贾冰懿¹，乐平¹，康兴妹²，雷欣慧²，周旻昊¹

¹西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室，四川 成都

²中国石油长庆油田勘探开发研究院，陕西 西安

收稿日期：2019年2月22日；录用日期：2019年3月8日；发布日期：2019年3月15日

在CO₂地质埋存过程中，CO₂可能从井筒、断层、裂缝泄漏，也有可能通过分子扩散从储层和盖层溢出。但从井筒泄漏所造成的短期风险的影响较大，容易对井场的工作人员生产生活造成伤害，因此需要根据油藏和井筒的参数，建立CO₂泄漏规模、泄漏风险的评价模型。本文对鄂尔多斯盆地长庆油田某低渗透油藏注入CO₂井筒泄漏的危险性进行了研究，模拟CO₂从井筒泄漏后，采用有毒气体泄漏扩散的模型进行气体扩散后CO₂浓度的研究，结合二氧化碳泄漏扩散危害浓度临界值，确定二氧化碳扩散的影响区域。通过模型计算泄漏源附件区域划分为致命区、严重伤害区、不良反应区和安全区的距离和范围，并对低渗透油藏CO₂埋存井筒泄漏风险进行评价。

关键词 :CO₂埋存，低渗透油藏，井筒泄漏，风险评价，模型

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碳捕获、利用和储存(CCUS)是实现二氧化碳减排的重要技术之一 [ 1 ] [ 2 ] 。目前学者在CCUS方面已经开展了大量理论研究 [ 3 ] [ 4 ] 和现场实践 [ 5 ] [ 6 ] 。由于储层地质条件和人类活动的不确定性，在CCUS操作过程中，二氧化碳可能会通过生产井和废弃井、断层、裂缝以及盖层的“薄弱带”泄漏 [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] 。尤其是对于注水井或生产井，二氧化碳泄漏通常发生在钻井环空水泥、井筒塞或围岩破裂带，这些泄漏多由化学或机械效应引起 [ 10 ] [ 11 ] 。二氧化碳泄漏通常会导致地下水的pH值降低、盐度升高、离子和其它化学反应增加，以及土壤和浅层大气中的游离二氧化碳含量升高，乃至危害到矿场人员的生命安全 [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ] 。本研究主要目的是对实施CO₂埋存项目中井筒泄漏风险进行评价。CO₂井筒泄漏后带来的风险评价模型，可以采用有毒气体泄漏扩散的模型进行评估，评价对现场工作人员水体健康和生命安全的影响。目前关于CO₂从井筒快速泄漏后的扩散模拟，主要是基于统计概率的拉格朗日扩散模型 [ 15 ] [ 16 ] [ 17 ] [ 18 ] 、基于流体动力学N-S方程的欧拉模型 [ 19 ] [ 20 ] 和基于解析解分析和经验估计的高斯模型 [ 21 ] 。Gasda等人 [ 22 ] 将数值模型和分析模型与一组简化假设结合起来，生成了一个高效的数值分析混合模型，以分析二氧化碳封存的风险。Mao等人 [ 23 ] 开发了一个与二氧化碳井筒泄漏相关的温度信号模型，以实现早期检测CO₂泄漏的预测模型。Kopp等人 [ 24 ] 基于1200个储层样本，提出了一个CO₂泄漏风险的分析方程。本研究主要根据H3区块CO₂埋存研究区的现场条件，参照有毒气体的扩散模型来研究CO₂泄漏扩散特征及模式、建立相关的CO₂泄漏预测模型并对危险性进行评估，为后续近地表CO₂浓度传感器的分布设计方案及CO₂泄漏处置方案等提供依据。

对于CO₂地质埋存，目前公认井筒的完整性为最大的泄漏风险因素。

井筒常见的泄漏风险包括：水泥和套管外壁之间的区域、水泥与套管内墙之间的区域、水泥塞、套管磨损(如铁锈)、在圆形孔中水泥磨损(水泥缝)、地层与水泥之间的区域泄漏(图1)。本文主要讨论了水泥塞的泄漏情况。

图1. 井筒示意图(引自文献10)

1) CO₂的泄漏速率

造成CO₂泄漏的原因有很多，如管道破裂、地质活动造成封存体不稳定、钻井密封不佳等。其相应的气体泄漏速率(Q_G, mg/s)均可按式(1)进行计算。

Q G = Y C d Q A p M K R T G ( 2 K + 1 ) K + 1 K − 1 (1)

气体的泄漏速度与其流动状态有关，因此，在计算气体的泄漏量之前，必须判断气体的流动状态，当 P 0 P ≤ ( 2 K + 1 ) K K + 1 时，气体的流动为临界流；当 P 0 P > ( 2 K + 1 ) K K + 1 时，气体的流动为次临界流。

