衡阳市位于北纬26˚07′05″~27˚28′24″，东经110˚32′16″~113˚16′32″，是湖南省第二大城市。属于亚热带季风气候，夏季炎热潮湿，冬季寒冷干燥，春秋温和多雨，年平均温度17℃，年降水量约1300 mm。本研究以衡阳市中心城区为研究对象，具体范围包括：雁峰区、石鼓区、珠晖区和蒸湘区。中心城区面积约105.20 km²。区域内水系丰富，湘江，蒸水，耒水三水交汇。主城区有着高密度的建设区域，人口密度大，热环境空间分布异常明显。近年来，城市高温范围呈扩大趋势，历史最高温度为41.3℃，如图1所示。

本研究数据主要包括：(1) 2011年7月26日、2015年8月22日、2019年8月17日Landsat OLI和TM数据影像，来自地理空间数据云网站(https://www.gscloud.cn/)；应用ENVI5.6软件对遥感图像进行辐射定标，大气校正，几何校正，裁剪等预处理后反演地表温度(LST)；归一化植被指数(NDVI)、改进归一化水体指数(NDMWI)、湿度指数(WET)、归一化建筑指数(NDBI)。通过ENVI软件对Landsat8/5 遥感影像进行波段处理分析后进行归一化处理。(2) 空间分辨率为30 m的DEM数字高程数据，来自地理空间数据云网站(https://www.gscloud.cn/)，通过ArcGIS处理并获取坡度数据。(3) 土地利用类型数据基于Google Earth Engine得到分辨率为30 m的土地利用类型图，将研究区的土地类型分为耕地、林地、草地、水域、城乡居民用地和未利用土地6种类型。

图1. 研究区土地覆被类型的空间分布

(1) LST和RLST的计算

基于遥感影像，利用大气校正法反演出地表温度LST [ 12 ] ，该算法精度较高，其计算公式如下(式(1))：

LST = K 2 In [ 1 + K 1 B ( T s ) ] (1)

式中： B ( T s ) 为黑体热辐射亮度，K₁、K₂均为常量，Landsat TM中K₁= 607.76 W/(m²∙um∙sr)，K₂= 1260.56 K；Landsat TIRS中的K₁= 774.89 W/(m²∙um∙sr)，K₂= 1321.08 K。

相关研究表明，当相对地表温差(RLST)大于2℃会形成热岛区 [ 13 ] ，因此可将RLST < 0℃分为低温区，0℃ ≤ RLST ≤ 2℃为中温区，RLST > 2℃为高温区。其计算公式如下(式(2))：

RLST = LST i − LST ¯ (2)

式中，RLST为相对地表温差； LST i 为某年研究区像元i的地表温度值， LST ¯ 为研究区的平均地表温度值。

(2) 基于MSPA模型的景观格局分析

本文利用ArcGIS软件将识别的高温区域转换为二值数据(即热岛区为前景，其余为背景)，接着将其转化为二值数据，采用八邻域30 m边缘宽度进行分析，进一步得到互相不重叠的7类热岛景观斑块，包括核心、孤岛、孔隙、边缘、环道、桥接和支线 [ 14 ] 。其中，热岛核心区是前景像元中面积较大的热岛景观斑块，常被作为热环境网络中的源地。

(3) 景观连通性分析

景观连通性，是指景观促进或限制了斑块之间相互移动的程度，而斑块的面积大小和连通性都有利于整个系统的平衡 [ 15 ] 。通过提取筛选面积较大的核心区斑块进行景观连通性分析 [ 16 ] 。采用整体连通性指数(integral index of connectivity, IIC)、可能连通性指数(probability of connectivity, PC)和斑块重要性数d_I等指数进行定量评估各区域之间景观连通性 [ 17 ] ；本文借助Conefor2.6，将源地连通距离阈值(distance threshold, DT)设置为2000 m，源地连通概率(correspond to probability, CP)设置为0.5，分别计算源地斑块的IIC与PC，均分权重以统筹区域景观中d_IIC与d_PC两项连通性指数 [ 18 ] ，在此基础上定量分析热岛景观斑块时空演变的规律。计算公式为：将源地连通距离阈值(distance threshold, DT)设置为2000 m，源地连通概率(correspond to probability, CP)设置为0.5，分别计算源地斑块的IIC与PC，均分权重以统筹区域景观中与二项连通性指数，并在此基础上定量分析了热岛景观中斑块空间演化的规律性。计算公式是：

d IIC = ∑ i = 1 n ∑ j = 1 n A i × A j 1 + C i j A L 2 (3)

d PC = ∑ i = 1 n ∑ j = 1 n A i × A j × P i j * A L 2 (4)

d I = 0.5 d IIC + 0.5 d PC (5)

