在泵站的数值模拟过程中，选取不同的湍流模型会对计算结果产生较大影响。

在泵站流态的优化研究中，通常采用k-ε湍流模型进行数值模拟。k-ε湍流模型分为标准k-ε模型、Realizable k-ε模型以及RNG k-ε模型。Cheng Li、Liu Chao、Zhou Jiren等 [ 6 ] 采用RNG k-ε模型对泵站前池内的流场进行了模拟，研究结果表明标准k-ε模型和Realizable k-ε模型对表面涡、附底涡和附壁涡的位置预测比较精准，而对于旋涡形态的预测，Realizable k-ε模型更有优势 [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ]。在泵站前池进水流道的模拟计算中，回流、漩涡的位置更为重要，因此，在Flow-3d的模拟计算中选用标准k-ε模型，可以比较准确的预测出不良流态出现的位置及其形态。

连续性方程、动量方程、k-ε双方程分别为：

连续方程：

∂ ρ ∂ t + ∂ ∂ x i ( ρ v i ) = 0 (1)

动量方程：

∂ ∂ t ( ρ v i ) + ∂ ∂ x j ( ρ v i v j ) = ∂ [ μ e ( ∂ v i ∂ x j + ∂ v j ∂ x i ) ] ∂ x j − ∂ ρ ∂ x i + S i (2)

k-ε双方程：

∂ ( ρ k ) ∂ t + ∂ ( ρ k v j ) ∂ x j = ∂ [ ( μ + μ t σ k ) ∂ k ∂ x j ] ∂ x j + ρ ( P k − ε ) (3)

∂ ( ρ ε ) ∂ t + ∂ ( ρ ε v j ) ∂ x j = ∂ [ ( μ + μ t σ ε ) ∂ ε ∂ x j ] ∂ x j + ρ ε k ( C 1 P k − C 2 ε ) (4)

式中： ρ 为流体密度；t为时间； x i 、 x j 均为位置矢量， v i 、 v j 为平均相对速度分量； μ e 、 S i 分别为有效粘性系数和动量源项；k为紊流脉动动能， ε 是紊流脉动动能的耗散率； μ t 、 P k 分别为湍流粘性系数和湍流动能生成项； σ k 、 σ ε 分别为k、 ε 方程的湍流普朗特数，取1.0、1.3； C 1 、 C 2 为系数，分别取1.44、1.92。

临平泵站共有水泵8台，单泵设计规模为3.75 m³/s，水泵平均扬程为7.37 m。图1为临平泵站前池平面布置图，图2为前池侧视图，图3为泵站流动区域模型图。顺水流方向从右至左将前池编号为A、B；顺水流方向将水泵编号为1#、2#、3#、4#、5#、6#、7#、8#。

进口边界采用体积流量进口边界，出口边界取在水泵吸水管喇叭口处，采用体积流量出口。对于壁面区的流动采用标准壁面函数法处理。

在CFD模拟计算中，对于自由表面边界的处理很大程度影响了模拟的结果。大部分研究采用刚盖假定法处理自由表面以提高运算效率 [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ]。刚盖假定法适用于自由表面变化不大的流态模拟，而本课题的研究对象临平泵站流道深、狭长，且存在较大转角，水面波动较大，刚盖假定法无法准确反映其流态。而流体体积法(Volume of fluid, VOF)可以追踪气液界面，反映出水面波动，与实际流动情况更加吻合。因此，采用VOF法模拟水气界面流动情况。体积分数方程为：

1 ρ q [ ∂ ∂ t ( a q ρ q ) + ∇ ⋅ ( a q ρ q v q ) = S a q + ∑ p = 1 n ( m ˙ p q − m ˙ q p ) ] (5)

其中， ρ q 、 a q 分别为第q相的物理密度、体积分数； v q 为第q相的速度；源项 S a q 为零； m ˙ p q 和 m ˙ q p 分别为p相到q相的传质和q到p相的传质。

