本研究中数据来源于我国2014~2020年《中国卫生健康统计年鉴》，以2012~2018年上海地区生产总值(GDP)、卫生总费用及其构成相关数据作为分析指标，分别构建灰色预测模型，对上海市“十四五”期间卫生总费用及构成现状进行预测和分析。

分析上海市卫生总费用现状，2012~2018年，上海市卫生总费用从1092.35亿元增长为2301.60亿元，其年均增长率为13.23%；人均卫生总费用从4588.86元增长为9495.89元，年均增长率为12.89%。其中，个人卫生支出增长的最多，政府卫生支出次之，分别从213.35亿元增长到467.26亿元、从232.49亿元增长到507.92亿元，年均增长率为13.96%、13.91%；个人和政府卫生支出占比分别从19.5%、21.3%上涨为20.3%、22.07%。社会卫生支出增长得最为缓慢，年均增长率为12.72%，其占比下降至57.63% (见表1)。

2012~2018年间，上海市GDP从20101.3亿元上升为32679.9亿元，年均增长率为8.44%，上海市卫生总费用占GDP的比重有所增长，涨幅为0.98%。卫生总费用构成中，社会卫生支出占GDP的比重从3.22%增长为4.06%，涨幅在0.84%左右；政府卫生支出和个人卫生支出占GDP的比重分别从1.16%、1.06%上涨为1.55%、1.43%。在2016年，上海市卫生总费用占GDP的比重为6.52%，远超我国卫生总费用占国民生产总值比重(见表2)。

表1. 2012~2018年上海市卫生总费用及其构成现状

表2. 2012~2018年上海市卫生总费用占GDP的比重

总结近年关于卫生总费用预测的研究文献，大都采用ARTIMA模型 [ 3 ] 或者GM(1,1)模型。ARTIMA模型局限性较高，仅适合短期预测；而GM(1,1)模型具有样本量小、精度较高且适用于含不确定因素的系统。当前我国出台的一些医疗卫生政策尚不成熟，也面临重大疫情常态化监管的趋势，不确定因素较高，因此本文采用GM(1,1)模型进行预测。

以预测上海市“十四五”期间卫生总费用为例，首先，建立时间序列：

X ( 0 ) = ( X ( 0 ) ( 1 ) , X ( 0 ) ( 2 ) , ⋯ , X ( 0 ) ( 7 ) ) = ( 1092.35 , 1248.68 , 1345.50 , 1536.60 , 1838.00 , 2087.09 , 2301.60 ) 求级比。

级比值 σ ( k ) = x ( 0 ) ( k − 1 ) x ( 0 ) ( k ) ，即

σ = ( σ ( 2 ) , σ ( 3 ) , σ ( 4 ) , ⋯ , σ ( 7 ) ) = ( 0.874803793 , 0.92804162 , 0.875634518 , 0.83601741 , 0.880652008 , 0.906799618 )

经计算，该数列的所有级比数值都落在区间 σ ( k ) ∈ ( e − 2 n + 1 , e 2 n + 1 ) 内，即区间(0.778800783, 1.284025417)内，因此可以建立GM(1,1)模型进行预测。同理，经过级比检验，政府卫生支出、社会卫生支出、个人卫生支出的级比值均在区间 σ ( k ) ∈ ( e − 2 n + 1 , e 2 n + 1 ) 内，故均可建立灰色模型。

建立一阶累加数据列：

X ( 1 ) = ( X ( 1 ) ( 1 ) , X ( 1 ) ( 2 ) , X ( 1 ) ( 3 ) , X ( 1 ) ( 4 ) , X ( 1 ) ( 5 ) , X ( 1 ) ( 6 ) , X ( 1 ) ( 7 ) ) = ( 1092.35 , 2341.03 , 3686.53 , 5223.13 , 7061.13 , 9148.22 , 11449.82 )

构造数据矩阵B和数据向量Y：

B = ( − 1 2 [ x ( 1 ) ( 1 ) + x ( 1 ) ( 2 ) ] 1 − 1 2 [ x ( 1 ) ( 2 ) + x ( 1 ) ( 3 ) ] 1 ⋮ ⋮ − 1 2 [ x ( 1 ) ( 6 ) + x ( 1 ) ( 7 ) ] 1 )

Y = ( x ( 0 ) ( 2 ) x ( 0 ) ( 3 ) ⋮ x ( 0 ) ( 7 ) )

最小二乘法估计求参数列 P = ( a , b ) T ；

P ⌢ = ( a ⌢ , b ⌢ ) T = ( B B T ) − 1 B T Y = ( − 0.130002007 995.3926775 )

于是得到 a ⌢ = − 0.130002007 ， b ⌢ = 995.3926775 。

建立模型： x ( 1 ) ( k ) − 0.130002007 z ( 1 ) ( k ) = 995.3926775 。

解得时间相应序列为：

X ^ ( 1 ) ( k + 1 ) = 8749.098564 e 0.130002007 k − 7656.748564

因此，可以建立上海市卫生总费用GM(1,1)灰色预测模型。

同理，可建立其他三个指标的GM(1,1)灰色预测模型,经过级比检验，上海市政府卫生支出、社会卫生支出、个人卫生支出可以建立GM(1,1)灰色预测模型分别为：

上海市政府卫生支出的时间相应序列：

X ^ ( 1 ) ( k + 1 ) = 1588.410055 e 0.146285698 k − 1355.920055

上海市社会卫生支出的时间相应序列：

X ^ ( 1 ) ( k + 1 ) = 5319.566501 e 0.125852008 k − 4673.056501

上海市个人卫生支出的时间相应序列：

X ^ ( 1 ) ( k + 1 ) = 1903.1183 e 0.124188361 k − 1689.7683

经预测精度检验，得出表3，“十四五”期间上海市卫生总费用及其构成的后验差比值(C)均小于0.35，模型精确度在0.97~0.98之间。灰色预测模型精度检验等级标准规定：当P ≥ 0.95时，检验指标达到优秀(见表4)。由此可以表明所建立的卫生总费用及构成预测模型的精度非常高，达到一级标准，均具有比较科学、准确的预测效果。

