Trajtenberg [ 23 ] 提出，专利被引次数是衡量专利价值的重要指标，反映了技术的影响力大小。据此，许多研究者 [ 24 ] [ 25 ] 对更具突破性发明的衡量依据的是最高被引次数，即高被引专利是高质量专利。在此基础上，可以判别出某一领域与某一时间段的高质量专利群。这一方法提供了不同时间专利申请与不同领域专利之间的公平比较，因为申请更迟的专利被引概率更低，而且不同领域专利被引概率也不一样，如化学领域被引的概率要高于计算机通信领域 [ 22 ] [ 26 ] 。然而，这一方法最主要的问题是难以准确划定一般专利与高质量专利之间的断点，即到底专利被引的数量达到多少才能成为高质量专利。大多数研究目前采用的办法是使用外生的固定标准来区分，如将高质量专利定义为某一领域中被引次数前10%、5%或1%的专利 [ 22 ] 。但是，研究者 [ 21 ] 批评指出，如果企业利用专利申请取得优势的战略得到广泛采用，筛选出的这部分专利的质量就可能得不到保证。

为克服这一方法存在的问题，Silverberg和Verspagen [ 27 ] 创造性地将极值统计应用于专利数据分析，发现了专利被引次数的统计特性：大部分专利的被引数据符合对数正态分布，而分布尾部的高被引专利的引用次数则呈现帕累托分布。Castaldi和Los [ 21 ] [ 22 ] 在对Silverberg和Verspagen [ 27 ] 估算程序做出修改的基础上，引入Hill估计将在美国专利商标局注册的美国专利分类为“超级明星”和其它一般专利，并提出概率方法来解决明星专利和普通专利被引次数在最初几年差异不明显的问题。在此基础上，运用其所提出的精炼方法来确定他们所称的超级明星专利。这一处理方法背后的基本思想是，通过利用专利被引数量频率分布的统计特性来内生地获得某一领域高质量子群体的份额，其分布特点是厚尾。即高质量专利受到的被引数量远超正态分布规律所能预期到的。此方法目前在金融领域的风险研究中已得到广泛应用，认为股市、债券、衍生品等市场中的此类小概率黑天鹅事件具有巨大破坏力。而将这种思想应用于专利领域，借助统计规律寻找极值，就规避了人为划分专利的主观性，更为科学合理。据此，本文采用极值理论的POT模型对专利被引次数进行分析。

极值理论(EVT)目前已被广泛应用于金融经济学、生物学和地质学等领域。其主要包括两类模型：BMM (Block Maxima Method)模型和POT (Peaks-Over-Threshold)模型。其中，BMM模型针对大量同分布的样本分块后的极大值建模，而POT模型则是对所有样本观测值中超过某个足够大的门槛值的数据建模。POT模型被认为是实践中最有效的模型之一，目前对POT模型主要应用在金融数据中阈值选择。POT模型优点包括：第一，对于具有充分大阈值的数据拟合效果理想；第二，不受整体分布的影响，不需要对整体概率分布形式做出假设；第三，受数据残缺性影响不大，对数据要求相对较低 [ 28 ] 。由于颠覆性创新的发生同样具有不确定性和风险性 [ 29 ] ，但一旦产生将具“颠覆性力量” [ 30 ] ，其被引次数相比同年同一领域的专利要多得多。鉴于专利被引和金融风险事件的相似性，本文将Castaldi和Los [ 21 ] [ 22 ] 处理方法与POT模型相结合，寻找阈值，并将被引数超过阈值的专利视为潜在颠覆性技术。

基于极值理论而提出的POT (Peak-Over-Threshold)模型主要应用于在总体分布未知的情景中，研究给定观测样本大于某一阈值的数量的渐进分布。具体建模过程如下：

假定随机变量 X 1 , X 2 , ⋯ , X n 满足独立同分布(iid)，且具有相同的分布函数 F ( X ) ，当给定一个阈值u，若X_i> u，称X_i为超阈值(exceedence)，y_i= X_i− u为超阈量(excess)。F_u(y)表示超阈量y的分布函数：

F u ( y ) = Pr ( X − u ≤ | X > u ) = Pr ( u < X < y + u ) Pr ( X > u ) = F ( y + u ) + F ( u ) 1 − F (u)

在此基础上，对于充分高的阈值 u ( u → ∞ ) ，y_i近似服从广义帕累托分布(Generalized Pareto Distribution, GPD)，即：

lim i → u sup | F k ( y ) − G ξ , β ( y ) | = 0 , ( 0 < < y < x − u )

其中，k表示超越给定阈值的极值数据， F k ( y ) 表示极值分布函数， G ξ , β ( y ) 表示GPD:

G ξ , β ( y ) = 1 − ( 1 + ξ y β ) ( 1 ξ ) , 1 + ξ y β > 0 (1)

其中，ξ表示GPD的形状参数， β > 0 为标度参数。当ξ > 0，时， y > 0 ；当ξ<< 0时，0 ≤ y ≤−β/ξ。

由于 G ξ , β ( y ) 只是对原始分布的厚尾部分进行拟合，但实际需要其与原始分布的结合来考虑问题。由上易得：

F ( x ) = G ξ , β ( x − u ) * [ 1 − F ( u ) ] + F ( u ) (2)

