1) 博弈主体

假设博弈参与主体为政府、企业和消费者，三者均为有限理性，且参与博弈的三方在相互作用中不断调整自身策略。

2) 博弈主体的行为策略

政府的策略选择为{积极规制，消极规制}，“积极规制”是政府采取强制性的政策披露企业社会责任并采取适当的补贴或者惩罚手段激励企业绿色创新，积极宣传绿色消费。“消极规制”是政府不对企业环境污染行为进行监管，也不对绿色消费行为进行引导。企业的策略选择为{采取，不采取}，“采取”是企业主动承担社会责任，进行绿色创新以减少环境污染。“不采取”是指企业采取传统的生产方式，不进行绿色创新。消费者的策略选择为{购买，不购买}，“购买”是指消费者环境关注度较高，购买绿色产品，进行绿色消费。“不购买”是指消费者较少关注环境保护，购买传统产品。

假设一：政府积极规制的概率为x，消极规制的概率为 1 − x 。企业采取的概率为y，不采取的概率为 1 − y 。消费者购买的概率为z，不购买的概率为 1 − z 。满足 0 ≤ x ≤ 1 ， 0 ≤ y ≤ 1 ， 0 ≤ z ≤ 1 。

假设二：政府进行积极规制所消耗的成本为 C 1 ，企业绿色创新会增加政府的收益 R 1 。企业生产绿色产品可以获得政府的补贴T，对企业生产传统产品的罚款为F。企业社会责任披露可以节约政府的监管成本 Δ C 1 。若政府消极规制，需要支付环境治理成本 C 2 ( C 1 < C 2 ) ，此外，政府消极规制行为会造成政府公信力损失 L 1 。政府激励企业绿色创新主要表现为降低绿色创新成本和增加社会责任披露带来的经济收益，对企业R&D补贴因子为 a ( 0 < a < 1 ) ，社会责任披露指数为 b ( 0 < b < 1 ) 。

假设三：企业采取绿色创新的成本为 C 3 ，收益为 R 2 ，可以获得政府的创新补贴T，还可以提高公众的环境责任水平 β ( 0 < β < 1 ) 。企业履行社会责任可以增加企业的收益 Δ R 2 。企业采取传统生产方式的成本为 C 4 ，收益为 R 3 ，要向政府缴纳罚款F。若企业不履行社会责任，公众感知其企业社会责任和品牌契合度不符，给企业造成的品牌形象等损失为 L 2 。

假设四：消费者购买绿色产品的成本为 C 5 ，购买传统产品的成本为 C 6 。消费者对绿色产品的感知价值 R 4 和传统产品感知价值 R 5 。企业采取绿色创新，消费者购买绿色产品可以获得额外的收益 Δ R 4 。政府积极规制消费者可以获得环境收益U。

根据假设条件，可以得到政府、企业和消费者三方支付矩阵，具体见表1所示。

表1. 政府、企业、消费者三方博弈支付矩阵

由上述收益矩阵，可以计算得出政府积极规制的期望收益 E 11 和消极规制的期望收益 E 12 。

E 11 = y z ( − C 1 + R 1 − T + Δ C 1 ) + y ( 1 − z ) ( − C 1 + R 1 − T )     + ( 1 − y ) z ( − C 1 − M + F + Δ C 1 ) + ( 1 − y ) ( 1 − z ) ( − C 1 ) = y ( R 1 − T − z F ) + z ( F + Δ C 1 ) − C 1

E 12 = ( 1 − y ) z ( − C 2 − L 1 ) + ( 1 − y ) ( 1 − z ) ( − C 2 )

E ¯ 1 = x E 11 + ( 1 − x ) E 12

综上可以得出政府的复制动态方程为

F ( x ) = x ( 1 − x ) [ y ( R 1 − T − z F − z L 1 − C 2 ) + z ( F + Δ C 1 + L 1 ) − C 1 + C 2 ] (1)

