JWRR Journal of Water Resources Research 2166-6024 Scientific Research Publishing 10.12677/JWRR.2018.73025 JWRR-24897 JWRR20180300000_79627860.pdf 地球与环境 合作期刊 汉江中下游地区水资源多目标优化配置 Multi-Objective Optimal Allocation of Water Resources in the Middle and Lower Reaches of Hanjiang River Basin 田 晶 2 1 郭 生练 2 1 刘 德地 2 1 洪 兴骏 3 2 1 何 绍坤 2 1 王 乐 3 2 1 武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉；长江勘测规划设计研究有限责任公司，湖北 武汉 武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 null 08 05 2018 07 03 223 235 © Copyright 2014 by authors and Scientific Research Publishing Inc. 2014 This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY). http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/

本文结合水资源配置过程中的有效性、公平性和可持续性原则，以社会、经济和生态效益为目标，构建了汉江中下游地区水资源多目标优化配置模型，并应用第二代非支配排序遗传算法(NSGA-II)对模型进行求解。以2010年为现状水平年，2030年为规划水平年，采用1956~2011年的长系列历史径流资料和规划水平年需水预测的数据为基础，通过对水库运行规则和用水户优先级等变量的控制，实现汉江中下游地区的优化配置。在得到的最优Pareto解集中，选取不同的典型方案，对缺水量、经济效益和污染物排放量3个指标进行了对比分析。结果表明：该模型得到的水资源优化配置结果是合理可行的。研究结果可以为汉江中下游地区的水资源规划管理提供科学合理的依据，帮助决策者实现更高效和准确的水资源优化配置。 Combined with the principles of efficiency, fairness and sustainability in the water resources allocation, a multi-objective water resources optimal allocation model is proposed and applied in the middle and lower reaches of Hanjiang River basin. Taking economic, social and environment benefits as the objec-tive functions, the non-dominated sorting genetic algorithm-II (NSGA-II) is used to optimize the alloca-tion model. The years of 2010 and 2030 are selected as the baseline and planning level year, respectively. Based on the long-term historical runoff data from 1956 to 2011 and the water demand prediction in the planning level year, the optimal distribution is achieved by setting up the reservoir operation rules, water user priority and other variables. In the Pareto solutions, three indices of water shortage, economic benefit and pollutant discharge are compared and analyzed under different typical schemes, which indicates that the results are reasonable and applicable. This study can provide scientific basis for water resources planning and management in the middle and lower reaches of Hanjiang River basin, which help decision-makers achieve more efficient and accurate water resources allocation.

 水资源，多目标，优化配置，NSGA-II，汉江, Water Resources Multi-Objective Optimal Allocation NSGA-II Hanjiang River 汉江中下游地区水资源多目标优化配置<sup> </sup>

田晶1，郭生练1#，刘德地1，洪兴骏1,2，何绍坤1，王乐1,2

1武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉

2长江勘测规划设计研究有限责任公司，湖北 武汉

收稿日期：2018年4月22日；录用日期：2018年5月9日；发布日期：2018年5月16日

 摘 要

本文结合水资源配置过程中的有效性、公平性和可持续性原则，以社会、经济和生态效益为目标，构建了汉江中下游地区水资源多目标优化配置模型，并应用第二代非支配排序遗传算法(NSGA-II)对模型进行求解。以2010年为现状水平年，2030年为规划水平年，采用1956~2011年的长系列历史径流资料和规划水平年需水预测的数据为基础，通过对水库运行规则和用水户优先级等变量的控制，实现汉江中下游地区的优化配置。在得到的最优Pareto解集中，选取不同的典型方案，对缺水量、经济效益和污染物排放量3个指标进行了对比分析。结果表明：该模型得到的水资源优化配置结果是合理可行的。研究结果可以为汉江中下游地区的水资源规划管理提供科学合理的依据，帮助决策者实现更高效和准确的水资源优化配置。

关键词 :水资源，多目标，优化配置，NSGA-II，汉江

Copyright © 2018 by authors and beplay安卓登录

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 1. 引言

目前以行政管理手段为主的传统水资源管理方法，不仅带来资源配置效率低以及用水严重浪费等诸多问题，而且难以及时调节区域间、行业间及社会经济与生态环境间的用水矛盾 [ 1 ] 。2011年中央一号文件指出，到2020年“基本建成水资源合理配置和高效利用体系”，实行最严格水资源管理的“三条红线”，实行用水总量控制、用水效率控制和水功能区限制纳污控制。因此，寻求生态环境、社会和经济等多属性视野下有限水资源量的最优分配方式，使得区域整体上满足最严格水资源管理制度的要求，是水资源优化配置亟待解决的问题之一。

