型的配送成本以及相应的出车数量如图9所示。其中，预制构件配送时间成本和货损成本子系统均未考虑车辆装载率的影响，该仿真情景下只探讨车辆装载率变化对车辆成本和运输成本的影响。

图8. 车辆装载率表函数

图9. 不同车辆装载率下4种车型配送成本对比

在一定范围内提高车辆装载率，能减少出车数量，进而有效降低预制构件配送车辆成本(子图(b)和子图(d))。然而，车辆装载率对车辆成本的影响并不总是线性的。随着车辆装载率从50%逐渐提升到60%时，车辆成本呈现下降趋势；当装载率达到70%后，进一步提高装载率对车辆成本的改善变得不明显。此时，车辆已充分利用其运输能力，运输效率接近最大值，工厂的出车数量不再改变，车辆成本逐渐稳定在最低值。提高车辆装载率，车辆成本的变化程度也会因车型而异。车型越大，车辆成本的变化越显著。提高车辆装载率意味着每辆车能够承载更多的预制构件。同等数量的构件配送需求下，提高大车型车辆的装载率，能够有效减少出车数量。此外，对于车型V4而言，单次出车费率较高，出车费用随着装载率的提高而降低得更为显著。然而，出车数量减少时，空车费用逐渐上涨，车辆成本最终到达平衡点，不再有明显变化。

提高车辆装载率能够减少出车数量，进而减少运输距离，但对运输成本并无明显影响(子图(a)和子图(c))。运输成本不仅取决于运输距离，还受车辆油耗系数、车辆实际载重量以及其他因素的影响，单纯提高车辆装载率并不能明显降低运输成本。而总配送成本又是由多个子系统成本构成，单一提高车辆装载率很难有显著的优化作用。降低预制构件配送成本，工厂需综合考虑多个车辆因素，并采取综合性的优化措施。

情景3：改变工厂车辆总数

在“碳达峰、碳中和”的国家发展背景下，预制构件需求持续增长。为按时按需完成预制构件配送，工厂往往通过扩大车辆规模，来提高配送效率。为探究配送需求量增长的情况下，预制构件工厂调整车辆总数对配送成本的影响，以及不同车型的数量对配送成本的影响程度，本文设置工厂车辆总数随着配送需求总量上升而逐渐增加且受车辆载重量影响，仿真实验结果见图10。

图10. 不同车辆总数下4种车型配送成本对比

从图10可以看出，日益旺盛的预制构件需求促使工厂配置车辆数量上升，运输距离增加，进而导致配送成本增长。当工厂配置车辆的总数考虑车型差异时，配送成本仍随车型增大而增加，但车型改变带来的成本差异缩小。该情景下，车辆成本随单次配送数量的增加而增加，与基准情景保持一致。然而，车辆成本不再随车型的增大而线性增长。预制构件工厂配送需求总量上升，单次配送数量随之增加，出车数量相应增加。其中，选用车型V1时，车辆成本最低，但工厂车辆总数、出车数量以及空车数量均为四种车型中最大，最多时有10辆车同时作业和11辆车闲置。相比之下，车型V4出车成本与车型V2和V3接近，但车辆出车数量少，利用程度更高，超过一半的时间里都没有车辆处于闲置状态。高利用率意味着更多的预制构件配送任务可以在较短的时间内完成，减少了空载运行和等待时间，间接降低了配送成本。根据配送需求和车辆载重量调整工厂车辆总数导致运输成本出现大幅波动。工厂车辆总数增加时，车型变化对运输成本并无明显影响。车型增大，运输成本的影响因素众多，且影响因素之间存在相互作用。减少出车数量进而减少总运输距离，同时车辆油耗费用上升，由此往复，运输成本呈现波动趋势。综上，预制构件工厂进行车辆配置时，需综合考虑配送需求和大小车型的适用场景，在满足装配式项目配送需求的同时提高工厂车辆利用率，降低配送总成本。

