医联体内核心医院与成员医院的合作行为，影响医疗资源的优化配置和医联体的协调发展。以博弈理论为基础，构建核心医院和成员医院的博弈模型，以双方是否积极合作为博弈点分析其策略选择。针对存在问题，结合激励相容原理，提出对策建议：政府主导，加大财政支持；核心医院明确定位，适当放权；提升成员医院实力，推进医联体发展。 The cooperative behavior of the core hospital and member hospitals in the medical alliance affects the optimal allocation of medical resources and the coordinated development of the medical alliance. Based on the game theory, the game model of the core hospital and the member hospital is constructed, and the strategic choice is analyzed based on whether the two sides actively cooperate as the game point. In view of the existing problems, combined with the principle of incentive compatibility, put forward countermeasures and suggestions: the government should lead and increase financial support; core hospitals have a clear positioning and appropriate decentralization; enhance the strength of member hospitals and promote the development of medical alliances.
医联体内核心医院与成员医院的合作行为，影响医疗资源的优化配置和医联体的协调发展。以博弈理论为基础，构建核心医院和成员医院的博弈模型，以双方是否积极合作为博弈点分析其策略选择。针对存在问题，结合激励相容原理，提出对策建议：政府主导，加大财政支持；核心医院明确定位，适当放权；提升成员医院实力，推进医联体发展。
医疗联合体，博弈论，激励相容
—Based on Game Theory and Incentive Compatibility Theory
Pu Wang, Ruixia Yan
School of Management, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai
Received: Jul. 2nd, 2022; accepted: Jul. 30th, 2022; published: Aug. 8th, 2022
The cooperative behavior of the core hospital and member hospitals in the medical alliance affects the optimal allocation of medical resources and the coordinated development of the medical alliance. Based on the game theory, the game model of the core hospital and the member hospital is constructed, and the strategic choice is analyzed based on whether the two sides actively cooperate as the game point. In view of the existing problems, combined with the principle of incentive compatibility, put forward countermeasures and suggestions: the government should lead and increase financial support; core hospitals have a clear positioning and appropriate decentralization; enhance the strength of member hospitals and promote the development of medical alliances.
Keywords:Medical Consortium, Game Theory, Incentive Compatibility