针对水资源优化配置问题，很多学者已进行了大量的研究。韩雁等 [ 2 ] 通过分析水资源系统的复杂性与不确定性，提出了基于区间不确定条件下的水资源复杂系统协调演化分析方法；王峰等 [ 3 ] 利用基于区间数的可能度不确定转换方法将配置模型转换为一个两层嵌套优化模型；刘德地等 [ 4 ] 从最严格水资源管理的考核要求出发，分析了目前水资源优化配置研究面临的技术问题与挑战，并针对动态的水资源优化配置模型结构、求解算法和方案评价等方面提出了对策和建议；洪兴骏等 [ 5 ] 通过将供水风险分析纳入水资源综合管理模型，来评估变化供需环境下的区域供水安全问题。此外，灰色理论 [ 6 ] 、大系统理论 [ 7 ] [ 8 ] 和智能优化算法 [ 9 ] [ 10 ] 等理论和方法也已应用到水资源优化配置中。纵观现有的水资源优化配置模型研究，虽然已经具备良好的理论依据，但在实际应用的过程中，很多研究都将配置中不确定的多目标问题转化为单目标问题进行求解，配置的结果在很大程度上受初始值和权重系数等人为因素的影响，且不能够为水资源管理部门提供可操作性强的灵活决策方案。

汉江流域是长江中游最大的支流，是国家水资源配置的重要战略水源地。但是，近年来汉江流域水资源开发利用和水生态环境保护现状却令人担忧。尽管流域的水资源量比较丰富，但降水量时空分布不均匀。并且随着人口和经济的快速增长，需水量不断增加，加之南水北调中线工程等跨流域调水工程的实施，汉江中下游地区也面临着水资源缺乏问题。因此，研究汉江流域的水资源优化配置问题，是汉江流域实施最严格的水资源管理制度的迫切需求。

本文以社会、生态和经济的直接效益为目标，构建了一个考虑多目标协同优化的汉江中下游地区水资源配置模型。通过NSGA-II算法对不同水平年的水资源量进行优化求解，寻求使每一个子区域分得的水量均在流域整体的经济、社会、生态效益可接受的范围内，适合流域整体水资源可持续发展的帕累托最优解集，以期为管理部门提供针对性的决策依据和灵活的选择方案，同时也为解决流域缺水问题和水资源的合理配置提供科学合理的依据。

 2. 研究方法

本文的研究方法包括两部分：1) 需水预测模型。采用指标分析法来预测不同水平年下各用水部门的需水量；2) 水资源优化配置模型。在模型中，将社会、经济、生态三个规划目标统筹考虑，采用NSGA-II算法得到区域水量配置的Pareto最优解集。具体的模型框架如图1所示。

2.1. 需水预测模型

本文以2010年为现状水平年，以2030年为规划水平年，基础数据主要来自《汉江流域综合规划》(下称《规划》)及《2010年湖北省水资源公报》(下称《公报》)相关成果。首先以《公报》相关数据对现状水平年的用水指标进行校核和修正，进而对规划水平年的用水指标及定额进行预测。

图1. 水资源优化配置模型框架

各计算分区的用水部门分为：生活用水(含河道外环境用水)、工业用水、农业灌溉3种河道外需水和河道内生态用水共4类。

采用定额法 [ 11 ] 对河道外需水量进行估算，计算方法如下：

W D i , j t = q i , j t ⋅ A i , j t (1)

式中： W D i , j t 为规划水平年第i计算分区的第j用水部门的需水量，m3。 q i , j t 为规划水平年第i计算分区的第j用水部门的用水定额，对于生活、工业和农业灌溉用水，分别指人均生活用水定额(L/人)、万元工业增加值用水量(m3/万元)、农业灌溉综合定额(m3/亩)。 A i , j t 为规划水平年第i计算分区的第j用水部门的用水户数目，对于生活用水、工业生产用水和农业生产用水，分别指常住人口(人)、万元工业增加值(万元)和灌溉面积(亩)。

特别地，对于农业灌溉需水，由于其与当年气候条件密切相关，天然降水越多，则需要从河道中取用的灌溉水量就越少。水资源规划中常采用特定来水频率下的定额来表示(如50%、75%、90%和95%等)，但这不能反映每一种来水频率下灌溉需水的波动情况。本文以《规划》中复核的各地区基准和未来水平年下特定来水频率下的农业需水数据为基础，按1956~2011年各地区实际参考作物需水量与4种特定来水频率(50%、75%、90%和95%)下参考作物需水量的比例关系倒推每一来水频率下的农业灌溉需水量。参考作物需水量ET0主要反映气象因素(气温、湿度、日照时数和风速等)对作物需水量的影响，采用联合国粮农组织(FAO)推荐的Penman-Monteith方程 [ 12 ] 计算，公式如下：

E T 0 = 0.408 Δ ( R n − G ) + γ 900 T + 273 u 2 ( e a − e d ) Δ + γ ( 1 + 0.34 u 2 ) (2)

式中：Rn为作物表面净辐射量，MJ/(m2·d)；G为土壤热通量，MJ/(m2·d)；γ为干湿表常数，kPa/℃；T为日平均气温，℃；u2为地面以上2m高处的风速，m/s；ea为饱和水汽压，kPa；ed为实际水汽压，kPa；Δ为饱和水汽压-温度曲线的斜率，kPa/℃。

河道内生态需水量的估算采用Tennant法 [ 13 ] ，通过多年平均径流量乘以维持河流正常功能需求的最小生态流量的百分比来计算。以月为计算步长，生活和工业的需水过程均不受季节影响，因此都是由年需水总量平均分配到每个月份；农业灌溉和河道内生态的月需水数据则通过年需水量乘以各个月份的分配系数得到，分配系数以《规划》报告提供的数据为准。

