本研究雷达资料来源于青海省海北州的CINRAD/CD型号天气雷达(36˚95'02''N、100˚90'58''E，海拔高度3088 m)，该雷达建于海北州海晏县西海镇，于2008年11月1日正式运行，并于2020年4月1日开始大修升级，5月15日开始试运行，10月1日正式开始试运行纳入国家数据考核范围，其有效探测范围为250 km，扫描方式有VCP11、VCP21、VCP31或VCP32，即每个扫描周期中的产品可选择不同的显示仰角，常用的降水模式VCP21的显示仰角为：0.5˚、1.5˚、2.4˚、3.4˚、4.3˚、6.0˚、9.9˚、14.6˚和19.5˚。本研究所用的闪电定位数据为海北州气象局布设在全州的5部闪电定位系统提供，分别位于门源国家基本气象站、祁连国家基本气象站、托勒国家基本气象站、海晏国家基本气象站、刚察国家基准气象站。

选取2021年海北州国家站历史雷电资料及海北州雷达站雷达产品资料，结合同期海北高空资料，研究海北州雷电天气与雷达反射率因子、回波顶高、垂直液态水含量、速度场雷达产品及SI沙氏指数、IQ整层比湿积分、LI抬升指数和SRH风暴相对螺旋度高空参数的特征关系，统计分析得出雷电天气的雷达产品及高空资料指标，得出海北地区夏季雷电预报因子，建立雷电发生概率的多元回归方程，提高海北强对流天气预报预警及时性和准确率。

首先找到2008年~2018年海北州国家站历史雷电资料，分析得出海北州雷电的时空分布特征；再利用2021年海北州多普勒雷达站雷达资料统计海北州发生雷电天气时的雷达产品，结合同期的高空资料，统计得出适用于海北州雷电强对流天气的雷达及高空参数指标。

在过去10~15 a内，科学家们已经普遍接受的一种主要雷电起电机制为：活跃的软雹和较小的冰粒子间的相互碰撞产生闪电，而软雹、冰粒子及过冷却水的产生需要液态水的温度达到冰点以下。大气温度在对流层通常表现为随高度的升高而降低，故闪电发生前后，在某个温度层高度范围上雷达回波强度必然会表现为一定的特征量变化。从很多国内外文献中发现，40 dBz是学者们普遍比较认可的强度特征值，但针对不同的地理环境和时间，特征值有些不同 [1] [2] [3] [4] 。通过对海北的月雷电日数的统计得出：每年的7~8月是雷电高峰期，其次是6月，其他月份雷电非常稀少甚至没有。本研究选取了2021年6~8月92 d的回波数据为研究对象，其中43 d产生了强烈闪电活动。通过对雷达回波强度的变化特征分析得出：趋近于35 dBz的回波强度是有、无雷电发生的分界线，可初步用来作为判别是否将有闪电发生的一个特征参量。

回波伸展的高度在一定程度上影响雷暴单体的对流强弱，对流单体的发展与云顶高度及强中心高度正相关 [5] 。回波顶高(ET)是产生闪电的一个很重要的先决条件，它与闪电发生的关系是比较密切的，没有发展很高的云顶就没有产生大量冰相粒子的条件和净电荷分离的起电机制。针对2021年7、8月份的强对流雷暴天气过程，选取了40个雷暴单体发展过程进行分析，由其闪电发生前后回波顶高的分布情况可发现，闪电发生前的回波顶高高度基本都分布在9 km以下，初闪发生时顶高在9 km及以上，闪电活动最频繁时顶高递增到11 km左右；其中，40个个例中有34个满足该条件，占85%。通过对雷达回波顶高的变化特征分析得出：趋近于9 km的回波顶高是有、无雷电发生的分界线，可初步用来作为判别是否将有闪电发生的一个特征参量。

雷暴云在发展过程中具有较强的上升气流。上升气流携带大量的水汽向上运动，当凝结形成降水时，下沉气流和上升气流相间出现。径向速度场的分布是判断强对流天气的一种有效工具 [6] 。雷电天气的出现和发展往往和气流的辐散辐合以及气流的旋转有关 [7] 。径向速度分布图像中可以看出气流中的辐合辐散和旋转的特征，并可给出定性和半定量的估算。辐合(或辐散)在径向风场图像中表现为一最大和最小的径向速度对，两个极值中心的连线和雷达的射线相一致。气流中的小尺度气旋(或反气旋)在径向速度图像中也表现为一个最大和最小的径向速度对，但中心连线走向则与雷达射线相垂直。具有辐散(或辐合)的反气旋(或气旋)则表现出最大最小值的连线与雷达射线走向呈一定的夹角。根据中心连线的长度、径向速度最大值、最小值及连线与射线的夹角，可以半定量地估算反气旋(或气旋)的涡度和散度。这使得多普勒天气雷达在监测龙卷气旋和雷暴等灾害性强天气中有重要的指示作用。通过对比分析多次雷电天气过程当中闪电发生前距离站点150 km范围内的基本速度场的图像，得出利于闪电发生的多普勒速度图像为：一般是负速度的面积大于正速度的面积，存在明显的辐合辐散区，有时候在正负速度区会相互嵌入，即存在逆风区。

