将鹦鹉飞羽羽毛，浸放于盛75%酒精烧杯中，消毒15分钟，拿镊子取出，放在空气中，自然晾干。使用数字显微镜，调整放大到20倍，观察羽毛羽丝形态，并拍摄记录下来。羽毛的耦合结构，决定了其滤波功能，根据功能仿生，确定的生物滤波器频率响应的传递过程，见 图2 所示。

图2(A) ，表示鸟类羽毛羽尖是连续的点(Pointedness) [22] [23] ，从而形成了点与点连接的三维闭合的羽毛滤波器生物结构，将高通频率降到低通频率。

图2(B) ，表示生物滤波器频率响应的传递过程。为了实现降低频率的目标，先假设从羽毛羽根的一端开始，到另外一端结束，整个过程的羽毛末梢部位，都对应着一个点。这些点与点之间，连续连接在一起，这些点输入了高通与低通频率，总体求和以后，得到了输出频率，完成了一轮次频率的降低，这样的过程连续重复，达到了减少或者完全消除羽毛在高电磁波对鸟类身体的损伤与影响。

例如，心血管系统的电路建模及电磁生物效应 [24] ，是心血管的弹性纤维与血流在心脏结构与材料上，完成连续功能耦合的动力学特性，维持心脏的正常跳动，供应输送营养物质，到达人的全身各个器官。

假设气流在进入鸟类覆羽之前的压力、流速、飞行距离、鸟类距离地面的高度参数，分别是 $p_1$、 $v_1$、 $s$和 $h_1$，气流在进入鸟类覆羽后的压力、流速、鸟类距离地面的高度参数，分别是 $p_2$、 $v_2$和 $h_2$，根据不可压缩流体的伯努利方程，

则有：

$\begin{array}{l}\frac{p_1}{\rho g}+\frac{v_1^2}{2g}+h_1=\frac{p_2}{\rho g}+\frac{v_2^2}{2g}+h_2+\Delta h\\ \Rightarrow p_1-p_2=2s+\left(h_2-h_1+\Delta h\right)\end{array}$

总压力损失(公式1)：

$\Delta p=p_1-p_2=2s+\left(h_2-h_1+\Delta h\right)=\Delta p_1+\Delta p_2+\cdot \cdot \cdot +\Delta p_i$ (1)

式中的 $\Delta p_1$、 $\Delta p_2$直到 $\Delta p_i$，分别代表气流进入i个由羽枝–羽小枝组成的“n”字型结构的基本单元前后的压力差。

另一方面， 图3(A)~(D) 所示，是羽毛的等效电路模型的建立过程。从 图3(C) 中的羽毛“n”字型结构分析中，可以看出羽毛羽枝–羽小枝“n”字型结构的每个基本单元，不是完全一样的，本文使用弹性纤维的体积弹性模量E来考虑总压力损失(公式2)。应变

$体积应变=\frac{体积减少量}{原来的体积}=\frac{-dV}{V}$

根据体积弹性模量公式：

$\begin{array}{l}体积弹性模量=\frac{体积应力}{体积应变}\\ \Rightarrow E=\frac{p}{\frac{-dV}{V}}\\ \Rightarrow p=E\left(-\frac{dV}{V}\right)=\Delta p_1+\Delta p_2+\cdot \cdot \cdot +\Delta p_i\end{array}$ (2)

式中的 $\Delta p_1$、 $\Delta p_2$直到 $\Delta p_i$，分别代表气流进入i个由羽枝–羽小枝组成的“n”字型结构的基本单元前后的压力差。使用“不可压缩流体的伯努利方程”与“体积弹性模量公式”两种不同的推导方法，得到了总压力损失(1)、(2)的结论，是完全相同的，二者是殊途同归。羽小枝(等效电容C)的等效电路模型，见 图4 所示。

图3(A) 所示，为了设计生物滤波器的等效电路模型，将羽毛在气流作用下的动态特性，用等效电路作为羽毛的模拟电路模型。在气流作用下，将气流作用的阻尼(羽轴)等效为电阻，羽根处气流作用的阻尼等效为输入电阻 $R_0$，羽尖处气流作用的阻尼等效为输出电阻 $R_9$；气流惯性(羽枝)等效为电感，羽毛弹性(羽小枝)等效为电容，气压等效为电压，气流等效为电流。羽枝接近平行分布在羽轴左右，它们左侧之间、右侧之间等效为并联电路，它们左侧与右侧之间等效为串联电路。相邻羽枝之间的羽小枝，通过“自锁搭接”与“解锁脱离”建立网格电路耦合回路的“通”与“断”开关。这样，由无数个相邻羽枝(等效电感L)与羽小枝(等效电容C)组成的“n”字型结构，等效为无数个LC并联回路，构建出了由羽枝与羽小枝组成滤波器的基本单元的层状滤波效果，相邻羽枝之间的羽小枝，构建的LC生物耦合回路，是必然的过程与结果，羽毛的滤波效果，正是通过羽毛的微、宏观形态(形态质量相似有利于羽毛之间、羽枝之间的相互协同耦合)、结构(“n”字型羽枝–羽小枝结构)、材料(羽轴、羽枝的外表面凸缘不平整的表面耐磨、阻挡和吸收高频率的电磁波)的诸多因素耦合，与气流之间的相互作用，使其具有生物滤波器功能。

因泰勒公式从第4项开始，已经影响不大，所以选取前3项进行研究，按照上述等效电路的假设“气压等效电压”，公式(1)与(2)的等效电路的电压(公式3)是：

$U=\Delta u_1+\Delta u_2+\Delta u_3+\cdot \cdot \cdot +\Delta u_n$ (3)

这是一个逐级滤波的过程，每个基本单元都是串联的关系，独立的完成所处位置频率的滤波任务，电容是高频率波通过，电感是高频率波过滤掉，让低频率波通过。

鸟类飞行受到瞬时高频电磁波的干扰，一部分产生热效应使得身体发热，一部分产生非热效应，耗散掉，在羽毛背面的羽轴根部与中部接连处的沟槽，对调节气流、分散气流和非热效应的耗散，起到了导流(气流、电流)的关键作用。因此，鸟类在瞬时高频电磁波作用下，能够减少和躲过身体伤害。

图3(A) 、 图3(B) 所示，是羽轴(等效电阻R)的逐段剖切结构；在 图3(D) 等效电路模型中，等效电阻 $R_{总}$ (公式4)的计算：

$\frac{1}{R_{总}}=\frac{1}{R_0}+\frac{1}{R_9}\Rightarrow R_{总}=\frac{R_0{R}_9}{R_0+R_9}$ (4)

根据电阻定律，在温度不变时，导体(羽轴)的电阻 $R$ (公式5)跟它的长度 $L$成正比，跟它的横截面积 $S$成反比。即：

$R=\rho \frac{L}{S}$ (5)

假设等效电阻 $R_{总}$等于导体(羽轴)总电阻，即 $R_{总}=R$ (6)

则有公式7：

$\rho \frac{L}{S}=\frac{R_0{R}_9}{R_0+R_9}\Rightarrow \rho =\frac{S{R}_0{R}_9}{L\left(R_0+R_9\right)}$ (7)

这里的 $\rho$是导体(羽轴)材料的电阻率，单位是欧∙米。

需要说明的是： 图3 构建的等效模型的准确性和科学性已由公式(1)、(2)、(3)的推导过程得到验证，不需再次赘述。