2) 调整配送时间要求

情景1：改变时间窗间隔

预制构件配送过程中，装配式项目配送时间设置直接关系到施工现场能否按时接收构件。配送时间窗由最早可配送和最晚必须交付的两个时间节点构成，改变任一节点都会直接影响配送效率和配送成本。如果时间窗间隔较大，交付时间更加宽松，能够增加工厂配送灵活性，与此同时项目施工现场需要承担额外的存储成本和窝工风险。相反，如果时间窗间隔短，配送时间要求紧迫，工厂必须采取更高效的配送措施，以确保准时交付，但势必会增加配送总成本。因此，时间窗间隔设置在预制构件配送成本研究中不可忽视。为探究时间窗间隔对配送效率的影响程度，该情景分别模拟装配式项目调整时间窗间隔的3种策略，如表2。其中，策略一在装配式项目表示施工现场有充足空间存储构件，倾向于构件提前到达，策略二则愿意等待构件配送，策略三综合两种情况进行考虑。

表2. 改变时间窗间隔的3种策略设置

图11. 不同时间窗间隔下预制构件配送成本对比

三种策略对预制构件配送时间成本影响的仿真结果见图11。可以看出，3种策略下增加时间窗间隔不同程度地降低预制构件配送时间成本成本，进而降低配送总成本。其中，时间窗间隔从30分钟增加90分钟时，策略一对配送成本的影响最为明显，时间成本降低79%，配送成本降低了39%。而当时间窗间隔增加到120分钟时，策略二对配送成本的改善效果最显著。策略三同时改变时间窗上下限，相比其他两种策略，时间窗间隔增加对时间成本的敏感度较低。当时间窗间隔超过120分钟时，时间成本在一定范围内呈现波动趋势，此时时间窗间隔增大对配送成本无明显影响。因此，在一定区间内调整时间窗间隔才能改善预制构件配送成本。分别分析等待成本和惩罚成本可知，装配式项目施工节奏越快，越倾向构件提前送达，此时工厂配送等待成本减少，惩罚成本增加。当施工现场空间有限时，项目往往更愿意等待构件配送，适当延长时间窗下限，避免由于返工、二次加工等额外成本的发生，提高施工效率和项目质量，预制构件工厂因迟到而产生的惩罚成本也随之减少。综上，在一定范围内增加时间窗间隔有利于减少预制构件配送成本，调整策略取决于当前时间窗的间隔及各项目施工节奏等具体施工情况。

情景2：改变发车时间

预制构件工厂配送车辆发车时间直接影响时间成本。为探究发车时间延后对构件配送时间成本及配送总成本的影响，在不改变各项目配送时间窗设置的前提下，研究以100分钟为间隔逐渐增加发车时间作为实验情景进行仿真模拟。发车时间从0增加到400对应的配送成本及时间成本变化如图12所示。

工厂车辆的发车时间对预制构件配送成本存在直接影响。配送项目距离适中的情况下，车辆出车时间越晚，预制构件工厂的时间成本以及配送总成本越大。工厂延迟出车时间，避免了部分项目配送的等待成本，但增加了迟到的可能性，导致项目配送窗口无法满足，产生额外的惩罚成本。工厂出车时间越晚，所需承担的惩罚成本越大。部分情况下，配送项目距离工厂较近，此时若工厂发车时间提早，车辆会过早到达施工现场，造成等待成本激增，进而导致配送成本增长。然而，配送迟到对项目施工造成的影响往往远大于构件提早到达，惩罚成本系数高于等待成本。因此，在项目距离适中的情况下，适当提早发车时间更有利于降低工厂配送成本。实际配送业务中，预制构件工厂往往同时面对多个项目的配送需求，不同项目配送车辆的发车时间还需根据项目坐标、需求量、交付时间要求以及工厂车辆情况实时动态调整，确保按时按需按质交付构件的同时，提高配送效率，降低工厂配送成本。

图12. 不同出车时间下预制构件配送成本对比