全钢化真空玻璃主要由两片全钢化玻璃、支撑物、四周封接材料组成。在两片全钢化玻璃之间放置若干按一定规律排列的支撑物，将两片全钢化玻璃四周边缘区域采用低温封接材料进行封接，一般有一片全钢化玻璃镀有低辐射膜，其中一片全钢化玻璃上制有抽气孔，用于抽取两全钢化玻璃之间的气体，另一片全钢化玻璃制有盲孔，用于放置吸气剂来保持内部真空度，提高服役寿命，抽气完成后用封口片和低温焊料将抽气口密封。图1为全钢化真空玻璃的结构示意图。

图1. 全钢化真空玻璃的结构示意图

当玻璃在建筑外围护结构中应用时，其四周边缘区域需嵌入到玻璃框架内，随着框架尺寸和材料的改变，玻璃四周边缘区域的传热也随之改变，为了比较不同玻璃的传热性能，只研究玻璃中心区域的传热，不考虑四周边缘区域。为了直观地分析全钢化真空玻璃的传热过程，建立了传热物理模型，如图2所示。

全钢化真空玻璃的传热途径有以下七种：

① 热侧环境与全钢化玻璃1的热对流；

② 全钢化玻璃1的热传导；

③ 真空层内的热辐射；

④ 支撑物的热传导；

⑤ 全钢化玻璃2的热传导；

⑥ 冷侧环境与全钢化玻璃2的热对流；

⑦ 真空层内残余气体的热对流。

图2. 全钢化真空玻璃的传热物理模型

全钢化真空玻璃的传热系数是指在稳定传热状态下，全钢化真空玻璃两侧环境温差为1 K时，单位时间从单位面积全钢化真空玻璃一侧到另一侧传输的热量。传热系数用字母U或K表示，二者检测的标准不同，但是物理意义完全相同。

全钢化真空玻璃的传热系数计算公式如式所示：

1 U = 1 C i + 1 C 1 + ( C r a d C g C p ) − 1 ( C r a d C g ) − 1 + ( C g C p ) − 1 + ( C r a d C p ) − 1 + 1 C 2 + 1 C e (1)

式中： C i 为室内表面对流热导； C 1 为全钢化玻璃1的热导； C r a d 为真空内辐射热导； C g 为真空层内残余气体热导； C p 为支撑物热导； C 2 为全钢化玻璃2热导； C e 为室外表面对流热导。

玻璃室内外表面对流系数通常根据不同国家传热系数边界条件的规定取值，中国标准《建筑门窗玻璃幕墙热工计算规程》(JGJ/T 151-2008)、欧洲标准《Glass in building-Determination of thermal transmittance (U value)—Calculation method》(EN 673-2011)和美国标准《Ventilation for Acceptable Indoor Air Quality》(ASHRAE 62-2001) [ 18 ] [ 19 ] [ 20 ] 的传热系数边界条件如表1所示。

表1. 不同标准的传热系数边界条件

由于全钢化真空玻璃真空层间隔层与外部环境存在压差，其单位面积内需承受10⁵Pa的大气压力，为了避免在压差作用下造成两片全钢化玻璃贴合，需在两片全钢化玻璃之间放置支撑物进行隔开。对称的支撑物形状可使其受力均匀，避免受力不均造成全钢化真空玻璃服役寿命降低，研究发现采用圆柱形或圆环形效果非常好。当支撑物形状为圆柱时，其热导计算如下：

C p = 2 λ G a b 2 ( 1 + 2 λ G h λ p π a ) (2)

当支撑物形状为圆环形时，其热导计算如下：

C p = 2 λ G ( a e 2 − a i 2 ) b 2 ( a e + 2 λ G h λ p π ) (3)

式中： a i 为圆环形支撑物与全钢化玻璃接触区域内半径； a e 为圆环形支撑物与全钢化玻璃接触区域外半径。

由此可知，在其它参数不变的情况下，支撑物热导随其高度的增大而减小；支撑物随其材料导热系数的增大而增大；当支撑物直径越大时，支撑物与全钢化真空玻璃的接触面积越大，通过支撑物的热量越多，支撑物热导越大；支撑物的热导随相邻支撑物间距的增大而减小；为了使支撑物在全钢化真空玻璃上整体受力均匀，需将支撑物按照一定规律进行布放，在支撑物布放间距不变的情况下，当支撑物在全钢化真空玻璃上按正六边形排布时，全钢化真空玻璃单位面积的支撑物数量最少，而采用正三角形排布的支撑物数量最多；在支撑物布放方式相同的情况下，全钢化真空玻璃单位面积的支撑物数量随布放间距的增大而减小。在全钢化真空玻璃内，支撑物的数量越少，通过支撑物传导的热量也越少。

