该研究数据来源于中国知网(CNKI)数据库，在学术期刊库中的高级检索选择主题为“信息技术”与“数学教学”，检索时间分别设定为“2000年~2021年”，来源类别设定为“核心期刊”、“CSSCI”，剔除不符合要求的文献(如与数学非相关论文)，最后确定“2000年~2021年”有效文献317篇。

利用Bicomb2.0系统(又称：书目共现分析系统)生成相关的高频关键词词篇矩阵，然后借助SPSS23.0数据分析软件，对Bicomb2.0系统所导出的词篇矩阵进行聚类分析以及多维尺度分析，最终生成有关信息技术与数学教学研究热点的可视化知识图谱。

使用Bicomb2.0软件中对上述317篇文献进行关键词统计与提取，共提取出1178个关键词，合并含义相同或相似的关键词，删除无意义的关键词，如：将“初中数学”、“高中数学”合并成“中学数学”，现状、和政策等非实质的关键词删除。选取关键词呈现频次阈值大于等于5的前25个关键词作为高频关键词，结果见表1。

表1. 前25位高频关键词排序

从表1可以看出，以上25个高频关键词总频次为424次。其中，前16位关键词的频次均大于9，依次为信息技术(128次)、数学教学(37次)、整合(33次)、数学课程(28次)、中学数学(22次)、信息技术与课程整合(16次)、数学教师(15次)、教学模式(12次)、几何画板(11次)、TPACK (11次)、数学实验(10次)、现代信息技术(9次)、课堂教学(9次)、智慧课堂(9次)、高等数学(9次)，数学教育(9次)剩余9个关键词出现频率均大于等于5次。这一结果表明，核心期刊、CSSCI收录的信息技术与数学教学的期刊多围绕信息技术与数学教学整合、教师的TPACK、信息技术在中学数学教学的应用等内容展开。

为了将关键词之间的关系更好地呈现出来，运用Bicomb2.0软件对前25位信息技术与数学教学研究的高频关键词进行共词分析，生成并导出词篇矩阵。再将该矩阵导入SPSS23.0系统中，进行系统聚类分析，生成一个25 × 25的相似矩阵，结果见表2。

表2. 高频关键词Ochiai系数相似矩阵(部分)

表2中相似矩阵系数的大小，反映了关键词间距离的远近，系数越接近1，说明关键词间的距离越近，联系越密切。从表2中不难发现，各个关键词距离探究式教学由近及远依次是：整合(0.475)、数学教学(0.366)、数学课程(0.339)、信息技术与课程整合(0.162)、教学模式(0.135)、中小学数学(0.120)、数学教师(0.108)、几何画板(0.059)、TPACK(0.031)。

将上述生成的相似系数矩阵导入SPSS23.0系统中进行聚类分析，生成高频关键词聚类图，结果见图1。

图1中，纵轴代表着25个高频关键词，横轴则代表着高频关键词之间的距离，数值越大，表示高频关键词间的距离越远，关系越松散。从图1中可以直观地看出，高频关键词被分为4大类，具体分布结果见表3。

表3. 前25位高频关键词聚类分析结果表

图1. 信息技术与数学教学高频关键词聚类图

结合图1和表3的结果表现，信息技术与数学教学研究构成四个种类。种类一是信息技术与中学数学的整合研究，包含信息技术、整合、数学课程、数学教学、深度融合等17个高频关键词。其中17个高频关键词可进一步分为2个小类。第1小类为信息技术与数学课程整合的研究，包括信息技术、整合、数学课程、数学教学、深度融合、图形计算器、问题解决、信息技术与课程整合、教学模式、数学实验10个关键词；第2小类为信息技术在中学数学中的应用研究，包括几何画板、多媒体、中小学数学、课堂教学、教学策略、智慧课堂、学习方式、7个关键词；种类2是信息技术与小学数学教学研究，包括现代信息技术、小学数学教学、2个高频关键词。种类3是基于信息技术下高等数学改革研究，包含高等数学、教学改革、数学教育、数学、4个高频关键词。种类4是数学教师的TPACK研究，包含数学教师、TPACK、2个高频关键词。