式中，d_IIC表示区域热岛景观斑块整体连通性；d_PC表示区域热岛景观斑块可能连通性；d_I表示区域热岛景观斑块重要性；A_L为区域内热岛景观斑块的总面积；n表示区域内热岛景观斑块的总量；A_i、A_j为热岛景观斑块i和斑块j的面积；C_ij表示热岛景观斑块i和斑块j之间的连接数； P i j * 为热岛景观斑块i和斑块j之间的最大连接概率。

热环境网络构建的基础是景观阻力面，实质反映了区域内景观物质和能量流动的情况。地表温度受多种城市地表特征因素的影响 [ 19 ] ，本文选取地表参数中的归一化植被指数(NDVI)、改进归一化差异水体(MNDWI)、归一化建筑指数(NDBI)、湿度指数(WET)、土地覆被类型、坡度指数等6个影响因子作为衡量“热环境”的有效指标。其中，NDVI、MNDWI、WET与阻力为正向关系；NDBI、坡度与阻力是负相关；土地覆盖类型也同样影响着城市热岛效应(图2)。利用专家打分法和层次分析法(AHP)确定评价指标权重，分别对NDVI、MNDWI、NDBI、WET、土地覆被类型和坡度赋值为0.24、0.23、0.12、0.16、0.1和0.15 (表1)，利用ArcGIS软件对其归一化处理，最终得到综合阻力面。

表1. 阻力因子权重表

(1) 归一化植被指数(NDVI)

该指数是反映植被覆盖程度的指标，可以反映区域内植被覆盖度情况，值越大代表植被覆盖较为茂密、生长良好，其计算公式为：

NDVI = ρ NIR − ρ Red ρ NIR + ρ Red (7)

(2) 改进归一化差异水体指数(MNDWI)

该指数能准确地划分水域和建筑的阴影，可对城市范围内的水域精确提取 [ 20 ] 。其计算公式为：

Wet ( TM ) = 0.0315 ρ Blue + 0.2021 ρ Green + 0.3102 ρ Re d + 0.1594 ρ NIR − 0.6806 ρ MIR1 − 0.6109 ρ MIR2

Wet ( OLI ) = 0.1511 ρ Blue + 0.1973 ρ Green + 0.3283 ρ Re d + 0.3407 ρ NIR − 0.7117 ρ MIR1 − 0.4559 ρ MIR2

(3) 湿度指数(WET)

该指数表示地面湿度的程度，也是地表温度的重要指数，其数值越大说明地表越潮湿，其计算公式为：

MNDWI = ρ Green − ρ MIR 1 ρ Green + ρ MIR 1 (8)

(4) 归一化建筑指数(NDBI)

该指数被广泛应用于提取城镇建筑物用地，在一般情况下，当值大于0时，表示城镇建筑用地。其计算公式为：

NDBI = ρ MIR − ρ NIR ρ MIR + ρ NIR (9)

式中： ρ Blue 、 ρ Green 、 ρ Re d 、 ρ NIR 、 ρ MIR1 、 ρ MIR2 分别为Landsat 8携带的陆地成像仪和Landsat 5携带的专题制图仪中所采集的蓝波段、绿波段、红波段、近红外波段、短红外波1、短红外波2。

(5) 土地覆盖因子

不同的土地覆盖类型对于热环境廊道的连通性具有不同的阻力，孙宗耀等 [ 21 ] 通过热环境贡献指数分析，不同土地利用类型对研究区热环境影响有所差异。将研究区的土地类型分为耕地、林地、草地、水域、城乡居民用地和未利用土地6个类型。根据余兆武等 [ 22 ] 研究，林地最高为100，因为它具有最高的植被覆盖度和最少的人为干扰，其次是水域，为50，其次是草地，为25。考虑到衡阳市未利用土地和建设用地受人为干扰影响较大，绿度较低，其对应的阻力系数分别取最小值5和1 (表2)。

基于城市热岛核心区斑块空间分布情况，引入电路理论，识别衡阳市中心城区热环境空间网络。将研究区看作一个导电层，根据电子在电路中的随机游动特征，将各模块间的能量传递过程等效为电流，以电流密度确定能量在各模块间转移的阻力状况，进而通过景观节点间的高电流密度识别出对区域景观连接最小成本的路径 [ 23 ] 。本文基于电路理论，利用Linkage Mapper模块中Linkage Pathways Tool工具提取衡阳市中心城区的热环境廊道。

“夹点”是斑块之间廊道连接的关键作用点，在维持热环境空间网络连通性方面起着重要作用。由于“夹点”是高电流密度集聚的关键点，故其一旦受到破坏，能够消除热环境网络的整体连接性，因此消除“夹点”是破坏整个热环境空间网络的重点。利用Linkage Mapper中的Pinchpoint Mapper工具，将最小成本路径和电路理论相结合，首先利用Circuitscape软件获取电流密度高值区域，然后基于Pinchpoint Mapper筛选出对区域连通性较低的区域，进一步确定其中最小阻力运动路径和临界夹点区域，最终识别研究区热廊道中的重要夹点区域。本文采用All-to-one (多对一模式)识别研究区“夹点”区域 [ 24 ] 。