类似的可以确定企业采取的期望收益 E 21 和不采取的期望收益 E 22 。

E 21 = x z [ − ( 1 − a ) C 3 + ( b + 1 ) R 2 + β Δ R 2 + T ] + x ( 1 − z ) [ − ( 1 − a ) C 3 + ( b + 1 ) R 2 + T ]     + ( 1 − x ) z ( − C 3 + R 2 + β Δ R 2 ) + ( 1 − x ) ( 1 − z ) ( − C 4 + R 3 )

E 22 = x z ( − C 4 + R 3 − F − L 2 ) + x ( 1 − z ) ( − C 4 + R 3 − F )     + ( 1 − x ) z ( − C 4 + R 3 − L 2 ) + ( 1 − x ) ( 1 − z ) ( − C 4 + R 3 )

E ¯ 2 = y E 21 + ( 1 − y ) E 22

企业的复制动态方程为

F ( y ) = y ( 1 − y ) { x z ( C 3 − R 2 − C 4 + R 3 ) + z ( − C 3 + R 2 + β Δ R 2 + C 4 − R 3 + L 2 )     + x [ C 4 − R 3 + ( a − 1 ) C 3 + ( b + 1 ) R 2 + T + F ] } (2)

同理可以得到消费者购买的期望收益 E 31 和不购买的期望收益 E 32 。

E 31 = x y ( − C 5 + β R 4 + Δ R 4 + U ) + x ( 1 − y ) ( − C 5 + U + β R 4 )     + ( 1 − x ) y ( − C 5 + β R 4 + Δ R 4 ) + ( 1 − x ) ( 1 − y ) ( − C 5 + β R 4 )

E 32 = x y [ ( 1 − β ) R 5 − C 6 + U ] + ( 1 − y ) x [ ( 1 − β ) R 5 + U − C 6 ]   + ( 1 − x ) y [ ( 1 − β ) R 5 − C 6 ] + ( 1 − x ) ( 1 − y ) [ ( 1 − β ) R 5 − C 6 ]

E ¯ 3 = z E 31 + ( 1 − z ) E 32

消费者的复制动态方程为

F ( z ) = z ( 1 − z ) [ y Δ R 4 − C 5 + β R 4 − ( 1 − β ) R 5 + C 6 ] (3)

根据上式(1)、(2)、(3)的复制动态方程可得 ( 0 , 0 , 0 ) ， ( 0 , 0 , 1 ) ， ( 0 , 1 , 1 ) ， ( 1 , 0 , 0 ) ， ( 1 , 0 , 1 ) ， ( 1 , 1 , 0 ) ， ( 0 , 1 , 0 ) ， ( 1 , 1 , 1 ) 8个平衡点。

根据Friedman提出的方法，利用雅可比矩阵的局部稳定性，可以研究演化系统的稳定性，对上式中的 F ( x ) 、 F ( y ) 、 F ( z ) 函数分别对x、y、z求偏导得雅可比矩阵T。

T = [ ∂ F ( x ) ∂ x ∂ F ( x ) ∂ y ∂ F ( x ) ∂ z ∂ F ( y ) ∂ x ∂ F ( y ) ∂ y ∂ F ( y ) ∂ z ∂ F ( z ) ∂ x ∂ F ( z ) ∂ y ∂ F ( z ) ∂ z ] = [ a 11 a 12 a 13 a 21 a 22 a 23 a 31 a 32 a 33 ]

其中，

a 11 = ( 1 − 2 x ) [ y ( R 1 − T − z F − z L 1 − C 2 ) + z ( F + Δ C 1 + L 1 ) − C 1 + C 2 ]

a 12 = x ( 1 − x ) ( R 1 − T − z F − z L 1 − C 2 )

a 13 = x ( 1 − x ) ( y F + F + Δ C 1 + L 1 − y L 1 )

a 21 = y ( 1 − y ) [ z ( C 3 − R 2 − C 4 + R 3 ) + ( C 4 − R 3 + ( a − 1 ) C 3 + ( b + 1 ) R 2 + T + F ) ]

a 22 = ( 1 − 2 y ) { x z ( C 3 − R 2 − C 4 + R 3 ) + z ( − C 3 + R 2 + β Δ R 2 + C 4 − R 3 + L 2 )               + x [ C 4 − R 3 + ( a − 1 ) C 3 + ( b + 1 ) R 2 + T + F ] }

a 23 = y ( 1 − y ) [ x ( C 3 − R 2 − C 4 + R 3 ) − C 3 + R 2 + β Δ R 2 + C 4 − R 3 + L 2 ]

a 31 = 0

a 32 = z ( 1 − z ) Δ R 4

a 33 = ( 1 − 2 z ) [ y Δ R 4 − C 5 + β R 4 − ( 1 − β ) R 5 + C 6 ]

