AAM Advances in Applied Mathematics 2324-7991 Scientific Research Publishing 10.12677/AAM.2018.76082 AAM-25481 AAM20180600000_17592010.pdf 数学与物理 模糊决策在加油站选址中的应用 The Application of Fuzzy Decision in the Gas Station Location 李 芳慧 2 1 张 叶冰 2 1 北方工业大学理学院，北京 null 12 06 2018 07 06 685 690 © Copyright 2014 by authors and Scientific Research Publishing Inc. 2014 This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/

本文运用层次分析法对影响加油站选址的总车流量、有效率和入站率三个方面的14个主要影响因素进行了权重分析。运用模糊决策理论对三个方案做出了排序并确定了加油站选址的最优方案。 In this paper, choosing fourteen main influencing factors with respect to total traffic flow, the effi-ciency and the inbound rate, the index system of comprehensive evaluation is established. Using the analytic hierarchy process, the weight matrix of different influence factors is obtained. The op-timal proposal is determined according to the fuzzy decision theory.

 模糊决策，层次分析法，加油站选址，方案评估, Fuzzy Decision Analytic Hierarchy Process Gas Station Location Scheme Evaluation 模糊决策在加油站选址中的应用<sup> </sup>

李芳慧*，张叶冰

北方工业大学理学院，北京

收稿日期：2018年5月24日；录用日期：2018年6月12日；发布日期：2018年6月19日

 摘 要

本文运用层次分析法对影响加油站选址的总车流量、有效率和入站率三个方面的14个主要影响因素进行了权重分析。运用模糊决策理论对三个方案做出了排序并确定了加油站选址的最优方案。

关键词 :模糊决策，层次分析法，加油站选址，方案评估

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 1. 引言

加油站选址具有投资大、事项复杂以及不易变动的特点。加油站选址时需要考虑的因素很多，如：人口规模特点、竞争状况、交通便利性、停车便利性等因素 [ 1 ] 。本文将加油站选址问题中关联的各层次因素通过层次分析法进行了权重分析，使各个因素的影响权重一目了然。运用模糊综合评判对加油站选址这一具有影响因素多，不确定性大的实际问题做出了客观的决策。

 2. 层次分析法确定权重 2.1. 建立层次结构图

对三种加油站选址方案进行优选。把选址的因素结合起来，从影响加油站最直接的指标因素入手即总车流量、有效率和入站率的主要指标进行分析。

加油站选址重要因素：总车流量即从油站前经过的总车流量的数量，由多种因素决定 ，如时间因素。在测量总车流量时一般使用一天的标准，而一天也只计算16个小时的车流量。但是如果车流量有季节或者其他时间段的巨大差别，那么就取该时间内的平均值。在时间一定的情况下 ，影响总车流量的因素总结起来主要有，区域状况、位置状况、路重要性、道路状况。

加油站选址重要因素：入站率即在加油站前通过的有效车流量中进入加油站加油的车辆。影响入站率的因素总结起来主要有，遮挡性、方便性、附近车辆、能见距离、油站密度。

加油站选址重要因素：有效车流量率即经过一个油站门前的所有的车辆中那些进入加油站的车辆，称为有效车流量。影响总车流量的因素归纳起来主要有，隔离带、车道数、服务道、车速、转向限制。

根据以上分析，建立因素集合U = {区域状况，位置状况，路重要性，道路状况，遮挡性，方便性，附近车辆，能见距离，油站密度，隔离带，车道数，服务道，车速，转向限制}，以及层次结构模型如图1所示。

图1. 加油站选址选择方案评价层次结构图

方案一：将加油站设在国道及高速公路入口。

方案二：将加油站设商业区和购物区附近。

方案三：将加油站设十字路口，交叉路口及城市的出入口。

 2.2. 构造判断矩阵

判断矩阵表示针对上一层某元素，本层次有关元素之间的相对重要性。若A层元素Ak与下层元素有关系， B 1 , B 2 , ⋯ , B n 构造的判断矩阵采用重要性系数形式如表1，其中bij表示对于Ak而言，Bi对Bj的相对重要性，通常取 1 , 2 , ⋯ , 9 及其倒数。含义为：取1表示Bi和Bj一样重要；取3表示Bi比Bj重要一点；取5表示Bi比Bj重要；取7表示Bi比Bj重要得多；取9表示Bi比Bj极端重要；取2，4，6，8表示重要性介于两相邻判断的中值，