“障碍点”是影响源地之间廊道连接质量的障碍区域，也是热环境空间网络识别的重点区域，能够阻碍热廊道之间的连接，是需要保护的区域。障碍点的出现受多种因素影响，结合研究区土地利用类型，针对不同问题采取不同的保护措施，尽可能降低热景观斑块之间的连通性。使用 Linkage Mapper插件下的Barrier Mapper模块工具进行障碍区域的识别，采用自然段点法分为5级，选取一级障碍点作为确定衡阳市中心城区热环境空间网络障碍点区域。

表2. 土地覆被因子阻力值表

图2. 各影响因子阻力面图

基于MSPA的衡阳市中心城区的热岛景观斑块的时空演变特征如图3所示。结果表明，2011~2019年，热岛景观斑块面积在不断地增多，主要分布在城区中部，南部和西北部，面积分别为54.96 km²、77.76 km²、106.82 km²。分别占研究区面积的6.95%、8.24%、15.14%。其中核心区所占热岛斑块面积最大，核心区斑块分别占全部热岛景观斑块的65.40%、55.04%、73.58%。2011年热岛景观斑块相对较小，主要分布在中心城区。其中2015年核心区斑块相较2011年占比减少，但热岛斑块总面积增加。核心区斑块减少占比原因是桥接区、支线、孤岛和环道明显增多，热岛斑块之间结构性及连通性增强，各热岛景观斑块趋于聚集。2019年热岛景观斑块聚集程度加强，核心区斑块明显增多。由于受边缘效应影响，2011~2019年，除核心区以外，城市热岛景观斑块的边缘区面积最大，为27.78%、25.66%、18.40%。造成这一现象的主要原因在于城市边缘区一般都是以核心区为中心，所以核心区的形状对边缘区的变化也有很大的影响。说明核心区斑块具有一定的稳定性。支线面积占比第三，说明各热岛斑块之间连接性逐渐增强。孤岛、孔隙和环道占比较低，在一定程度上可以作为垫脚石，增强热岛景观斑块的连通性。

图3. 2011年至2019年城市热岛斑块分类分布结果

选取2019年核心区热岛斑块为景观连通性评价的对象，依据斑块重要性指数d_I选取排名前25个斑块作为源地。具体数值如图4与表3显示，这些区域主要集中于城市建成区。其中，斑块1的d_I值最大为64.75，面积为25.36 km²，位于蒸湘区蒸阳北路与解放大道的商业区以及华新汽车站周边住宅区，其斑块中间多孔洞，主要为城市内部大面积蓝绿景观所在处，如西湖公园，岳屏公园以及平湖公园等。斑块2次之，d_I值为44.59，面积为12.76 km²，位于石鼓区蔡伦大道与蒸湘北路的居住区及商业区，如碧桂园住宅区以及材料装饰市场，家具广场等。斑块3，d_I值21.51，面积为9.66 km²，位于雁峰区的工业园区，如白沙洲工业园，生物制药厂以及机械制造厂等；斑块4，d_I值20.01，面积为7.72 km²，位于珠晖区衡阳火车站周边的商业区及住宅区，如衡阳商业城，衡阳市第一人民医院以及衡阳市第三中学；斑块5，d_I值14.59，面积为6.31 km²，位于石鼓区的工业园区，主要有生物制药以及化工公司。其余斑块面积均小于1 km²且值较小，主要位于面积较大斑块之间。这些区域主要集中于住宅区、商业区及工业区，为大面积的不透水面。

表3. 衡阳市2019年排名前25个热岛斑块dI值计算结果

图4. 2019年基于景观连通性分析的热环境源地斑块

热环境阻力面的空间格局反映了研究区内能量流动所受到的阻力大小。基于ArcGIS空间分析，根据NDVI、MNDWI、WET、NDBI、土地利用数据、坡度等因子阻力面叠加分析得到综合热景观阻力面(图5)，结果显示，2019年的阻力值其空间异质性显著，高值区分布在河流、湖泊、山体等类型；低值区主要分布在中心城区及工业区。

图5. 2019年地表热环境综合阻力面示意图

基于综合总阻力面与电路理论，使用Linkage Mapper插件共提取出由58条廊道组成的热环境空间网络，总长度为106.66 km，如图6所示。其中，最长廊道长度为8.81 km，连接线路为17号源地与22源地；热廊道最短，长度仅为0.07 km，连接线路为5号源地与6源地。廊道主要与道路、未建设用地重合度较高。就整体分布而言，东南部的网络更加密集，是由于此区域热岛斑块数量较多，较小的热岛斑块能起到垫脚石的作用，说明该区域增强了网络的连通性有利于热能量的流动。因此，亟须采取措施减弱该区域的连通性。

图6. 热廊道空间分布图