通过CAE工具NX Nastran对某型号星载相控阵天线结构创建有限元模型，并对其进行模态分析，在此基础上进行随机振动仿真分析。通过仿真分析，可以在设计阶段预测产品的疲劳寿命，及时掌握产品的薄弱环节，评估产品的环境适应性，为产品的结构优化提供设计方向。 The finite element model of a spaceborne phased array antenna is created by CAE tool NX Nastran, and its modal analysis is carried out to obtain the random vibration simulation. Through simulation analysis, the fatigue life of the product can be predicted in the design stage, the weak links of the product can be mastered in time, and the environmental adaptability of the product can be evaluated, which can provide the design direction for the structural optimization of the product.
朱秋菊，曹旭民，徐文彬，张茂，黄一
上海航天电子技术研究所，上海
收稿日期：2017年11月20日；录用日期：2017年12月6日；发布日期：2017年12月13日
通过CAE工具NX Nastran对某型号星载相控阵天线结构创建有限元模型，并对其进行模态分析，在此基础上进行随机振动仿真分析。通过仿真分析，可以在设计阶段预测产品的疲劳寿命，及时掌握产品的薄弱环节，评估产品的环境适应性，为产品的结构优化提供设计方向。
关键词 :NX Nastran，相控阵天线，随机振动，疲劳分析
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星载相控阵天线在制造、运输、发射等阶段都经历着不同的振动环境，尤其在可靠性试验验证阶段，该产品结构需经受最为严酷的鉴定级随机振动试验环境，为保证该产品的高可靠性，可应用有限元仿真手段在产品设计阶段对其结构进行设计验证 [
利用计算机软件平台对产品进行仿真分析一直是不可或缺的途径，它在缩短开发周期、提高产品质量、节约研发经费等方面发挥了巨大作用。随着计算机技术的发展，在产品的设计过程中通过计算机软件对设计方案进行仿真分析的需求越来越大。相对于直接将产品放振动台上做振动试验获取响应结果，通过计算机进行随机振动仿真分析具有以下优势 [
1) 产品在设计阶段即可进行计算机仿真分析，分析结果对设计改进具有指导意义；
2) 只需建立产品的有限元模型，即可进行不同条件的随机振动仿真分析；
3) 在给定的随机振动条件下可提取产品任意位置的响应加速度和应力、应变、位移等情况；
4) 可随意更改产品的结构、印制板厚度、元器件安装高度、随机振动试验条件等，并很方便对各种条件下产品的随机振动响应结果进行对比分析；
5) 分析结果可查看产品模型上任意位置的动态过程信息；
6) 节约产品测试成本，节省人力物力，缩短产品设计周期。
产品随机振动仿真分析过程见图1所示 [
星载相控阵天线由T/R组件、天线阵面、结构框架等组成。其结构形式如图2所示。
图2中，结构框架作为主要承力部件，通过若干螺钉连接成四方形闭合结构，具有较高的刚度；其内部通过楔形锁紧机构将各T/R组件锁紧在导向板上；其上支撑着天线阵面的结构件，呈帽状，支撑着天线阵面。其中，结构框架材料为铝合金2A12，PCB为覆铜环氧玻璃布板，天线阵面等效为复合材料。各材料力学性能如表1所示。
考虑到解的精度和计算量，对三维模型进行一定简化，去除不影响结构的倒角和小安装孔等细小特征，对模型的各个部分分别划分网格，其中，不规则结构选用10节点CTETRA单元，采用自动划分法划分网格，规则结构选用8节点CHEXA单元，采用3D扫掠网格，共划分了507684个单元。划分网格后的相控阵天线结构有限元模型如图3所示。计算坐标系为模型上显示的坐标系。
整个相控阵天线结构在使用和环境试验中，通过底板14个螺钉孔与整星仓板连接，激励输入处即为
图1. 随机振动分析流程
图2. 相控阵天线结构模型
| 材料 | 密度 (kg/m³) | 弹性模量 (MPa) | 泊松比 |
|---|---|---|---|
