本文基于西安地铁5号线工程桥梁地段桥面标高存在超限较大或低于设计标高情况，提出了轨道结构加强措施，通过建立桥梁–轨道系统静力分析模型，分析了列车荷载、温度荷载作用下连续梁桥上全断面道床和加厚道床两种无砟轨道的受力和变形特征。研究结果表明：本文提出的轨道设计方案在解决标高问题的同时，可满足轨道结构耐久性要求，应力水平均小于混凝土抗拉强度；温度荷载作用下部分区域存在应力集中现象，施工中应严格控制道床板温度，确保施工质量。 The track structure strengthening measures were proposed based on the fact that the bridge elevation exceeded the limit or was lower than the design elevation in Xi’an Metro Line 5 project, so a static analysis model of bridge-track system was established to analyze the force and deformation characteristics of two ballastless tracks concluding full-section ballast bed and thicker ballast bed on continuous beam bridges under the train and temperature load. The research results show that the track design proposed in this paper can not only solve the elevation problem, but also meet the durability requirements of the track structure. The stress level is less than the tensile strength of concrete; there is stress concentration in some areas under the action of temperature load. The temperature of the track building should be strictly controlled to ensure the quality of construction.
本文基于西安地铁5号线工程桥梁地段桥面标高存在超限较大或低于设计标高情况，提出了轨道结构加强措施，通过建立桥梁–轨道系统静力分析模型，分析了列车荷载、温度荷载作用下连续梁桥上全断面道床和加厚道床两种无砟轨道的受力和变形特征。研究结果表明：本文提出的轨道设计方案在解决标高问题的同时，可满足轨道结构耐久性要求，应力水平均小于混凝土抗拉强度；温度荷载作用下部分区域存在应力集中现象，施工中应严格控制道床板温度，确保施工质量。
铁道工程，无砟轨道，受力，变形
Yubin Wu
China Railway First Survey & Design Institute Group Co., Ltd., Xi’an Shaanxi
Received: Nov. 27th, 2021; accepted: Dec. 11th, 2021; published: Dec. 29th, 2021
The track structure strengthening measures were proposed based on the fact that the bridge elevation exceeded the limit or was lower than the design elevation in Xi’an Metro Line 5 project, so a static analysis model of bridge-track system was established to analyze the force and deformation characteristics of two ballastless tracks concluding full-section ballast bed and thicker ballast bed on continuous beam bridges under the train and temperature load. The research results show that the track design proposed in this paper can not only solve the elevation problem, but also meet the durability requirements of the track structure. The stress level is less than the tensile strength of concrete; there is stress concentration in some areas under the action of temperature load. The temperature of the track building should be strictly controlled to ensure the quality of construction.
