针对GPST盾构法的计算模型选择中需要充分反映其特点，有效模拟零覆土和超浅覆土的地层响应。因此，对于上海地区软粘土选用能够反映软土流变特性的修正剑桥模型，而砂性土则采用MC模型，相关参数结合详勘报告和试验获得，详见表1。表中，γ为土体重度，E为杨氏模量，c’是有效粘聚力，φ’为有效内摩擦角，μ为泊松比，e₀是初始孔隙比，k₀为渗透系数，M、k、λ为MCC模型参数。

本文着重研究考虑GPST盾构掘进过程中土体的扰动规律，故对衬砌结构及注浆层进行了简化，将管片结构及注浆层均用线弹性模型模拟，且考虑接头对结构刚度的影响，对管片结构弹性模量进行相应的折减，折减系数基于上海工程经验取0.8，管片结构及注浆层参数如表2。

本研究依托工程为大坡度软土盾构，故施工荷载应考虑非均匀分布，结合大量的工程经验，注浆压力可取静止土压力的1.1至1.2倍，随隧道埋深线性增大，在盾尾两环范围内施加。在浅覆土掘进时，周围土体不具备成为“自然拱”的条件，不具备自稳能力，故拱顶处注浆压力可取拱顶处的土压力，其余位置沿埋深线性递增。

对于本工程所采用的土压平衡盾构，虽然支护介质由开挖土体混以一定比例的添加剂组成，其均质性和流动性较难控制，支护压力梯度不如泥水平衡盾构那样均匀分布，但在数值计算分析中仍可以均匀梯度进行考虑，因此正面附加推力取相应土层埋深处的静止土压力值，同样沿隧道埋深近似线性增大，针对泥水盾构及土压平衡盾构常用支护形式如图3所示。

表1. 上海地区MCC模型数值模拟参数

表2. 管片及注浆层参数

图3. 盾构掘进支护压力分布形式

无论是泥水平衡盾构还是土压平衡盾构，借助连通器原理或者安装土压力传感器的形式均能达到对支护压力的准确控制，在分析上述支护压力时，常常依据切口处的支护压力对上述支护压力分布形式进行计算，即：

P = P 0 + γ s ( z − H ) (1)

P 0 = K 0 γ ( C + D / 2 ) (2)

式中，P是开挖面任意点处的支护压力，P₀是开挖面中心点的支护压力，K₀是开挖面前方土体的静止侧压力系数，针对上海软粘土工况，建议值取0.7，同理γ是周围土体的容重，γ_s是支护介质的容重，针对上海地区工况，可取 γ s = 10 − 12   kN / m 3 ，z₀为隧道中心点埋深，即切口埋深。

数值分析运用大型ABAQUS软件，在ABAQUS中剑桥模型需搭配多孔介质弹性模型使用，同时鉴于上海软粘土地下水位线较高，压缩性较高，所以在数值模拟时应考虑饱和土的渗流固结，选取耦合孔压分析。

针对上海饱和软粘土的特性，地下水位线较高，采用耦合孔压分析时需在水位线处给定孔压边界，本模型在地平面处设置孔压边界。此外，限制模型的水平位移边界和底部几何位移边界，同时为了提高计算效率，采用对称模型模拟，故在对称面上采用对称边界条件。

本研究重点是无工作井大尺度盾构掘进时周围土体扰动特征，故在盾构到达至盾尾经过这段采取收敛位移法来模拟盾构机的推进过程同时也可将盾构机，即虚拟盾构法，选取的收敛位移模式如图4所示。

图4. 土体收敛位移模式

图中δ表示数值模拟中施加到周围土体上的最大环向收敛位移。假设掘进过程中土体开挖后且未施加支护前，周边土层向图中虚线圆环的圆心收敛，该圆心与超挖所形成的实线圆的圆心之间的距离即为δ，这里取工程中盾构掘进时切削直径和盾构机外径的差值，但在实际施工中，超挖量可能会受到多种因素的影响，包括土体性质、盾尾同步注浆、刀盘磨损等。因此，在数值计算中，为确定这一参数，可选可取地表沉降值作为标准进行基准测试。

