近年来伴随着碳市场发展的逐步深入，逐渐有学者将研究目光转向对碳市场风险的来源与度量。而碳市场风险的研究主要集中于对碳价格波动的研究，现有对碳价格驱动因素的研究主要集中于能源价格Xu (2021)、碳期货Jin等(2020)和金融市场Gao (2023)方面 [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] 。在有关碳市场风险度量方面，比较有代表性的研究包括朱帮助等(2023)，刘红琴和胡淑慧(2021)以及Yang et al. (2022)等，这些文献均采用VaR方法来衡量碳市场的市场风险。其中朱帮助等(2023)采用Regular vine copula模型结合VaR和CoVaR的方法来衡量我国七大试点碳市场的风险 [ 4 ] 。刘红琴和胡淑慧(2021)则采用传统的CARCH模型结合VaR的方法来衡量我国不同试点碳市场的风险 [ 5 ] 。而Yang et al. (2022)则认为在衡量碳市场风险时应当着重考虑碳价格的尾部特征，并通过极值理论、标准化非对称指数幂分布等方法来衡量碳市场的市场风险 [ 6 ] 。

绿色债券市场作为一个新兴的金融市场，备受学者关注。学者们主要关注绿色债券与其他市场的关系，如能源市场、股票市场Reboredo et al. (2018) [ 7 ] 。Naeem et al. (2021)发现，从长远来看，绿色债券与原油之间存在高度相关性 [ 8 ] 。Nguyen et al. (2021)使用滚动窗口小波相关方法发现绿色债券与清洁能源之间存在密切关系 [ 9 ] 。Liu et al. (2023)证明能源市场(煤炭、原油和天然气)和碳市场之间极端风险的溢出效应，且二者间存在的尾部依赖 [ 10 ] 。李厚建等(2023)运用时变参数向量自回归(TVP-VAR)模型证明短期内中国绿色债券多数时候对碳价有显著负面影响 [ 11 ] 。

在上述文献中许多学者在考量碳市场和绿色债券市场的市场风险时考虑了诸如能源价格、金融市场等共同影响因素，学者们将一部分重心置于探寻两者间相关关系，诸如Leitao et al. (2021)使用马尔科夫变换(MS)方法，发现绿色债券对低波动性和高波动性制度下的碳价格变动具有积极和显著的影响 [ 12 ] ；Rannou et al. (2021)从电力公司的角度出发，衡量在日常交易活动中为了降低欧洲碳价格波动造成的影响，用绿色债券或碳期货进行对冲活动的作用 [ 13 ] ；Jin et al. (2020)基于动态对冲比率模型(DCC-APGARCH、DCC-T-GARCH和DCC-GJR-GARCH模型)考察碳期货收益与VIX指数、大宗商品指数、能源指数和绿色债券指数收益间的关联，实证结果显示绿色债券时碳期货最好的对冲工具；仁小航等(2022)采用quantile-on-quantile (QQ)回归方法构建的二维分位数模型实证分析了碳期货的不对称影响，其发现碳期货在中长期的积极影响和短期的不稳定表现，且当两个市场都处于极端状态时，这种影响更为明显 [ 14 ] ；李厚建等(2022)采用时变参数向量自回归(TVP-VAR)模型探索油价、绿色债券指数、碳排放权价格和碳效率指数之间的动态关系，结果显示绿色债券指数在短期和中期对碳价产生积极影响 [ 15 ] ；后续李厚建等(2023)在探究绿色债券市场和碳市场关联时，加入了经济政策不确定性考虑了经济环境的变化，实证结果显示绿色债券在多数时候对碳价有显著的负面影响。

综上所述，现有文献中，国内外学者就探究绿色债券市场与碳期货市场、碳排放权交易市场间的相互影响，分别从碳价波动、碳价指数回报、碳期货价格等角度出发，进行了绿色债券对碳排放权交易市场的对冲效果、冲击影响以及价格变动等方面的深入研究 [ 16 ] 。据此，本文在考虑绿色债券市场和碳市场相关关系的基础上，考虑绿色债券市场对碳市场的风险溢出效应，采用Copula-GARCH模型来衡量碳市场与碳中和债市场的依赖性，并在此基础上应用风险价值(VaR)和条件风险价值(CoVaR)来衡量碳市场的尾部风险相关性，从而精确衡量碳市场风险。基于此目标不仅深化了碳中和债市场与碳市场波动间的内在逻辑关系的理论认知，为相关部门管理碳交易市场风险、构建预警机制，及高碳企业发行碳中和债提供了经验证据。

GARCH模型能够很好的捕捉金融时间序列不断变换的方差，因而成为构建时间序列边缘分布的主要方法之一。又由于应用Copula模型时要求边缘分布为(0, 1)均匀分布，且碳市场时间序列具有尖峰厚尾、自相关和异方差特征。因此采用GARCH模型来获取各碳市场中碳价格对数收益率的标准化残差序列，由于标准化的残差序列只是去除了原序列的自相关性以及异方差性，因此最终进行Copula建模后对应的相关性可以表示原序列的相关性。

