本研究利用1996至2016年间的时间序列数据，考察了卢旺达政治稳定与经济增长的长期关系。相关数据均来源于2017年世界银行数据库中关于世界银行发展和治理的两个指标。本研究使用了文献 [ 5 ] 中的模型，如下：

Y t = α + γ PS t + Ω GCF t + Ψ FDI t + ε t (1)

其中，Y：国内生产总值的实际年增长率，是方程(1)的内生变量；PS：政治稳定，即没有暴力和恐怖主义，由估计指数表示，取值范围在−2.5 (PS指数非常弱)和2.5 (PS指数非常强)之间；GCF：反映国内经济投资的资本形成总额；FDI：外商直接投资的净流入；而 ε 为误差项，假定它是均值为零、方差和协方差为常数的正态分布； α 是截距， γ , Ω , Ψ 为外生变量系数，t是时间。

为了确保ARDL方法使用的相关性，必须检查所有变量的平稳性水平。本文利用A. Fuller (1979)的单位根检验来检验整合水平。ARDL技术适用于整合度不超过I(0)和I(1)水平的情况。

Pesaran等(2001)提出的自回归分布滞后(ARDL-Bounds)技术在检验整合变量I(0)或I(1)的长期关系时比其他方法更有效，对于小样本和大样本都能给出高效且可靠的测试结果。为了避免同阶整合问题和大量的观测需求，本文采用ARDL的模型如下：

Δ Y t = α 1 + ∑ i = 1 p 1 γ 1 i Δ Y t − i + ∑ j = 0 q 1 Ω 1 j Δ PS 1 t − j + ∑ k = 0 r 1 Ψ 1 k Δ FDI 2 t − k + ∑ g = 0 s 1 π 1 g Δ GCF 3 t − g + β 1 Y t − 1 + β 2 PS t − 1 + β 3 FDI t − 1 + β 4 GCF t − 1 + ε 1 t (2)

通过拒绝原假设(HO: β₁= β₂= β₃= β₄= 0)证明了方程(2)中变量之间存在长期关系。根据边界检验法，当F统计量大于上界时，变量之间存在长期关系；当F统计量值小于下界时，变量之间不存在联系。通过边界检验来验证变量之间的协整关系，然后估计短期和长期关系。方程(3)和(4)分别代表短期和长期关系。

Δ Y t = α 2 ∑ i = 1 p 2 γ 2 i Δ Y t − i + ∑ j = 0 q 2 Ω 2 j Δ PS 1 t − j + ∑ k = 0 r 2 Ψ 2 k Δ FDI 2 t − k + ∑ g = 0 s 2 π 2 g Δ GCF 3 t − g + ω ECT t − 1 + ε 2 t (3)

Δ Y t = α 3 ∑ i = 1 p 3 γ 3 i Δ Y t − 1 + ∑ j = 0 q 3 Ω 3 j PS t − j + ∑ k = 0 r 3 Ψ 3 k FDI t − k + ∑ g = 0 s 3 π 3 g GCF t − 1 + ε 3 t (4)

其中，p，q，r和s表示滞后数； Δ 表示差分算子； ω 是误差项的调整系数，表示因变量和自变量之间由不均衡恢复到均衡状态的速度，且应为负数且具有显著性。

为了研究协整关系，有必要对每个变量的平稳性进行测试。本研究中变量由I(0)和I(1)的组合整合而成。该整合适用于用ARDL方法来检查变量之间的长期关系。结果如表1所示。

表1. 单位根检验结果

^*，^**和^***分别表示拒绝原假设的单位根10%、5%和1%的显著性水平。

边界检验的结果如表2所示，对于1996至2016年期间的样本数据而言，卢旺达政治稳定与经济增长之间存在长期关系。F统计量为12.03992，比上下界临界值都大，这证明因变量与自变量之间不存在长期关系的原假设被拒绝。

表2. 边界检验结果

本研究采用ARDL边界技术考察了卢旺达政治稳定与经济增长之间的长期关系，结果如表3所示。测试结果证实了政治稳定与经济增长之间存在长期的正相关关系，即政治稳定指数每增加一个单位就会引起2.84个单位的经济增长。除此之外，资本形成总额刺激了经济，而FDI则对经济增长产生负面影响。长期关系的另一个证据是显著的负调整系数，这意味从不均衡向均衡的调整是一个长期的过程。

表3. 长期和短期ARDL估计

^*，^**和^***分别表示拒绝原假设的单位根在10%、5%和1%的显著性水平。

短期结果表明，只有国内投资与经济增长呈正相关。政治稳定和FDI在短期内对卢旺达经济增长的负面影响并不令人惊讶，因为卢旺达在殖民时期经历了不良政治行为，并且在1962年独立后，同样可怕的政治行为仍然存在，1994的图西族大屠杀使卢旺达在经济和社会上受到了重创。Kaufmann, Daniel, Aart Kraay和Massimo Mastruzzi (2011)为1996至2016年期间编制的政治稳定指数表明 [ 6 ] ，卢旺达1996年的指数最弱，仅为−1.84279/−2.5。卢旺达在1996至2005年间的政治稳定指数评分都非常低，这是由于国家面临种族灭绝后的各种挑战，包括各个领域的重建问题以及不安全感。然而，如果对2006至2016年的政治稳定指数进行分析，就会发现即使这一指数仍然为负数，但已经可以看到卢旺达政府的努力和政治意愿，2016年的PS指数是−0.05028，接近于正数。卢旺达为确保安全与持续和平而作出的努力吸引了在各个方面从未有过的国内外投资。如果卢旺达继续以同样的速度发展，与1996至2016年的进程相比，卢旺达将在短时间内达到PS强指数。

对于残差的检验，Breusch-Godfrey序列相关性LM检验拒绝了序列相关的原假设，因为F-统计量为0.150，p值是0.4280，大于10%。Jarque-Bera正态性检验结果是0.749，概率值为0.68，证明残差是正态分布的，并且稳定性检验的结果表明，参数在CUSUM检验5%以内的显著性水平上稳定。上述残差和稳定性检验的结果表明该研究模型适用于该案例。