预应力传递装置的材料选取需从力学性能、金相组织等多方面进行考虑，而牌号为QT500-7的球墨铸铁最大抗拉强度为320 Mpa以上，最大抗压强度为800 Mpa以上。材料中的石墨呈现球状，能较好地避免应力集中，且对金属基体有良好的促进作用。因此选用此材料制作预应力传递装置 [ 6 ] 。

球墨铸铁预应力传递装置制作过程为先将模具制作完成，再将球墨铸铁材料熔化后浇筑，待冷却成型后脱模取出。为研究不同截面尺寸、截面形状对其承载特性的影响，选用了如图2的4种型号规格的铸铁装置，主要尺寸见表1，其中型号为HM18和HM27的为肢件未加腋的铸铁装置，型号为HM36和HM45的则为肢件加腋的铸铁装置(注：HM表示装置代号，数字表示设计极限承载力)。

铸铁装置所受到的轴向压力数据由万能试验机自动采集，为测量铸铁装置轴向位移，共布置两个精度为0.01 mm的百分表，分别放置在T型锚具的正下方(M1)和铸铁装置上部圆板底部一侧(M2)，其中M1为主要观测点，M2为备用观测点。为测量铸铁装置在轴向压力作用下的应变情况，在上部圆板两肢件跨中(E1~E4)、肢件上部靠近上圆盘内部处(A1~D1、A2~D2)、肢件下部变截面处(A3~D3)布置应变片，以HM18为例，其余型号的铸铁装置百分表摆放位置和应变测点布置位置相同如图3所示。

(a) HM18上板平面图(b) HM18下板平面图 (c) HM18剖面图

(d) HM27上板平面图(e) HM27下板平面图 (f) HM27剖面图

图2. 各型号铸铁预应力传递装置详图

表1. 各型号球墨铸铁预应力传递装置主要尺寸

图3. 球墨铸铁预应力传递装置轴压试验测点布置

本试验在长沙理工大学公路实验中心内实施，加载装置为200t万能试验机。加载装置见图，依据《金属材料压入试验强度、硬度和应力–应变曲线的测定》GB/T 37782-2019 [ 7 ] 来进行试验，为确保铸铁装置底部与承台接触密实平整，在铸铁装置与试验机承台上放置一块材质为Q235，尺寸为300 mm × 300 mm × 10 mm的钢垫板，并检查对中以保证装置为轴压状态。为了模拟装置在工程应用状态下的加载情况，将T型锚具安放在装置上，图4为加载情况示意图。

图4. 球墨铸铁预应力传递装置轴压试验加载示意图

试验采用位移加载法，开始前先进行预加载，预加载量为预估峰值荷载的10%，其目的在于使装置处于轴压状态，消除试验机与铸铁装置之间的缝隙以及确保各仪器正常工作，预加载后进行下一步加载，在达到装置预估峰值荷载80%前每级加载增量为0.05 mm，达到80%之后每级加载增量降至0.02 mm，加载速率为0.02 mm/min。每级加载完待荷载和位移稳定后稳压5 min，期间进行三次读数，取平均值，当百分表读数持续增大，荷载加载值反而有所下降时，视为铸铁装置破坏，此时停止加载。

铸铁装置受压性能试验可分为三个阶段，第一个阶段为铸铁装置发生全截面压缩变形，上板两肢件中间板跨中部分有明显竖向变形，板靠近装置中心处向下弯曲，4根肢件从1/2H₀处向装置中心方向微微弯曲，此时各处变形呈中心对称，4根肢件无侧向失稳迹象。第二阶段为铸铁装置压缩变形增大，上板跨中部分变形与肢件向装置中心方向的变形不再呈现中心对称的趋势，将四根肢件按逆时针方向编号为A、B、C、D，A肢件和B肢件变形量大于C肢件和D肢件，且A肢件和B肢件之间的上板变形量大于C肢件和D肢件之间的上板变形量，但4根肢件仍无侧向失稳趋势，此时荷载仍在上升。第三阶段为荷载达到破坏值时，A肢件和B肢件在1/2H₀高度处发生侧向变形，且上板朝A肢件和B肢件方向倾斜，此时荷载开始降低，但位移仍在继续增大，从形态上可以判断铸铁装置为失稳破坏，图5为不同规格的铸铁装置最终破坏形态。

图6给出了4个不同型号铸铁装置的位移–荷载曲线，由图可以发现各型号铸铁装置位移-荷载曲线均分为三个阶段：1) 弹性阶段，轴向位移与荷载基本符合线性增长的趋势。2) 弹塑性阶段，轴向位移与荷载均增大，但呈现非线性增长趋势。3) 下降阶段，在荷载达到承载力极限后，轴向位移仍在增长，但荷载逐步降低。