真空层间辐射热导计算公式为：

C r a d = ε e f f σ T 1 4 − σ T 2 4 T 1 − T 2 (4)

式中， ε e f f 为全钢化真空玻璃的有效辐射率。由式(4)可知，当全钢化真空玻璃的有效辐射率越大时，全钢化真空玻璃真空层内的辐射热导就越大。

由傅里叶定律可知，全钢化玻璃的热导为：

C G = λ G d (5)

式中， λ G 为全钢化玻璃的导热系数；d为全钢化玻璃的厚度。

当全钢化玻璃的厚度越大时，全钢化玻璃的热导越大。

全钢化真空玻璃内部残余气体按自由分子导热计算。由稀薄气体导热理论计算全钢化真空玻璃内部残余气体的热导为：

C g = α ( γ + 1 γ − 1 ) R 8 π M T ⋅ P (6)

式中：α为气体的综合适应系数；γ为气体比热容比；R为摩尔气体常数；M为气体摩尔质量；T为真空层内两表面温度的平均值；P为气体压强。

当全钢化真空玻璃真空层内压强越小时，全钢化真空玻璃通过残余气体的热导越小。真空玻璃在实际生产过程中，需进行高温烘烤，将真空间隔层内的残余气体及玻璃表层内的气体尽可能全部排出，使得真空间隔层内的压力降到最低，即残余气体的热导也降到了最低，几乎对整个全钢化真空玻璃传热没有影响，因此残余气体的热导可忽略不计。

模糊决策是采用模糊数学理论对目标模糊的对象系统做出定量决策的一种方法。由于单个指标不能全面反映方案的优劣，需用多个指标来反映，因此需要进行模糊综合评价。

在建立评价因素指标体系时，需精心筛选指标，把次要的、对最终决策影响小的指标删除；所选指标内容要能完全衡量待评价目标的价值水平；尽可能用最少的指标维数来全面描述待评价目标方案；单个指标对待评价目标的描述只有一次；指标的选取对待评价目标要有实际意义。

通过对全钢化真空玻璃传热系数的影响因素研究，选取支撑物高度、支撑物形状、支撑物材料、支撑物布放间距、支撑物排布方式、全钢化玻璃厚度和有效辐射率作为评价因素指标。从洛阳兰迪玻璃机器股份有限公司选取五种全钢化真空玻璃方案，通过模糊综合评价法来优选出保温性能更好的全钢化真空玻璃，五种方案的结构参数如表2所示。

表2. 五种全钢化真空玻璃方案

针对五种全钢化真空玻璃传热系数的影响因素，采用模糊综合评价中的定量指标综合决策法来确定模糊评价矩阵。由于评价因素指标中含有定性指标，需先将评价因素指标中的定性指标转化为定量指标，然后再通过定量指标综合决策法来确定模糊评价矩阵。

由表2可知，支撑物高度、支撑物布放间距、全钢化玻璃厚度和有效辐射率为定量指标，而支撑物形状、支撑物材料和支撑物排布方式为定性指标。首先要对定性指标进行定量化处理，通过映射量间接的表征系统行为：支撑物的形状用单个支撑物与玻璃的接触面积来表示，支撑物材料用支撑物材料的导热系数来表示，支撑物排布方式用单位面积支撑物的数量来表示。表3为定量化后的五种方案的结构参数。

表3. 定量化后的五种全钢化真空玻璃方案

设 V = { v 1 , v 2 , ⋯ , v n } 为n个待评价方案集合， U = { u 1 , u 2 , ⋯ , u m } 为m个因素指标集合， v i j 为第j个方案的第i个因素指标值， i = 1 , 2 , ⋯ , m 。n个待评价方案的因素指标向量组成因素指标矩阵：

V ∗ = [ v 11 v 12 ⋯ v 1 n v 21 v 22 ⋯ v 2 n ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ v m 1 v m 2 ⋯ v m n ] (7)

已知有五种待评价的全钢化真空玻璃方案，记为 V = { v 1 , v 2 , v 3 , v 4 , v 5 } ，各个方案有7个因素指标，记为 U = { u 1 , u 2 , u 3 , u 4 , u 5 , u 6 , u 7 } ，五种待评价方案的因素指标向量组成的因素指标矩阵为：