 2.2. 水资源优化配置模型 2.2.1. 目标函数

分目标1：缺水量最小

min f ( x ) = ∑ t = 1 T ∑ i = 1 n ∑ j = 1 m ( W D i , j t − x i , j t ) (3)

式中： t ( t = 1 , 2 , 3 , ⋯ , T = 12 ) 为月份； 为计算分区； j ( j = 1 , 2 , ⋯ , m = 4 ) 为用水部门； x i , j t 为决策变量，表示在第t月份分配到第i计算分区的第j用水部门的水量，万m3； W D i , j t 为第t月份第i计算分区的第j用水部门的需水量，万m3。

分目标2：供水效益最大

max f ( x ) = ∑ t = 1 T ∑ i = 1 n ∑ j = 1 m ( N E R i , j ⋅ x i , j t ) (4)

式中：NERi,j为第i计算分区的第j用水部门的用水效益系数，元/m3。

分目标3：COD排放量之和最小

min ( T C O D ) = ∑ t = 1 T ∑ i = 1 n ∑ j = 1 m ( d i , j ⋅ p i , j ⋅ x i , j t ) (5)

式中：di,j为第i计算分区的第j用水部门的单位废污水排放量中重要污染因子的含量，mg/L；pi,j为第i计算分区的第j用水部门的污水排放系数。

 2.2.2 约束条件

1、分区水量平衡约束

W i t = ∑ n = 1 N i α n , i ⋅ W n t + R i t + ∑ k = 1 K i β k , i ⋅ O k t − ∑ j = 1 m ( c c i , j t ⋅ x i , j t ) − L i t − T W i t (6)

式中： W i t 为第i计算分区的水量， W n t 为位于第i计算分区上游的第n计算分区的水量，万m3；αn,i为第n计算分区与第i计算分区之间的水力联系， 0 ≤ α n , i ≤ 1 ； R i t 为第i计算分区的天然来水量，万m3；βk,i为第k水库与第i计算分区之间的水力联系， 0 ≤ β k , i ≤ 1 ，根据河流在第i计算分区与第k水库中的分水系数确定； O k t 为第k水库的出库水量，万m3； c c i , j t 为耗水系数， 0 ≤ c c i , j t ≤ 1 ； L i t 为蒸发、渗漏和输水损失的水量，万m3； T W i t 为流域外调水量，万m3。

2、水库约束

1) 水库水量平衡约束

V t + 1 = V t + I t − O t − E V t (7)

2) 水库库容约束

V min , t ≤ V t ≤ V max , t (8)

式中：Vt为t时段初库容，Vt+1为t时段末库容；It为t时段水库入库水量；Ot为t时段水库出库水量；EVt为t时段水库蒸发损失；Vmin,t为t时段水库最小库容；Vmax,t为t时段水库最大库容。单位均为万m3。

3、需水约束

x i , j t ≤ W D i , j t (9)

4、供水能力约束

∑ j = 1 l x i , j t ≤ A W R i t (10)

式中： A W R i t 为t时段第i计算分区可供水量，万m3。

5、非负约束

x i , j t ≥ 0 (11)

 2.2.3. 求解的优化算法

水资源配置系统是一个复杂的大系统，传统的优化方法难以获得系统的全局最优解。而第二代非支配排序遗传算法(NSGA-II)可以求解这类多边谈判问题。因其良好的收敛性和稳定性，已成为当前多目标优化问题主流的解决方法之一 [ 14 ] 。NSGA-II算法将水资源优化配置问题模拟为生物进化问题，以分配至各子区各用水户的供水量作为决策变量，对决策变量进行编码并组成可行解集，通过判断目标函数的优化程度来进行优胜劣汰，从而产生新一代可行解集，如此反复迭代来完成水资源优化配置。算法采用拥挤度和拥挤度比较算子，不但降低了非劣排序遗传算法的复杂性，而且使得准Pareto域中的个体能均匀地扩展到整个Pareto域，保证了种群的多样性 [ 15 ] [ 16 ] 。因此，本文选用了NSGA-II算法来对模型进行求解。

 3. 汉江中下游水资源优化配置 3.1. 研究区域

根据研究的需要及掌握的资料，选取汉江中下游湖北省境内范围作为研究对象，区域内国土面积约为4.11万km2，涉及神农架、十堰、襄阳、荆门、孝感、天门、仙桃、潜江和武汉及其所辖的市、县、区以及“五三”、“沙洋”、“沉湖”等农场的全部或部分范围。年降水量总的趋势是自东南、西南向西北递减，全区域变化在800~1300 mm之间。为较详细地进行水资源评价和规划工作，本文的配置模型按照水资源综合规划的四级分区方式，将汉江中下游地区以水资源四级区套县(市)级行政区形成的分区作为计算分区。由于地缘关系和简化模型的需要，将产生径流量微乎其微、其需水也非常小的地区进行合并，最终共取28个计算单元，其单元划分的空间分布见图2。

