本文将青岛市“地铁效应”总结为以下三个方面：

1) 政治效应

地铁作为城市重大基础设施之一，其修建过程离不开政府的大力支持，地铁建设在一定程度上影响了政府发布的政策、规定的数量。

2) 经济效应

“美国经济学家研究表明，公共产品投资中每投资1美元，国民生产总值就会增加4美元。轨道交通建设投资对国民生产总值的直接贡献率为2.63倍，即每投资1亿元，可新增2.63亿元GDP，并提供8466个就业岗位” [ 1 ] 。与此同时，经济的发展带动沿线房价的上涨，推动商圈的联动发展。

3) 民生效应

地铁的开通在为沿线带来巨大经济效益的同时，也为政府增加了税收等财政收入。与此同时，地铁的开通使得城市基础实施更加完善、经济发展更加迅速，在一定程度上促进了沿线区域常住人口的增长。

要建立青岛市“地铁效应”评价体系，首先要从众多复杂因素中筛选出关键性的评价指标，并根据评价指标之间的制约关系为指标划分层次。通过分析，本文选取了政治效应、经济效应、环境效应三个一级评价指标。为了最大程度对各指标进行定量分析，选取了政府发布政策总数、GDP增速、沿线二手房平均价格增长率、社会消费品零售总额增长率等七个可定量的二级评价指标。具体的层次结构如下图1所示。

1) 本文搜集的所有数据均真实可靠；

2) 假设所有数据的变化均由地铁效应引起；

3) 不考虑其他重大突发事件对“地铁效应”影响力的干扰。

层次分析法是一种简单、灵活的多准则决策方法，在解决一些难以完全定量的问题上占据优势。在利用层次分析法解决问题时，首先要将问题条理化、层次化，一般将问题划分为目标层、准则层、方案层，其中准则层可包含若干子准则。在确定不同评价因素的权重时，通常采用两两比较的方法确定判断矩阵。若判断矩阵能够通过一致性检验，即一致性比例 ；若判断矩阵未能通过一致性检验，则需对判断矩阵进行调整。对于符合条件的判断矩阵，求其最大特征值对应的特征向量，并进行归一化处理，即得评价因素的权重。

从“地铁效应”综合评价体系的层次结构出发，利用专家打分法，得到判断矩阵如下：

, , , ,

对判断矩阵进行一致性检验，结果如表1示：

对判断矩阵 和 进行修正，得到新的判断矩阵 ， 。由此得到各层级评判指标的权向量 ， ， ， 。

多层次模糊综合评价法主要有以下七个步骤：

1) 确定被评价对象集合 ；

2) 确定被评价对象的因素论域 ，可以根据 中元素的特点将其划分为 个子集 ；

3) 确定评语等级论域 ；

图1. “地铁效应”综合评价体系

表1. 一致性检验结果

4) 对每个因素集 ，确定模糊评价矩阵 ；

5) 确定 中各因素的权重，给出权向量 ，得到一级评价矩阵 ；

6) 将每个 视为一个因素，则 为单因素集，确定其模糊评价矩阵并记为 ，则有 ，根据各因素的重要程度为其分配权重，记权向量为 ；

7) 得到二级模糊综合评价矩阵 ，根据最大隶属度原则确定评价对象的评语等级。

灰色预测模型以GM(1,1)模型为基础，将随机过程当做灰色过程，随机变量当做灰色变量，适用于解决历史数据较少的时间序列预测问题。灰色预测的具体步骤如下：

1) 对原始数据 进行累加运算，得到累加数列 ；

表4. “地铁效应”综合评价结果

2) 计算级比 ，检验其是否落在可容覆盖区间内；

3) 建立白化微分方程 并求解，得到预测值；

4) 残差检验，设残差为 ，如果 ，可认为达到一般要求，如果 ，可认为达到较高要求；

5) 级比偏差检验，定义级比偏差 ，如果 ，可认为达到一般要求，如果 ，可认为达到较高要求。

最小二乘拟合法是最常用的曲线拟合法。设 为平面上的 个点， 互不相同， ，其中 是一组线性无关的函数， 是待定系数，采用最小二乘准则进行拟合，即使 与 距离的平方和最小。

记 与 距离的平方和为 ，利用极值的必要条件便可求得使 达到最小值的 。

由于文中指标的历史数据较少，导致样本容量较小，不满足常用的预测方法(如时间序列法、神经网络预测法等)大容量样本的要求。因此，本文将采用灰色预测方法对上述七个评价因素2017年的取值进行预测，要求预测相对误差小于0.2。当灰色预测的相对误差不能满足要求时，则采用最小二乘拟合的方法进行预测，同样要求预测的相对误差小于0.2。最后根据各指标的预测值预测李沧区、市北区、市南区在2017年的“地铁效应”。(各评价指标的历史数据见附录)

各评价指标的预测结果(精确到小数点后四位)如下表5所示。

预测时，保持各评价指标的权重分配不变，将各评价指标的预测值代入对应的隶属函数，得到新的模糊矩阵。将权向量与新的模糊矩阵合成，根据最大隶属度原则，即可得到三个区市2017年“地铁效应”的综合评价结果，如表6所示。