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医疗联合体(医联体)将是指在同一区域内不同级别的医疗机构将卫生资源整合起来，以三级医院为牵头单位，联合其他医疗机构，引导患者在医联体内分层有序就医，从而解决“看病难”问题。在医联体内，负责组织、协调工作的医疗卫生机构被成为核心医疗(牵头医院)，其他若干二级医院、社区医院等医疗机构被称为成员医院。为进一步优化我国医疗卫生环境，2020年7月，国家卫生健康委公开发布与国家中医药管理局联合印发的《医疗联合体管理办法(试行)》，文件指出，医联体内核心医院要充分发挥指导和帮扶作用，以提高成员医院的医疗服务质量及管理水平；成员医院要积极配合核心医院相关工作，双方积极参与医联体建设，健全分级诊疗体系，优化医疗联合体网格化布局管理 [
医联体的建设和发展关系国计民生，也是热点话题，备受广大学者关注。部分学者对医联体的整体概况进行了研究。黄培、易利华对不同类型的医联体模式进行了研究，作者建设医联体与与全面推进基层首诊及双向转诊关系重大，同时要建立健全激励机制，还要建立健全有效的转诊制度、合理的医疗保险费用支付制度等 [
但少有学者对医联体内核心医院(牵头医院)和成员医院(二级医院、社区医院)的行为策略进行详细研究，王宇、管仲军等对核心医院和成员医院是否采取合作行为进行了研究，并通过建立博弈模型对双方的合作策略进行分析，提出组建中医联体的帕累托改进措施 [
博弈论(Games Theory)是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策及其均衡问题的。即，当一个主体的行为选择受到其他主体行为选择的影响，并反过来影响其他行为主体的决策和均衡问题 [
医联体建设过程中，核心医院掌握大部分医疗资源和较大话语权，成员医院面临不向上转诊患者从而获得额外收益的吸引，双方由于所处位置不同，受不同因素的影响，从而导致签订医联体协议之后的成员医院和核心医院对于合作行为有不同的态度。其具体模型假设如下。
1) 博弈主体是医联体内成员医院和核心医院，双方都是理性的行为主体，都关注合作后自身所能获得的收益 [
2) 签订医联体协议后，成员医院积极与核心医院积极合作，能获得合作收益L1；成员医院与核心医院消极合作则获得的不正当收益为H1，其中不正当收益H1指的是成员医院只接受患者，不按照签订的医联体协议按规定向核心医院转诊患者获得的收益。医联体内核心医院采取积极合作行为能获得合作收益L2；核心医院与成员医院消极合作，即其只接收患者却不按照协议规定向成员医院下转从而获得的不正当收益H2。
3) 政府会对签订协议组建医联体的成员医院和核心医院的相关行为产生激励和制约的作用。其中，政府对签订医联体协议的成员医院给予财政补贴S1。政府对签订协议后消极合作即不按规定履行合作义务的成员医院给予处罚W1；政府对医联体内的核心医院给予财政补贴S2，对采取消极合作行为的核心医院进行处罚W2。
核心医院和成员医院选择与对方积极合作或消极合作会分别产生不同的收益结果，本文基于以上三个假设条件，建立核心医院和成员医院的博弈收益矩阵(见表1)。
| 核心医院 | |||
|---|---|---|---|
| 积极 ( b ) | 消极 ( 1 − b ) | ||
| 成员医院 | 积极 ( a ) | L 1 + S , L 2 + S 2 | L 1 + S 1 − H 2 , L 2 + H 2 − W 2 |
| 消极 ( 1 − a ) | L 1 + H 1 − W 1 , L 2 + S 2 − H 1 | − W 1 , − W 2 | |
表1. 核心医院与成员医院博弈收益矩阵
根据以上收益矩阵，可以得到成员医院和核心医院的效用函数。
成员医院的预期收益函数为：
U a = a [ ( L 1 + S 1 ) b + ( L 1 + S − 1 H 2 ) ( 1 − b ) ] + ( 1 − a ) [ ( L 1 + H 1 − W 1 ) b + ( − W 1 ) ( 1 − b ) ] (1)
U a 对 a 求偏导，令 ∂ U a / ∂ a = 0 ，解得：
b ∗ = L 1 + S 1 + W 1 − H 2 / L 1 + H 1 − H 2 (2)
核心医院的预期收益函数为：
U b = b [ ( L 2 + S 2 ) a + ( L 2 + S 2 − H 1 ) ( 1 − b ) ] + ( 1 − b ) [ ( L 2 + H 2 − W 2 ) a + ( − W 2 ) ( 1 − a ) ] (3)
U b 对 b 求偏导，令 ∂ b = ∂ U b / ∂ b = 0 ，解得：
a ∗ = L 2 + S 2 + W 2 − H 1 / L 2 + H 2 − H 1 (4)
因此该模型的纳什均衡为：
b ∗ = L 1 + S 1 + W 1 − H 2 / L 1 + H 1 − H 2 ,
