本文从PDBbind 2016数据库中提取了三组数据。一般集、精细集、核心集，其中分别有9226、4057、290个高质量亲和力数据和蛋白质–配体复合物。为了确保三组数据不重复，从精细集和核心集中去除核心集中的蛋白质–配体复合物。从常规集和精细集的样本中随机选择1000个样本作为验证集，核心集作为测试集。此外，为了便于与Pafnucy进行比较，从验证集删除了85个蛋白质–配体复合物，从训练集删除了2个蛋白质–配位体复合物。由于PDBbind数据库中的小分子在正常条件下是带电的，为了使用RDKit进行结构表征，移除42个未修饰的蛋白质–配体复合物。最终，共采集了290个测试样本、1000个确认样本和11864个训练样本。在此基础上，本文还用现有的数据集test105 (包括105个样本)和test71 (包括71个样本)进行测试，使其更加客观。

图1. 所有研究数据的长度统计

根据图1所示的分布进行比较。为了覆盖90%的蛋白质和90%的口袋，为蛋白质定义了1000个固定长度，为口袋定义了63个固定长度。长度大于固定长度的被截断，长度小于固定长度的被补零。使用分子图描述配体的结构。基于文本的输入信息分为配体表示、蛋白质表示和口袋表示三部分。

图2. GraphPLA架构。包括三个模块：数据处理模块、特征提取和池化模块以及特征集成和处理模块

本文对每个残基使用40-D特征向量，通过整合序列和结构属性表示来描述全局蛋白质特征。21-D独热向量编码了21种不同蛋白质序列残基，由20种不同类型的氨基酸和非标准残基组成。此外，利用19-D向量用来表示结构属性，包括二级结构和理化性质。

本研究使用SSPro软件预测每个序列的二级结构。有八种不同的二级结构状态：α-helix (H)，extended strand，participates in β ladder (E)，residue in isolated β-bridge (B)，coil (C)，hydrogen bonded turn (T)，π-helix (I)，3₁₀helix (G)，and bend (S)。本文使用一个8-D独热向量来编码二级结构。在此基础上，将各种残留物分为非极性、极性、酸性和碱性，并对每种残留物的理化特性进行了检测。为此，提出了一种基于11-D向量的物理化学性质编码方法。

口袋由几个不连续的序列组成，其中包含某些蛋白质的重要氨基酸，对蛋白质–配体的功能有重要影响。因此，将一个口袋作为整体进行局部特征提取。局部口袋特征是预测蛋白质–配体结合亲和力的重要输入信息。本文拟使用一个40-D特征向量，将前一节提出的序列表达式和结构属性表达式结合起来，对局部口袋特征进行编码。

SMILES的开发目标是表示计算机可读的分子。本文将药物分子视为原子相互作用图。为了描述图中的节点，本文采用了一组DeepChem改编的原子特征。在本文中，每个节点是一个多维二元特征向量，表达五个信息：原子符号、相邻原子数、相邻氢原子数、原子隐式值以及原子是否为芳香结构。本文将SMILES代码转换为分子图，使用RDKit提取原子特征。

本文拟采用GCN [ 13 ] 对药物的图形表示进行建模。形式上，用 G = ( V , E ) 表示给定药物的曲线图，其中V是N个节点的集合，每个节点由一个C维向量表示，E是用邻接矩阵a表示的边的集合。多层图卷积网络(GCN)以一个节点特征矩阵 X ∈ R N × C ( N = | V | ，C：每个节点的特征数)和邻接矩阵 A ∈ R N × N 。然后产生一个节点级输出 Z ∈ R N × F (F：每个节点输出特征的数量)。GCN层与层之间的传播方式是：

H ( l + 1 ) = σ ( D ˜ − 1 2 A ˜ D ˜ − 1 2 H ( l ) W ( l ) )

其中， A ˜ = A + I N 为带有自连接的无向图的邻接矩阵， D ˜ i i = ∑ i A ˜ i i ，其中， H ( l ) ∈ R N × C 是第l层的激活矩阵， H ( 0 ) = X ， σ 为激活函数， W 为可学习参数。