计算区域采用结构化网格，在关键区域进行加密，如图4所示。

图1. 泵站前池平面布置图

图2. 泵站前池侧视图

图3. 泵站3D模型图

图4. 泵站网格划分

通过计算从进水口到吸水室的水头损失，在保证计算精度的前提下提高运算效率，节省计算资源与计算时间，如图5所示，最终得到合理的网格数约为1.65 × 10⁷。

图5. 网格无关性验证

水头损失的 H f 的计算公式为；

H f = V i n 2 − V o u t 2 2 g + P i n − P o u t ρ g (6)

其中， V i n 为进口断面平均流速， V o u t 为出口断面平均流速， P i n 为进水口处压力， P o u t 为出口压力。

本文采用美国ANSI/HI标准，该标准要求在距离水泵吸水管喇叭口中心线上游3.5D断面处平均流速偏差的绝对值小于30%。

为评价前池的横向流速分布均匀性，定义横向平均流速偏差 u H * 为：

u H * = | u i − u ¯ | u ¯ × 100 % (7)

其中， u i 为同一断面同一水深不同位置处的流速值； u ¯ 为各测点流速的平均值；

图6. 不同深度流速横向分布图

图6为吸水喇叭口3.5D断面处不同高度流速横向分布以及垂向流速分布。当水流流经进水池进入前池时，断面面积突然增大，以及前池底坡的作用，使得流速减小。由于水流惯性的作用，主流方向流速较大，沿两侧边壁形成了较大范围的回流以及横向流动，容易引发气蚀，对水泵的平稳运行造成不利影响。

对前池各机组距吸水喇叭口3.5D断面处流速进行计算与分析如表1所示。前池中流速均匀性差，横向偏差大，不符合泵站稳定运行的条件。其中，最大流速偏差出现在1号机组处，达到117.93%，严重超出规范要求，给水泵运行带来不利影响。

表1. 流速及其横向偏差

通过上述分析可知，原设计方案前池内存在回流、泵站机组吸水喇叭口流速分布不均等问题，泵站整体运行稳定存在较大隐患，需要对泵站前池流道进行优化。目前，在泵站前池设置整流装置是常见的泵站流态改善的方法。常见的整流方式有导流墩(墙)、压水板、消涡板、底坎等 [ 14 ] [ 15 ]，国内外的研究人员针对各种整流方式也进行了一系列的研究。

导流墩的整流原理是通过其对水流的引导作用，改变前池水流的扩散角，从而改善前池流态。常鹏程、扬帆、孙丹丹等 [ 16 ] 研究者对侧向进水泵站在运行中产生的大范围漩涡、回流现象展开研究，研究结果表明，弧形导流墙可以显著提高带有明显转角前池水流的横向流速均匀度。但是单一的导流墩并不能完全解决城市排水泵站前池存在的回流问题。ZARRATIA、ROSHANR、SARKARDELH等 [ 17 ] 学者的研究表明，设置多重导流墩可以显著抑制回流的产生，同时，该研究也探究了在导流墩上开孔对抑制涡流的影响。底坎整流与导流墩的区别是底坎一般为潜水整流，处于流道底部，通过加设底坎，人为制造坎后水流旋滚，从而影响平面回流，使坎后流态得到调整 [ 2 ]。

导流墩和底坎的优势是结构简单施工方便，且导流墩对于改善前池的回流、漩涡效果显著；底坎的优势在于可以使平面回流重新分布，对于改善下层水流流态效果十分明显。而本文旨在探究整流措施的组合对于前池流态的改善效果，因此，选取以下三种整流方案，分别探究单独导流墩整流、单独底坎整流以及导流墩和底坎的组合整流措施对前池流态的影响。

(一) 整流方案1：在原方案基础上，A、B两侧前池底部设置0.2 m × 0.2 m的底坎；

(二) 整流方案2：在原方案基础上，A、B两侧前池同时设置两对长度为10 m的八字形导流墩，导流墩与水平方向夹角分别为10度和~10度；

(三) 整流方案3：在方案1的基础上，仅在B侧前池内增设八字形导流墩，并延长至距离吸水喇叭口3.5D处。