采用美国气象环境预报中心(NCEP)和美国国家大气研究中心(NCAR)联合制作的一日四次的FNL全球大气环流场再分析数据集，其空间分辨率为1˚ × 1˚，以及中国气象数据共享网提供的逐小时的中国自动气象站与CMORPH降水融合格点数据集，空间分辨率为0.1˚ × 0.1˚。本文所用资料时段均为2016年6月29日~7月2日。

采用非地转湿Q矢量( Q * )和z-螺旋度对暴雨过程进行诊断分析。非地转湿Q矢量( Q * )经完善发展后在P坐标系中的表达式如下 [ 14 ]：

Q x * = 1 2 [ f ( ∂ v ∂ p ∂ u ∂ x − ∂ u ∂ p ∂ v ∂ x ) − h ⋅ ∂ V ∂ x ⋅ ∇ θ + ∂ ( h H ) ∂ x ] (1)

Q y * = 1 2 [ f ( ∂ v ∂ p ∂ u ∂ y − ∂ u ∂ p ∂ v ∂ y ) − h ⋅ ∂ V ∂ y ⋅ ∇ θ + ∂ ( h H ) ∂ y ] (2)

其中， h = R P ( P 1000 ) R / C p ， H = − L C p ( 1000 p ) R / C p ω ∂ Q s ∂ p ， Q x * 和 Q y * 分别表示在x和y方向上的湿Q分量，即

Q * = Q x i + Q y j ，以非地转湿Q矢量散度为强迫项的非地转ω方程可统一表示为：

∇ h 2 ( σ ω ) + f 2 ∂ 2 ω ∂ p 2 = − 2 ∇ h ⋅ Q (3)

当ω场具有波状特征时，则有 ∇ h ⋅ Q 正比于 ω ，即当 ∇ h ⋅ Q < 0 时，为上升运动( ω < 0 )，表现为辐合区；当 ∇ h ⋅ Q > 0 时，为下沉运动( ω > 0 )，表现为辐散区。

z-螺旋度作为一个描述环境风场气流沿运动方向旋转程度和运动强弱的物理量，能够很好的反映大气运动的性质和特征 [ 15 ]。近年来，螺旋度被广泛应用于各种中小尺度系统、台风系统和强对流天气活动下的暴雨预报，对暴雨的落区与强度有较好的指示意义。其中，z-螺旋度作为垂直速度和垂直涡度的乘积，在暴雨产生前后的数量级差可达10³，该物理量不仅能反映天气现象的剧烈程度，还能反映天气系统的维持状况。P坐标下展开z-螺旋度的计算方法：

H p = − ω ε (4)

式中， ε 为相对涡度的垂直分量， ω 为垂直速度， H p 为z-螺旋度，单位为hPa∙s⁻²。当有上空运动( ω < 0 )时，若涡度为正( ε > 0 )，则z-螺旋度为正值；若涡度为负( ε < 0 )，则z-螺旋度为负值。

图1给出了6月30日12时~7月1日12时由西南涡暴雨逐12 h累计降水分布。由图中可以发现，受西南地东移路径影响，本次降水过程主要分布于长江中下游地区。6月30日12时(图1(a))，低值系统东移至重庆上空，低涡开始向高层发展，强度随之增大，与之同时降水也伴随增强，雨区范围增大。由图1(a)可进一步发现，12 h累计降水量范围覆盖整个重庆与川东接壤处，其中渝北(重庆云阳、万州、奉节等地)、渝南和川东边界均出现大暴雨中心，暴雨中心值高达70 mm以上，暴雨雨区主要位于西南涡的偏东侧。7月1日12时(图1(b))，西南涡移动至鄂皖交界地区，暴雨中心主要位于低涡中心以西和以东地区，雨带整体呈东西走向，湖北东部和安徽中部出现特大暴雨区。西南涡东移过程中，重庆北、鄂中、鄂东、皖中也相继出现大暴雨中心，其中鄂东、皖中一带暴雨持续时间长，强度大，影响范围广，天气状况较为恶劣。