 3.2. 研究数据

1、水平年及计算步长

本文取2010年为现状水平年，2030年为规划水平年，计算步长为“月”。

2、径流过程

根据《长江流域水资源综合规划》成果，输入的各计算分区的水资源量及水库入库流量采用1956~2011年各分区本地水资源量(部分无水文控制站点的水资源四级区套县的水资源量，由三级区套地级市水资源量按面积

图2. 汉江中下游各计算单元的空间分布

比分配)逐月长系列径流过程和水库监测入库流量过程进行调算。采用水文年进行水库调节计算。

3、需水过程

采用需水预测模型得到的各计算单元各用水户需水的长系列过程。

4、水利工程数据

汉江中下游研究区域内共有17座大中型水库，各水库的特征参数见表1。水库的空间位置如图2所示。

5、模型参数

1) 经济效益系数

工、农业效益系数根据各自产业用水量和总产值确定，基础数据来源于湖北省统计局。而居民生活用水和生态环境用水效益难以量化，为了保证生活用水优先得到满足，本文对生活用水的效益系数赋予工、农业效益系数中的较大值，生态环境用水效益系数取其他三个行业的平均值。汉江中下游地区各市各行业的效益系数见表2。

2) 污水排放系数

根据《城市排水工程规划规范》和汉江流域排污现状，本文中的生活和工业的污水排放系数分别取0.6和0.2。而单位废污水排放量中重要污染因子的含量由各行业的废水排放总量和COD排放总量确定，基础数据来源于《湖北省环境统计公报》。

3) 算法主要参数

第二代非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)参数选择如下：取种群大小popsize= 30，染色体编码长度lchrom= 12，最大进化代数maxgen= 200。

Characteristics of reservoirs located in the middle and lower reaches of Hanjiang River basi
水库编号 水库名称 集雨面积(km2) 总库容(万m3) 兴利库容(万m3) 死库容(万m3) 汛限水位(m)
1 三里坪水库 524 51000 21100 26100 403/412
2 寺坪水库 186 26900 14500 10200 313.86
3 丹江口水库 95200 3391000 2122000 1269000 160.0/163.5
4 孟桥川水库 82 11033 8815 270 142.2
5 华阳河水库 139 10700 7080 140 144.19
6 熊河水库 314.5 19590 11590 2000 125
7 西排子河水库 412 22040 2200 223 111.8
8 红水河水库 190 10360 5890 540 117
9 石门集水库 252.3 15403 11469 185 195
10 三道河水库 780 15460 12742 2 154
11 云台山水库 236.5 12300 8900 500 163
12 莺河水库 147.5 12166 7631 362 132.7
13 黄坡水库 281 12561 7025 1010 76
14 温峡口水库 595 52000 26900 17600 105
15 石门水库 305 15910 6860 1300 195
16 高关水库 303 20108 15432 3089 118
17 惠亭水库 283.5 31340 17350 3250 84.75

表1. 汉江中下游大中型水库特征参数值

 4. 结果分析与讨论 4.1. 需水预测结果

按照上述需水预测过程，得到2010水平年和2030水平年下的需水预测结果，如表3所示。

The economic return of each industry in the middle and lower reaches of Hanjiang River basin (yuan/m³
区域 工业 农业 生活 生态
十堰 285.16 120.18 285.16 230.17
神农架 77.25 55.45 77.25 69.98
襄阳 180.06 20.42 180.06 126.85
荆门 282.23 28.11 282.23 197.53
天门 182.79 10.96 182.79 125.51
孝感 322.68 52.07 322.68 232.48
潜江 565.5 64.76 565.5 398.59
仙桃 156.67 17.11 156.67 110.15
武汉 1436.21 130.46 1436.21 1000.96

表2. 汉江中下游各行业的经济效益系数(元/m³)

Annual off-stream water demand projection of each city in the present and planning year
水平年 区域 生活 工业 农业灌溉 河道外需水总量
P = 50% P = 75% P = 90% P = 95% P = 50% P = 75% P = 90% P = 95%
现状水平年 (2010年) 十堰 1056 1060 12,233 13,977 16,506 18,796 14,349 16,093 18,622 20,912
神农架 187 857 418 514 859 917 1462 1558 1903 1961
襄阳 21,767 181,989 212,347 246,432 268,209 288,192 416,103 450,188 471,965 491,948
荆门 9114 61,401 95,569 103,853 116,982 119,937 166,084 174,368 187,497 190,452
天门 5935 23,788 79,167 85,008 95,956 104,753 108,890 114,731 125,679 134,476
孝感 5721 44,559 60,413 68,350 73,462 78,744 110,693 118,630 123,742 129,024
潜江 1599 11,963 12,831 14,459 16,923 19,594 26,393 28,021 30,485 33,156
仙桃 6212 40,541 55,362 66,255 75,885 82,967 102,115 113,008 122,638 129,720
武汉 6329 61,174 22,112 25,256 28,193 29,927 89,615 92,759 95,696 97,430
合计 57,920 427,332 550,452 624,104 692,975 743,827 1,035,704 1,109,356 1,178,227 1,229,079
规划水平年 (2030年) 十堰 1296 1306 8199 9320 10,962 12,552 10,802 11,922 13,565 15,154
神农架 267 1026 312 393 541 582 1604 1686 1833 1875
襄阳 30,477 214,201 213,226 243,046 266,496 284,920 457,904 487,724 511,174 529,598
荆门 12,233 76,752 91,691 95,998 104,735 107,316 180,676 184,983 193,720 196,301
天门 8152 26,671 69,333 78,807 91,713 95,478 104,156 113,630 126,536 130,300
孝感 7452 46,922 57,671 63,613 67,220 72,714 112,045 117,987 121,594 127,088
潜江 2163 13,455 14,471 15,965 19,264 22,126 30,090 31,584 34,882 37,744
仙桃 8581 44,226 52,097 58,079 67,951 73,099 104,904 110,886 120,758 125,906
武汉 7710 75,799 23,740 27,286 30,297 32,208 107,250 110,795 113,806 115,717
合计 78,331 500,358 530,741 592,507 659,179 700,994 1,109,430 1,171,196 1,237,869 1,279,683