图5. 各型号球墨铸铁预应力传递装置破坏形态

图6. 各型号球墨铸铁预应力传递装置位移–荷载曲线

根据铸铁装置肢件侧是否加腋，区分HM18、HM27为肢件未加腋的装置，HM36、HM45为肢件加腋的装置。由图6可见，从极限承载力层面来看，肢件未加腋的铸铁装置HM27相较于HM18增大了6%，弹性阶段斜率增长约21%。肢件加腋的铸铁装置HM45相较于HM36增大了22%，弹性阶段斜率增长约177%。由此可以看出，增大截面尺寸对极限承载力的提升效果显著，但从轴压刚度的提升效果来看，增大截面尺寸对肢件未加腋的装置影响不大，而对肢件加腋的装置十分明显。

从弹塑性阶段层面来观察，型号为HM18和HM27的铸铁装置进入弹塑性阶段分别是在荷载达到0.96 P_U和0.86 P_U时，而型号为HM36和HM45的铸铁装置进入弹塑性阶段分别是在荷载处于0.66 P_U与0.58 P_U时。从以上结果来看，肢件加腋的铸铁装置塑性阶段出现明显早于肢件未加腋的铸铁装置。对于肢件未加腋的铸铁装置HM27比HM18进入弹塑性阶段时的荷载提前了10%，而对于肢件加腋的铸铁装置HM45比HM36进入弹塑性阶段时的荷载提前了8%，说明增大截面尺寸对肢件未加腋的铸铁装置和肢件加腋的铸铁装置进入弹塑性阶段的荷载均影响较小。

图7为各型号上板底部(E1~E4)的平均应变，可以发现各型号上板在加载过程中一直处于受压状态，且随着荷载的增大，上板底部应变也在增大，均达到了屈服应变(2000 × 10⁻⁶) [ 8 ] ，从不同型号的铸铁装置应变曲线可以发现，截面尺寸越大的装置上板底部极限应变也越大，当装置达到极限承载力后，随着承载力下降应变也出现卸载趋势，直至加载结束应变也并未出现突然增大的过程，说明铸铁装置上板无破坏的趋势。

图7. 各型号球墨铸铁预应力传递装置上板底部平均应变

铸铁装置模型较为复杂，采用SOLIDWORKS三维3D设计软件对其进行精细化建模，模型建立后将其导入ABAQUS有限元分析软件。模型共分为三个部件(Part)，第一个部件为铸铁装置上部的T型锚具，第二个部件为铸铁装置，第三个部件为铸铁装置下部的钢垫板，各部件尺寸与试验情况完全相同。

模型采用隐式静力学(Standrad)分析方法，由于8节点减缩积分格式的三维实体单元(C3D8R)在荷载作用下不易发生剪切自锁现象，对位移的求解结果比较准确，且当网格存在扭曲变形时，分析的精度不会受到太大的影响，此种特性非常适合受压试验的模拟分析，所以T型锚具、铸铁装置与钢垫板均采用8节点减缩积分格式的三维实体单元(C3D8R)，为了保证模拟精度，T型锚具和铸铁装置部件的网格尺寸大小设置为5 mm，钢垫板网格尺寸大小为15 mm。HM18、HM27、HM36、HM45的网格数量分别为7446、10,196、18,072、36,864个。

T型锚具与铸铁装置及钢垫板与铸铁装置之间的相互作用属性(Interaction)均设置“表面与表面接触(Surface to Surface Contact)”的算法，T型锚具与铸铁装置之间选择刚度较大的铸铁装置有效接触面作为接触主面，T型锚具有效接触面为从面。同理钢垫板与铸铁装置之间，铸铁装置有效接触面作为接触主面，钢垫板有效接触面为从面。界面接触属性均为：法向方向采用硬接触(Hard Contact)，切向方向采用罚函数(Penalty)，铸铁装置与钢垫板、铸铁装置与T型锚具之间存在摩擦，根据《机械工程手册》 [ 9 ] 取其摩擦系数为0.2。建模省略了试验装置的承压台，而将试验装置承压台与钢垫板看作一个整体，所以边界条件(Boundary Condition)设置为：将钢垫板底面所有方向的自由度均约束住。

