当预制预应力混凝土双T板端部为企口形式时，不仅可以降低支承梁高、增加板的稳定性，还可以灵活地与牛腿、倒T型和L型支承梁搭配使用，有很好的应用前景。为了更进一步了解双T板企口的力学性能，本文通过有限元软件ABAQUS对带企口双T板中企口区域进行三维非线性分析，来研究各种参数对企口力学性能的影响，最后对有限元分析的结果进行总结，得出对双T板企口力学性能有重要影响的因素，并提出了双T板企口的相关设计建议。 When the end of double-tee is dapped, it can reduce the height of supporting beams with a greater lateral stability; besides, it can be used with brackets, inverted T beams and L-shaped beams flexibly with great application prospect. Base on ABAQUS, non-linear finite element analysis was used to model the behavior of the dapped end of double-tee to study the effects of various parameters believed to affect the mechanical behavior of dapped-end. Finally, the results of the finite element analysis are summarized, and the parameters which have important influence on the mechanical properties of the double-tee dapped end are determined, and the design recommendations of the double-tee dapped end are proposed.
张冠宇
同济大学建筑工程系，上海
收稿日期：2017年4月29日；录用日期：2017年5月15日；发布日期：2017年5月18日
当预制预应力混凝土双T板端部为企口形式时，不仅可以降低支承梁高、增加板的稳定性，还可以灵活地与牛腿、倒T型和L型支承梁搭配使用，有很好的应用前景。为了更进一步了解双T板企口的力学性能，本文通过有限元软件ABAQUS对带企口双T板中企口区域进行三维非线性分析，来研究各种参数对企口力学性能的影响，最后对有限元分析的结果进行总结，得出对双T板企口力学性能有重要影响的因素，并提出了双T板企口的相关设计建议。
关键词 :混凝土，双T板，企口，非线性有限元分析
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近年来，装配式结构在我国有了较快速度的发展，主要体现在新型装配式住宅建筑和工业及公共建筑等个个方面。双T板作为建筑工业化的产物，其断面形式呈2个T形，是由受压面板和两个肋梁组成的预制预应力构件，因其受力断面比较经济，截面有效高度(内力臂)大且混凝土用量少，方便使用高强度预应力钢筋和高强混凝土，拥有耐久性好、承载力高、承载可靠、施工方便等优点；由于采用预应力技术，双T板长度可以打到30 m以上 [
然而双T板体系在国内主要应用于工业厂房，在公共建筑中的应用还不成熟，目前国家标准设计图集《预应力混凝土双T板》SG432 [
双T板企口端部配筋构造与普通矩形截面梁企口端部配筋构造存在较大差异，普通矩形梁企口处吊筋通常为封闭的箍筋，而双T板由于肋梁的宽度受到限制，并且肋梁中的预应力筋及抗剪钢筋相互穿插，当采用封闭的箍筋时，不仅弯折半径难以保证，而且大大增加了施工难度，这就要求我们采取别的配筋方案。同时企口内凹角处由于应力集中，如果配筋构造不合理，在正常使用过程中，往往会出现较大的裂缝，导致双T板的适用性降低。企口配筋不合理或企口截面削弱过大都会引起企口处的脆性剪切破坏先与双T板的弯曲破坏。
考虑到国内基本还未开展双T板企口端部受力性能研究，并且目前国内还未有针对双T板企口端部的直接设计方法。为了更深入了解带双T板企口的力学性能。本文通过有限元软件ABAQUS对带企口双T板中企口区域进行三维非线性有限元分析，来研究各种参数对企口力学性能的影响。最后对有限元分析的结果进行总结，得出对双T板企口力学性能有重要影响的因素，并提出了双T板企口的相关设计建议。
为了研究双T板企口附近的力学性能，排除由于双T板跨度较大时会在双T板跨中先发生弯曲破坏，在三维有限元模型中，带企口双T板的长度取为8000 mm，截面高度为800 mm。双T板企口的配筋设计主要参照了美国PCI设计手册 [
模型中混凝土采用ABAQUS中的损伤塑性模型(CDP模型) [
图1. 带企口单T板尺寸及配筋正视图(未显示面板及肋梁钢筋网)
图2. 带企口单T板尺寸及配筋图
筋及预应力钢筋采用双折线的应力应变关系。双T板板面及肋梁钢筋网片采用CRB550级冷轧带肋钢筋AR5，肋梁预应力钢筋采用采用AS15.2的钢绞线。
在ABAQUS有限元模型中，预应力的模拟可以采用降温法。值得注意的是在降温法中输入到结构分析模型中的预应力是在经过计算后扣除预应力损失的有效预应力 [
在本文的分析中，为了更好的分析钢筋和混凝土各自的受力情况，采用分离式模型。分析过程中钢筋采用桁架单元而混凝土采用六面体实体单元，并将网格划分以后的钢筋单元嵌入到混凝土单元中，从而实现钢筋与混凝土之间的粘结。构件的配筋信息及网格划分如图4、图5所示。单T板企口受到竖向约束，另一端引入对称的边界条件。