图5为龙水南路GPST有限元模型。该模型共71,761个节点，62,800个单元。模型尺寸取120 m (长) × 50 m (宽) × 60 m (高)，隧道掘进历经0.6D至0.1D覆土工况(D为隧道外径)，坡度为5.9%。软粘土采用适用于上海地区的剑桥模型，砂性土采用库伦模型，并采用“Soils”分析步，考虑孔压–应力耦合，衬砌及注浆层采用线弹性本构模型。在ABAQUS中采用57,040个C3D8P单元来模拟土体，3840个C3D8R单元模拟隧道衬砌，1920个C3D8I单元来模拟注浆层。

图5. 龙水南路盾构掘进数值模型

利用ABAQUS软件中Model Change功能实现盾构掘进开挖，开挖过程如下：

第一步，“杀死”全部衬砌和注浆层进行地应力平衡。平衡效果满足：最大位移 < 1E−6 m；

第二步，“杀死”前9环的开挖区土体单元(每环宽度1.5 m)，包含8环盾构机(12 m)以及1环注浆压力区。同时在周边临空土体的节点处施加向隧道中心收敛的非均布位移边界，并激活开挖面支护压力和盾尾注浆压力；

图6. 数值模拟盾构掘进流程图

第三步，“杀死”第10环的开挖区土体单元，盾尾施加第二环注浆压力；

第四步，“杀死”第11环的开挖区土体单元，移除第一环范围内的注浆压力并激活该位置衬砌和注浆层；

第五步，重复上一步骤，同时在每一步施加相应的支护压力和注浆压力，并激活相应的衬砌和注浆层单元，直至开挖结束。

开挖过程模拟流程如图6所示。

目前常用的盾构隧道地层沉降预测方法是1969年提出的Peck [ 5 ] 公式，以及Verruijt [ 9 ] [ 15 ] (1996)在Sagaseta研究的基础上假定隧道变形主要由隧道表面的均匀径向位移和隧道椭圆化构成，并利用均匀半弹性平面方法，推导出对于任意泊松比都适用的土体垂直向和水平向变形的解析解，随后Loganathan [ 10 ] (1998)基于Verruijt的解析解，针对粘土及砂性土层提出了等效土层损失模型，推导出不考虑开挖过程中土体固结影响时的地层垂直、水平位移解析解。

根据已有的上海地区盾构掘进工况数据显示，对于大直径软土盾构隧道，在严格控制施工条件的基础上可以保证在0.6倍洞径埋深情况下，地表的最大沉降可维持在20 mm范围内，达到了上海地区盾构隧道建设规范要求。结合已有的工程经验，本文以0.6D (D隧道直径)埋深(C隧道埋深)为基准进行有限元模拟的基准测试。

图7. 盾尾经过时有限元计算与理论公式计算地表沉降对比

由图7可知，对于软土地区超浅覆土大直径盾构掘进地表沉降预测，Peck公式与有限元计算的沉降槽具有较高的相似度，当盾尾经过时有限元计算地表最大沉降量为19 mm，略高于Peck公式拟合值，两者沉降槽宽度基本一致，此时i为6.4 m，对应值K为0.5。而Sagaseta法预测地表沉降与有限元结果有较大出入，其预测地表最大沉降值偏小，且沉降槽明显宽于Peck公式及有限元计算结果，地层损失率也较前两者偏大。模拟结果与Peck公式及工程经验对比可知，该工况可以作为后续有限元计算的基准。

将有限元计算结果经高斯拟合绘图如下(图8)。

由图9可知，不同埋深比条件下，地面沉降均表现为明显的沉降槽形式，随着埋深变浅，沉降槽宽

图8. 不同埋深下地层损失率变化规律

图9. 不同埋深下地表沉降规律

度逐渐变窄，最大沉降量逐渐增大。在0.1倍洞径埋深时，盾构到达和出盾尾时，地表沉降出现较大差异，究其原因应是此时盾构掘进对土层影响较大，土层对于施工参数较为敏感所致。

