由于近十年以来中国人均GDP的高速增长，推动居民收入不断增加，支付能力也随之提高，对住房水平的要求不断提升，再加上中国城市化水平的高速发展，中国房地产业快速发展还会持续很长一段时间(王振华，2012) [ 1 ] 。作为支柱性产业，在中国经济的发展中，房地产业扮演了相当重要的角色。从国内生产总值来看，房地产和与之紧密联系的建筑行业在中国国内生产总值中占据了很大一部分比例。近些年来随着中国经济的高速发展，其在全球经济中的地位也越来越重要，中国房地产业以及房地产市场中出现的问题，特别是房价问题，也吸引了全球的注意力，其不但对中国自身经济发展有重要影响，对全球经济的稳定发展也有一定影响(邓永恒，2017) [ 2 ] 。首先，房地产市场具有泡沫经济，其普遍存在于中国大中城市中。近些年房地产价格持续走高，人们对房地产行业未来价格的期望越来越高，由于投机者的不断加入，使得投资资本不断增加，因此房地产销售价格也随之不断上涨，房价过高已经成为一个全国性的问题(朱艳艳，2007) [ 3 ] 。2008年以后，受国内股价的持续下跌的冲击，房地产销售价格下降，但即使如此，房价水平也远高于社会预期，其价格超过了普通消费者的支付能力。与此同时，因为国际金融危机的发生，企业边际利润缩减，消费者工资缩水，其消费意愿降低，房地产消费减少；再加上国家实施从紧的货币政策，消费者购置房屋贷款不断增加，其购置房屋的成本上升、负担加重，购房意愿下降。存在房价对市场基础的偏离(曹晶、李博，2009) [ 4 ] 。其次，房地产市场分化严重。不同城市的房地产市场分化的原因存在表里之分。表层原因有两个：一是因为国家对房地产市场持续进行调控，出台限购限贷政策，抑制了资本进入房地产市场；二是因为市场供求的存在，因为需求是受货币限制的，所以供求关系会总体缓和，价格也会随之变得平稳。其深层原因是房地产市场分化与城市的等级成正比，城市行政等别由高到低，消费者购房意愿递减，资本进入递减(杨遴杰，2013) [ 5 ] 。2015年以来，房地产市场区域分化越来越明显。预计在2016年，中国一线城市房地产市场投资增幅稳中有升，数量众多的二三四线城市仍处在去库存的阶段(刘琳，2016) [ 6 ] 。最后，国家的宏观调控难以达到预期目标。国家对房地产市场持续进行宏观调控，但起到的作用却并没有那么明显，很多城市的房价涨幅难以遏制(李国平，2011) [ 7 ] 。

侯长江认为房价上涨的根本原因是土地财政，与此同时，成本费用(包括建安成本及房地产税)的多少、国家货币金融政策的施行、住房保障制度的完善与否、投机者的介入、经济的发展(GDP和人均可支配收入)均对房价有一定影响 [ 8 ] 。李方认为房价受刚性住房需求和投资投机的影响，影响房价的因素分为长期效应和短期效应，经济发展水平越低的地方，其越容易受到其他地区房价变动的影响 [ 9 ] 。郭慧秀、拓星星、贾菲、汪建敏认为房价与经济发展水平、区位优势、地价、人口规模呈正相关的关系 [ 10 ] 。叶阿忠、杜青川、郑万吉、林章秀认为影响房价的根本原因在于房地产市场的需求，而政策性因素及一些外部因素(如汇率)对房价也有一定影响。因此，国家需要加强政策调控以应对房价问题 [ 11 ] 。李仲飞、张浩主要着力于房价上涨的原因，通过研究得出我国房地产市场在金融危机前后房价上涨的不同成因，不同地区房价上涨的成因各异，并将其归纳为成本和需求两大要素，并据此提出抑制过剩需求、降低土地成本的建议 [ 12 ] 。白福周查找数据，分析出1998年~2009年租赁价格、国民经济及居民收入对于房价的影响，认为近几年中国房地产市场房价逐渐上涨。与此同时，他结合房价合理性评价指标(包括房价—收入比、房价租售比)及房地产价格理论基础(价值决定论、效用决定论、供求决定论、收益决定论)理论，将利率、地价、收入及货币供应量作为影响房价的重要因素，并通过实证分析得出收入对房价影响不大的结论 [ 13 ] 。安虹好创新性的以房地产市场参与者为切入点分类影响房地产的因素，通过实证分析证实土地价格以及人口数量对房价影响较大；并预测在未来一段时间内A市房价将平缓上涨 [ 14 ] 。张明明利用GIS系统来研究武汉市商品住宅价格的空间分布，经过研究得出在武汉市商品住宅价格整体上涨的情况下，其呈现一种圈层式分布的形态，房价由外围向中心不断递增；与此同时，区位优势也是影响武汉市商品住宅价格的重要因素。朱春龙通过研究分析得出受到经济快速增长的影响，武汉市商品住房价格不断提高的结论。其中，商品住房价格的增速远快于商品房价格增速，住宅市场发展十分繁荣；不同地区商品住房价格及其涨幅存在差异，区位优势明显的地区商品住宅的价格相对较高、涨幅较快；人口、经济、居民收入、消费、物价、政策制定、基础设施建设均对房价有一定影响 [ 15 ] 。之后，朱春龙设立模型，预测未来三年武汉市商品住房价格将稳步提升 [ 16 ] 。