ARMA (p, q)-GARCH (1, 1)模型的均值方程如式(1)：

x t = ϕ 0 + ϕ 1 x t − 1 + ⋯ + ϕ p x t − p + θ 1 ε t − 1 + ⋯ + θ q ε t − q + ε t (1)

条件方差方程如式(2)：

σ t 2 = α 0 + α 1 ε t − 1 2 + β 1 σ t − 1 2 (2)

在通过GARCH模型获得碳中和债指数以及各碳市场收益率的残差序列后，运用Copula模型来描述碳市场对碳中和债市场不确定性的动态依赖关系。Copula模型能够很好的捕捉不同市场间的非线性和不对称关系，通过采用不同的静态Copula模型来对碳中和债指数以及各碳市场碳排放价收益率的联合分布进行建模。并使用AIC、BIC准则来确定最优Copula函数，采用Kendall系数来测度两市场风险变化的一致程度。

CoVaR模型是基于VaR模型进行升级优化的，虽然VaR模型能够较好的度量金融资产的最大可能损失，但是其不能考量极端情况下的风险值，当宏观经济不稳定等情况，金融市场的波动性会加剧，不同的市场间会存在风险相互传染的情况，也是本文想研究的风险溢出效应。而使用CoVaR模型则可以较好预测极端情况下金融市场间的风险溢出效应，因此本文通过采用计算CoVaR值来量化碳中和债市场的不确定性对碳市场的风险溢出程度。

我国现有一个全国碳排放权交易市场(简称：全国碳市场)和七个碳排放权交易地方试点(简称：碳试点)。全国碳市场自2021年7月16日开始运行，平稳运行已有两年之久，目前全国碳市场交易量呈现稳步提升的趋势，价格也逐渐趋于稳定，但考虑到全国碳市场仅将电力行业纳入其中，不能全面代表我国碳市场因此将各个碳试点也纳入考虑范围之中。但考虑近两年时间，各个碳试点的交易活跃度、交易量不同，最终选择了深圳和湖北两个碳试点与全国碳试点一起纳入考察范围。

全国碳市场与深圳、湖北两个碳试点样本期间均为2021年7月16日至2023年7月26日。其中如果为正常交易日由于没有交易数据导致价格缺失采取用前值补充；此外如果为正常交易日但只有一个交易市场存在交易数据则将该交易日数据剔除。最终三个交易市场(试点)的有效样本量为各490个，总计样本量为1470。

碳中和债自2021年2月首只债券发行至今已有两年多，中证指数于2021年8月12日发行中证碳中和指数(931724.CSI)，其是以沪深交易所或银行间市场上市、剩余期限1个月以上的债券中，选取募集资金用于具有碳减排效益的绿色项目的债券作为指数样本，用于反映全市场碳中和债券的整体表现。因此选用与碳交易市场同期的该指数来反映碳中和债市场的风险。

通过对上述四组数据进行简单的数据处理后，获得四个对数收益率组合分别命名为CB (碳中和债指数)、CEA (全国碳市场)、SZEA (深圳碳试点)、HBEA (湖北碳试点)，通过对数收益率的波动来反映不同市场各自的风险。ADF单位根检验结果显示，三个碳市场(碳试点)的收益率以及碳中和债指数的收益率都是平稳的时间序列。但ARCH-LM检验表明其都存在条件异方差性，因此本文选用GARCH模型来构建均值方程，为后续构建Copula模型做准备。

由于上述收益率序列存在明显的厚尾特征，因此在选择边际分布特征时本文选用GED分布即ARMA-GARCH-G模型来进行特征描述。而对于均值方程滞后阶数的选择，本文考虑了p = 0~3阶q = 0~3阶的ARMA (p, q)-GARCH (1, 1)-G共15种模型，并根据AIC、BIC准则选择最优模型。

表1. 碳债指数及碳市场市场风险ARMA-GARCH-G模型参数估计结果

注：括号中为标准误差；^*、^**、^***分别表示在10%，5%和1%的水平上显著；LB和ARCH-LM分别是Ljung-Box检验和ARCH-LM检验的统计量。

由表1可知碳债指数以及碳市场(碳试点)收益率市场风险的ARMA-GARCH-G模型结果。表1分为均值方程、方差方程和模型检验三部分。由表可知所以GARCH模型的标准化残差在广义误差分布1%水平下均为显著的，因此本文选用GED分布来刻画收益率市场风险是合理的，其次对于标准化残差的Ljung-Box检验和ARCH-LM检验则表明模型较为准确的描述了各市场风险的特征。

观察表1中均值方程部分可以看出，碳债指数以及碳价收益率的市场风险均明显受到前期信息的影响同时存在不同程度的时间滞后效应。尤其体现在碳债指数收益率上，不仅受到前三期自身信息影响，并且持续性较强。