盾构开挖面到达时，随着覆土深度增加，地层损失率(V_L)会有所增加；盾尾经过时，呈现相反的变化规律。这是由于随埋深越深上覆土体体积越大，导致盾构到达时土体损失量有所增大，另一方面埋深越深土层本身抗扰动能力会有所增强，所以盾构穿越时引起的地层损失有所减小，具体变化见图10，在0.6D至0.4D埋深时地层损失率变化较为平缓，埋深小于0.4D时，地层损失出现较大的变化，说明此时周围土层对盾构掘进敏感性较强，施工时应精细化控制此时的各项施工参数。

图10为盾构掘进时地表最大沉降量变化曲线，由图10(a)可知在盾构到达阶段随埋深比减小地表最大沉降量有所增大，且随埋深比线性变化，由于盾构到达时开挖面前方土体具有很好的支护效果，最大地面沉降约为11 mm；当盾尾经过时，地面最大沉降量S_max出现明显增大趋势，在C/D = 0.1时达到最大

图10. 不同埋深下地表最大沉降变化规律

值约为10 mm。同时由图10(b)可知，盾构穿越引起的最大相对沉降ΔS_max随埋深比近似线性变化，当C/D < 0.3时，曲线斜率变大，意味着此时盾构掘进造成了较大的土体扰动，此时应注意严格控制盾构掘进时的各项施工参数，以免造成土体大变形及失稳。

盾构掘进过程中，土体位移的监测，除了土层纵向沉降，土体横向位移也是关注的重点，其值反映了盾构施工质量，并且横向位移将直接影响盾构附近已有的建筑物，按位移方向不同可将横向位移分为垂直于盾构轴线的横向位移和平行于隧道轴线的横向位移。

图11. 垂直于隧道轴线方向横向位移变化规律

对于垂直于轴线方向的土体位移由图11(a)可知，盾构到达时，由于开挖面支护压力以及盾构机的存在，其在不同埋深条件下分布规律接近，均在近地表处达到2 mm左右的最大值，而当盾尾经过时，取相同注浆压力系数时，不同C/D工况下的横向位移模式近似，均在隧道轴线附近取得极大值，并随埋深

图12. 盾构前方土体横向位移变化规律

增大而增大，且在近地表处土体有向洞内收敛的趋势。当埋深为0.1倍洞径时，土体垂直于轴线方向横向位移较其他埋深工况有较大变化，主要体现在洞内收敛值在隧道底部取得最大值，其原因应是此埋深下拱底土体回弹值较大导致下方土体挤入隧道所致。

盾构前方土体在隧道轴线方向的横向位移变化规律如图12所示，整体来看不同埋深下土体横向位移模式相似，但相对于其余工况当埋深比为0.6时，土体横向位移在深部土体中取值较小，表明当埋深小于0.6倍洞径时，周围土体对盾构掘进较为敏感。横向位移最大值同样随埋深减小而增大，最大值均出现在开挖面中下部位。当埋深比小于0.3时，开挖范围内土体横向位移值近似，在施工时可考虑将埋深比0.3作为超浅埋施工的关键阈值。

1) 开挖面支护压力影响

盾构掘进过程中，合理采用开挖面支护压力是保证前方土体稳定的关键因素，即控制前方土体隆起和沉降的关键在于控制掘进界面的支护力大小，目前多采用经验公式、室内试验、实测数据分析及数值模拟进行支护力的研究。已有研究表明，开挖面支护压力多取开挖面处静止土压力为参考值进行动态调整，静止土压力可按下式：

p 0 = K 0 γ z (3)

K 0 = 1 − sin φ ′ (4)

式中：K₀是静止土压力系数，sinφ’为有效内摩擦角，γz为土体自重。结合地勘报告可得，该工程主要穿越上海③、④层土，静止侧压力系数为0.6。

本研究选取C/D = 0.6工况作为研究对象，通过改变开挖面支护压力系数在开挖面上施加不同的梯度面力来模拟不同的支护效果，过支护或者欠支护可根据开挖面前方土体沿隧道掘进方向土体横向位移进行相应的评估。

图13. 支护压力对开挖面横向位移的影响

图13结果显示对于软土地区浅覆土大直径盾构掘进，开挖面横向位移对支护压力较为敏感，当支护压力系数取0.75时，开挖面横向位移较小，说明此时前方土体得到了较好的支护，而当取值大于0.75时，土体将产生较大被动位移。支护压力系数取0.7时，开挖面横向位移朝洞内收敛1.2 cm，且当支护压力系数小于0.7时会产生较大的洞内收敛位移，说明在软土地区进行GPST大尺度盾构掘进时，开挖面支护压力应略大于前方土体的静止土压力。

