建立河流健康评价指标体系的基础是科学地通过选择适当指标，反映和衡量河流所处的状态，从而为寻求河流的可持续发展提供方向。考虑到评价指标的跨学科跨领域和种类、项目繁多的特点 [ 13 ]，本文筛选了4类代表性的指标，分别反映河流的水文水资源、水质、水生态和社会服务方面，旨在尽可能涵盖河流完整的功能。

1) 水文水资源

为了维持河流生态系统的生态环境功能，河流必须要能够提供足够的水量。本文选取水文学中生态流量的指标，计算其满足程度来表征河流径流量满足其生态系统需求的程度。生态流量满足度是河流流量能够满足生态流量的天数与总天数的比值，计算公式如下：

α i j = D i j D = ∑ sgn ( Q i j k − Q i j ) D (1)

sgn ( Q i j k − Q i j ) = { 1       Q i j k > Q i j 0       Q i j k < Q i j (2)

式中，α_ij表示第i年第j月的生态流量满足度；D_ij表示第i年第j月生态流量的满足天数(d)；D表示第i年第j月的总天数(d)；Q_ijk表示第i年第j月第k日的河道流量(m³/s)；Q_ij表示第i年第j月的生态流量(m³/s)。

2) 水质

保障河流健康不仅需要提供足够的水量，也需要保证合格的水质。本文根据《地表水环境质量标准》(GB 3838-2002)，选取了以下四个评价项目：DO水质状况、有机污染水质状况、无机污染水质状况和重金属污染状况。其中有机污染水质状况包含高锰酸盐指数、化学需氧量、五日生化需氧量、氨氮4个水质指标，无机污染水质状况主要考虑总磷指标，重金属污染状况包含铜、锌、硒、砷、汞、镉、六价铬、铅8个水质指标。

对于只包含一个指标的DO水质状况和无机污染水质状况，其项目值采用相应水质指标评估年的平均浓度。对于包含多个指标的有机污染水质状况和重金属污染状况，将它们各自包含的水质指标分别进行赋分，见表1和表2。根据监测数据，每个水质指标将其全年12个月的月均浓度按照汛期和非汛期分别进行平均，再分别确定汛期与非汛期的赋分，取其最低赋分作为此水质指标的赋分，最后取所包含的各个指标的赋分平均值作为该项目的赋分 [ 13 ]。

表1. 有机污染水质状况水质指标赋分

表2. 重金属污染状况水质指标赋分

3) 水生态

水生态健康调查评价中，大多数指标体系只考虑了水生动物，而评价一条河流时，这样的考虑过于笼统和片面。因此本文将水生动物分为底栖动物和浮游动物，另外将浮游植物也考虑其中，采用Shannon Wiener指数来评价它们的多样性 [ 14 ]，计算公式如下：

H = − ∑ i = 1 s ( p i ) ( ln p i ) (3)

式中，S表示总种数；p_i表示第i种类的个体数占总个体数的比例。

4) 社会服务

河流健康是自然价值与人类社会服务价值的统一体，健康不仅意味着自然功能的完整性，还要确保其社会功能的正常发挥 [ 12 ]。以往的研究往往只从水文、水质和水生态的角度去分析河流健康，忽略了水的“社会–自然”二元特性。人类活动对河流健康的影响越来越大，经济需水和生态需水的矛盾越来越突出 [ 15 ]。本文充分考虑河流完整的功能，在评价指标中加入体现社会服务功能的通航水位保证率和水资源开发利用率两个指标。

河道航运功能的保证能促进货物的顺利流通，有利于社会经济的发展。河道航运功能的保证采用通航水位保证率来衡量，计算公式如下：

β i j = D i j D = ∑ sgn ( Z i j k − Z i j ) D (4)

sgn ( Z i j k − Z i j ) = { 1       Z i j k > Z i j 0       Z i j k < Z i j (5)

式中，β_ij表示第i年第j月的通航水位保证率；D_ij表示第i年第j月通航水位得到满足的天数(d)；D表示第i年第j月的总天数(d)；Z_ijk表示第i年第j月第k日的河道水位(m)；Z_ij表示第i年第j月的通航水位(m)。

水资源的开发利用是改造和利用自然的一个方面，其目的是发展社会经济，产生社会效益。水资源开发利用的内容很广，包括农业灌溉、工业用水和生活用水等等。本文用水资源开发利用率来衡量水资源开发利用程度，计算公式如下：

R u = W u W t (6)

式中，R_u为水资源开发利用率；W_u为已开发利用的水资源总量；W_t为流域的水资源总量。

结合上述河流四个方面的特性，选取的河流健康综合评价体系见表3。

表3. 河流健康评价指标体系

评价指标的标准参照国际及国家已经正式发布的标准和通过实际调查与理论分析综合确定的指标评价标准值 [ 13 ]。结合各指标特点，对每项指标划定5级，分别为I (理想状况)、II (健康)、III (亚健康)、IV (不健康)、V (病态)。指标层各项指标评价标准见表4。

