方向梯度直方图是一种常用的特征提取方法。HOG + SVM是对行人检测一个显著的特征提取方法 [ 7 ] 。在进行人体检测时，本系统采用方向梯度直方图HOG提取特征来实现。图1为HOG特征的检测流程，先对输入的图像灰度化和Gamma校正，然后进行梯度计算得到梯度方向直方图，最后对重叠块直方图归一化得到HOG特征。

图1. HOG特征检测流程

在视频的一帧图像中，图像的梯度或边缘的方向密度分布可以很好地表示局部目标区域的特征。HOG正是利用这种统计梯度信息，并生成最终的特征描述 [ 8 ] 。梯度的方向分布被用作特征，沿着图片X和Y轴的方向上的梯度包含大量有效信息，图像的梯度去掉了很多不必要的信息，加重了轮廓。直方图的主要方向捕捉了人体的轮廓，例如可使用的头部信息。在HOG中，对一幅图像进行了如下划分：图像、检测窗口、图像块和细胞单元。

AdaBoost是一种自适应迭代的算法，其核心思想是调整数据的权重分布，训练中主要解决权重调整和模型如何组合的问题 [ 9 ] 。训练迭代过程中，错误预测的样本将会被赋予更高的权重，这样分类器就能在下次迭代时重点关注并最终取得一个较为合理的结果。

AdaBoost的表达式：

C m ( x ) = a 1 k 1 ( x ) + a 2 k 2 ( x ) + ⋯ + a m k m ( x ) , (1)

其中， m 为模型的迭代次数，每次迭代都会添加一个弱分类器， k i ( x ) 为第 i 次迭代对应的弱分类器，输出值为 { − 1 , 1 } 。 a i 为第 i 个弱分类器对应的权重。 C m ( x ) 为最终的分类器，综合了所有的弱分类器预测结果 [ 10 ] 。

步骤1：利用每个教室内安装的监控系统，每隔30秒抓取一次教室内场景图像，以此获得信息源。

步骤2：受光线和摄像头角度等采集环境的影响，采集到的图像通常需要进行预处理。首先，对采集的彩色图像进行灰度化处理，其转化公式为：

I = 0.299 * R + 0.587 * G + 0.114 * B , (2)

其中， I 为灰色图像， R , G 和 B 分别为彩色图像的红、绿和蓝三分量。

步骤3：针对图像光照可能不均匀情况，对图像进行公式(3)所示的Gamma处理，采用平方根方法对图像亮度进行调整， I ( x , y ) 为输入像素值：

Y ( x , y ) = I ( x , y ) , (3)

其中， I ( x , y ) 为灰色图像 I 在 ( x , y ) 处的像素值。

步骤1：人数统计系统的核心是人数检测算法。考虑到跟踪检测算法准确性和实时性要求，使用上述HOG特征与AdaBoost分类器相结合。利用式(2)、(3)对获取图像进行灰度化和Gamma处理，对于一个样本 f i ， i = 1 , 2 , 3 , ⋯ , N ， N 为正样本个数，将其大小归一化。计算每一像素的水平和垂直方向梯度 G x ( x , y ) , G y ( x , y ) ，并相应的计算每个像素位置的梯度方向值，得到 f i 的梯度幅值矩阵 m i [ 11 ] 。其中像素点 ( x , y ) 的梯度如下式：

G x ( x , y ) = I ( x + 1 , y ) − I ( x − 1 , y ) , (4)

G y ( x , y ) = I ( x , y + 1 ) − I ( x , y − 1 ) . (5)

像素 ( x , y ) 处梯度幅值和梯度方向分别为：

m i ( x , y ) = G x ( x , y ) 2 + G y ( x , y ) 2 , (6)

θ ( x , y ) = arctan ( G y ( x , y ) G x ( x , y ) ) . (7)

将所有样本的梯度幅值矩阵叠加得 M ，其中 ( x , y ) 位置的元素值为：

M ( x , y ) = ∑ i = 1 N m i ( x , y ) . (8)

对 M 进行归一化处理：

M ˜ ( x , y ) = M ( x , y ) max max M ( x , y ) × 255. (9)

步骤2：然后将梯度图像转换成计算机能够读懂的数据特征语言。默认情况下，将图像分成若干个8 × 8像素单元格，采用9个bin的直方图来统计这8 × 8个像素的梯度信息，即将单元格的梯度方向360度分成9个方向块，然后对单元格内每个像素用梯度方向在直方图中进行加权投影，以构建梯度方向直方图 [ 12 ] 。最后，对统计出块的直方图特征做归一化处理，即对向量 β 做如下处理：

β ← β β 2 + ε 2 . (10)

步骤3：在提取图像的HOG特征之后，使用AdaBoost分类器进行分类训练 [ 13 ] 。

输入：样本集 C = { ( x i , y i ) | 1 ≤ i ≤ N } ，特征集 F C

1) 首先初始化样本权重 W ( i ) = 1 / N ；

2) 在默认权重 W 和样本集 C 下，对每个特征 f ∈ F C ，训练弱分类器 k i ( x ) ，并选取出最优的弱分类器；

3) 更新权重 W ；

4) 输出强分类器： C m ( x ) = a 1 k 1 ( x ) + a 2 k 2 ( x ) + ⋯ + a m k m ( x ) 。

步骤1：安装MySQL数据库，命令行操作进入数据库并新建表单。表单中主要含有地点、时间和当前人数等字段；

步骤2：在Android studio中开发查询APP，Android采用JDBC直连MySQL，实现虚拟机和手机访问数据库，主要包括IP、MySQL数据库相关配置连接。

为验证所采用算法的有效性，对获取的视频监控进行测试。视频为学生教室自习场景。实验的硬件平台为Intel(R) Core(TM) i7-7500U CPU @2.90 GHz，测试系统环境为Windows python 2.7。

首先，在监控视频中截取教室内一帧图像，如图2所示；其次，利用公式(2)实现对图像的灰度化处理；最后，根据公式(3)对图像进行Gamma处理，令γ为0.5，调整图像整体亮度。图像预处理结果，如图3所示。

图2. 视频帧原图

图3. 预处理效果图

利用公式(4)~(7)，计算图3的水平和垂直方向梯度和每个像素位置的梯度方向值。图4为目标信息的梯度图。然后，将图像分成若干个8 × 8像素单元格。对单元格内每个像素用梯度方向在直方图中进行加权投影，图5为将每个单元格的梯度方向直方图绘出得到的特征图。

图4. 梯度图

图5. 梯度方向直方图

最后，从正样本池和负样本池中提取头部HOG特征，利用HOG + AdaBoost方式训练头部检测模型获得HOG特征分类器，图6为对视频帧图像人数检测结果。

图6. 检测效果