韩睿

中国海洋大学经济学院，山东 青岛

收稿日期：2020年1月15日；录用日期：2020年1月31日；发布日期：2020年2月7日

基于2000~2015年中国29个省市的面板数据，将能源消耗和环境污染纳入投入产出分析框架，利用DEA-Malmquist指数分析法估算了中国各省市的绿色全要素生产率及其分解项，并据此从时空演变层面分析了各省市的绿色全要素生产率的发展态势及其异质性。结果表明：我国的绿色全要素生产率的改善很大程度上依赖于绿色技术进步，并且在沿海地区和内陆地区具有差异性，在推进经济社会可持续发展时，要注重采取不同的政策措施，挖掘经济可持续发展潜力。

关键词 :绿色全要素生产率，DEA-Malmquist指数，绿色技术进步

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自从改革开放以来，中国经济建设取得了巨大成就，国内生产总值从1978年的3645.2亿元上升到2019年的900,309亿元，自2010年就已跃居为世界第二大经济体。但是高投入、高消耗、高污染的发展模式会导致资源环境代价过大，自2007年来中国成为世界上最大的二氧化碳排放国，造成了经济发展的严峻局面。近年来，经济发展增速放缓，中国经济面临最大、最核心的问题在于高速增长阶段结束后如何保持全要素生产率较高的增速，这是经济可持续发展过程中一个比较严峻的挑战。同时，绿色经济成为经济社会可持续发展的着力点，建设人与自然和谐共生的现代化，是党的十九大报告的明确定位。

生产率通常是指某种投入与产出的度量比，按照投入要素可分为单要素生产率和全要素生产率，但是单要素生产率是一个比较粗糙的指标，不能很好地反映投入产出关系，甚至包含很大的测量误差，因此，研究全要素生产率成为探寻经济增长背后动力的中心内容。在全要素生产率的测算上，罗伯特·索洛(Robert Merton Solow)最早改进“柯布–道格拉斯生产函数”并估算出索洛余值，即产出增长率减去劳动和资本生产率的加权之和后的余值 [ 1 ]，为全要素生产率的测算做出了重要贡献，也为后期学者的改进和研究奠定了基础。目前，学术界普遍认为全要素生产率的增长率是产出增长率超过要素投入增长率的部分，即在全部生产要素的投入量不变的情况下，生产量仍能增加的部分。因此全要素生产率的增长率有更加明确的经济含义，在理论研究和实际应用中，学者们将全要素生产率的增长当作技术进步的标志，并对其展开研究。在理论研究层面，全要素生产率的测算研究大致可分为三个阶段，即指数法、索洛余值法和和前沿分析法 [ 2 ]；在实际应用层面，主要从产业角度以及总体和区域角度进行实证分析。例如，杨汝岱(2015)基于OP、LP等方法测算了企业层面全要素生产率并发现中国制造业整体全要素生产率增速存在较大的波动 [ 3 ]；余泳泽(2015)采用超越对数生产函数的随机前沿模型对1978~2012年中国省际全要素生产率进行了再估算并对空间收敛性进行了研究 [ 4 ]。但是以上研究不管是从产业层面还是区域层面均未涉及到投入产出过程中的能源消耗以及污染排放等问题，为了经济的可持续增长，绿色全要素生产率是兼顾经济增长以及生态平衡保护的更为全面的衡量指标 [ 5 ]。由于能源消耗和环境污染主要来源于制造业等第二产业和重工业中，所以现有的对绿色全要素生产率的研究中，大多集中在产业的角度进行分析，例如，岳鸿飞(2018)利用基于松弛变量的方向距离函数(SBM-DDF)及Luenberger生产率指数测算了中国36个工业行业2006-2015年的绿色全要素生产率并测评了技术创新在工业绿色发展中的贡献水平 [ 6 ]；岳会(2019)将农膜使用量作为一种非期望产出，测算了中国棉花2004~2018年的绿色全要素生产率变化指数 [ 7 ]。虽然也有一些学者从区域角度进行了研究，但都把研究重点放在了影响因素上面，因此，本文将从估算绿色全要素生产率入手，将能源消耗和污染排放同时纳入投入产出过程，并在测算结果的基础上进行时空分析，以探清中国经济绿色发展的区域差异。

大致来说，全要素生产率指数的测算经历了指数法、索洛余值法和和前沿分析法三个阶段。Aigner和Chu (1968)在Farrell (1957)基础上，提出了前沿生产函数法，将经济增长归因于要素投入增长和全要素生产率改进两个方面；同时将全要素生产率分解为技术进步和技术效率两部分，用前者刻画所有生产者投入产出函数的边界，用后者描述个别生产者实际技术与技术前沿的差距 [ 2 ] [ 8 ]。依据前沿生产函数和距离函数估算方法的不同，前沿生产函数产生了数据包络分析法(DEA)和随机前沿分析法(SFA)两个分支。由于数据包络分析法是以相对效率概念为基础直接利用线性规划计算前沿生产函数和距离函数，无需对生产函数作出假设，避免了较强的理论约束，是一种应用广泛的非参数法。因此，本文选用数据包络分析方法进行研究。