则有 b i j > 0 , b i j = 1 / b i j , b i j = 1 [ 2 ] [ 3 ] 。

判断矩阵，见表2~6。

 2.3. 一致性检验

由于一些因素的层次单排序的一致性指标为 C I = λ max − n n − 1 ，平均随机一致性指标为RI，判断矩阵随机一致性比例为 C R = C I R I 。当 C R = 0 时，判断矩阵有完全一致行。对1~9阶矩阵，RI分别为：0.00，0.00，

0.58，0.90，1.12，1.24，1.32，1.41，1.45。当 R I < 0.01 时，判断矩阵具有满意一致性。

层次总排序一致性指标为 C I = ∑ i = 1 m α i R I i ， α i 与 C I i 为对应B层次中判断矩阵的一致性指标。随机一致性指标为 R I = ∑ i = 1 m α i R I i ， α i 与 为对应B层次中判断矩阵随机一致性指标。当 C R < 0.10 时，判断矩阵

具有满意一致性 [ 2 ] [ 3 ] 。

 3. 模糊综合评判进行优选

根据表6，因素权重

A = ( 0.3576 , 0.0381 , 0.0484 , 0.1427 , 0.0105 , 0.0835 , 0.0947 , 00.0161 , 0.0346 , 0.0062 , 0.0662 , 0.0364 , 0.0182 , 0.0102 ) 建立因素集合U的评语集合V = {很好，较好，一般，较差}，并相应的记分为{10,8,6,4}。对各因素进行

单因素评价：专家评分得到评价矩阵 R j = ( r i j ) m n ，如表7。

对U做评判 B = A R ，以B为行向量，评分集V为列向量进行乘法复合，得方案总分值如下：

B 1 = A B 1 = ( 0.3511 , 0.2257 , 0.3399 , 0.0831 ) , V 1 = b 11 v 1 + b 12 v 2 + b 13 v 3 + b 14 v 4 = 7.6884

B 2 = A B 2 = ( 0.5433 , 0.2873 , 0.1490 , 0.0203 ) , V 2 = b 21 v 1 + b 22 v 2 + b 23 v 3 + b 24 v 4 = 8.7066

B 3 = A B 3 = ( 0.4781 , 0.2554 , 0.1933 , 0.0729 ) , V 3 = b 31 v 1 + b 32 v 2 + b 33 v 3 + b 34 v 4 = 8.2756

综上可知，加油站选址优先选择顺序为：方案2，方案3和方案1。方案2远优越于其他两种方案。

 4. 结论

本文对三种加油站选址方案进行优选。主要考虑了总车流量、有效车流量率、入站率三方面14个因素对油站选址的影响。通过层次分析法得到了各影响因素的权重，并结合模糊决策理论对三种加油站选址方案进行综合客观评价，最终得到方案2为最优方案。

Judgement matri
A1 B1 B2 ⋯ Bn
B1 b11 b12 ⋯ b1n
B2 b21 b22 ⋯ b2n
⋯ ⋯ ⋯ ⋯ ⋯
Bn bn1 bn2 ⋯ bnn

表1. 判断矩阵

A-B judgement matri
A B1 B2 B3 权重 指标
B1 1 3 4 0.6232 γ max = 3.0183
B2 1/3 1 2 0.2395 CI = 0.0092
B3 1/4 1/2 1 0.1373 RI = 0.580
CR = 0.0158

表2. A-B判断矩阵

B1-C judgement matri
B1 C1 C2 C3 C4 权重 指标
C1 1 7 5 3 0.5737 γ max = 4.0674
C2 1/7 1 1/3 1/4 0.0611 CI = 0.0225
C3 1/5 3 1 1/2 0.1361 RI = 0.9000
C4 1/3 4 2 1 0.2290 CR = 0.0250