Keywords:Railway Engineering, Ballastless Track, Stress, Deformation
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城市轨道交通高架线路跨越宽度较大的河流或道路时，一般采用多跨连续梁桥作为主要桥梁形式，但由于支座沉降、自重挠曲和施工误差等因素影响，桥梁限界核查时难免出现侵界较大或未达设计标高的情况，此时，道床板须采取局部减薄或加厚措施，以保证轨面平顺性。道床板过厚，在温度荷载作用下道床板易产生翘曲变形；道床板过薄，承载力小，难以满足正常的行车荷载要求。
西安地铁5号线是西安市城市轨道交通网络中一条重要的东西交通大动脉，全长45.37千米，其中，丝路小镇站至西马坊站区间全长864 m，桥梁结构采用简支梁和连续梁形式，轨道采用承轨台式整体道床。但由于桥梁施工误差影响，DK6+241.679至DK6+358.274区间(32 + 50 + 3) m连续梁桥面标高存在超限较大或低于设计标高情况，超限值达到87 mm，低于设计标高值达到186 mm，桥面标高超限情况见图1。
图1. (32 + 50 + 33) m连续梁侵界值示意图
目前，国内外诸多学者对铁路线下基础不均匀变形问题进行了大量研究。文献 [
针对该区间桥梁限界不满足要求的情况，轨道结构需要采取加强措施，在不影响轨道结构本身服役性能的同时，消除梁面高程偏差以满足轨面平顺性。桥梁侵限地段需减薄道床厚度，为提高道床承载能力，将承轨台式整体道床优化为全断面道床；针对梁面高程不足地段道床加厚。加强地段范围及措施，详见表1。
| 序号 | 起点里程 | 终点里程 | 道床加强措施 |
|---|---|---|---|
| 1 | DK6+261.239 | DK6+273.139 | 全断面道床 + 薄轨枕 |
| 2 | DK6+279.089 | DK6+320.739 | 底层钢筋加密 + 普通轨枕 |
| 3 | DK6+326.686 | DK6+338.589 | 全断面道床 + 薄轨枕 |
表1. 加强地段里程及措施
桥梁上承轨台式整体道床无砟轨道由钢轨、扣件系统和支承块轨枕等组成。钢轨选取为标准60 kg/m型钢轨，弹性模量E = 210 Gpa；钢轨和支承块轨枕间通过弹簧单元来模拟扣件的支承和约束作用，考虑其垂向、横向和纵向刚度，刚度取值分别为30 kN/mm、15 kN/mm和50 kN/mm，扣件间距按实际扣件间距取值；整体道床为单元结构，缝宽100 mm，采用实体单元模拟，普通轨枕尺寸为575 mm × 250 mm × 150 mm，薄型轨枕尺寸为575 mm × 250 mm × 140 mm。所建立的有限元模型如图2、图3所示。
图2. 承轨台式整体道床有限元模型
图3. 全断面整体道床有限元模型
为提高计算效率，连续梁简化为等截面箱型梁，桥面宽度为10.3 m，梁高2.34 m，箱梁截面尺寸及桥梁模型如图4所示。
图4. 连续梁桥模型
连续梁桥共设8个支座，支座布置如下图5所示，其中2、3、7号支座仅约束y方向位移，1、4、8号支座约束z方向位移和y方向位移，6号支座约束x和y方向位移，5号支座约束三个方向位移，各支座均不约束三个方向的旋转(x横桥向；y垂桥向；z纵桥向)。
图5. 连续梁支座布置图
经结构高程计算，连续梁桥上道床及轨枕形式如下表2所示，所建立的无砟轨道–桥梁系统有限元模型如图6所示，各结构层基本参数如表3所示。
| 板编号 | 道床厚度 | 道床形式 | 轨枕形式 |
|---|---|---|---|
| 1#~2# | 270 | 3780标准板 | 普通轨枕 |
| 3#~4# | 270 | 5950标准板 | 普通轨枕 |
| 5#~6# | 270 | 5950全断面 | 薄轨枕 |
| 7# | 270 | 5950标准板 | 普通轨枕 |
| 8# | 387 | 5950加强板 | 普通轨枕 |
| 9# | 438 | 5950加强板 | 普通轨枕 |
| 10# | 421 | 5950加强板 | 普通轨枕 |
| 11# | 456 | 5950加强板 | 普通轨枕 |
| 12# | 437 | 5950加强板 | 普通轨枕 |
| 13# | 404 | 5950加强板 | 普通轨枕 |
| 14# | 363 | 5950加强板 | 普通轨枕 |
| 15# | 270 | 5950标准板 | 普通轨枕 |
| 16#~17# | 270 | 5950全断面 | 薄轨枕 |
| 18#~20# | 270 | 5950标准板 | 普通轨枕 |
| 21# | 270 | 1735标准板 | 普通轨枕 |
表2. 道床板及轨枕形式
图6. 无砟轨道–桥梁系统静力模型
| 部件 | 项目 | 单位 | 数值 |
|---|---|---|---|
| 钢轨 | 密度 | kg/m3 | 7800 |
| 弹性模量 | MPa | 210,000 | |
| 泊松比 | / | 0.3 | |
| 热膨胀系数 | /℃ | 1.18 × 10−5 | |
| 轨枕 | 密度 | kg/m3 | 2500 |
| 弹性模量 | MPa | 34,500 | |
| 泊松比 | / | 0.2 | |
| 热膨胀系数 | /℃ | 1 × 10−5 | |
| 道床板 | 密度 | kg/m3 | 2500 |
| 弹性模量 | MPa | 32,500 | |
