泰尔指数常用来衡量个人或地区等研究主体之间收入差距(或不平等程度)。泰尔指数可进一步分解为区域内差异和区域间差异，并能衡量两者对区域不平衡贡献程度，在分析差异主要来源时具有优势，因此在区域发展差异研究中被广泛应用。

本文运用泰尔系数测度城市土地开发强度区域差异情况，公式为 ‎[ 5 ] ：

T = ∑ i ∑ j X i j X L n X i j / X 1 / N (1)

公式(1)中，T表示“泰尔指数”，X_ij表示i省份内j城市的城市土地开发强度，X表示33个城市的城市土地开发强度之和，N取值33。

进一步将泰尔指数分解为区域内差异( T w )和区域间差异( T b )。公式为：

T = T w + T b = ∑ i [ X i X ] * T i + ∑ i X i X L n X i / X N i / N (2)

公式(2)中，

T i = ∑ i X i j X i L n X i j / X i 1 / N i

它表示i省份内的市际差异指数，X_i表示i省份内各城市的城市土地开发强度之和，N_i表示i省份内部的城市个数，i表示川渝、云南、贵州三区域。

为考察区域间差异和区域内差异对总体差异的影响程度，T_W/T表示区域内差异对总体差异的贡献率；T_b/T表示区域间差异对总体差异的贡献率。

莫兰指数是最常用的空间自相关指标，可分为全局莫兰指数和局部莫兰指数。全局莫兰指数可识别全域尺度下观测值之间是否存在空间自相关性，而局部莫兰指数可探测局域尺度下观测值的集聚类型和位置。

1) 全局莫兰指数

本文采用全局莫兰指数度量西南地区城市土地开发强度全局空间格局特征。公式如下 ‎[ 6 ] ：

I = ∑ i = 1 n ∑ j = 1 n w i j ( x i − x ¯ ) ( x j − x ¯ ) s 2 ∑ i = 1 n ∑ j = 1 n w i j (3)

式(3)中，n——样本数量；x_i、x_j——区域i和区域j的地理属性观测值； x ¯ ——观测值平均数；s²——样本方差；w_ij——空间权重矩阵；I——全局空间自相关系数。若I > 0，表示空间分布正相关；若I < 0，表示空间分布负相关；若I = 0，表示随机分布。具体分为高–高(H-H)、低–高(L-H)、低–低(L-L)和高–低(H-L)四种空间集聚类型。

2) 局部莫兰指数

本文选择局部莫兰指数测算局域空间特征。公式如下 ‎[ 6 ] ：

I = ( x i − x ¯ ) ∑ j = 1 n w i j ( x j − x ¯ ) s 2 (4)

变量含义与式(3)相同。若I > 0，表示局域相似的邻近单元集聚；若I < 0，表示局域非相似的邻近单元集聚；若I = 0，表示局域邻近单元随机分布。

由图1可知，研究期间，西南地区整体和分省市城市土地开发强度均呈现上升趋势，但各阶段增长特征不同。本文将演变过程分为三个阶段。

1) 2006~2011年，西南地区城市土地开发强度呈快速上升趋势。城市土地开发强度由2006年的2.38%增至2011年的3.69%，年均增长率达11.01%。地区城镇化和东中部产业转移产生大量建设用地需求，特别是2008年爆发全球性金融危机，为维持经济持续发展，我国迅速出台促进经济平稳较快增长的十项措施，包括保障性安居工程、基础设施、灾后重建等刺激政策，城市建设用地需求大增，带动城市土地开发强度快速提升。

2) 2011~2016年，西南地区城市土地开发强度呈现波动变化的状态，总体水平小幅下降，由2011年的3.69%降至2016年的3.55%。在一系列刺激政策下，我国经济企稳向好。2010年，国土资源部要求地方政府在原土地利用计划的基础上，合理确定新增建设用地占用农用地计划指标，农用地转建设用地审批制度收紧。在此背景下，西南地区城市土地开发强度增长受限。

3) 2016~2020年，西南地区城市土地开发强度呈平稳增长趋势，由2016年的3.55%增至2020年的4.12%，年均增长率为4.01%。国土资源“十三五”规划纲要中提出一系列土地政策，地方政府土地政策较为宽松。但随着新型城镇化、生态文明建设和严格的耕地保护制度，要求城市土地集约节约利用，城市土地开发强度增长趋势较为平缓。

图1. 2006~2020年西南地区城市土地开发强度

利用泰尔指数测度城市土地开发强度的区域差异。重庆内部无地级市，且重庆和四川在地理位置、经济社会文化方面均相近，故将重庆和四川各地级市合为川渝地区。结果如表1、图2所示。