以各省市为决策单元，假设有K个省市，每个省市中有L个投入指标和M个产出指标。假设 x j l 为第j个省市指标i的投入量， y j m 为第j个省市指标m的产出量，那么第n个省市基于凸性、锥性、无效性和最小性公理假设下的规模报酬不变的模型可如公式(1)所示：

min [ θ − ε ( e ^ T s − + e T s + ) ] ; s .t .   ∑ j = 1 k x j k λ j + s − = θ x l n ; ∑ j = 1 k y j m λ j − s + = y m n ;           λ j , s − , s + ≥ 0 , n = 1 , 2 , ⋯ , K (1)

其中， θ 为综合效率指数； λ j 为权重变量； s − 为松弛变量； s + 为剩余变量； ε 为无穷小量；e为单位向量空间。 θ 越大效率值越高，当 θ = 1 时表明在最优前沿面上，产出相对于投入而言达到最优。

DEA-Malmquist指数模型最早在1953年由瑞典的经济学家和统计学家Malmquist提出，用来对动态效率的变化趋势进行分析。目前，由Fare提出的DEA-Malmquist指数模型 [ 9 ]，是国内外学者们最常使用的测算模型。它假定在t时期的技术条件下，从t到t + 1时刻的DEA-Malmquist全要素生产率指数模型，如公式(2)所示：

M 0 t ( x t , y t ) = D 0 t ( x t + 1 , y t + 1 ) D 0 t ( x t , y t ) (2)

同理，在t + 1时刻的技术条件下，从t到t + 1时刻的DEA-Malmquist全要素生产率指数模型，如公式(3)所示：

M 0 t + 1 ( x t , y t ) = D 0 t + 1 ( x t + 1 , y t + 1 ) D 0 t + 1 ( x t , y t ) (3)

其中， x t 为第t时刻的投入向量， y t 为第t时刻的产出向量， x t + 1 为第t + 1时刻的投入向量， y t + 1 为第t + 1时刻的产出向量， D 0 t ( ⋅ ) 为第t时刻的产出导向距离函数， D 0 t + 1 ( ⋅ ) 为第t + 1时刻的产出导向距离函数，下同。

为了避免生产技术条件不变选择的任意性，用公式(2)和公式(3)的几何平均值来衡量从时刻t到t + 1的生产率的变化，如公式(4)所示：

M 0 ( x t + 1 , y t + 1 , x t , y t ) = [ D 0 t ( x t + 1 , y t + 1 ) D 0 t ( x t , y t ) ⋅ D 0 t + 1 ( x t + 1 , y t + 1 ) D 0 t + 1 ( x t , y t ) ] 1 / 2 (4)

DEA-Malmquist全要素生产率指数大于1，意味着全要素生产率增长，反之则意味着下降。DEA-Malmquist全要素生产率指数可进一步分解被分解，如公式(5)所示：

M 0 ( x t + 1 , y t + 1 , x t , y t ) = D 0 t + 1 ( x t + 1 , y t + 1 ) D 0 t ( x t , y t ) ⋅ [ D 0 t ( x t + 1 , y t + 1 ) D 0 t + 1 ( x t + 1 , y t + 1 ) ⋅ D 0 t ( x t , y t ) D 0 t + 1 ( x t , y t ) ] 1 / 2 = EFFCH t t + 1 ⋅ TECHCH t t + 1 (5)

其中，EFFCH为从t到t + 1期间的效率变化指数，TECHCH为从t到t + 1期间的技术进步变化指数。如果EFFCH和TECCH都大于1则表明效率和技术进步都发生了改善，反之，则表明出现了恶化和退步。

通过以上分析可以看出，第一，在2000~2015年间，不管是从时间层面、分省级层面还是区域层面，绿色全要素生产率的发展都呈现出很大的异质性，但是绿色技术指数与绿色全要素生产率在这三个层面也都呈现出一定程度的变动趋势，表明我国的绿色全要素生产率的改善很大程度上依赖于绿色技术进步。第二，在2000~2015年间，我国绿色效率平缓波动并且几乎都小于1，对绿色全要素生产率恶化的作用，表明我国各地区对新技术的利用效率不高，应该在新技术推出以后在不同地区采取对应的转化措施，增强对新技术的吸收和使用效率。第三，虽然我国沿海地区经济要比内陆地区的经济发达，但是绿色全要素生产率却仅仅略高于内陆地区，这可能归因于经济的快速扩张牺牲了资源和环境，因此在推进沿海地区和内陆地区经济可持续发展时，要采取不同的政策措施，东部沿海地区经济的发展不能唯GDP论，要考量能源消耗和环境保护，可持续发展；内陆地区也要因地制宜，挖掘经济发展潜力，释放活力。本文主要关注了中国各省市的绿色全要素生产率的时空演变特征，并未就相关影响因素以及其对经济社会发展的影响进行深入细致的研究分析，因此这是进一步研究的主要方向。

韩 睿. 中国绿色全要素生产率估算及时空演化分析An Estimation and Spatiotemporal Evolution Analysis of Green Total Factor Productivity in China[J]. 低碳经济, 2020, 09(01): 25-33. https://doi.org/10.12677/JLCE.2020.91004