| 铝合金2A12 | 2794 | 73,119 | 0.33 |
| 覆铜环氧玻璃布板 | 3000 | 22,000 | 0.28 |
| 复合材料 | 2500 | 16,000 | 0.28 |
表1. 材料力学性能参数
14个固定螺钉孔处，为减少响应仿真过程中的约束情况，在模型底部空间创建一个节点，将该节点作为激励输入源节点，通过创建MPC连接与14个固定螺钉孔相连。各零件间通过螺钉紧固连接，在有限元模型中零件间螺钉连接区域简化为单元间面对面粘连，楔形锁紧面简化为单元面间面对面粘连。
模态分析是随机振动仿真分析的基础，可用于确定结构的固有振动特性，获取结构的固有频率和模态振型。利用UG10.0对有限元模型进行模态分析，获得结构的基频为284 Hz，见图4。由于相控阵天线结构的随机振动频率范围为20 Hz~2000 Hz，为了保证随机振动分析精度，模态分析频率超过2000 Hz。
新建响应仿真解算过程，设置结构阻尼系数为0.04，查看响应仿真局部放大图，确保产品响应仿真各向有效质量大于85%，见图5。
对相控阵天线结构进行随机振动仿真分析，其鉴定级随机振动工况见表2。
输入表2中的加速度功率谱，对结构进行随机振动响应仿真分析得到三个方向的最大均方根应力图，见图6。
图3 相控阵天线有限元模型
图4. 结构第一阶模态振型图
图5. 响应仿真有效质量查看
| 参数值 | |||
|---|---|---|---|
| 频率范围/Hz | 20~100 | 100~600 | 600~2000 |
| 功率谱密度 | +3 dB/oct | 0.16 g2/Hz | −9 dB/oct |
| 总均方根加速度值 | 11.46 grms | ||
| 加载方向 时间 | 三个轴向 每向各2 min |
表2. 随机振动试验鉴定级条件
从图6(a)-(c)可以看出，X、Y、Z三个方向的均方根应力分别为45.44 Mpa，48.03 Mpa和57.73 Mpa，最大应力处均在铝合金框架上。根据随机振动的概率统计，三个方向振动时的最大应力有可能是均方根应力的3倍，但其概率也只有0.26%，其值为173.19 MPa，小于铝合金的屈服极限275 Mpa。最大应力处主要出现在底板螺钉连接凸台的根部，根据圣维南原理，底板螺钉连接凸台的根部为应力集中区域，该处的应力计算值比实际应力值偏大，实际应力值会小于计算值。由此可以判定Z向随机振动时相控阵天线结构随机振动比较剧烈，但不会因此对结构造成破坏。如果设备中有均方根响应加速度较大的元器件，应根据其可用工艺采取加固措施(四周点胶或四角点胶)。
参考文献 [
N 1 σ = 1000 × ( 275 1 × 57.73 ) 6.4 = 21815204
N 2 σ = 1000 × ( 275 2 × 57.73 ) 6.4 = 258326
N 3 σ = 1000 × ( 275 3 × 57.73 ) 6.4 = 19283
n 1 σ = 284 Hz × 60 × 6 min × 0.683 = 69830
n 2 σ = 284 Hz × 60 × 6 min × 0.271 = 27707
n 3 σ = 284 Hz × 60 × 6 min × 0.0433 = 4427
图6. 结构三个方向均方根应力响应图。(a) X向均方根应力响应云图；(b) Y向均方根应力响应云图；(c) Z向均方根应力响应云图
相控阵天线结构的破坏率R
R = n 1 σ N 1 σ + n 2 σ N 2 σ + n 3 σ N 3 σ = 0.34 < 1 ，
可知6分钟随机振动仅消耗其疲劳寿命的1/3，说明该结构形式的疲劳安全裕度足够，该产品已顺利通过试验验证。
文章简要介绍了产品随机振动仿真分析的流程，详细介绍了产品有限元建模和仿真过程。通过试验验证了文中随机振动疲劳分析过程的可行性，其计算结果可作为判断设计方案是否合格及优化设计方案的参考依据，一般电子设备可参考论文中的仿真分析过程进行随机振动仿真和疲劳分析。
国家自然科学基金资助项目61640010。
朱秋菊,曹旭民,徐文彬,张茂,黄一. 基于NX Nastran的某星载相控阵天线随机振动疲劳分析 Random Vibration Fatigue Analysis of a Spaceborne Phased Array Antenna Based on NX Nastran[J]. 机械工程与技术, 2017, 06(05): 348-354. http://dx.doi.org/10.12677/MET.2017.65041