表3. B1-C判断矩阵

B2-C judgement matri
B2 C5 C6 C7 C8 C9 权重 指标
C5 1 1/8 1/6 1/2 1/4 0.0440 γ max = 5.2070
C6 8 1 1/2 6 4 0.3487 CI = 0.0517
C7 6 2 1 5 3 0.3954 RI = 1.12
C8 2 1/6 1/5 1 1/3 0.0673 CR = 0.0462
C9 4 1/4 1/3 3 1 0.1145

表4. B2-C判断矩阵

B3-C judgement matri
B3 C10 C11 C12 C13 C14 权重 指标
C10 1 1/7 1/6 1/4 1/2 0.0452 γ max = 5.1557
C11 7 1 3 4 6 0.4823 CI = 0.0389
C12 6 1/3 1 3 4 0.2652 RI = 1.1200
C13 4 1/4 1/3 1 2 0.1329 CR = 0.0348
C14 4 1/4 1/3 3 1 0.0744

表5. B3-C判断矩阵

Level total sorting resul
0.6232 0.2395 0.1373 总排序 指标
C1 0.5737 0.3576 CI = 0.0317
C2 0.0611 0.0381 RI = 0.9829
C3 0.1361 0.0848 CR = 0.0323
C4 0.2290 0.1427
C5 0.0440 0.0105
C6 0.3487 0.0835
C7 0.3954 0.0947
C8 0.0673 0.0161
C9 0.1445 0.0346
C10 0.0452 0.0062
C11 0.4823 0.0662
C12 0.2652 0.0364
C13 0.1329 0.0182
C14 0.0744 0.0102

表6. 层次总排序计算结果

Expert scoring metho
评价 方案一(R1) 方案二(R2) 方案三(R3)
指标 很好 较好 一般 较差 很好 较好 一般 较差 很好 较好 一般 较差
C1 0.1 0.2 0.6 0.1 0.3 0.4 0.3 0 0.7 0.2 0.1 0
C2 0.6 0.2 0.2 0 0.3 0.4 0.2 0.1 0.6 0.2 0.2 0
C3 0.3 0.5 0.1 0.1 0.7 0.3 0 0 0.6 0.2 0.1 0.1
C4 0.8 0.1 0.1 0 0.8 0.2 0 0 0.2 0.4 0.2 0.2
C5 0.7 0.1 0.1 0.1 0.7 0.2 0.1 0 0.3 0.4 0.2 0.1
C6 0.5 0.2 0.2 0.1 0.6 0.2 0.1 0.1 0.3 0.3 0.3 0.1
C7 0.2 0.3 0.4 0.1 0.9 0.1 0 0 0.2 0.3 0.4 0.1
C8 0.6 0.2 0.1 0.1 0.5 0.2 0.2 0.1 0.3 0.2 0.4 0.1
C9 0.7 0.1 0.1 0.1 0.8 0.1 0.1 0 0.5 0.1 0.3 0.1
C10 0.8 0.1 0.1 0 0.9 0.1 0 0 0.2 0.2 0.2 0.4
C11 0.3 0.3 0.3 0.1 0.5 0.4 0.1 0 0.4 0.3 0.2 0.1
C12 0.2 0.3 0.3 0.2 0.7 0.1 0.1 0.1 0.5 0.2 0.3 0
C13 0.7 0.2 0.1 0 0.3 0.4 0.2 0.1 0.4 0.3 0.2 0.1
C14 0.6 0.2 0.1 0.1 0.3 0.2 0.4 0.1 0.3 0.4 0.2 0.1

表7. 专家评分法

 基金项目

2018年北京市大学生科学研究与创业行动计划，北京市教育委员会(6943.KM201710009012)。

 文章引用

李芳慧,张叶冰. 模糊决策在加油站选址中的应用 The Application of Fuzzy Decision in the Gas Station Location[J]. 应用数学进展, 2018, 07(06): 685-690. https://doi.org/10.12677/AAM.2018.76082

 参考文献 References 杨德锋. 加油站选址研究[J]. 中国石油大学学报(社会科学版), 2006, 22(3): 20-23. 刘砚田. 工程经济[M]. 西安: 西安交通大学出版社, 1988. 陈水利, 李敬功, 王向公. 模糊集理论及其应用[M]. 北京: 科学出版社, 2009.
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