表3. 汉江中下游地区现状和规划水平年各市年河道外毛需水量计算结果 单位：万m3

1) 汉江中下游地区及其各子区的河道外总需水量呈增加的趋势，在50%、75%、90%和95%四种频率下，2010水平年的河道外的毛需水量分别为103.57亿m3、110.94亿m3、117.82亿m3和122.91亿m3；2030水平年的河道外的毛需水量分别为110.94亿m3、117.12亿m3、123.79亿m3和127.97亿m3。

2) 在同一水平年下，各用水部门需水中，以农业灌溉需水量最大，农业灌溉需水量随来水频率的增长呈增加的趋势；规划水平年的城镇生活和农村生活需水有小幅度的增加，城镇工业需水有大幅度的增加；在同一需水频率下，规划水平年的农业灌溉需水量相较于现状水平年呈减小趋势，占总需水量的比例也呈降低趋势。

3) 各个子区中，从三级套市的统计角度来看，襄阳市的需水量最大，其次是荆门市，神农架市的需水量最小。

 4.2. 水资源优化配置结果

利用构建的水资源优化配置模型，基于NSGA-II进行求解，分别得到2010和2030水平年下，汉江中下游全区域的Pareto解集，限于篇幅，本文仅以75%保证率下的结果进行展示。水资源配置模型中Pareto边界上目标函数之间的关系见图3。图3可以看出，三个目标函数之间是互相影响并且相互冲突的。图3(a)表明缺水量和经济效益之间呈负相关的关系，意味着缺水量越小，经济效益将会越大，这也说明在水资源配置和水库调度规则最优的情况下，二者可以同时达到最优；图3(b)表明COD的排放量和经济效益之间呈正相关的关系，经济效益越大，表明生活和工业的用水量越大，COD的排放量随之增加；图3(c)表明COD的排放量受供水量的影响，如果缺水量比较少，意味着各部门用水增多，污水的排放也增多，COD也随之排入了河道中，因此二者之间呈负相关的关系。整体来看，即使增加供水可以增加经济效益并且降低缺水量，但是因为污水排放系数pi,j和污水排放量中重要污染因子的含量di,j的影响是不可忽略的，所以会导致污染更加严重。

由于多目标优化配置结果有多个分配方案的Pareto最优解集，且不同决策者对目标的偏好不同，因此从Pareto最优解集中分别选取A (缺水量最小)、B (经济效益量最大)、C (COD排放量之和最小)三种典型的分配方案以供参考。表4为三种分配方案下的目标函数值。

由表4可以看出：各个子目标是相互冲突的，不能同时达到最优。2010水平年下：最大的经济效益为10,840.3亿元，此时缺水量为17.9亿m³，COD的排放量最高，为54.6万吨；缺水量最小为17.6亿m³时，经济效益为10,769.4亿元，COD排放量为54.5万吨；COD排放量之和最小为46.8万吨时，缺水量为19.8亿m³；经济效益为7559.1亿元。在同一水平年下，当经济效益增加时，COD的排放量也随着增大，说明经济发展与控制污染物排放之间是相互矛盾的。随着社会经济的发展，在同一种方案下，未来水平年下的经济效益、缺水量和COD的排放量均高于现状水平年。

三种典型方案下的各三级套市的供水总量如图4所示。由图4可以看出：整体上方案A的供水量高于方案B，其次是方案C，但三种方案下各区域的供水总量相差不大。各区域均存在不同程度的缺水问题。这主要是因为在本配置模型中，采用了多目标优化，缺水量最小这一子目标与其他子目标是相互冲突的，在优化的过程中只能在他们中间进行协调和折中处理。其中，十堰、神农架、襄阳和荆门的缺水量比较大。这是因为在非汛期，襄阳市受地区来水影响和水库功能的限制，缺乏有效调节。而荆门、十堰和神农架均处于流域的边缘，无法从汉江干流取水，只能使用本地区来水，所以即使是通过水资源优化配置模型得到的供水量结果，与这几个区域的需求量相比，也存在很大的缺口。孝感、潜江、仙桃、武汉均处在汉江干流，可以直接从干流取水，所以这几个区域几乎不存在缺水情况。不同水平年相比，大部分区域在规划水平年分得的水量均高于现状水平年，这是由于与现状水平年相比，规划水平年的需水量增加，所以每个区域分配的水量也越多。但由于是相同的历史来水条件，所以规划水平年下的各个区域的缺水量大于现状水平年。