图3. 预应力传递长度模拟
图4. 单T板配筋三维图
图5. 构件网格划分
有限元分析通过位移加载，构件的应力云图如图6所示，可以看出在荷载的作用下，双T板企口内凹角处应力较大，必须通过合理配筋，改善双T企口内凹角的受力性能。双T板企口支承反力与加载点的位移关系曲线如图7所示，构件的荷载和位移的关系由线性慢慢向非线性过度。
为了更深入了解对双T板企口性能有影响的重要参数，在标准试件的基础上，对双T板的更多参数进行有限元分析，分析的参数有：预应力筋数量、吊筋、企口纵筋、肋梁(腹板)抗剪钢筋、企口上部预应力筋、混凝土强度以及企口高度。双T板企口参数分析表如表1所示。通过有限元参数分析，将参数变化的双T板企口承载力计算结果与标准试件极限承载力进行对比，对比结果如表2所示。
从参数分析的结果可以看出，增加预应力筋的数量，企口极限承载力增大，这是因为混凝土的预压应力增加企口部位的抗剪强度。随着企口吊筋、企口纵筋、及肋梁抗剪钢筋配筋量的增加，企口极限承载力增大，这是因为钢筋的存在限制了企口斜裂缝的发展，增强了混凝土间的骨料咬合力，并与混凝土共同抵抗外荷载。把部分预应力筋配置于企口上部，对混凝土的预压力限制了沿企口凹角斜裂缝的发展，混凝土的抗剪承载力得到提高，从而增大了企口的极限承载力。同时随着混凝土强度增加，企口极限承载力增加。随着企口高度的增加，双T板端部截面受到削弱，极限承载力随之降低。
图6. 构件应力云图
图7. 企口支承反力与加载点的位移关系曲线
| 模型 | 预应力筋数量 | 吊筋 | 企口纵筋 | 肋梁抗剪钢筋(双向) | 企口上部预应力筋 | 混凝土强度 | 企口高度 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| S1(标准试件) | 7 | 4C14 | 2C14 | AR5@75 | 无 | C40 | 400 |
| S2 | 5 | ||||||
| S3 | 3 | ||||||
| S4 | 7 | 2C14 | |||||
| S5 | 4C18 | ||||||
| S6 | 4C14 | 2C16 | |||||
| S7 | 2C20 | ||||||
| S8 | 2C14 | AR5@50 | |||||
| S9 | AR5@100 | ||||||
| S10 | U形钢筋篮 + AR5@75 | ||||||
| S11 | AR5@75 | 1 | |||||
| S12 | 2 | ||||||
| S13 | 3 | ||||||
| S14 | 无 | C50 | |||||
| S15 | C60 | ||||||
| S16 | C40 | 300 | |||||
| S17 | 500 |
| 模型 | 参数 | 企口极限承载力kN | 承载力比值% | ||
|---|---|---|---|---|---|
| S1 (标准试件) | 控制试件 | 7 | 209.3 | 100 | |
| S2 | 预应力筋 数量 | 5 | 200.2 | 95.7 | |
| S3 | 3 | 186.8 | 89.2 | ||
| S4 | 吊筋 | 2C14 | 187.2 | 89.4 | |
| S5 | 4C18 | 222.4 | 106.3 | ||
| S6 | 企口纵筋 | 2C16 | 216.2 | 103.3 | |
| S7 | 2C20 | 222.4 | 106.3 | ||
| S8 | 肋梁抗剪钢筋(双向) | AR5@50 | 235.7 | 112.6 | |
| S9 | AR5@100 | 195.7 | 93.5 | ||
| S10 | U形钢筋篮 + AR5@75 | 249.1 | 119 | ||
| S11 | 企口上部预应力筋 | 1 | 235.7 | 112.6 | |
| S12 | 2 | 249.8 | 119.3 | ||
| S13 | 3 | 253.5 | 121.1 | ||
| S14 | 混凝土强度 | C50 | 222.4 | 106.3 | |
| S15 | C60 | 235.7 | 112.6 | ||
| S16 | 企口高度 | 300 | 217.9 | 104.1 | |
| S17 | 500 | 186.8 | 89.2 | ||
1) 带企口双T板由于肋梁(腹板)狭窄，不适合配置封闭的箍筋，必须通过合理的配筋构造来保证带企口双T板在正常使用下裂缝不至于过大，并且保证其承载力达到较高的水平，防止双T板在企口处突然发生脆性破坏。
2) 预应力在预应力传递长度的应力变化可以通过降温法并采用PRESTRESS HOLD命令，同时通过分割预应力钢筋来模拟。
3) 在荷载的作用下，双T板企口内凹角处通常会存在应力集中现象，裂缝会首先在内凹角处出现，必须通过相应的配筋构造来减缓裂缝的发展。
4) 通过非线性有限元参数分析可知，企口吊筋Ash、企口纵筋As、肋梁抗剪钢筋都对企口极限承载力有影响，配筋量增大，承载力增大；预应力筋数量增加或者把部分预应力筋配置在企口上方均会提高企口的承载力；增加混凝土强度及减小企口高度也会增加企口的极限承载力。
张冠宇. 双T板企口力学性能非线性有限元分析Nonlinear Finite Element Analysis on the Mechanical Behaviors of Double-Tee Dapped End[J]. 土木工程, 2017, 06(03): 243-249. http://dx.doi.org/10.12677/HJCE.2017.63027