其中， F ( u ) 原始数据中阈值前面的数据分布，与尾部分布无关。此外，对 F ( u ) 的一个合理估计：

F ( u ) = ( n − N u ) / n (3)

其中，n为样本总数，N_u表示超越阈值的样本数，将(1)、(2)带入(3)式中有尾部分布在整个分布中的表达式：

F ( x ) = 1 − N u n [ 1 + ξ β ( x − u ) ] ( − 1 ξ ) , x > u

专利从开始被引到大量被引通常需5年以上时间 [ 18 ] ，因此本文以2004~2013年为研究区间，以30个省市为研究对象(因港澳台及西藏数据缺失，不予以考虑)，依据欧洲专利局(EPO)和美国专利局(USPO) 于2013年共同颁布的CPC(合作专利分类法)中Y02低碳技术专利分类 [ 31 ] 采集数据，数据来自incopat专利数据库，共264444条。CPC整合了美国专利分类体系(USPC)、欧洲专利分类体系(ECLA)与国际专利分类体系(IPC)的优势，同时提供技术、功能与产品应用的信息，尤其是新增了包含Y02的Y部类，追踪新兴技术与交叉技术 [ 32 ] 。

由于专利数据在不同的年份和不同的领域可能存在较大差异，因此将专利按申请年份和领域分类。Y02属于CPC专利分类中Y部类，被定义为减少与适应气候变化的相关专利。根据现行CPC分类，Y02包括减缓或适应气候变化的六类相关减排技术，一是Y02B，覆盖建筑业相关的气候减排技术；二是Y02C，包括获取、存储、压缩、释放温室气体的技术；三是Y02E，包括与能源生产、运输或是分配相关的温室气体减排技术；四是Y02P，包括生产与处理商品的减排技术；五是Y02T，覆盖与交通相关的减排技术；六是Y02W，包括污水处理或污染物管理的减排技术。由于篇幅的限制，仅列举2011年的数据进行总体专利被引统计性描述，如表1所示。从表1数据描述可以看出，除Y02C专利被引峰度小于3外，其余领域都呈现一定程度的尖峰厚尾分布特征。

表1. 2011年全国Y02各领域专利被引描述性统计分析

根据拟合结果，在所有264,444条低碳专利中，筛选出潜在颠覆性低碳技术专利306条，占总申请专利的1.158‰，在比例上远远低于传统方法使用的被引次数前10%、5%、1%。如表4所示，所有颠覆性低碳技术中建筑业相关减排技术Y02B数量最多，共计75条，占比24.5%；其次是污水处理或污染物管理相关减排技术Y02W，共67条，占比21.9%；生产与处理产品、交通、能源相关减排技术Y02E、Y02T、Y02P数量相近，达到50条左右；数量明显最少的为Y02C分类的温室气体获取、存储、压缩、释放技术，仅为7条。

表4. 各领域颠覆性低碳专利总量与占比

总体而言，潜在颠覆性低碳技术主要分布建筑业、污染处理、产品生产、交通、能源等5领域，占比98%，这与我国几十年来经济增长的主要发展领域的技术需求有很强的相关性。相反，在代表温室气体获取、存储、压缩、释放的低碳高技术领域仅有7条颠覆性技术，表明我国低碳技术创新在未来高技术领域仍有明显短板，可能制约低碳转型目标。

创新活动具有地理集中性。文献研究 [ 35 ] [ 36 ] 认为其原因包括研发的规模经济、高技能研究者分布不均衡以及便利知识外溢等方面。据此，本文根据专利第一发明人所在省份信息判断颠覆性创新发生的地理区位，以判断是否存在产生颠覆性创新的“土壤”与“温床”。表5按照全国各省市颠覆性低碳专利数量进行排名，并列出其他一般专利总量与占比(限于篇幅，仅列出排名前8个省市)。表5显示，北京、江苏、广东、山东、上海等东部五个省市的颠覆性低碳专利数量排名靠前，占据全国总数近60%份额，体现出颠覆性低碳技术创新活动具有高度的地理集聚特征。并且，与其他一般技术相比，颠覆性技术这一地理集聚特征更加明显。尤其是北京的颠覆性技术占比达到约五分之一，而其一般技术占比仅十分之一强。

表5. 各地域颠覆性低碳专利数量与占比

采用Arcgis软件分别对2004~2013各省市颠覆性低碳技术数据进行直观展示。从图2可以看出，颠覆性低碳技术主要集中在北京、江苏、广东、山东、上海等经济较为发达、创新活动更为活跃的省市，表明这些地区已经成为颠覆性低碳技术创新活动的“温床”。可能原因是，这些地区经济基础雄厚、技术要素充裕、风险资本相对活跃、市场有规模且富有层次、文化更为宽松，便利颠覆性低碳技术的研发、实验、应用与社会认可。相对而言，中西部地区的创新乏力，与经济社会条件尚不具备可能有一定相关性。此外，研究还对各领域颠覆性低碳专利的空间分布进行了分析，结果与颠覆性低碳专利的总体分布差异不大，同样主要集中于北京、江苏、广东等经济较为发达的省市。

图2. 颠覆性低碳技术总体空间分布