根据李雅普诺夫稳定性理论，系统满足ESS的充要条件是雅可比矩阵的所有特征值均为负。因此，通过将 ( 0 , 0 , 0 ) ， ( 0 , 0 , 1 ) ， ( 0 , 1 , 1 ) ， ( 1 , 0 , 0 ) ， ( 1 , 0 , 1 ) ， ( 1 , 1 , 0 ) ， ( 0 , 1 , 0 ) ， ( 1 , 1 , 1 ) 8个均衡点代入雅可比矩阵可计算出所有均衡点的特征值，并根据均衡点的正负特征来判断它们是否为系统的ESS (如表2所示)。

表2. 各平衡点对应雅可比矩阵的特征值

根据假设条件，由表2可知，点 ( 0 , 0 , 0 ) 、点 ( 0 , 0 , 1 ) 和点 ( 0 , 1 , 0 ) 对应雅克比矩阵有一个特征值大于或者等于0，故不是演化稳定点。1) 当 R 1 − T + Δ C 1 − C 1 < 0 ， C 3 − R 2 − β Δ R 2 − C 4 + R 3 − L 2 < 0 ，且 C 5 − Δ R 4 − β R 4 + ( 1 − β ) R 5 − C 6 < 0 时，即政府积极规制的综合收益小于0，企业绿色创新的收益高于传统生产的收益，消费者购买绿色产品的收益大于不购买的收益时，此时， ( 0 , 1 , 1 ) 为演化稳定点。2) 当 C 1 − C 2 < 0 ， C 4 − R 3 + ( a − 1 ) C 3 + ( b + 1 ) R 2 + T + F < 0 且 − C 5 + β R 4 − ( 1 − β ) R 5 + C 6 < 0 时，即政府积极规制的成本小于消极规制的环境治理成本，企业绿色生产的收益低于传统生产的收益，消费者购买绿色产品的收益低于不购买的收益时，对应于演化稳定点 ( 1 , 0 , 0 ) 。3) 当 − ( F + Δ C 1 + L 1 − C 1 + C 2 ) < 0 ， β Δ R 2 + L 2 + C 4 − R 3 + ( a − 1 ) C 3 + ( b + 1 ) R 2 + T + F < 0 ， C 5 − β R 4 + ( 1 − β ) R 5 − C 6 < 0 时，即政府积极规制的收益高于消极规制的收益，企业绿色生产的收益低于传统生产的收益，消费者绿色消费的收益高于传统消费收益时，此时， ( 1 , 0 , 1 ) 为演化均衡点。4) 当 − ( R 1 − T − F − L 1 − C 1 ) < 0 ， − [ C 4 − R 3 + ( a − 1 ) C 3 + ( b + 1 ) R 2 + T + F ] < 0 且 Δ R 4 − C 5 + β R 4 − ( 1 − β ) R 5 + C 6 < 0 时，政府消极规制的收益低于积极规制的收益，企业绿色创新的收益高于传统生产的收益，消费者购买绿色产品的收益低于购买传统产品的收益，此时， ( 1 , 1 , 0 ) 为演化均衡点。5) 当 T − R 1 − Δ C 1 + C 1 < 0 ， − [ C 3 ( a − 1 ) + C 4 − R 3 + T + F + L 2 + β Δ R 2 + R 2 ( b + 1 ) ] < 0 ， C 5 − Δ R 4 − β R 4 + ( 1 − β ) R 5 − C 6 < 0 时，即政府积极规制的综合收益大于0，企业绿色生产的收益高于传统生产的收益，且消费者购买绿色产品的收益大于传统消费的收益，此时，系统的演化稳定点为 ( 1 , 1 , 1 ) 。根据目前绿色创新的发展趋势可知，当前政府的工作重心主要集中在支持绿色创新上，此时企业应承担起应有的责任，加强绿色创新投入，提高绿色产品的产能，推动绿色消费。因此，本文选择 ( 1 , 1 , 1 ) 这一稳定点作为原始状态展开讨论。