整体来看，西南地区城市土地开发强度泰尔指数呈下降趋势，由2006年的0.3873降至2020年的0.3541，表明西南地区城市土地开发强度的区域差异缩小。分区域看，2006~2020年，川渝地区泰尔指数均值为0.3452，先是波动上升至2015年的0.3828，后波动下降至2020年的0.2926，整体呈现下降趋势。云南省泰尔指数在2006~2014年间波动下降，波动幅度较大。2014~2020年间，泰尔指数由0.5204降至0.3399。贵州省泰尔指数均值为0.3093，泰尔指数由2006年的0.2323升至2016年的0.4195，再降至2020年的0.3014，呈现先上升后下降的状态。

组内差异呈现上升–下降趋势，到2020年整体差异水平下降，组内贡献率均在80%以上。组间差异在2006~2015年不断波动，此后稳步增长，组间贡献率虽始终低于20%，但整体呈现上升趋势。故西南地区城市土地开发强度差异主要源于区域内差异，且区域内差异影响力降低，区域间差异影响力上升。

可见，2014~2016年是西南地区城市土地开发强度变化的重要时间段。2014年后，我国经济进入新常态，更为注重区域协调发展，国家积极推进西部大开发、新型城镇化等战略，区域发展差距缩小，泰尔指数下降到0.4以下水平。

表1. 2006~2020年西南地区城市土地开发强度泰尔指数表

图2. 2006~2020年西南地区城市土地开发强度泰尔指数折线图

利用ArcGIS软件生成城市土地开发强度空间分布图，并利用自然断点法分为低、中低、中等、中高和高5个强度等级，如图3所示。

图3. 2006~2020年西南地区城市土地开发强度空间分布图

1) 高强度和低强度城市空间分化明显

高强度城市主要为省会和其周边城市。省会城市政策、区位、资源等各方面优势明显，更能吸引人口和企业流入，城市建设用地需求量高于一般城市，呈现高强度开发特征。低强度城市分布较为分散。这类城市通常距离省会城市较远，区域内山地较多，不利于开发建设，如四川省的广元、巴中和贵州省的毕节，以及云南省的临沧、普洱、保山等城市。

2) 区域城市之间的辐射带动作用显现

2006~2020年间，高强度城市由1个增至5个，中高强度城市由3个增至6个，呈现出高强度城市辐射带动其周边城市提升城市土地开发强度的趋势。如成都周边的德阳、绵阳，贵阳周边的遵义、安顺，以及昆明周边的曲靖、玉溪。省会城市人口产业高度集聚，但聚集同时也加大了竞争，表现为居住、生产成本升高，对部分居民、企业形成挤出效应，驱动其向成本较低的周边城市转移。人口和产业转移直接体现为城市建设用地需求转移，使得周边城市的土地开发强度提高。

1) 全局空间自相关分析

运用ArcGIS软件进行空间自相关分析，得到西南地区2006~2020年城市土地利用效率全局莫兰指数，如表2所示。

整体来看，2006~2020年西南地区城市土地利用效率全局莫兰指数值均为正，数值分布在0.207~0.403之间，各年份均在5%的显著性水平上通过了检验。表明西南地区城市土地开发强度在空间分布上具有正向空间自相关性，即高强度城市和低强度城市在地理空间上呈现相邻的分布特征。

分时段看，西南地区城市土地开发强度空间相关程度不稳定。2006~2013年，全局莫兰指数呈现上升趋势，2013年达到峰值0.403。2013~2020年，莫兰指数呈现下降趋势，但研究期末西南地区城市土地开发强度空间相关性明显提升，表明开发强度相近的城市在空间上集聚性增强。

表2. 西南地区城市土地利用效率全局Moran I值

2) 局部空间自相关分析

运用局部莫兰指数分析各城市间城市土地开发强度的空间集聚关系。因篇幅所限，本文仅绘制2006、2010、2015、2020四年的LISA集聚图，如图4所示，将西南地区城市土地开发强度在空间上划分为“高–高”类型区、“低–低”类型区和“低–高”类型区。

“高–高”类型区表现为“中心高，四周高”的高强度土地开发集聚状态，主要分布在四川省的成都、德阳区域。四川省经济基础和资源禀赋在西南地区均具有优势，而成都平原区作为四川省发展的核心区域，产业和人口集聚程度高，城市建设用地需求量大，故这一区域城市土地开发强度呈现高–高集聚特征。

“低–低”类型区表现为“中心低，四周低”的低强度土地开发集聚状态，集中分布在保山、临沧、普洱三市。该区域位于云南省西南部，地理位置偏僻，高山河流众多，人口密度低，是重要的生态保护区，故城市土地开发强度水呈现低–低集聚特征。

“低–高”类型区表现为“中心低，四周高”的土地开发集聚状态，有四川省的眉山和云南省的曲靖。这类地区虽与城市土地开发强度较高的城市邻近，但受自身发展水平等因素的制约，受周边高值城市辐射带动影响有限，城市土地开发强度不高。

图4. 2006~2020年西南地区城市土地开发强度LISA图