图14. 支护压力对开挖前方土体沉降的影响

支护压力主要影响开挖面引起的地层损失导致的土体沉降，选取盾构前方土体作为对象，研究不同支护压力对地表沉降的影响规律，图14结果显示，和盾构前方土体横向位移一样，地表沉降同样对支护压力较为敏感，在支护压力系数取0.75附近时地表沉降较小，表明此工况施工荷载对周围土体扰动较小。

图15. 开挖面支护压力对地表最大沉降的影响

图15 展现了不同埋深条件下，地表最大沉降量随支护压力的变化规律，总体而言，不同埋深下，地表最大沉降量均随支护压力增大而减小，但是由图15和图16可知当支护压力系数大于0.75时，开挖面将产生被动位移且盾构前方土体将会隆起。同时随支护压力增大，不同埋深比下最大地表沉降量差值逐步减小。埋深比大于0.3时，地表最大沉降量较为接近，埋深小于0.3时地表最大沉降量出现剧增。综上所述，对于软土地区无工作井大尺度盾构掘进时，开挖面支护压力系数取0.7至0.75较为合适，约为前方土体的静止土压力的1.2倍，此时对前方土体支护效果最好。

2) 同步注浆压力影响

同步注浆压力主要影响盾尾经过时土体沉降，是控制隧道结构稳定以及土体扰动的有效措施。盾构法隧道同步注浆工艺是在盾构掘进的同时，通过注浆泵将具有一定工作性能和强度的浆液注入盾尾空隙中，起到填充盾尾建筑空隙的作用，与此同时可以减小地面沉降、提高隧道整体稳定。在软土地区GPST大尺度盾构掘进过程中，伴随埋深减小土压力会逐渐减小，更需严格控制注浆压力，以减少土体扰动并控制隧道结构的上浮。已有研究表明，在浅埋盾构掘进中，可将土体自重设置为注浆压力的标定值，故在研究数值模拟中采取土体自重作为注浆压力设定的参考值，当K₀取1时，代表此时注浆压力值为埋深工况下对应的土体自重。

图16. 不同注浆压力对地层扰动的影响规律

图16 展示了不同注浆压力对地表沉降的影响规律，可以发现当埋深比大于0.5时，增大注浆压力可以有效控制土体扰动，地表沉降量可以得到有效控制，随着注浆压力增大，沉降槽逐步变窄，但当大于土体自重时，地面会逐步出现隆起，建议埋深0.6倍洞径时注浆压力可取土体自重的0.7倍，埋深在0.5倍洞径时可取土体自重；当埋深比为0.3时，由图16(b)可知此时地表沉降对注浆压力敏感度较低，注浆压力的变化不会引起土体扰动的明显变化，表明此时不能通过控制注浆压力来达到控制土体扰动的效果，需其他施工措施，例如土体加固、抗拔桩等技术限制土体位移；埋深比为0.1时，与上述工况出现相反的影响规律，此时建议选取较小的注浆压力减少对周围土体的扰动。

图17. 注浆压力对地表最大沉降的影响

图17展示了不同注浆压力下，不同埋深工况下的地表最大沉降量变化规律，可知当C/D在0.3附近时，地表最大沉降量随注浆压力变化较小(图中对应直线斜率较小)，埋深大于0.3倍洞径时，周围土体对注浆压力敏感度上升，且随着注浆压力增大能有有效减少地表沉降，相反当埋深比小于0.3时，随注浆压力增大地表沉降反而增大，在此工况下建议选取较小的注浆压力系数进行施工。

综上，在软土地区GPST大尺度盾构掘进过程中，应严格控制各项注浆参数，当埋深比大于0.3时，注浆压力可以明显起到控制土体扰动减少地面沉降的作用，埋深在0.3倍洞径埋深时，周围土层对注浆压力敏感程度降低，注浆压力并不能有效减低地面沉降，故建议埋深比小于0.3时，可以采取土体加固等土体改良措施减少盾构掘进对周围土体的扰动。