采用SPSS23对25个关键词构成的相似矩阵进行多维度分析，绘制出信息技术与数学教学研究领域的可视化研究热点知识图谱，如图2所示。

图2. 信息技术与数学教学研究热点知识图谱

从图2可以看出，领域1为信息技术与中学数学整合研究(对应种类1)它主要位于第三、第四象限。其中位于第四象限为信息技术与数学教学整合研究(对应第1小类)其向心度与密度较强，关键词之间联系较为紧密，有着丰富的研究成果，但还处在不成熟、发展阶段。因此，研究人员在这一领域还有深入探索的空间。位于第三象限为信息技术在中学数学中的应用研究(对应第2小类)，该区域关键词较为分散，课堂教学处于第三象限中心位置，说明最初多围绕信息技术融入课堂教学的研究而展开的。研究者应围绕课堂教学加强关键词的联系的研究。领域2为现代信息技术下小学数学教学研究(对应种类2)，它们主要位于第二象限，说明该此领域的研究是过去几年的研究热点，现在其研究的重要程度在逐步变弱。领域3是基于信息技术下高等数学改革研究位于第一象限(对应种类3)，是研究的热点，且相对成熟。领域4是数学教师的TPACK研究(对应种类4)，位于第一象限和第二象，说明是近几年来研究的热点。

21世纪，迈向人工智能的时代，技术变革教育是各国课程改革关注的重点。每一次信息技术的进步，都会给数学教育的变革带来无限希望。21世纪的新兴信息技术包括了大数据、云计算、人工智能和互联网+教育。大数据对于支持个性化学习和适应性教学具有独特优势；云计算可以推动优质教育资源共建、共享，使区域内义务教育优质均衡发展。人工智能在中学数学课程的应用对改变学生认知方式、教师业务形态、促进数学教育现代化发展潜力巨大 [ 3 ]。新兴信息技术创生智慧校园与智慧课堂助力教育改革向纵深迈进，智能时代智慧课堂的构建与学科应用迎来新的契机 [ 4 ]。因此，新兴科技技术如何助力数学课程改革、助力数学教学是未来研究热点之一。另外，5G通讯的技术支持将会迎来网络学习空间的新浪潮，包括5G支持互联网＋教育数学教学模式的变革，包括微课、电子书包、翻转课堂等领域，也需要进一步的研究。所以，注重新兴信息技术在数学教育上的应用的研究，是信息技术变革数学教育的重要途径。

信息技术应用理念在“扬弃”中不断更新，对促进技术变革、教学、学习评价方式起到指导和引领作用 [ 5 ]。当前，深度融合理念旨在实现信息技术与数学教育全过程，创新式融合，改变教学中技术应用时效性不强的现状。整合的意思是通过整顿、协调重新组合，把零散的东西彼此衔接。2003年数学课程标准首次提出“信息技术与数学课程整合”，“融合”在心理意义上指不同个体或不同群体在一定的碰撞或接触，认知、情感或态度倾向融为一体。信息技术与数学教学的“深度融合”的对象不仅仅是教师的教或学生的学，还是整个教育系统的融合，也主要是学校教育系统的融合。近几年来，才转向数学教学与信息技术的“深度融合”的研究，因此还需要加强这方面理论的研究。用理念指导实践，从研究理念不断深入，实现课堂结构上的根本变革。

在2010年前我国对于教师的TPACK研究较少，国外关于教师的TPACK测量、培养和发展的研究较多 [ 6 ]。近几年来，我国数学教师TPACK的研究得到重视，研究文献数量逐渐增加。在信息技术与数学教育的深度融合的背景下，将技术与数学学科内容进行有效整合的关键是教师，只有教师较好的理解学科的本质，理解信息技术的优势，并具有一定的信息技术技能、信息技术情意，才能寻找到技术与学科教学的结合点，从而实现课堂结构的根本变革。所以，应注重对教师的TPACK的测量、培养、以及发展的研究。应加强对在高校师范院校中数学师范生、在职教师TPACK测量研究，分析其影响因素；加强如何发展数学教师的TPACK，以及树立技术支持自主学习和应用创新能力的观念；对于如何提升教师专业素养、如何建构教师的TPACK信念，增加信息技术的使用意识，也是未来还需不断探索研究的方向。

数学课程标准，是国家纲领性文件，既体现了国家的意志，也可指导并引领教师利用信息技术开展教学。研究发现，从中学开始，信息技术所涉及的知识范围逐渐扩大，所涉内容包括实数、统计、函数等。《2017高中数学课程标准》首次提出“互联网+”的概念，不仅认可了互联网教学数学这一教学方式，同时以“+”的概念将信息技术工具从视听媒体延伸到信息化。在新修订的高中教科书中，信息技术方面的内容被提到的频次越来越多。但就目前而言，信息技术与数学教学的思辨研究较多，实证类研究偏少，而信息技术与数学教学融合的最终目的是改善教学实践，未来也将重视实证研究，在真实教学情景中发现规律、建构理论 [ 7 ]。因此，结合课程标准、教材的信息技术在数学课堂上的实例应用研究是未来研究的方向。