不同水平年在三种方案下的各部门水资源优化配置结果见表5。从用水户类型来看，各子区的缺水部门较为一致，河道内生态基本不存在水资源缺口，城镇生活用水和农村生活用水缺口比较小，工业和农业灌溉缺水比较严重。从水平年来看，三种典型方案下，规划水平年的水资源缺口均大于现状水平年。

 5. 结论

本文以2010年为现状水平年，2030年为规划水平年，在汉江中下游地区建立了水资源多目标优化配置模型，并利用NSGA-II算法对模型进行了求解。此外，基于水资源优化配置的结果，分析了目标函数之间的定性关系，能够为水资源管理部门提供较为灵活的选择方案。得到的主要研究结论如下：

图3. 水资源配置模型中Pareto边界上目标函数之间的关系

Three typical schemes for water allocation of multi-objective optimizatio
水平年 方案 OF1(亿m³) OF2(亿元) OF3(万吨)
2010 方案A 17.6 10769.4 54.5
方案B 17.9 10840.3 54.6
方案C 19.8 7559.1 46.8
2030 方案A 22.4 34121.3 74.1
方案B 22.6 34712 75.7
方案C 24 26525.6 64

表4. 多目标优化三种典型的配水方案

The allocation results of three typical scheme
水平年 区域 方案A (万m3) 方案B (万m3) 方案C (万m3)
工业 农业 生活 生态 工业 农业 生活 生态 工业 农业 生活 生态
2010 十堰 520 6053 429 13950 642 3948 508 13961 604 3350 538 14275
神农架 239 369 104 7999 340 237 77 10369 149 230 64 9626
襄阳 131467 169758 21705 143093 112611 173197 20876 144221 111043 177586 21354 144007
荆门 47816 79569 9114 89201 50507 79687 9510 85674 43140 76112 8375 85968
天门 23447 79108 5901 30988 19351 76967 5360 30298 16226 70437 5495 27077
孝感 44792 55626 5720 29921 43010 54802 5721 31105 36817 49282 5721 29788
潜江 9496 6548 1598 6377 7933 10082 1495 7234 7620 4049 1175 6410
仙桃 38634 57638 6210 30047 37087 54754 6109 29277 27309 37196 5501 26465
武汉 60845 23088 6328 18947 60259 21185 5536 18785 60452 25061 6474 18597
2030 十堰 542 6123 1280 23951 604 4460 1259 23961 519 3350 1289 24275
神农架 649 369 267 13679 640 237 240 13369 639 230 227 13626
襄阳 142467 159308 30405 144121 133611 172747 29576 142894 132043 177136 30054 144207
荆门 47816 79569 12214 89207 50507 79687 12210 88784 44140 76112 12075 89135
天门 26447 77908 8151 31040 26351 77767 7610 31197 21226 76237 7745 31042
孝感 46792 55626 7450 30050 45010 54802 7451 31105 42716 56282 7451 31157
潜江 13296 8048 2162 6377 13435 10082 2059 6234 11420 9049 2039 6309
仙桃 43634 57718 8580 30047 43087 56754 8479 29277 42309 57196 7871 29646
武汉 74845 23057 7708 18947 75799 21185 6916 18597 74452 25061 7854 18785

表5. 三种典型分配方案下的结果

1) 在同一水平年下，汉江中下游地区的需水总量随来水频率的增长呈增加的趋势；在同一需水频率下，规划水平年的需水量相较于现状水平年呈增加的趋势。

2) 利用NSGA-II算法求解汉江中下游地区多目标水资源优化配置模型，能够得到区域的非劣解集，从解集的趋势可以看出：三个目标函数之间互相影响并且相互冲突。在三种典型分配方案下，各子区的缺水部门较为一致；规划水平年的水资源缺口均大于现状水平年。

3) 优化配置模型得到的结果可以为水资源管理和水污染控制提供支持。三种典型分配方案下，方案A与方

图4. 三种典型分配方案下各市的供水总量

案B相差不大。如果区域侧重于经济发展，推荐采用方案B；如果区域内污染比较严重，推荐采用方案C。当决策者在制定决策时，可以依据地区发展的实际情况，在区域的非劣解集中进行权衡。

 基金项目

国家自然科学基金重点项目(51539009)资助。

 参考文献 (References)

[ 1 ] 马建华. 关于汉江流域实施水量分配管理若干问题的思考[J]. 人民长江, 2010, 41(17): 1-6. MA Jianhua. Consideration on water quantity allocation in Hanjiang River Basin. Yangtze River, 2010, 41(17): 1-6. (in Chinese)

[ 2 ] 韩雁. 基于区间不确定性水资源复杂系统协调演化研究[J]. 水利学报, 2008, 39(Z2): 892-898. HAN Yan. Study on coordination evolvement of complex water resources system with interval uncertainty. Shuilixuebao, 2008, 39(Z2): 892-898. (in Chinese)