a ∗ = L 2 + S 2 + W 2 − H 1 / L 2 + H 2 − H 1
上述分析通过建立成员医院的预期收益函数(式1)和核心医院的预期收益函数(式3)，分别对其求导后可获得该博弈模型的纳什均衡(式2、式4)，基于以上内容可以对核心医院和成员医院的策略选择进行分析。
根据收益矩阵及核心医院的预期收益函数(式2)可以看出，核心医院选择积极合作策略时成员医院选择与其积极合作，此时核心医院能获得正常的合作收益及政府补贴，其最终收益为 L 2 + S 2 ；当核心医院积极合作而成员医院受不正当利益驱使不与其积极合作时，核心医院获得的收益为 L 2 + S 2 − H 1 ；当核心医院选择与成员医院消极合作时，获得的收益一定会受到政府惩罚的影响。由此可见，医联体内核心医院的合作行为受到政府财政支持、政府处罚、成员医院不正当收的共同影响。
进一步来讲，以上因素对于核心医院的影响有主次之分，且核心医院行为也会对成员医院的策略选择造成影响。根据式(4)，政府给予核心医院的财政补贴S2增加，导致 a * 增加，即成员医院选择积极合作的概率增加。说明政府给予核心医院财政补贴促进其积极履行义务的同时，也会促使成员医院选择与核心医院积极合作、积极推进医联体建设；当核心医院选择与成员医院消极合作时，因其没有按协议规定履行义务，会受到相应的政府处罚W2，由式(4)可以看出，W2的出现或增加会导致 a * 减小，成员医院积极合作的概率下降。由此可见。核心医院与成员医院的博弈过程中，政府相关措施对核心医院的策略选择发挥主要影响，同时对整个医联体建设也有较大推力。
博弈矩阵和式(3)显示，成员医院和核心医院都选择积极合作时，成员医院获得的预期收益为 L 1 + S 1 ；成员医院积极合作而核心医院消极合作时，成员医院获得的收益为 L 1 + S 1 − H 2 ；当成员医院选择与核心医院消极合作时，其收益会受到H1和W1的影响。由此可见，成员医院行为受合作收益、财政支持和下转收益影响，
成员医院因自身医疗技术水平、规模等因素的影响，相较于核心医院更容易受到不正当利益的驱使。根据式(2)，成员医院不正当收益H1的增加会导致 b * 减小，即核心医院选择积极合作的概率减小，核心医院会因成员医院不按规定转诊患者而失去与其合作的积极性，不利于整个医联体的协调发展；此时需要政府发挥一定作用，式(2)中W2的增加，导致 b * 增加，即政府处罚对成员医院的制约一定程度上增加了核心医院合作的积极性。根据上述分析可以看出，相较于其他影响因素，不正当收益和政府处罚对成员医院行为策略选择有较为重要的影响，从成员医院视角出发促进其与核心医院积极合作、推进医联体建设时应重点关注。
医联体内核心医院和成员医院的合作行为对于双方发展和医联体建设都有非常重要的影响。为促进双方积极合作、推进医联体协调运行，本文从不同主体出发并结合激励相容原理提出以下建议。
根据激励相容理论，在我国医联体内，政府代表“委托人”，包括核心医院、成员医院在内的医疗机构则被成为受政府这一“委托人”委托为患者提供相应医疗卫生服务的“代理人” [
核心医院在医联体内发挥引领作用，其与成员医院之间存在利益关系。当核心医院作为代理人时，只有使其效用最大化，才能维持两者的合作行为，有效保障成员医院的利益 [
在医联体建设过程中因医疗资源分布不均，核心医院和成员医院博弈时，成员医院一直处于被动地位，当其作为代理人，为使其效用最大化，促进两者积极合作，最有效的措施就是提升成员医院的实力 [
本文通过构建医疗联合体内核心医院和成员医院的博弈模型，对医联体建设过程中双方的行为策略进行分析。研究发现，政府财政支持、政府处罚、核心医院和成员医院在合作过程中获得的正当收益和不正当收益，都会对双方的合作策略选择产生影响。为促进双方积极合作，推进医联体的协调发展，本文引入激励相容理论提出对策建议。当政府为委托人，医疗机构为代理人时，要坚持政府的主导地位，适当增强奖惩力度，激励约束医疗机构行为；当成员医院为委托人，核心医院为代理人时，要明确核心医院的功能定位，适当放权于成员医院提高资源利用率和自身效能；当核心医院为委托人，成员医院为代理人时，只有成员医院不断增强自身实力，才能保障自身利益。综上所述，在医联体建设过程中，只有坚持政府主导，核心医院发挥引领作用，成员医院借助核心医院帮扶提高自身实力，同时双方积极合作，才能推进医联体发展，优化医疗资源配置。
王 璞,阎瑞霞. 医联体内核心医院与成员医院合作策略分析——基于博弈论与激励相容理论Analysis on the Cooperation Strategy between the Core Hospital and Member Hospitals in the Medical Alliance—Based on Game Theory and Incentive Compatibility Theory[J]. 运筹与模糊学, 2022, 12(03): 724-729. https://doi.org/10.12677/ORF.2022.123076