其中：Q_G为气体泄漏速度，kg/s；C_d为气体泄漏系数；当裂口形状为圆形时取1，三角形取0.95，长方形取0.9；A为裂口面积，m²；M为相对分子质量；R为气体常数，J/(mol·K)；T_G为气体温度，K；Y为流出系数，对于临界流，Y = 1，对于次临界流，Y按照下式计算；P₀为容器内介质压力，Pa；P为环境压力，Pa；k为气体的绝热指数(热容比)，即定压热容C_p与定容热容C_v之比，针对矿场条件CO₂。查表可知本研究k取值1.30。

Y = ( P 0 P ) 1 K × [ 1 − ( P 0 P ) K − 1 K ] 1 2 × [ 2 K − 1 × ( K + 1 2 ) K + 1 K − 1 ] 1 2 (2)

2) CO₂的泄漏浓度的分布

气体在大气中扩散时的模型有很多种，经常采用的有多烟团模式、分段烟羽模式或重气体扩散模式等。一般当事故发生且有害物排放时间较长时(几小时至几天)，一般采用高斯烟羽模式进行泄漏浓度的分布计算，公式如下：

C = Q G 2 π μ σ y σ z exp ( − y r 2 2 σ y 2 ) { exp [ − ( z s + Δ h − z r ) 2 2 σ z 2 ] + exp [ − ( z s + Δ h + z r ) 2 2 σ z 2 ] } (3)

式中：c为位于 s ( 0 , 0 , z s ) 的点源在接收点 r ( x r , y r , z r ) 产生的浓度；Δh为烟羽抬升高度；μ为当地风速，m/s；σ_y，σ_z，为下风距离x_r(m)处的水平风向扩散系数和垂直方向扩散系数，具体计算公式如下：

σ j , k 2 = σ j , k 2 ( t k ) − σ j , k 2 ( t k − 1 ) (4)

对于大气扩散系数，一般采用经验公式进行拟合计算，本文按照文献 [ 11 ] 中的计算结果，采用如下经验公式：

σ = a + b x g + d x (5)

其中水平方向和垂直方向上扩散系数见表1和表2。

表1. 水平方向上的系数

表2. 垂直方向上扩散系数

*A级x > 3.10 km，扩散系数恒等于5.00 km；B级x > 32.00 km，扩散系数恒等于5.00 km。

3) 烟羽抬升高度

天气状况不同，所采用的计算模型也存在较大的差异。对于长庆油田H3项目，根据现场测试并参考往年的气相条件，综合考虑下采用如下的模型来计算烟羽的抬升高度。

Δ H = Q n 1 2 ( d T a d Z + 0.0098 ) − 1 3 U − 1 3 (6)

式中：dT_a/dZ为排气筒以上大气的温度梯度，K/m；U为排气筒出口的平均风速，m/s。Q_h为烟羽的热释放率，kJ/s，其具体的计算公式如下所示：

Q h = 0.35 p a Q v Δ T T S = 0.35 p a Q v T S − T a T S (7)

式中：Q_v为烟羽实际排放率，m³/s；ΔT为排气筒出口温度与环境温度差，K；T_s为排气筒的出口温度，K；T_a为环境温度，K，如果没有实测值，可参考邻近气象台的气象资料。

测试时大气压为87,323 Pa，环境温度为20℃，排气筒高度方向上的温度梯度为0.006 K/m。在CO₂泄漏过程中，井筒压力急剧减小，至井口时油压为0.2 MPa，井筒温度为35℃。油管泄漏口的形状为圆形，泄漏口的油管直径为76 mm (3^1/2in)，泄漏系数C_d取1。测试点的地表平均风速为3 m/s。当泄漏气体为CO₂时，其相对分子质量M为44 g/mol，气体常数R为8.314 J/(mol·K)。计算烟羽高度时，泄漏口的平均风速为20 m/s，其实际排烟速率为0.01 m³/s。根据上述理论公式精算后，井场附件CO₂浓度的分布如下图所示：

图2. 泄漏点不同距离与CO₂浓度关系

由图2可发现，在其他参数一定的情况下，空气中CO₂的浓度随着测试点离泄漏点距离的增加而成指数规律下降。

图3. 不同泄漏速度下距泄漏点100米处CO₂浓度

由图3可发现，在不同泄漏速度下，距离泄漏点100米处的CO₂浓度与泄漏速度成正相关关系。

图4. 不同地表风速下泄漏点100米处CO₂浓度

在CO₂的泄漏监测中，测试点的距离及测试时的风速对CO₂的浓度监测具有显著的影响(图4)。基于之前的计算方法，本文研究了在不同的测试距离及风速下空气中的CO₂浓度的变化规律。在同一测试距离下，空气中CO₂的浓度会随着风速的降低而增加。