| 泊松比 | / | 0.2 | |
| 热膨胀系数 | /℃ | 1 × 10−5 | |
| 桥面 | 密度 | kg/m3 | 2500 |
| 弹性模量 | MPa | 38,000 | |
| 泊松比 | / | 0.2 | |
| 热膨胀系数 | /℃ | 1 × 10−5 |
表3. 结构基本参数
1) 列车荷载
列车荷载模型中采用地铁B型车，轴重为14 t，转向架轴距2.2 m，车体定距12.6 m。列车荷载考虑3节编组，动力系数取值1.8。
荷载工况共取三组，工况一至工况三荷载作用如图7~9所示，其中工况一中荷载沿跨中对称布置，工况二中荷载作用于板14#中部，工况三荷载作用于板4#中部。
2) 温度荷载
无砟轨道温度荷载作用主要分为两部分，一是整体温度荷载，二是温度梯度荷载。根据《铁路无缝线路设计规范》及《铁路桥涵基本设计规范》的规定，并结合西安市历史气温，考虑最不利温度荷载情况。钢轨、道床和轨枕整体最大升温荷载取值40℃，最大降温荷载为−40℃；桥梁整体升温荷载为30℃，最大降温荷载为−30℃。
图7. 工况一荷载示意图
图8. 工况二荷载示意图
图9. 工况三荷载示意图
轨枕与道床板、道床板与桥面设置为绑定约束，不考虑二者间的离缝或脱空。连续梁桥共设三跨，模型长度为116 m，钢轨采用对称边界约束。
列车荷载作用下道床板纵向应力云图如图10所示，可以看出：道床板纵向最大拉应力位于7#道床板中部上表面，最大拉应力为0.51 MPa，低于C40混凝土抗拉强度。
图10. 工况一道床板应力云图(Pa)
列车荷载作用下道床板纵向应力云图如图11所示，可以看出；道床板纵向最大拉应力位于8#道床板上表面，原因主要在于8#道床板位于支座附近，列车荷载作用下承受负弯矩所致，纵向最大拉应力为0.50 MPa，低于C40混凝土抗拉强度。
列车荷载作用下道床板纵向应力云图如图12所示，可以看出：最大拉应力出现在6#道床板及15#道床板，最大拉应力为0.56 MPa，低于C40混凝土抗拉强度。
图11. 工况二道床板应力云图(Pa)
图12. 工况三道床板应力云图(Pa)
整体温度荷载即结构轴向温度，使轨道发生整体拉伸、收缩，由于无砟轨道支承块轨枕、道床板、桥面板等各结构层材料的热力学属性存在差异，整体温度作用下无砟轨道各结构层难以协调，容易引起轨道结构破坏。
整体升温荷载作用下，道床板的纵向最大拉应力分布如图13所示。可以得到以下结论。
1) 道床板纵向最大拉应力位于桥梁两端，最大拉应力位置位于21#道床板端部，量值为0.273 MPa，最大压应力位置位于跨中的11#道床板，量值为3.91 MPa。
2) 加厚段道床板(7#~15#)最大拉应力约为0.18 MPa，全断面道床板最大拉应力仅为0.10 MPa左右。各道床板最大纵向压应力在2.7 MPa至3.9 MPa之间，桥梁跨中道床板纵向压应力较边跨略大。
图13. 整体升温40℃道床板应力分布
全断面道床板(6#)和加厚道床板(8#)形成最大拉应力，两块道床板最大拉应力随整体升温的变化关系如图14所示。可以看出，在道床板最大拉应力与升温幅度呈线性关系；采用加厚道床形式，道床板应力较大，最大拉应力在整体升温40℃时达到0.19 MPa，但仍低于C40混凝土的抗拉强度。
图14. 不同升温荷载下道床板最大纵向拉应力
桥梁整体升温30℃、道床板整体升温40℃、钢轨整体升温40℃情况下，道床板垂向变形如图15所示，整体升温荷载作用下道床板变形云图如图16所示。可以看出，在整体升温荷载作用下，道床板变形呈上拱特性；连续梁桥边跨变形较大，中跨变形较小；道床板最大垂向位移为1.10 mm，最小垂向位移为0.50 mm。
图15. 沿桥梁纵向道床板垂向位移
图16. 整体升温荷载作用下道床板变形云图(m)
整体降温荷载作用下，道床板的最大拉应力分布如图17所示。可以得到以下结论。
1) 最大拉应力位于连续梁桥跨中部位，最大压应力位于梁端。
2) 全断面道床板地段最大纵向拉应力为0.384 MPa (6#道床板)，加厚道床板地段最大拉应力为0.391 MPa (11#道床板)。
图17. 整体降温40℃道床板纵向拉应力分布
整体降温荷载作用下，桥梁垂向变形如图18所示。可以看到：
1) 连续梁桥中跨为下凹变形，边跨为上凸变形；
2) 道床板变形与桥面变形较为一致，从局部来看单块道床板主要呈下凹变形；
3) 最大垂向位移位于连续梁桥边跨中部，最大垂向位移为1.13 mm左右(3#道床板)。
图18. 沿桥梁纵向道床板垂向位移
本文通过建立连续梁桥上无砟轨道静力计算模型，分析了采用较薄的全断面道床板及加铺钢筋的加厚道床板在列车荷载、温度荷载作用下的受力特征。主要结论如下。
1) 本文提出的设计方案具有可行性，满足轨道结构耐久性要求。
2) 全断面道床及加厚道床在列车荷载及温度荷载最不利作用下，道床板的最大纵向拉应力低于混凝土抗拉强度设计值。
3) 在温度荷载作用下部分区域存在应力集中现象。因此，在极端条件下施工时需加强道床板的温度控制，严格控制施工温度和保证施工质量，避免道床板开裂等病害。
武钰斌. 连续梁桥上非标准板厚无砟轨道受力及变形分析Analysis of Stress and Deformation of Non-Standard Thickness of Ballastless Track Slab on Continuous Beam Fridge[J]. 土木工程, 2021, 10(12): 1281-1292. https://doi.org/10.12677/HJCE.2021.1012141