在方差方程部分中，各碳市场收益率ARCH项系数 α 在1%水平下均显著且除湖北外均为正，表明前一期的误差项即外部冲击会加剧各碳市场市场风险的波动。且各碳市场收益率的GARCH项系数 β 同样在1%水平下均显著且为正，表明前期波动对自身冲击将随时间减弱。同时所有GARCH模型 α + β 的值均小于1，满足模型的约束条件。同时所有 α + β 的值都接近1，这表明碳市场收益率的市场风险的条件方差受到的冲击在短期内不易消除。

综上所述，可得我国碳市场及碳试点普遍存在波动聚集效应，一旦出现波动较大的市场风险便会持续一段时间，且短期不易消除，并且又易受外部冲击影响，因此，有必要关注与碳市场具备高度关联性的市场其市场风险波动，由于市场联动以及风险溢出效应的存在，当关联市场风险加剧出现大幅波动时，及可能带动碳价波动。所以，对碳市场及其关联市场风险进行持续关注，并实施有效的预警、防范措施，防范市场参与者出现重大损失，并为相关管理机构提供参考数据是非常有必要的。

在获取市场风险的边际分布模型后，本文采用参数法来获取各收益率的VaR值，假设收益率符合本文的广义误差分布，然后根据边缘分布模型所估计出的各项参数，借用分布的累积分布函数计算收益率的在险价值。从计算结果表2来看，不论是上行风险还是下行风险，深圳碳试点的VaR值均是最高的，全国碳市场和湖北碳试点的VaR值较低，而碳中和债指数收益率的VaR均最低。可以看出由于深圳碳试点同时交易多种产品，导致其价格波动更加频繁，因此与其他碳市场的投资者相比投资深圳碳试点的投资者所面临的市场风险更大。而反观碳中和市场这边，从指数收益率可以看出，自发布近两年碳中和债指数波动并不明显，这与碳中和债的发行方式有着必然联系，我国现存的碳中和债大部分在银行间市场发行，这就提高了投资者的入市门槛，并且由于债券的自身属性导致其交易活动发生的并不频繁，这也是碳中和债市场风险较小的原因之一。但是仅仅比较单一的市场风险并不是本文关注的重点，为了探寻这两市场间市场风险的相互影响程度，下面采用Copula模型进行实证分析。

表2. 5%水平下中国碳市场风险上行和下行的VaR值

注：由于计算获得的VaR是时间序列，为了方便比较，因此采用均值进行描述。

在构建Copula模型前，先对原收益率经概率积分变换后的新序列进行Kolmogorov-Smirnov检验，用以判断其是否满足Copula模型构建的前提条件，即是否为均匀分布序列。由表3结果可得，全国碳市场和广东碳试点概率积分变换后的序列经检验后的p值小于0.05，不能拒绝原假设，不符合均匀分布的特征，因此在构建Copula模型时将其去除，用剩余的深圳、湖北碳试点序列与碳中和债指数序列完成模型的构建。

表3. Kolmogorov-Smirnov检验结果

注：D表示数据的经验分布函数(EDF)和理论分布函数(CDF)之间的最大差距，如果差距过大，表示数据与理论分布不一致。

本文依照AIC准则确定最优Copula模型，并分析了中证碳中和债指数市场风险与各碳市场风险的非线性关系，如表4所示。其中，Kendall系数被用来测度碳试点两种风险因子变化的一致程度。

表4. 碳债指数与碳市场的Copula模型结果

表4中的结果显示，所有碳市场的市场风险与碳债指数的Kendall系数为正，二者之间存在正相关关系。可以支持本文的论点，即碳中和债市场运行出现极端风险时，其可能会存在一定的溢出效应，导致碳市场运行波动加剧，进而加剧市场参与者的风险，及相关管理部门管理难度。

通过比较Kendall系数的大小可知，在湖北碳试点上，碳中和债市场风险与碳市场风险的关系更为紧密，风险的溢出效果更加显著，而在深圳碳试点，两种风险因子的相关性较弱，风险的溢出效果较差。

在获取碳债指数与碳市场市场风险间的风险依赖后，本文依旧采用参数法进行CoVaR的估计，结果如表5所示。

表5. 碳债指数对碳试点市场风险的CoVaR值

表5的结果显示，对于深圳碳试点和湖北试点，上行CoVaR的绝对值均大于下行CoVaR的绝对值，表明在面对碳中和债市场的不确定性下，碳市场受到冲击后产生的上方尾部风险要大于下方尾部风险。并且证实了碳中和债市场对碳市场存在一定程度的风险溢出效应。但比较两市场CoVaR绝对值大小可以发现，不同碳市场受其的影响程度是不同的，深圳碳试点受风险溢出效应的影响比湖北碳试点的更大。