图5. 不同储层渗透率下泄漏点100米处CO₂浓度

渗透率会影响CO₂从储层向井筒流动的速度，因此储层的渗透率越高，井筒泄漏CO₂的速率会越大，距离泄漏点100米处监测点的CO₂的浓度也会越高(图5)。但受井筒流动压降的影响，二者正相关但并不严格满足线性关系。

1) 影响范围预测

根据泄漏气体的扩散浓度，并参考CO₂的危害浓度临界值，确定气体泄漏的影响区域并将泄漏附近区域划分为致命区、严重伤害区、不良反应区和安全区。影响范围的划分使工作人员在泄漏事故发生时能比较迅速地判断周边某处的安全状态并及时做出相应的策略，在最短的时间内制定出应急方案，将生命安全和财产损失降到最小。

按照上述计算过程，当监测点离CO₂泄漏点的高度为1 m时，将不同风速下各个区域的最大影响半径列入表3。由表3可知，随着风速的增加，相应各个区域的半径逐渐减小。因为随着风速增加，空气中CO₂稀释得更快，其影响范围也会越小。

表3. 不同风速下CO₂泄漏环境风险值

2) 泄漏风险评价

针对长庆油田H3项目，本案例采用信息扩散法进行泄漏风险评价。因致命区和严重伤害区对工区和附近区域的群众健康和生态环境影响最为严重，故将其风险值与泄漏处的风险值作等效处理；不良反应区按照泄漏风险随浓度降低而减小的规则进行处理。泄漏风险分布可按梯形模糊关系进行简化计算，方法如式(7)所示：

r = { r 0                                     0 < x 0 ≤ l 0 r 0 l − l 0 ( l − x 0 )         l 0 < x 0 ≤ l 0                                           x 0 > l (7)

式中：r为计算点的泄漏风险值；r₀为泄漏处的风险值；l₀为严重伤害区最大影响半径，m；l为最大影响半径，m；x₀为计算点与泄漏处的距离，m。由于l₀和l与危险物质泄漏总量有关，所以事故不同则泄漏量也不同，l₀和l也不同。r按国内外同类性质风险源的平均风险值计算。对有毒气体的泄漏事故进行风险评价，不仅需对事故和泄漏源本身进行评价，同时还应考虑当时的气候条件和周边人群分布状况，方法如式(8)所示：

r 0 = R 1 R 2 R 3 R 4 (8)

式中，R₁为致命概率区内的人口数，R₂为致命概率，R₃为事故发生概率，R₄为出现不利天气概率。

当风速1 m/s时，严重伤害区的最大半径为5.8 m，致命概率区内的人口数约2~3人，D稳定度下致命概率近似为1.99，事故发生概率为2.2 × 10⁻⁵，出现不利天气概率为0.3。由式(8)可求得r₀= 3.9 × 10⁻⁵。将r₀带入式(7)得到泄漏处不同区域的泄漏风险值。例如，在距泄漏源300 m处的r为1.18 × 10⁻⁵。泄漏附近不同区域的风险值见表4。

表4. 泄漏源附近不同区域的风险值

3) 风险分级

根据不同的泄漏风险值可对各类事故进行风险分级，以便于人们及时了解到所发生事故的危害程度，并在最短的时间内制定应急方案，将损失降到最小。风险分级见表5。在本案例中，当风速为1 m/s时，泄漏源点及距泄漏源点100 m处的风险值数量级为10⁻⁵，与中等危险等级对应，这次事故值得引起重视并采取相应措施。

表5. 风险分级

根据泄漏气体的扩散浓度，并参考CO₂的危害浓度临界值，确定气体泄漏的影响区域，通过模型计算泄漏区域划分为致命区、严重伤害区、不良反应区和安全区的距离和范围，并对CO₂埋存井筒泄漏的风险等级进行评价。

H3区域CCUS实施过程中井筒泄漏风险评价表明：风速1 m/s的泄漏源点及距泄漏源点100 m处的环境风险值数量级为10⁻⁵，与中等危险等级相对应，CO₂泄漏引起的事故危险性在井场附近，建议在距离井场中心50米范围内的四个方向安装四个用于监测空气中CO₂浓度的实时在线监测装置，实时在线监测CO₂浓度。

中石油股份公司重大专项项目：CO₂驱油与埋存安全风险监控技术研究(编号：2014E-3605)资助。

贾冰懿,乐 平,康兴妹,雷欣慧,周旻昊. 低渗透油藏CO₂埋存井筒泄漏风险评价模型Leakage Risk Evaluation Model for Wells in the Process of CO₂Storage in Low Permeability Reservoirs[J]. 地球科学前沿, 2019, 09(03): 112-120. https://doi.org/10.12677/AG.2019.93014