图1. 6月30日12时~7月1日12时12 h累计降水量(阴影) (色标代表累积降水)

假相当位温是表征大气温度、湿度与压力的综合性物理量，其值分布可反应大气湿静力能量的分布。场等值线密集区为能量锋区，即暴雨的发生条件。因此，对2016年6月29日~7月1日西南涡发生发展过程中假相当位温变化特征进行分析(图2)。6月29日18时(图2(a))，西南涡初生阶段，低涡附近无较强上升活动，四川东部上空550 hPa上有低值中心，强度为330 K，中低层等值线密集，表明其梯度较大，存在大量不稳定能量，为川东和重庆一带的暴雨发生提供了有利条件。6月30日06时(图2(b))，西南涡迅速东移发展，重庆上空出现较为明显的上升运动，垂直速度负值中心附近的假相当位温为342 K，表明此时大气层结极其不稳定。6月30日18时(图2(c))，西南涡持续东移发展并进入强盛阶段，垂直速度中心可达400 hPa，表明存在强烈上升运动。由7月1日06时假相当位温垂直剖面图(图2(d))上可见，西南涡在鄂皖接壤处稳定少动，垂直速度中心柱所处位置基本不变，但影响范围扩大，对流运动仍旧剧烈发展，低涡强度并无减弱趋势。116˚E附近低空存在明显能量锋区，与暴雨落区相对应。

对6月30日~7月1日逐6小时假相当位温垂直剖面图(图略)可知，6月30日18时~7月1日12时为西南涡发展强盛阶段，该时段内低涡系统在湖北和安徽省交界处停滞少动，同时受高空两槽合并和西南急流强烈发展影响，水汽输送增强，上升运动剧烈，使暴雨天气得以持续发展。7月1日18时，西南涡已东移至江苏地区，之后逐渐消失。

湿Q矢量锋生函数对暴雨强度及落区预报有一定指示作用，尤其对于700 hPa高度上的暴雨，利用湿Q矢量锋生函数进行诊断分析具有较大优势 [ 16 ]。进一步对比各时刻的700 hPa风场和非地转湿Q矢量散度分布以严谨非地转湿Q矢量散度负值区的移动、流场辐合区的强度变化与未来12 h强降水落区及降水强度的对应关系(图3)。2016年6月30日00时(图3(a))，四川东部地区表现有明显的湿Q辐合特征，辐合带呈东北–西南走向，四川与重庆交界区为未来12小时累计降水主要区域(阴影处)，位于辐合带偏东北侧，暴雨中心与辐合中心相距约两个经度，暴雨区面积广，表明后期西南涡发展较为剧烈。6月30日12时(图3(b))，湿Q辐合区位于湖北地区，其右侧有同等强度的湿Q辐散区，未来12小时降水落区处于湿Q辐合区以东地区，暴雨带的东西走向与散度正负值中心分布基本一致。7月1日00时(图3(c))，鄂中和皖中地区各存在一个较强的辐合中心，其中皖中地区辐合强度较大，湿Q矢量散度负值中心值可达，辐合带近乎呈现偏东西走向，东西两侧和北侧存在较弱辐散区，暴雨中心位置基本处于辐合带较强一侧，即辐合中心的偏东侧。7月1日12时(图3(d))，安徽东西部各有一个辐合中心，湿Q辐合区位置基本不变，辐合带仍呈偏东北–西南走向，其北侧和南侧的辐散强度较前一时段明显增强，降水强度有所减弱。

图2. (a) 6月29日18时，(b) 6月30日06时，(c) 6月30日18时和 (d) 7月1日06时沿纬线32˚N垂直速度(阴影)和假相当位温(等值线)剖面图(纵坐标代表位势高度，色标代表垂直速度)