可以近似地使用分层卷积操作：

Z = D ˜ − 1 2 A ˜ D ˜ − 1 2 X Θ

其中 Θ ∈ R C × F (F：滤波器或滤波器映射的数量)是滤波器参数的矩阵， Z ∈ R N × F 是卷积信号矩阵。而在预处理步骤中计算出 A ^ = D ˜ − 1 2 A ˜ D ˜ − 1 2 后，我们可将其简化为

Z = f ( X , A ) = softmax ( A ^ Re L U ( A ^ X W ( 0 ) ) W ( 1 ) )

其中 W ( 0 ) ∈ R C × H 是具有H个特征图的隐藏层的隐藏权重矩阵的输入， W ( 1 ) ∈ R H × F 是一个隐藏的输出权重矩阵。softmax激活函数定义为：

softmax ( x i ) = 1 Z exp ( x i )

其中 Z = ∑ i exp ( x i ) 。

本文提出了一种新的GCN算法，该算法使用5个相邻的GCN层，由ReLU函数激活，然后增加一个全局最大池化层来获得图形表示向量。

图注意力层是图注意力网络(GAT) [ 14 ] 体系结构的构建块。图注意力层的输入是一个节点特征向量集：

h = { h 1 , h 2 , ⋯ , h N } , h i ∈ R F

其中N为节点个数，F为节点特征的个数，矩阵h的大小是N × F，代表了所有节点的特征，而R只代表了某一个节点的特征，所以它的大小为F × 1。图注意力层的输出是一个新的节点特征向量集：

h ′ = { h 1 ' , h 2 ' , ⋯ , h N ' } , h i ' ∈ R F

然后GAT层使用加权矩阵W对每个节点执行线性变换，对于图中的每个输入节点i，i与其一阶邻居之间的注意系数计算为：

e i j = a ( W h i , W h j )

这个数字表示节点j对节点i的重要性。为了使得注意力系数更容易计算和便于比较，本文引入了softmax对所有的i的相邻节点j进行正则化：

α i j = softmax ( e i j ) = exp ( e i j ) ∑ k ∈ N i exp ( e i k )

然后通过使用softmax算法对这些注意力系数进行归一化来确定节点的输出特征：

h 1 ' = σ ( ∑ j ∈ N ( i ) α i j W h j )

归一化注意力系数由 α i j 表示，非线性激活函数由 σ ( . ) 表示。

本文中基于GAT的图学习架构包括五个GAT层，由ELU函数激活。前四层使用多头注意力，将头的数量设置为10，输出特征的数量与输入特征的数量相对应；第五层的输出特征设为128。

本文还对GAT-GCN组合模型进行了研究 [ 15 ] 。该模型从GAT层开始，将图像作为输入传递给后续的GCN层。ELU函数激活每个GAT层，并且通过ReLU函数触发GCN层。在此基础上，将GCN层的整体最大池化层与整体平均池化层结合，得到最终的图向量。

在生物学研究中，DNA片段产生的关键氨基酸及其相互作用具有重要意义 [ 6 ] 。研究表明，蛋白质的局部和全局特征是决定其功能和相互作用的关键因素。因此，本文构建了一个深度学习模型，通过整合蛋白质结合口袋序列和整个蛋白质序列的局部和全局特征来捕获不同输入位置的重要性。

与传统卷积相比，扩展卷积可以通过设置不同的扩展率来捕获多尺度上下文信息，并且在不损失分辨率和覆盖范围的情况下支持感受野的指数扩展。扩展卷积算子 * l 定义为

( F * l k ) ( P ) = ∑ s + l t = P F ( s ) k ( t )