1) 政府补贴a对企业和消费者的影响

三方初始比例分别为 x = 0.2 ， y = 0.5 ， z = 0.7 。考察政府补贴因子a对企业和消费者策略选择的影响，a分别取值为0，0.15，0.45，0.55，0.8，1。 a = 0 , 0.15 表示低强度的补贴力度， a = 0.45 , 0.55 表示中等强度的补贴力度， a = 0.8 , 1 表示高强度的补贴力度，仿真结果如图1(a)和图1(b)所示。可以看出，随着政府给予补贴力度的增加，企业由不采取策略转向采取绿色创新策略，消费者由不购买策略转向购买策略，且上升速度越来越快，说明政府补贴对企业绿色创新成本的降低能够显著促进企业的绿色创新和绿色消费行为。此外，中等强度的补贴即可达到促进企业绿色创新和消费者绿色消费的目的，但是演化至均衡状态的时间较高强度的补贴时间长。

2) 社会责任披露指数b对企业和消费者的影响

政府、企业和消费者三方初始比例分别为 x = 0.2 ， y = 0.5 ， z = 0.7 。基于上述初始参数设定，b分别取值为0，0.2，0.4，0.6，0.8，1。图1(c)和图1(d)分别显示了社会责任披露指数对企业和消费者策略演化的影响，可以看出，当b低于某一临界值，企业和消费者的策略演化为 ( 0 , 0 ) ，即(不采取，不购买)。当b高于某一临界值，企业和消费者的策略演化结果为 ( 1 , 1 ) ，即(采取，购买)。结果表明：当企业社会责任披露指数b较高时，企业和消费者的策略选择会向稳定状态 ( 1 , 1 ) 演化。

图1. 政府规制下企业和消费者策略演化图

3) 政府补贴a和社会责任披露b共同作用对企业和消费者策略选择的影响

政府、企业和消费者三方初始比例分别为 x = 0.2 ， y = 0.5 ， z = 0.7 。图1(e)、图1(f)分别反映了政府补贴a和社会责任披露b共同作用对企业和消费者策略演化的影响。可以看出，政府补贴和强制性社会责任披露共同作用时，企业和消费者的策略演化结果均为 ( 1 , 1 ) 。尤其当 a = 0.1 ， b = 0.5 时，即低强度的政府补贴和中等强度的社会责任披露即可促进企业的绿色创新行为。说明，政府可以通过社会责任披露对企业施加压力，以较少的创新补贴支出就可以达到促进企业绿色创新的目的。

图2. 不同责任水平β下企业和消费者策略演化图

图3. β和b共同作用策略演化图

政府、企业和消费者三方初始比例为0.5。记 β = 0 ， β = 0.15 记为低水平的环境责任，记 β = 0.45 ， β = 0.55 记为中等水平的环境责任，记 β = 0.8 ， β = 1 记为高水平的环境责任。图2(a)、图2(b)分别反映了环境责任 β 对企业和消费者策略选择的影响。可以看出，随着消费者环境责任的提高，企业和消费者的策略演化结果为“采取，购买”。特别地，消费者环境责任处于中低水平时，企业依然采取传统生产方式，极高的消费者环境责任水平才可以显著提升企业的绿色创新行为。

政府、企业和消费者三方初始比例为0.5。图3(a)、图3(b)显示了社会责任披露和环境责任对企业和消费者策略选择的影响，可以看出，环境责任水平低于某一临界值，社会责任披露指数高于某一临界值，企业和消费者策略演化为“不采取，不购买”，对应于点 ( 0 , 0 ) 。环境责任水平高于某一临界值，社会责任披露指数低于某一临界值，企业和消费者策略演化为“采取，购买”，对应于点 ( 1 , 1 ) 。与企业社会责任披露指数相比，消费者环境责任对演化策略的结果影响更为强烈。