信号分析及滤波处理方式一般分为在线和离线两种，其最大区别在于采集与分析处理发生的时刻。即在信号进入的起始阶段或信号参数变化时两者计算结果有差别。理论上当数据稳定且缓存一定数量时两者结果一致 [ 9 ] [ 10 ]。LabVIEW信号处理工具和高级信号处理工具中为信号生成、调理、运算、变换、滤波、分析等提供了丰富的函数族。针对信号实时性要求，LabVIEW还提供了一套逐点处理函数如图1与图2所示，它们分别位于信号处理工具和高级信号处理工具之内。

实现某种特定逐点滤波需求，上述很多独立函数可以满足使用。为简化系统设计仅采用“经典数字滤波器设计”(DFD Classical Design)与“数字滤波”(DFD Filtering)两个通用性强的函数分别实现滤波器设计和逐点滤波。

图1. 部分逐点滤波函数

图2. 高级信号处理工具箱

DFD Classical Design函数提供三种FIR和四种IIR滤波器设计方法，依次为Kaiser Window、Dolph-Chebyshev Window、Equi-Ripple、Butterworth、Chebyshev、Inverse Chebyshev、Elliptic。可实现低通、高通、带通、带阻四种滤波器类型。函数需要四个主要输入参数，滤波器设计方法、滤波器类型，滤波器设计规范参数(Filter Specifications)，即采样频率 f s ，通带频率 f p a s s 1 、 f p a s s 2 ，阻带频率 f s t o p 1 、 f s t o p 2 ，和滤波器纹波规范参数(Ripple Specifications)，即通带纹波与阻带衰减。

DFD Filtering函数可实现单通道单采样、多通道多采样信号的连续逐点滤波，其输入端为滤波器类型数据。

实时信号采用工具箱中全部逐点信号生成函数、干扰与噪声函数，引出其众多输入参数后用子VI封装。

滤波器设计完成后，使用“滤波器分析(Filter Analysis)”类工具函数生成绘制滤波器的幅频与相频特性、脉冲与阶跃响应零极点图以及传递函数等，增强系统可视性。

最后，用信号的逐点自功率谱对比与验证滤波器的滤波性能。逐点自功率函数为：

P ( f ) = F F T ( * x ( n ) ) × F F T ( x ( n ) ) n 2

其中，*表示复共轭，n信号采样数。

数字滤波器分为FIR和IIR滤波器。FIR冲激响应在有限时间内衰减为零，其输出取决于当前和过去输入信号。IIR冲激响应理论上无限持续，其输出取决于当前和过去输入信号，还取决于过去信号输出。

FIR传递函数极点固定在原点，仅能改变零点位置来改变性能，达到高的频率选择性时必须用较高阶数。IIR传递函数包括零点和极点两组可调因素，对极点唯一限制是在单位圆内，可用较低阶数获得高的频率选择性。一般同样的设计指标，FIR阶数比IIR高5~10倍。FIR非递归结构使其在有限精度运算中不存在稳定性问题，频率特性误差相对IIR要小。

LabVIEW中FIR、IIR逐点滤波公式为：

y [ i ] = ∑ j = 0 n − 1 { b [ j ] x [ i − j ] }

y i = 1 a 0 ( ∑ j = 0 N b − 1 b j x i − j − ∑ k = 0 N a − 1 a k y i − k ) i

其中 x i − j 与 y i 分别为逐点输入与输出。 b i 是FIR的前向系数数组， a k 、 N a 、 b j 、 N b 分别是IIR反向与正向系数及系数个数。上式逐点滤波与常规教材中滤波函数表达一致，逐点仅通过下标i强调其逐点计算的特性。

采用LabVIEW事件状态机模式实现系统工作状态间交互式切换。工作状态划分为：1) 参数、控件属性、文件初始化；2) 滤波器与信号设计参数交互设置；3) 滤波器特性图形化呈现；4) 信号生成与滤波实时逐点呈现；5) 滤波器文件存储与管理；6) 系统操作简介。状态机模式程序框架通过自定义枚举“状态常量”项的增减实现实验项目的改变。

核心程序段如图3、图4所示。图3中包括DFD Classical Design函数和子VI封装的各滤波器分析函数。程序段接收移位寄存器左端口传来的Filter Specifications簇和Error簇，输出如图7所示的滤波器各项指标的特性图，输出Filter和Error簇到移位寄存器右端口用于系统状态时备份数据。图4为信号逐点进入和逐点滤波部分，包括封装后逐点信号源子VI，DFD Filtering函数，逐点自功率谱函数。输出信号(噪声与干扰操作手动叠加)、噪声与干扰、滤波后信号的时域波形和功率谱，用于对比验证滤波前后的变化。数字滤波器可视化演示系统操作流程如图5所示。

图3. 滤波器设计与滤波特性程序实现部分

图4. 逐点滤波及滤波效果程序实现

图5. 数字滤波器可视化演示系统操作流程

设计案例：占空比20%的受干扰方波信号，其频率为1 kHz，干扰为周期性的20点随机脉冲，脉冲频域幅值0.1，噪声为标准差0.5高斯噪声。要求：滤除方波信号的高次谐波、随机脉冲干扰与噪声干扰，用FIR/IIR两种滤波器进行对比。

设定FIR/IIR滤波器设计方法分别为Kaiser Windows和Elliptic。方波具有 ( 2 n + 1 ) × 1   kHz 奇次谐波，20点随机脉冲将造成 n ∗ f s / 20 = n ∗ 1.105   kHz 干扰，因此，采样频率设定为音频信号常用的 f s = 22.1   kHz ，满足本案例使用外也可为后续声卡信号输入实验准备。滤波器类型为低通，设计规范参数中 f p a s s 1 = 2   kHz 、 f s t o p 1 = 2.4   kHz ，通带纹波0.5 dB、阻带衰减50 dB。

滤波器特性如图6和图7所示，图中可见同样指标下两种滤波器的显著区别，尤其是有限的脉冲响应、零极点分布与数量。

图6. FIR滤波器设计结果

图7. 系统界面及滤波器设计结果

图8给出了方波信号逐点滤波结果，其中，(a)中方波信号逐点输入，在输入过程中可以手动添加干扰和噪声。(d)和(f)是滤波器前后信号的功率谱。未加噪声与干扰时，初始阶段功率谱曲线随信号输入不断变换直至稳定。稳定条件是信号不发生改变且信号没有干扰和噪声。(d)、(f)两图表明滤波器性能达到设计要求，滤除了谐波和高次的随机脉冲干扰，但1105 Hz随机脉冲干扰无法滤除。因此(f)图中峰值是方波基频成分与随机脉冲干扰的叠加。

图8. 信号逐点滤波结果((a) 原始信号；(b) 随机脉冲和高斯噪声；(c) 逐点滤波；(d) 滤波前功率谱；(e) 干扰与噪声功率谱；(f) 滤波后功率谱)

系统在使用过程中，可由老师或学生提出不同的滤波需求和信号源特性，通过图示结果可直观观察原信号、噪声与干扰、信号功率谱和逐点滤波的效果，可增强对FIR/IIR滤波器设计与逐点滤波过程的理解。