[ 3 ] 王峰, 李树荣, 杨亭亭. 区域水资源区间多目标规划模型及求解[J]. 水电能源科学, 2011, 29(4): 35-37. WANG Feng, LI Shurong and YANG Tingting. Regional water resource interval multi-objective programming model and its solution. Water Resources and Power, 2011, 29(4): 35-37. (in Chinese)

[ 4 ] 刘德地, 郭生练, 郭海晋, 等. 实施最严格水资源管理制度面临的技术问题与挑战[J]. 水资源研究, 2014(3): 179-188. LIU Dedi, GUO Shenglian, GUO Haijing, et al. Technique controversies and challenges of applying the strictest water resources control system. Journal of Water Resources Research, 2014(3): 179-188. (in Chinese)

[ 5 ] HONG, X., GUO, S., WANG, L., et al. Evaluating water supply risk in the middle and lower reaches of Hanjiang River basin based on an integrated optimal water resources allocation model. Water, 2016, 8(9): 364.

[ 6 ] 李维乾, 解建仓, 李建勋, 等. 基于灰色理论及改进类电磁学算法的水资源配置[J]. 水利学报, 2012, 43(12): 1447-1456. LI Weiqian, XIE Jiancang, LI Jianxun, et al. Water resources allocation based on the grey theory and the improved electromagnetism-like algorithm. Shuilixuebao, 2012, 43(12): 1447-1456. (in Chinese)

[ 7 ] 尼庆伟, 杨凤林, 吴文业, 等. 康平县水资源配置大系统多目标模型[J]. 大连理工大学学报, 2009, 49(3): 340-344. NI Qingwei, YANG Fenglin, WU Wenye, et al. A large-scale system multi-objective programming model for water resources allocation in Kangping County. Journal of Dalian University of Technology, 2009, 49(3): 340-344. (in Chinese)

[ 8 ] 余美, 芮孝芳. 宁夏银北灌区水资源优化配置模型及应用[J]. 系统工程理论与实践, 2009, 29(7): 181-192. YU Mei, RUI Xiaofang. Model of water resources optimal allocation and application in the Yinbei irrigation district of Ningxia. Systems Engineering-Theory & Practice, 2009, 29(7): 181-192. (in Chinese)

[ 9 ] 刘德地, 王高旭, 陈晓宏, 等. 基于混沌和声搜索算法的水资源优化配置[J]. 系统工程理论与实践, 2011, 31(7): 1378-1386. LIU Dedi, WANG Gaoxu, CHEN Xiaohong, et al. Optimal water resources deployment based on chaos harmony search algorithm. Systems Engineering-Theory & Practice, 2011, 31(7): 1378-1386. (in Chinese)

[ 10 ] 娄帅, 王慧敏, 牛文娟, 等. 基于免疫遗传算法水资源配置多阶段群决策优化模型研究[J]. 资源科学, 2013, 35(3): 569-577. LOU Shuai, WANG Huimin, NIU Wenjuan, et al. Optimization of multi-stage group decision making for water resource allocation. Resources Science, 2013, 35(3): 569-577. (in Chinese)

[ 11 ] BREKKE, L., LARSEN, M. D., AUSBURN, M. and TAKAICHI, L. Suburban water demand modeling using stepwise regression. Journal of the American Water Works Association, 2002, 94: 65-95. https://doi.org/10.1002/j.1551-8833.2002.tb09558.x

[ 12 ] ALLEN, R. G., PEREIRA, L. S., RAES, D., et al. Crop evapotranspiration: Guidelines for computing crop water requirements. Rome: FAO Irrigation and Drainage Paper 56, 1998.

[ 13 ] TENNANT, D. L. Instream flow regimens for fish, wildlife, recreation and related environmental resources. Fisheries, 1976, 1: 6-10. https://doi.org/10.1577/1548-8446(1976)001<0006:IFRFFW>2.0.CO;2

[ 14 ] 刘士明, 于丹. 基于第二代非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)的水资源优化配置[J]. 水资源与水工程学报, 2013, 24(5): 185-188. LIU Shiming, YU Dan. Optimal allocation of water resources based on non-dominated sorting genetic algorithm-II. Journal of Water Resources & Water Engineering, 2013, 24(5): 185-188. (in Chinese)

[ 15 ] 张超勇, 董星, 王晓娟, 等. 基于改进非支配排序遗传算法的多目标柔性作业车间调度[J]. 机械工程学报, 2010, 46(11): 156-164. ZHANG Chaoyong, DONG Xing, WANG Xiaojuan, et al. Improved NSGA-II for the multi-objective flexible job-shop scheduling problem. Journal of Mechanical Engineering, 2010, 46(11): 156-164. (in Chinese) https://doi.org/10.3901/JME.2010.11.156

[ 16 ] TABARI, M. M. R., SOLTANI, J. Multi-objective optimal model for conjunctive use management using SGAs and NSGA-II models. Water Resources Management, 2013, 27(1): 37-53. https://doi.org/10.1007/s11269-012-0153-7