垂直累积液态水含量VIL实际上就是液态水混合比的垂直积分，可见VIL与反射率Z存在对应关系，是对流单体强度的一个判断参量；同时，很多学者研究也表明，VIL在实际预报预警中有一定的应用价值，虽然VIL与闪电的发生没有绝对的关系，但其数值大小、强弱能体现出一定的对流强度特征，对雷电临近预警也可以起到一些指示作用 [8] [9] 。VIL是判别强对流天气造成的暴雨、暴雪和冰雹等灾害性天气的一种有效工具。针对2021年7、8月份的强对流雷暴天气过程，选取20个雷暴单体发展过程进行分析，由其闪电发生前后VIL的分布情况可发现：雷电发生前，VIL最大值均达到7.5 kg/m²；初闪发生时，VIL值均在12.5 kg/m²以上，其中达到12.5 kg/m²以上的占75%，初闪发生时VIL有明显的“跃增”，跃增幅度基本都在5 kg/m²以上，VIL值达到峰值时也是闪电分布密集的时刻。当VIL值低于12.5 kg/m²后，闪电活动步入消亡。通过对VIL的变化特征分析得出：VIL趋近于12.5 kg/m²是有、无雷电发生的分界线，可初步用来作为判别是否将有闪电发生的一个特征参量。

将选取的预警指标使用列联表的方法进行可靠性检验，列出天气实况以及预警结果的分类(见表1)，表格中每列的统计数据为实况数据，每行中的统计数据为使用雷达参量判断的预报结果。比如雷暴单体，实况数据为(A + C)次过程，而使用预警方法识别出来雷暴单体A次，识别成非雷暴单体C次；非雷暴单体实况数据为(B + D)次，使用预警方法识别成雷暴单体B次，非雷暴单体D次。那么预报出来的雷暴单体总数为(A + B)次，非雷暴单体数量为(C + D)次。成功预警率(Probability of Detection, POD)表示在实况观测中预警成功的百分比，数值范围介于0~1。该数值越大，表示越接近成功预警。定义为：

P O D = A / ( A + C ) × 100 %

预警虚报率(False Alarm Ration, FAR)表示在预警中虚报的百分比，数值范围介于0~1。该数值越小，表示越接近成功预警。定义为：

F A R = B / ( A + B ) × 100 %

临界成功指数(Critical Success Index, CSI)表示在整个预警事件中(包括正确预警、虚报预警和漏报预警)正确预警的百分比，数值范围介于0~1。该数值越大，表示越接近成功预警。定义为：

C S I = A / ( A + B + C ) × 100 %

表1. 天气实况数据及其使用雷达参量判断的预报结果

根据3种预警指标对2022年海北地区25个对流单体进行预警效果检验，得出预警指标1的成功预警率是3个指标中最低的，虚报率是3个指标中最高的，其POD、FAR、CSI的预警指标数值分别为84.7%、26.2%和66%；预警指标3的成功预警率是3个指标中最高的，虚报率是3个指标中最低的，POD、FAR、CSI分别为96.4%、5.0%和91.1%。引入初始闪电预警提前时间(Tf)和初始地闪预警提前时间(TCG)的概念，其定义为雷达回波出现预警指标的时间与初始闪电或者初始地闪发生时间的间隔，预警指标1虽然预报准确性较其他两个指标差，但其预报时效性较好，预警指标1中Tf平均为12.2 min，远远强于预警指标2、3中的Tf；与2和3相比，指标2的Tf平均为4.7 min，优于指标3的Tf平均为2.2 min。综合以上分析，预警指标2在预报准确性以及预报时效性方面均表现较好，是比较适合海北州雷电预警的预警指标。