V ∗ = [ 0.24 0.26 0.18 0.22 0.16 0.126 0.071 0.096 0.114 0.147 16.3 20.0 20.0 14.2 16.3 50 40 70 60 80 312 479 247 289 169 5 6 5 4 6 0.036 0.040 0.025 0.030 0.020 ] (8)

由于各因素指标之间量纲不同，导致各因素指标不能相互比较，为了统一各因素指标的量纲，需对各因素指标数值进行无量纲化处理，消除各因素指标因量纲不同而对评价结果带来的影响。由于各个因素指标中有些是其值越大对方案越好(正向指标)，有些反而是值越小对方案越好(逆向指标)，对于后者需先进行同趋势化处理，转化成正向指标，然后再进行无量纲化处理。

对正向指标采用极差法无量纲化，计算如下：

v ′ i j = v i j − v min v max − v min × 0.9 + 0.1 (9)

式中： v ′ i j 为无量纲化后某一因素指标的值； v i j 为无量纲化前某一因素指标的值； v min 为无量纲化前某一因素指标的最小因素指标值； v max 为无量纲化前某一因素指标的最大因素指标值。

对逆向指标的无量纲化只需将正向指标极差法无量纲化中的 v i j − v min 换成 v max − v i j 即可，计算如下：

v ′ i j = v max − v i j v max − v min × 0.9 + 0.1 (10)

根据全钢化真空玻璃传热系数的影响因素分析可知，支撑物的高度、支撑物布放间距和全钢化玻璃厚度为正向指标，单个支撑物与玻璃的接触面积、支撑物材料的导热系数、单位面积支撑物的数量和有效辐射率为逆向指标。将各方案的因素指标数值通过极差法进行无量纲化处理，各方案的因素指标数值构成的矩阵为模糊评价矩阵如下：

R = [ 0.820 1.000 0.280 0.640 0.100 0.349 1.000 0.704 0.491 0.100 0.674 0.100 0.100 1.000 0.674 0.325 0.100 0.775 0.550 1.000 0.585 0.100 0.774 0.652 1.000 0.550 1.000 0.550 0.100 1.000 0.280 0.100 0.775 0.550 1.000 ] (11)

采用层次分析法(AHP)确定主观权重，AHP法是对一个复杂的多目标决策问题进行分析，将目标分解为多个准则，再分解为多指标的若干层次，通过定性和定量的结合进行评估，将各因素按照影响权重排出优劣次序，最终将各因素对目标结果的影响程度作为决策的主要依据。AHP的计算步骤如下：

在模糊综合评价的全钢化真空玻璃传热系数的模型中，采用加权平均模型M(∙, +)对各方案进行决策，加权平均模型根据各因素权重的大小对所有因素都进行了考虑，比较适用于要求总和最大的情形。该模型的特点主要有两点：一是在确定评语对模糊综合评价集的隶属度时，考虑了所有因素的影响；二是由于同时考虑到所有因素的影响，所以各因素重要程度系数的大小具有刻画各因素重要性程度的权系数的意义。

模糊综合评价集计算如下：

B = W ⋅ R = ( b 1 , b 2 , ⋯ , b n ) (26)

式中： B 为模糊综合评价集； W 为因素重要程度模糊集； R 为模糊评价矩阵； b j 为待评价方案 V j 对综合评判所得模糊评价集 B 的隶属度， j = 1 , 2 , ⋯ , n ；n为待评价方案的个数。

将式(4-11)和式(4-35)代入式(4-36)可得：

B = W ⋅ R = ( b 1 , b 2 , b 3 , b 4 , b 5 ) = ( 0.485 , 0.345 , 0.633 , 0.607 , 0.765 ) (27)

由于 b 5 = max { b 1 , b 2 , b 3 , b 4 , b 5 } ，故由最大隶属度原则可知 b 5 所对应的方案5为最优方案。

《真空玻璃》(JC/T 1079-2008)基于热流计法可直接测量全钢化真空玻璃中心区域的热导，然后将测量的试验结果数据代入换算公式求出全钢化真空玻璃的传热系数。由于合格的全钢化真空玻璃产品残余气体的热导对整个全钢化真空玻璃的传热系数的影响很小，可忽略不计，而该标准的传热系数的试验没有计入真空玻璃残余气体的热导，符合试验要求。