图3. (a) 6月30日00时，(b) 6月30日12时，(c) 7月1日00时和(d) 7月1日12时700 hPa非地转湿Q矢量散度(等值线)和风场(矢量)和未来12 h累积降水(阴影)分布(色标代表累积降水)

非地转湿Q矢量散度表示产生垂直运动的强迫机制的强弱，对流层中低层(800~600 hPa)湿Q矢量散度辐合区通常是上升运动激发区，强烈的上升运动有利于暴雨的发展。由于降水主要发生在低涡附近，且湿Q矢量散度与低涡有较好的对应关系，进一步对6月30日~7月1日涡度和非地转湿Q矢量散度垂直分布(图4)进行分析。

由图4(a)可见，6月30日00时低涡东移至四川东部并进入重庆地区时，其上空400 hPa以下主要为湿Q辐合区，且在105˚E以西湿Q辐合呈条状分布明显，相邻湿Q正值区小，辐散强度弱。6月30日06时(图4(b))，西南涡明显东移发展，强度增强，在108˚E以东800~200 hPa之间存在湿Q负值区，即湿Q辐合区，108˚E以西和111˚E以东有较弱的湿Q辐散，12 h降水落区与湿Q辐合区相对应，降水强度较强。7月1日00时(图4(c))，西南涡东移至湖北中部，与此同时，湖北东部上空550 hPa有较强涡旋存在，117˚E附近存在一个强辐合中心，辐合区以西中层600 hPa存在弱的湿Q辐散，此时暴雨区上空(800~300 hPa)辐合剧烈，存在强烈上升运动，结合12 h累计降水图可知，低层800 hPa湿Q辐合区与未来12 h暴雨中心(117˚E)有较好的对应关系。7月1日06时(图4(d))，西南涡强度达到最强，湿Q矢量散度负值区位于114˚E到117˚E之间，负值区整体呈带状分布，负值高度柱可达200 hPa，115˚E附近上空垂直上升运动较强，有利于暴雨的产生，负值区东西两侧均存在湿Q辐散，且辐散强度相较前一时段增强，结合降水实况可知，未来12 h降水强度有减弱趋势。

图4. (a) 6月30日00时，(b) 6月30日06时，(c) 7月1日00时和(d) 7月1日06时低涡中心强度(阴影)和非地转湿Q矢量散度(等值线)垂直剖面(色标代表低涡强度)

图5. (a) 6月30日18时和(b) 7月1日06时沿30˚N相对涡度(阴影)和z-螺旋度(等值线)以及(c) 6月30日18时和(d) 7月1日06时850 hPa上z-螺旋度(等值线)和12 h累积降水(阴影)分布(色标代表低涡强度)

相对涡度和垂直速度而言，z-螺旋度可更为准确的强天气过程进行诊断和分析。图5为6月30日18时和7月1日6时850 hPa相对涡度沿30˚N的垂直剖面和z-螺旋度空间分布。6月30日18时，109附近低空正z-螺旋度向上伸展到400 hPa左右，且存在两个中心值，700 hPa附近螺旋度等值线相当密集，中心值最大可达到(图5(a))。7月1日06时(图5(b))，z-螺旋度正值柱主要处于1000~700 hPa的中低高度层，正值z-螺旋度中心明显下移至850 hPa高度附近，强度变化不大。z-螺旋度正值区与西南涡正涡度垂直区基本重合，表明该区域内存在较强的上升运动，为暴雨发生发展提供了有利条件。分析6月30日18时850 hPa z-螺旋度分布(图5(c))可知，降水区域主要位于z-螺旋度正值中心以东约五个经距地区，这可能与西南涡移速过快有关，西南涡在12小时之内由重庆向东快速以东至湖北东部地区，且低涡强度进一步增强。7月1日06时(图5(d))，z-螺旋度中心强度偏强，降水区域与正值区基本重合，西南涡在湖北与江苏交界处滞留发展。可见，z-螺旋度对未来12小时降水落区和强度有较好的指导意义，当西南涡移速过快，降水落区一般位于正螺旋度中心偏东一侧。