这里 F : Z 2 → R 是一个离散函数， k : Ω 1 → R 是膨胀率。元素向量的下标为s和t。应用膨胀率呈指数增长的滤波器的离散函数可以定义为：

F i + 1 = F i * 2 i k i         f o r     i = 0 , 1 , ⋯ , n − 2

在此基础上，通过增加有效感受野大小，使用扩展卷积来捕获蛋白质信息的远程相互作用。蛋白质模块有5层，使用3 × 3卷积核，膨胀率为1，2，4，8，16。

为了评估模型的性能，本文使用均方误差(MAE)和均方根误差(RMSE)作为预测误差的度量。RMSE定义如下：

RMSE = 1 m ∑ i = 1 m ( y i − y ^ i ) 2

MSE定义如下：

MSE = 1 m ∑ i = 1 m ( y i − y ^ i ) 2

其中， y i − y ^ i 为第i个复合物的实际亲和力–预测亲和力。对于预测亲和力与实验测量亲和力之间的相关性，用皮尔逊相关系数(R)和标准差(SD)来评估其相关性。回归中的R定义如下：

R = ∑ i = 1 n ( x − i x ¯ ) ( y − i y ¯ ) ∑ i = 1 n ( x − i x ¯ ) 2 ∑ i = 1 n ( y − i y ¯ ) 2

其中， x i 表示第i个复合物的实际亲和力， y i 表示第i个复合物的预测亲和力。SD定义如下：

S D = 1 N − 1 ∑ i = 1 N [ y i − ( a p i + b ) ] 2

N表示蛋白质–配体复合物的数量， y i 和 p i 表示第i个复合物的实际亲和力和预测亲和力，其中a和b分别表示实际结果和预期结果之间的关系曲线的斜率和截距。一致性指数(CI)是指两个随机选择的蛋白质–配体复合物按照特定顺序的预测亲和力值与真实亲和力值之间的概率。例如：

C I = 1 Z ∑ y i > y j h ( P i − P j )

p i 为结合亲和力 y i 的最大预测值， p j 为结合亲和性 y i 的最小预测值。蛋白质–配体复合物的总数由标准化常数Z表示。当 u > 0 ， u = 0 ， u < 0 时， h ( u ) 分别为1.0，0.5，0.0。较大的CI表明该模型具有良好的预测能力。

本文拟使用现有的三种深度学习方法DeepDTA [ 6 ] 、Pafnucy [ 2 ] 和TopologyNet [ 5 ] 与GraphPLA进行比较。表2比较了三种不同的GraphPLA模型与PDBbind数据集上现有模型的性能，表现最好的变体是GAT-GCN。因此，在之后的统计分析中都集中于GAT-GCN。

如表1所示，在PDBbind数据库上对GraphPLA的性能进行了评估。在表2中，GraphPLA的表现优于其他同类算法。与DeepDTA、Pafnucy和TopologyNet相比，GraphPLA的RMSE(1.388)更低。GraphPLA的相关R为0.795，比DeepDTA增加6.1%，比Pafnucy增加2.5%，比TopologyNet增加61.6%，CI为0.796。与DeepDTA、Pafnucy、TopologyNet算法相比，该算法在MAE、SD等性能指标上也有明显提升。如表3所示，对于test 105集，GraphPLA在准确性方面优于其他可比较的算法。如表4所示，还对test 71组进行了测试。结果表明，GraphPLA可以更准确地预测亲和力。

表3. GraphPLA和其他方法在test 105集上的表现

表4. GraphPLA和其他方法在test 71集上的表现

表5. GraphPLA和其他方法在2016测试集上的表现

作为局部特征的蛋白质结合口袋是蛋白质–配体结合亲和力预测的重要信息。因此，去掉局部口袋特征提取模块后训练模型。没有局部口袋特征的模型在2016测试集上的表现如表5所示。结果表明，该模型在5项评价指标上均低于原模型。此外，本文还尝试使用不具有全局蛋白质特性的模型，结果表明性能较差。综上所述，局部口袋特征和全局蛋白质特征包含了对蛋白质–配体结合亲和力预测极其重要的信息。

为了研究不同类型的结构性质对GraphPLA的影响，本文分别通过去除二级结构和物理化学特性进行了实验。从表5可以看出，在识别蛋白质–配体结合亲和力方面，结构特性，尤其是理化性质是非常重要的。

与传统卷积相比，扩展卷积可以捕捉长序列蛋白质中氨基酸残基之间的多尺度长程相互作用。如表5所示，通过用常规卷积代替扩张卷积，验证其对模型的意义。总体而言，改进后的卷积算法具有较好的预测能力。