早在1989年，Weil D N和Mnakiw N G就创造性的提出人口因素应该作为房价的影响因素之一 [ 17 ] 。在1996年，Hendershott P H和Abraham M通过研究分析，认为利率越高，房价上涨越慢，反之越快 [ 18 ] 。Muth R F认为成本是影响房价的决定因素，新建住宅的价格主要取决于住宅建立过程中投入的成本 [ 19 ] 。Kiyotaki N认为资本和土地因素会影响房价，并通过研究证实了土地要素对房价有显著影响 [ 20 ] 。Drake L通过研究认为成本是影响房价的因素之一，两者具有一种稳定的比例 [ 21 ] 。James R建立了一个房地产市场供求平衡的模型，并中得出相应参数，推导出房价，认为房价来源于供求平衡 [ 22 ] 。

中国城市等级划分有多个指标，城市级别分为四级，从第一级到第四级城市的人口、经济水平依次递减。因此，本文将城市等级划分标准归纳为人口和经济这两个因素。武汉市属于二线城市，在考虑影响武汉市住宅商品房销售价格的因素时，本文将城市等级划分标准(人口和经济因素)列入其中，人口因素为武汉市年末总人口数量，经济因素主要包括国内生产总值和武汉市人均可支配收入。

结合上文理论分析，本文共选取7个变量：武汉市住宅商品房销售价格、武汉市竣工房屋建筑面积、武汉市常驻人口数量、武汉市年末总人口数量、武汉市人均可支配收入、货币供应量和国内生产总值。

如表1所示，本文选取数据年限为2002~2016年，总共105个数据。其中，武汉市住宅商品房销售价格、武汉市竣工房屋建筑面积、武汉市常驻人口数量、武汉市年末总人口数量、武汉市人均可支配收入的数据均来自于武汉市统计年鉴，查询中国国家统计局可得到货币供应量和国内生产总值的数据。

设立线性回归模型为：Yi = β0 + β1X1 + β2X2 + β3X3 + β4X4 + β5X5 + β6X6 + μ，其中被解释变量为Yi：武汉市住宅商品房销售价格；解释变量分别为X1：武汉市竣工房屋建筑面积，X2：武汉市常住人口数量，X3：货币供应量，X4：武汉市年末总人口数量，X5：国内生产总值，X6：武汉市人均可支配收入。

如表2所示，模型估计的结果为：

Yi = 1217.163 + 1.471416X1 − 10.53108X2 + 0.010967X3 + 8.539253X4 + 0.006907X5 + 0.025698X6

由表3可知：调整后的拟合优度为99.3%，PF = 0。方程显著，能够很好地拟合数据，整体解释变量对武汉市住宅商品房销售价格(Yi)的解释能力非常强。这说明武汉市竣工房屋建筑面积、武汉市常住人口数量、货币供应量、武汉市年末总人口数量、国内生产总值以及武汉市人均可支配收入对武汉市住宅商品房销售价格均具有影响。

与此同时，从表2中可以看出：X2、X4、X5、X6系数的p值分别为0.1674、0.1059、0.3176、0.8262，远大于0.05，在回归方程整体高度显著的情况下，模型中大多数参数估计值不显著；由模型可知，当其他变量保持不变时，武汉市常住人口数量(X2)每增加一个单位，武汉市住宅商品房销售价格(Yi)就减少10.53108个单位，这与实际经济状况不符。因此该模型可能存在多重共线性问题。