通过前面对25个对流单体的综合分析，对对流单体是否发生闪电以及初始闪电发生时间的预警方案可以归纳为3个步骤：

步骤1：观察对流单体回波强度的变化。将35 dBZ回波顶高作为基础判断条件，如果满足这个条件则对流单体有很大概率将要发生闪电。

步骤2：在满足步骤1后，观察对流单体35 dBZ回波顶高的变化。如果35 dBZ回波顶高突破9 km高度，则可以断定对流单体将在10分钟内发生初始闪电。

步骤3：在满足步骤2后，如果VIL > 12.5kg/m²，则可以判断对流单体将在5分钟内发生初始闪电。

为独立检验上述预报方法效果，从2022年6月~8月挑选了20次未进行预警效果检验的对流天气过程作为独立检验样本，其中产生闪电的16次，按照以上预报步骤检验，发现4个未产生闪电的过程全部被识别出来，16次产生闪电的过程被识别出了14次，2次产生闪电过程识别成了未产生闪电，成功率较高。

Y = { 1 → 出 现 成 功 的 结 果 0 → 出 现 失 败 的 结 果

回归分析(Regression)是研究一个或多个自变量(Independent)与一个因变量(Dependent)之间是否存在某种线性关系或非线性关系的一种统计学分析方法。强对流能否发生与各个物理量指数之间的关系，适宜采用二值Logistic回归进行分析。对一个试验样品在一组自变量作用下所发生的结果用指示变量Y表示，Y的赋值规则为：

记出现成功结果的概率为P(Y:I) (简记为P)；出现失败结果的概率为Q(y = 0) (简记为Q)。用Logistic回归公式表示P为：

P = e − 5.671 + 0.124 x 1 − 1.081 x 2 + 0.001 x 3 − 0.299 x 4 1 + e − 5.671 + 0.124 x 1 − 1.081 x 2 + 0.001 x 3 − 0.299 x 4 (1)

其中，β₀是与诸因素x_i无关的常数项， β 1 , β 2 , ⋯ , β m 是回归系数，表示诸因素x_i对P的贡献量。

由于有关系式P + Q = 1，故根据式(1)得到出现失败结果的概率为：

Q = 1 1 + e β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + ⋯ + β m x m (2)

由式(1)、(2)可以看出，一个试验样品出现某种结果的概率与有关因素之间呈曲线关系。两个概率的比数为：

P / Q = e β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + ⋯ + β m x m (3)

我们把P/Q称为比数，把 β 1 , β 2 , ⋯ , β m 称为Logistic回归系数。

在2020~2021年主汛期304 d 08时TLOP探空数据中，选取SI沙氏指数、IQ整层比湿积分、LI抬升指数和SRH风暴相对螺旋度进行强雷暴天气发生的概率计算，本研究中的强雷暴天气界定为海北州当天产生负闪50次以上。

各指数的分布中，IQ指数 > 1799的天数有122 d，实况出现98 d强天气，出现概率最大，为80.1%，该指数为1799~1300、1299~1099、<1099的出现概率分别为39.9%、6.7%、2.1%；SI指数 > 2.05的天数有114 d，实况出现87 d强天气，出现概率最大，为76.3%，该指数为2.05~1.65、1.65~1.04、<1.04的出现概率分别为50.8%、11.9%、1.4%；LI指数 > 1.63的天数有120 d，实况出现77 d强天气，岀现概率最大，为64.1%，该指数为1.63~1.13、1.13~0.54、<0.54的出现概率分别为48.8%、12.4%、3.4%；SRH指数 > 0.3的天数有166 d，实况出现115 d强天气，出现概率最大，为69.2%，该指数为3~1、0.1~0、<0的出现概率分别为31.1%、10.8%、0.7%。

根据二值Logistic回归分析得到各个参数值，从而建立海北州雷电天气潜势预报方程：

P = e β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + ⋯ + β m x m 1 + e β 0 + β 1 x 1 + β 2 x 2 + ⋯ + β m x m

其中，x₁表示整层比湿积分，x₂表示沙氏指数，x₃表示抬升指数，x₄表示风暴相对螺旋度。

用此方法对2020~2021年主汛期304 d进行逐日2次回报。两年主汛期304 d发生强对流天气131次，P值 ≥ 0.90的天数有124次，其中发生强雷暴天气98次，准确率最高，为79%；P值为0.8~0.9、0.70~0.80、0.60~0.70、0.50~0.60、<0.50的准确率分别为59.4%、36.8%、24.3%、17.4%、5.2%。

将2022年6~9月的强对流天气作为检验样本进行检验。选取发生在6~9月的7次强雷暴天气，7次强对流的P值分别为0.81、0.93、0.94、0.76、0.89、0.69、0.81，有较好的雷电潜势预报能力。