 References 马建华. 关于汉江流域实施水量分配管理若干问题的思考[J]. 人民长江, 2010, 41(17): 1-6. MA Jianhua. Consideration on water quantity allocation in Hanjiang River Basin. Yangtze River, 2010, 41(17): 1-6. (in Chinese) 韩雁. 基于区间不确定性水资源复杂系统协调演化研究[J]. 水利学报, 2008, 39(Z2): 892-898. HAN Yan. Study on coordination evolvement of complex water resources system with interval uncertainty. Shuilixuebao, 2008, 39(Z2): 892-898. (in Chinese) 王峰, 李树荣, 杨亭亭. 区域水资源区间多目标规划模型及求解[J]. 水电能源科学, 2011, 29(4): 35-37. WANG Feng, LI Shurong and YANG Tingting. Regional water resource interval multi-objective programming model and its solution. Water Resources and Power, 2011, 29(4): 35-37. (in Chinese) 刘德地, 郭生练, 郭海晋, 等. 实施最严格水资源管理制度面临的技术问题与挑战[J]. 水资源研究, 2014(3): 179-188. LIU Dedi, GUO Shenglian, GUO Haijing, et al. Technique controversies and challenges of applying the strictest water re-sources control system. Journal of Water Resources Research, 2014(3): 179-188. (in Chinese) HONG, X., GUO, S., WANG, L., et al. Evaluating water supply risk in the middle and lower reaches of Hanjiang River basin based on an integrated optimal water resources allocation model. Water, 2016, 8(9): 364. 李维乾, 解建仓, 李建勋, 等. 基于灰色理论及改进类电磁学算法的水资源配置[J]. 水利学报, 2012, 43(12): 1447-1456. LI Weiqian, XIE Jiancang, LI Jianxun, et al. Water resources allocation based on the grey theory and the improved electromagnetism-like algorithm. Shuilixuebao, 2012, 43(12): 1447-1456. (in Chinese) 尼庆伟, 杨凤林, 吴文业, 等. 康平县水资源配置大系统多目标模型[J]. 大连理工大学学报, 2009, 49(3): 340-344. NI Qingwei, YANG Fenglin, WU Wenye, et al. A large-scale system multi-objective programming model for water resources allocation in Kangping County. Journal of Dalian University of Technology, 2009, 49(3): 340-344. (in Chinese) 余美, 芮孝芳. 宁夏银北灌区水资源优化配置模型及应用[J]. 系统工程理论与实践, 2009, 29(7): 181-192. YU Mei, RUI Xiaofang. Model of water resources optimal allocation and application in the Yinbei irrigation district of Ningxia. Systems Engineering-Theory & Practice, 2009, 29(7): 181-192. (in Chinese) 刘德地, 王高旭, 陈晓宏, 等. 基于混沌和声搜索算法的水资源优化配置[J]. 系统工程理论与实践, 2011, 31(7): 1378-1386. LIU Dedi, WANG Gaoxu, CHEN Xiaohong, et al. Optimal water resources deployment based on chaos harmony search algorithm. Systems Engineering-Theory & Practice, 2011, 31(7): 1378-1386. (in Chinese) 娄帅, 王慧敏, 牛文娟, 等. 基于免疫遗传算法水资源配置多阶段群决策优化模型研究[J]. 资源科学, 2013, 35(3): 569-577. LOU Shuai, WANG Huimin, NIU Wenjuan, et al. Optimization of multi-stage group decision making for water resource allocation. Resources Science, 2013, 35(3): 569-577. (in Chinese) BREKKE, L., LARSEN, M. D., AUSBURN, M. and TAKAICHI, L. Suburban water demand modeling using stepwise regression. Journal of the American Water Works Association, 2002, 94: 65-95.
https://doi.org/10.1002/j.1551-8833.2002.tb09558.x ALLEN, R. G., PEREIRA, L. S., RAES, D., et al. Crop evapotranspiration: Guidelines for computing crop water requirements. Rome: FAO Irrigation and Drainage Paper 56, 1998. TENNANT, D. L. Instream flow regimens for fish, wildlife, recreation and related environmental resources. Fisheries, 1976, 1: 6-10.
https://doi.org/10.1577/1548-8446(1976)001<0006:IFRFFW>2.0.CO;2 刘士明, 于丹. 基于第二代非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ)的水资源优化配置[J]. 水资源与水工程学报, 2013, 24(5): 185-188. LIU Shiming, YU Dan. Optimal allocation of water resources based on non-dominated sorting genetic algorithm-II. Journal of Water Resources & Water Engineering, 2013, 24(5): 185-188. (in Chinese) 张超勇, 董星, 王晓娟, 等. 基于改进非支配排序遗传算法的多目标柔性作业车间调度[J]. 机械工程学报, 2010, 46(11): 156-164. ZHANG Chaoyong, DONG Xing, WANG Xiaojuan, et al. Improved NSGA-II for the multi-objective flexible job-shop scheduling problem. Journal of Mechanical Engineering, 2010, 46(11): 156-164. (in Chinese)
https://doi.org/10.3901/JME.2010.11.156 TABARI, M. M. R., SOLTANI, J. Multi-objective optimal model for conjunctive use management using SGAs and NSGA-II models. Water Resources Management, 2013, 27(1): 37-53.
https://doi.org/10.1007/s11269-012-0153-7
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