求出两个解释变量之间的简单相关系数r，如果r的绝对值接近于1，就说明这两个变量存在较强的多重共线性。

将被解释变量住宅商品房销售价格(Yi)与武汉市竣工房屋建筑面积(X1)、武汉市常驻人口数量(X2)、货币供应量(X3)、武汉市年末总人口数量(X4)、国内生产总值(X5)和武汉市人均可支配收入(X6)这6个解释变量一起考虑，建立相关系数矩阵。

如表4所示，X2与X3、X5、X6的相关系数分别为0.984203、0.990622、0.980946，X3与X5、X6的相关系数分别为0.989346、0.989977，X5与X6的相关系数为0.996657。

因为其相关系数的绝对值均接近1，所以X2分别与X3、X5、X6存在较强的多重共线性，X3分别与X5、X6存在较强的多重共线性，X5与X6存在较强的多重共线性，因此模型存在着较严重的多重共线性。

读表4可知：X1、X2、X3、X4、X5、X6与Yi的相关系数分别是0.323532、0.980107、0.989367、0.747170、0.987628、0.983657。相关系数由高到低分别是：X3、X5、X6、X2、X4、X1。利用逐步回归法解决多重共线性问题，将变量按相关系数数值由高到低依次加入模型，求得最优方程。

因为武汉市住宅商品房销售价格(Yi)与货币供应量(X3)相关程度为0.989367，最高，所以建立一元最优回归方程：Yi = β0 + β1X3 + μ。

利用OLS对住宅商品房销售价格(Yi)与货币供应量(X3)进行回归，得到模型为：Yi = 983.3745 + 0.018643X3，此时调整后的R²为0.97722，X3系数的p值为0 < 0.05，显著，因此，一元最优回归方程为Yi = 983.3745 + 0.018643X3。

表3. 回归结果第二部分

表4. 相关系数矩阵

加入国内生产总值(X5)，利用OLS对住宅商品房销售价格(Yi)与货币供应量(X3)、国内生产总值(X5)进行回归，得到模型：Yi = 912.3703 + 0.010901X3 + 0.004739X5 , 此时X3系数的p值为0.0477 < 0.05，X5系数的p值为0.1393 > 0.05，X5不显著，因此不保留在方程中。

加入武汉市人均可支配收入(X6)，利用OLS对住宅商品房销售价格(Yi)与货币供应量(X3)、武汉市人均可支配收入(X6)进行回归，得到模型：Yi = 893.6648 + 0.014709X3 + 0.048363X6，此时X3系数的p值为0.0199 < 0.05，X6系数的p值为0.4826 > 0.05，X6不显著，因此不保留在方程中。

加入武汉市常住人口数量(X2)，利用OLS对住宅商品房销售价格(Yi)与武汉市常住人口数量(X2)、货币供应量(X3)进行回归，得到模型：Yi = −3420.507 + 5.601311X2 + 0.014874X3，此时X2系数的p值为0.3939 > 0.05，X3系数的p值为0.0049 < 0.05，X2不显著，因此不保留在方程中。

加入武汉市年末总人口数量(X4)，利用OLS对住宅商品房销售价格(Yi)与货币供应量(X3)、武汉市年末总人口数量(X4)进行回归，得到模型：Yi = −11467.78 + 0.016828X3 + 15.75837X4，此时X3系数的p值为0 < 0.05，X4系数的p值为0.0038 < 0.05，X3、X4均显著，因此，二元最优回归方程为Yi = −11467.78 + 0.016828X3 + 15.75837X4。

加入武汉市竣工房屋建筑面积(X1)，利用OLS对住宅商品房销售价格(Yi)与武汉市竣工房屋建筑面积(X1)、货币供应量(X3)、武汉市年末总人口数量(X4)进行回归，得到模型：Yi = −9167.291 + 0.649805X1 + 0.017059X3 + 12.20536X4，此时X1系数的p值为0.3253 > 0.05，X3系数的p值为0 < 0.05，X4系数的p值为0.0514 > 0.05，X1不显著，且加入后使得原本显著的X4变得不显著，因此不保留在方程内。

综上所述，得到的最优回归模型为Yi = −11467.78 + 0.016828X3 + 15.75837X4。

该模型表示，货币供应量和武汉市年末总人口数量对武汉市住宅商品房销售价格具有影响。通过逐步回归，筛选并剔除可能引起多重共线性的武汉市竣工房屋建筑面积、武汉市常驻人口数量、国内生产总值和武汉市人均可支配收入这4个变量，使得最后保留在模型中的解释变量既是重要的，又没有严重多重共线性，最大程度上避免了多重共线性对模型的影响。