在铸铁装置正上方建立一个耦合点，并将其和T型锚具表面进行点面耦合，耦合形式采用分布耦合(Distribute Coupling)，并将耦合点UR1、UR2、UR3三个转动方向约束住，在边界条件(Boundary Condition)中的Step-1对耦合点施加朝装置方向的位移以模拟试验的位移加载过程。

铸铁装置采用的是牌号为QT500-7球墨铸铁材料，根据《金属材料拉伸试验第1部分：室温试验方法》(GB/T228.1-2021) [ 10 ] 和《金属材料室温压缩试验方法》GB/T 7314-2017 [ 11 ] 将铸铁原材料加工成拉伸试件。单轴拉伸试验在湖南科技大学土木工程学院实验室的万能试验机上完成。试验机分为荷载控制、应变控制和位移控制加载，本试验所采用的是位移控制加载的方式，试验共设置三组。

所测得的球墨铸铁QT500-7力学性能如表2所示：

表2. QT500-7力学性能

由拉伸试验所获得的应力–应变曲线在ABAQUS有限元软件中使用前，需转化为等效应力–应变曲线。当铸铁材料QT500-7进行单轴拉伸试验时，等效应力应变与真实应力应变相等。等效塑性应变计算公式为 [ 12 ] ：

ε p l = ε t r u e − ε e l = ε t r u e − ε t r u e E (1)

其中为等效塑性应变，为真实应变，为等效弹性应变，E为弹性模量。

通过式(1)计算得出等效塑性应变，绘制出等效应力–应变曲线，并在等效应力–应变曲线上截取部分数据点，将其输入ABAQUS材料属性的塑性参数当中，拉伸、压缩塑性参数如表3和表4所示：

表3. 有限元模型拉伸塑性参数

表4. 有限元模型压缩塑性参数

T型锚具与钢垫板所使用材料分别为45#和Q235，考虑到本文主要研究内容为铸铁装置在轴压作用下的，T型锚具与钢垫板仅作为传力部件，同时为了节省模型计算时间，因此在有限元建模时将45#和Q235均假定为理想弹塑性模型，参考《钢结构设计标准》(GB50017-2017) [ 13 ] 和《碳素结构钢标准》(GB/T700-2006) [ 14 ] 所给出力学性能输入到ABAQUS当中，具体力学性能如表5所示。

表5. 钢材物理性能指标

σ s = { E s ε s 0 ≤ ε s ≤ ε y f y ε s > ε y (2)

式(2)中： σ s 为钢材拉应变为 ε s 时的钢材压应力； E s 为钢材的弹性模量； f y 为实测钢材的单轴抗拉强度； ε y 为钢材拉应力达到 f y 时的屈服应变。

各型号铸铁装置的有限元破坏形态如图8所示，将铸铁装置受压性能试验结果与有限元模拟结果相比较，可发现铸铁装置受压实验变形情况与有限元模拟变形情况基本相同，且在破坏过程中先是上板和肢件发生中心对称的压缩变形，随后变形逐渐不对称直至最后表现为从肢件1/2H₀处发生侧向屈曲，从而导致失稳破坏。说明本文有限元数值模拟准确合理，能有效反应铸铁装置在实际轴压情况下的受力变形和破坏形态。

表6为铸铁装置的试验与有限元的数值结果对比，由表中极限承载力P_U、达到极限承载力时相对应位移 Δ m 的试验值与有限元模拟结果相比较，可得 P U / P U S 的平均值及标准差分别为0.98和0.02， Δ m / Δ m S 的平均值及标准差分别为0.99和0.04，由此比较结果可见，有限元模拟所得数值结果误差在可接受范围内，说明有限元模型与实际试验情况相吻合。

图9为铸铁装置的试验荷载–纵向位移曲线与有限元荷载–纵向位移曲线对比，通过对比可发现，有限元模拟结果与试验仍存在一些出入，分析原因是铸铁装置由于工艺问题导致下部并不完全平整，虽已通过垫灰尘找平，但仍不能完全消除影响，且铸铁装置摆放时，通过肉眼来进行对中调整会存在误差，导致对中不理想，难以实现有限元模拟的理想轴压状态，故而试验结果与有限元模拟会存在差异，但从位移荷载曲线趋势上来看，吻合度较高。且由表6可知，有限元模拟所得到的极限承载力和极限承载力相对应位移与试验所获得的结果误差在5%以内，说明有限元模拟数值结果合理有效。

图8. 各型号球墨铸铁预应力传递装置有限元模拟破坏形态

表6. 球墨铸铁预应力传递装置轴压试验结果与有限元模拟结果比较

图9. 各型号球墨铸铁预应力传递装置试验与有限元模拟荷载–位移曲线