由计算得知，卫生总费用模型的−a = 0.13，政府、社会、个人卫生支出模型的−a分别为0.15、0.13、0.12，均小于0.3，所以此模型可以用于对“十四五”期间上海市卫生总费用及其构成的预测。具体拟合效果图见图1~图4。

表3. 灰色预测模型精度检验

表4. 灰色预测模型精度检验等级标准

图1. 卫生总费用支出拟合效果

图2. 政府卫生支出拟合效果

图3. 社会卫生支出拟合效果

图4. 个人卫生支出拟合效果

本研究预测周期为2019~2025年，预测结果见图5、表5。“十四五”期间上海市卫生总费用从3436.54亿元增加到5780.41亿元，年均增长率为13.88%，增长了1.68倍。政府卫生支出从806.43亿元增长到1447.74亿元，年均增长率为15.75%，增长得最多，占卫生总费用的比重相较于2021年有所提高，2025年占比为25.05%，上涨了1.58个百分点。社会卫生支出和个人卫生支出分别从1952.57亿元、679.62亿元上涨到3230.23亿元、1116.88亿元，两者占卫生总费用的比重均有所下降，分别下降了0.94、0.46个百分点。

图5. 上海市2019~2025年卫生总费用及构成预测趋势

表5. 基于GM(1,1)模型的2021~2025年上海市卫生总费用及构成预测

2012~2018年，上海市卫生总费用呈现显著上升趋势，增加2倍多。2012~2017年，上海市卫生总费用占上海GDP的比重总体呈现上升趋势，2017年占GDP比重达到最高6.81%，远超全国6.32%的水平。2018年占GDP的比重下降至6.39%，低于全国6.43%的水平，相差0.04个百分点。由此表明，上海对卫生事业的投入较多，尤其在2017年上海对于医疗卫生事业非常重视，但2018年产生了占GDP比重不合理的情况。上海是全国的经济中心之一，人均GDP水平一直领先我国其他地区，卫生总费用与GDP的占比水平应该与健康产出水平呈现正相关关系 [ 4 ]。上海市2018年推出了几项突破性的社会救助举措，进行了社会救助“提标”“扩面”，低保救助标准增幅为8.41%，因病支出型贫困家庭被纳入医疗救助范围，这些社会保障政策都需要财政资金支持。放眼全国，尽管近年来我国逐步提高对医疗卫生事业的重视程度，但对比OECD成员国，我国的医疗卫生投入还远远不够，2017年美国卫生总费用占GDP的水平高达17.1%，英国9.6%；2010年美国卫生总费用占GDP水平为16.4%，英国为8.4%；而英国2000年的卫生水平已达6%。所以，继续探索建设更加合理的医疗卫生保障政策，合理调控卫生费用支出，仍是我国医疗卫生工作的重点。

居民个人卫生支出占比是国际间认可的卫生筹资公平性的核心指标之一。上海市“十四五”时期政府卫生支出增长得最多，占比相较于其他两个指标大幅提高，2025年所占比重已达25.05%。社会和个人卫生支出占比下降，且2025年个人卫生支出占比在19.32%左右。《“健康中国2030”规划纲要》中指出“十四五”末个人卫生支出占比应降到25% [ 5 ]。世界卫生组织早在2010年提出个人卫生支出占卫生总费用的最佳比例是15%~20% [ 6 ]。毋庸置疑，上海市已在达到“健康中国2030”标准的基础上，初步达到了世卫组织的要求，究其根本，上海市在不断调整卫生总费用的构成部分，十四五时期的医疗保障制度更加成熟。然而在现实生活中，“因病致贫、因病返贫”的现象时有发生 [ 7 ]，上海市仍需要进一步合理调配卫生费用支出，增强群众获得感。同时需要注意的是，居民个人仍有必要承担一定的医疗卫生支出，上海市政府部门在继续保持卫生费用投入的同时需防范政府卫生过多支出导致的财政风险，可鼓励社会资本参与，拓宽卫生筹资渠道，科学合理分配政府卫生支出，才有利于上海市医疗保障制度长期稳定可持续发展 [ 8 ]。

GM(1,1)模型的应用已经比较普遍 [ 3 ]，其具有样本量小和实用性强等优点，但也有一定的不足之处。本研究依据上海市2012~2018年卫生总费用及构成等相关数据建立灰色GM(1,1)预测模型。结果表明，在对上海市“十四五”时期卫生总费用的预测中，预测值与实际值的拟合效果比较好，表明预测结果具有一定的科学性和准确性，可以用来对上海市“十四五”期间的卫生总费用及构成进行预测。但卫生总费用所受影响因素较多，且2021年《中国卫生健康统计年鉴》尚未发布，无法收集到2019年的卫生总费用相关数据，因此尚未考虑到2019年末突发公共卫生事件造成的影响，这也是本研究的不足之处。新冠疫情期间，国家卫生健康委发布的《新型冠状病毒感染的肺炎诊疗方案》中所涉及的医疗救治项目，皆被纳入医保基金支付范围之中，这无疑将会增加政府卫生支出费用。所以，“十四五”期间上海市的卫生总费用将会比当前预测结果高。