表4. 指标层各项指标评价标准

给定事物的名称N，它关于特征C有量值为V，以有序三元R(N,C,V)组作为描述事物的基本元，简称物元。如果物元模型中量值V具有模糊性，便称它为模糊物元。如果m个事物的n维物元组合在一起，使构成m个事物n维复合物元R_nm。若将R_nm的量值改写为模糊物元量值，称为m个事物n维复合模糊物元，记作

R n m = [ M 1 ⋯ M m C 1 v 11 ⋯ v 1 m ⋮ ⋮ ⋮ C n v n 1 ⋯ v n m ] (7)

式中，M_j为第j个事物( j = 1 , 2 , ⋯ , m )；C_i为第i个特征( i = 1 , 2 , ⋯ , n )；v_ij为第j个事物第i个特征对应的模糊量值。

各单项评价指标相应的模糊量值从属于标准方案中各对应评价指标相应的模糊量值的隶属程度，称为从优隶属度。根据从优隶属度计算公式对所有指标的原始值标准化，以消除量纲的影响。

由此可得到从优隶属度模糊物元 R ˜ n m ：

R ˜ n m = [ M 1 ⋯ M m C 1 x 11 ⋯ x 1 m ⋮ ⋮ ⋮ C n x n 1 ⋯ x n m ] (8)

本文将选取沙颍河上具有代表性的周口、界首和颍上断面作为河流健康评价的评价对象，选取2017年为评估年。指标数据主要通过收集2017年的水文资料、相关报告和监测资料等获得。

计算得到各评价指标的权重见表5。

图1. 沙颍河流域概况图

表5. 各评价指标的权重值

计算得到沙颍河代表断面的关联度 R k 如下：

R ξ = ( 周 口 界 首 颍 上 I II III IV V 0 .6779 0 .6603 0 .6587 0 .9685 0 .7275 0 .5070 0 .2703 0 .0000 ) (9)

河流健康评价一个重要的步骤就是建立一个合理的评价指标体系。这个体系既能考虑研究区域的实际情况和现有的资料，又能尽可能地覆盖到河流的主要功能。本次指标建立首先依据河流的自然和社会属性，将指标分为两大类，第一类涵盖河流的主要自然属性，分别为反应径流和水量的水文水资源指标，反应河流受污染状况的水质指标和反应河流生态系统的水生态指标。其中水生态的指标内容较之前的研究更加丰富，综合考虑了底栖动物、浮游动物和浮游植物的多样性。河流的社会属性主要考虑其对社会经济发展的贡献和人为活动对河流的干扰，因此结合已有的资料，共选取了通航水位保证率以及水资源开发利用率两个指标。

沙颍河流域从上游至下游修建了众多的闸坝，天然河川径流被破坏，河流受到人为高度调控 [ 17 ]。维持河流健康并不意味着河流要完全恢复至天然状态，新时期的河流健康应该是同时兼顾河流的自然属性和社会属性，在维持河流自然状况不被恶化的前提下，合理地发展社会经济。因此指标体系中纳入对河流社会服务的考虑是必要的。

针对表3的评价指标体系，利用熵权法得到了各指标的权重，如表5。从表中可以看出有机污染水质状况指标所占的权重最高，重金属污染状况所占权重最低，近乎为0，因为三个断面的重金属污染状况均为评价等级中I类的理想状态，所以这个指标在此研究中意义不大。

此外，结合3.1中对纳入河流社会服务功能的重要性分析的讨论，为了验证此必要性，本研究在剔除了社会属性的指标后，重新利用基于熵权法的模糊物元法对同样三个断面进行评价。得到其关联度值如下：

R ξ = ( 周 口 界 首 颍 上 I II III IV V 0 .6327 0 .5408 0 .4891 0 .9670 0 .7266 0 .4936 0 .2330 0 .0000 ) (10)

本文定义纳入社会服务功能的河流健康评价为情景一，不纳入时为情景二。由上述计算结果可得，情景二中颍上断面的健康状况评价等级有变化，被评价为IV类。情景一中颍上断面的高通航水位满足度和相对合理的水资源开发利用率体现了其对社会经济发展的正向贡献，因而评价等级较情景二中的高。同时，对于周口和界首断面来说，虽然情景一和情景二中的评价结果同样为III类，但是情景一的关联度值比情景二的更加贴近II类，即距离评价标准的“健康”更加接近。这说明纳入河流的社会服务功能，考虑河流对社会经济做出的贡献是非常必要的。