利用真空玻璃热导仪对全钢化真空玻璃的传热系数进行测量，该仪器由冷板、同心缓冲隔离环、金属测量头、标准板、热板和箱体保温材料等组成。图4为热导仪设备，该设备是由洛阳兰迪玻璃机器股份有限公司自制。

图4. 热导仪设备图

在测试时，金属测量头的上、下两表面需紧贴待测试样的下表面和标准板的上表面，标准板放在热板上，热板是一块带有加热控温器的金属平板，待测试样的上表面是冷板，冷板是一块带有制冷器的金属平板。由傅里叶定律可知，在温差作用下，热量自发地从热板流向标准板，再向金属测量头，最后经待测试样流向冷板。当待测试样处于热平衡状态时，热流恒定，金属测量头的温度稳定在 T u 。图5为热导仪测量原理图。

图5. 热导仪测量原理图

由于热导仪测量装置各部件自上而下是串联的，部件之间的温差与热阻成正比，与热导成反比。由图5可知，待测试样温差为 T u − T c ，标准板温差为 T h − T u 。待测全钢化真空玻璃的热导动态平衡方程为：

C u = T h − T u T u − T c × C s (28)

式中： C u 为待测试样热导； T h 为热板温度； C s 为标准板热导的数值，单位W∙m⁻²∙K⁻¹，取 C s = 16.16 W∙m⁻²∙K⁻¹； T c 为冷板温度； T u 为金属测量头温度。

得到待测试样的热导值后，需对其数值进行修正，修正后数值为待测试样的实际热导测量值，修正公式如下：

C r a d = ε e f f × σ × T u 4 − T c 4 T u − T c (29)

C u ’ = C u − C r a d + C r a d × ( 272 T u + T c 2 + 273 ) 3 (30)

式中： C r a d 为待测试样的辐射热导； ε e f f 为待测试样的有效辐射率； σ 为斯忒藩–玻尔兹曼常数， σ = 5.67 × 10 − 8 W∙m⁻²∙K⁻⁴； C ′ u 为待测试样修正后的热导。

待测试样的传热系数与其热导的换算公式为：

U = ( 1 8.7 + 1 C ′ u + 1 23 ) − 1 (31)

式中：U为待测试样的传热系数，按GB/T 8170-2008修约到小数点后两位。

试验环境严格按照标准要求来执行，室内环境温度控制在22℃ ± 2℃，相对湿度控制在20%~75%。

① 试验开始之前，先用浸有无水乙醇的柔软、清洁、干燥的布或者无尘纸擦拭待测全钢化真空玻璃，保持待测全钢化真空玻璃表面的清洁；

② 检查热导仪测量装置使用情况是否正常，试验环境温度和湿度是否达到要求；

③ 试验环境和试验设备检查完成后，将标准板正确布放在热板上方，而待测全钢化真空玻璃布放在冷板与标准板之间，待测全钢化真空玻璃上、下表面分别与冷板下表面和金属测量头上表面紧密贴合，保证待测全钢化真空玻璃边部与金属测量头的距离大于50 mm；

④ 利用制冷器将冷板温度设为10℃，而热板通过加热控温器将其温度设为40℃，然后对金属测量进行加热，使其温度达到设定值，三者的温度应稳定在±0.01℃内；

⑤ 当热流趋于平稳，仪器示数稳定后，记录此时金属测量头的温度和仪器热导示数；

⑥ 将已测全钢化真空玻璃更换为新的待测全钢化真空玻璃试样，新的待测试样按步骤1~4继续进行试验，直至五种全钢化真空玻璃样品测试结束；

⑦ 在整个试验完成后，关闭热导仪仪器的电源。

严格按照上述试验过程对五种全钢化真空玻璃进行，将得到的试验相关数据代入公式，即可求解全钢化真空玻璃的传热系数，表6为最终得到的五种全钢化真空玻璃的相关试验数据。

表6. 五种全钢化真空玻璃的试验数据

从表6得出五种全钢化真空玻璃的传热系数值排序为：B5 < B3 < B4 < B2 < B1。结果表明：第五种全钢化真空玻璃的传热系数最小，该方案的保温性能最好，在全钢化真空玻璃传热系数方案的优选中应作为首选。五种全钢化真空玻璃的传热系数试验得出的结果与模糊综合评价模型的综合评价结果相一致，验证了全钢化真空玻璃传热系数模糊综合评价模型的有效性。