为了顺应线路的走向，各种异形桥梁不断出现，异形钢箱梁因为其制作、安装、美观上的优势越来越受到青睐。现今对异形桥梁结构受力特性的简化分析方法，仍然存在着很多不足，所以对异形桥梁受力特性进行精确的分析非常必要。本文采用Midas/Civil中的板单元精确建立某异形钢箱梁的模型，结果表明：该桥的空间效应十分明显，在支座处存在明显的应力集中现象；该桥在标准组合下有支座存在失效的风险；该桥前两阶振型主要由弯曲控制，第三至第五阶振型由扭转控制。 In order to conform to the trend line, all kinds of deformed bridges appear constantly. Because of its superior production, installation and appearance, special-shaped steel box girder is more and more popular. At present, there are still many deficiencies in the simplified analysis method of the stress characteristics of the deformed bridge structures, so it is necessary to accurately analyze the stress characteristics of this bridge. This paper uses the plate unit of Midas/Civil to build a model of deformed steel box girder. The results show that the spatial effect of the bridge is obvious, and the bearing has evident stress concentration. The bridge has the risk of failure in the standard combination and the bridge has the bearing invalidation risk under the standard combination. The first and the second order vibration mode of the bridge are mainly controlled by bending. The third to the fifth order vibration mode are controlled by the reverse./span>
何知银1，李德建2，马衡2*
1贵州省都匀公路管理段，贵州 都匀
2中南大学土木工程学院，湖南 长沙
收稿日期：2017年3月11日；录用日期：2017年3月28日；发布日期：2017年3月31日
为了顺应线路的走向，各种异形桥梁不断出现，异形钢箱梁因为其制作、安装、美观上的优势越来越受到青睐。现今对异形桥梁结构受力特性的简化分析方法，仍然存在着很多不足，所以对异形桥梁受力特性进行精确的分析非常必要。本文采用Midas/Civil中的板单元精确建立某异形钢箱梁的模型，结果表明：该桥的空间效应十分明显，在支座处存在明显的应力集中现象；该桥在标准组合下有支座存在失效的风险；该桥前两阶振型主要由弯曲控制，第三至第五阶振型由扭转控制。
关键词 :异形钢箱梁，受力特性，板单元，有限元
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为了顺应线路的走向，公路各种异形桥梁不断出现，异形钢箱梁因为其制作、安装以及美观上的优势越来越受到青睐 [
随着通用有限元程序的发展，基于平面应力与弯曲复合的板壳元分析异形桥梁已是一种趋势，如通用有限元软件Ansys和Midas/Civil等。这些软件为全面分析异形钢箱梁的受力特点提供了很好的平台。已有的异形桥梁的模拟主要采用剪力柔性梁格法，但是此种方法不能对顶板、底板和腹板的受力进行精确的模拟 [
钢箱主梁采用正交异性桥面板全焊箱型断面钢箱梁，材料采用Q345C钢材。
为了方便地说明桥梁的大体结构，可以将桥梁分为两个大部分：桥梁直线段与桥梁曲线段，分别对应图1中桥梁中心线为直线和曲线的部分。异型桥梁由于其特殊的形状，其支座布置一般比直线桥梁要复杂。对于本桥，在G1处设置了一个三向约束，在B9、I9、I10、G1处均布置了双向支座，其余均设置为单向支座。具体支座布置以及支座型号如图1所示。
钢箱梁直线段顶板宽9.0~8.379 m，底板宽6.6 m，悬臂长1.2 m，钢箱梁高1.7 m；钢箱梁曲线段顶板宽8.0 m，底板宽5.6 m，悬臂长1.2 m，钢箱梁高1.7 m。桥梁的横隔板、腹板和桥梁的整体布置图如图2，其中虚线表示桥梁的腹板以及横隔板，红色实线表示桥梁的外轮廓线。钢箱梁顶板厚16 mm，底板厚16mm，腹板厚16 mm；车行道部分桥面板采用U型加劲肋，标准横向间距直线段为500 mm，曲线段为525mm，悬臂板采用板肋，间距为250 mm；底板采用T型加劲肋，直线段间距为400 mm；曲线段为440 mm。腹板采用板肋。横隔板的布置如图1中虚线所示，横隔板厚度为16 mm。
图1. 桥梁的支座布置图
图2. 桥梁的整体布置图
(1) 结构模拟：异形曲线钢箱梁受力情况复杂，运用一般的平面杆系分析方法进行计算，不能全面反映结构的受力特性和传力途径。本桥采用Midas/Civil有限元程序，建立板壳单元模型并进行计算，其中桥面铺装和附属设施不参与受力，以恒载的形式等效于有限元模型中。模型主要采用的板单元为4节点薄板单元，同时为了更好地划分网格，在某些局部区域采用了3节点薄板单元过渡，具体布置的细节可以参照图3。最终建立的桥梁整体有限元模型一共22,595个节点，25,096个单元，有限元模型整体如图4所示。
(2) 荷载组合工况考虑：通过Midas/Civil自动组合功能实现荷载组合，依据《城市桥梁设计规范》(GJJ 11-2011)取升温和降温两种最不利组合进行验算。下文出现的恒载均指结构自重和二期恒载之和。
升温基本组合1：Su1 = 恒载 + 支座沉降 + 汽车荷载 + 升温梯度
降温基本组合2：Su2 = 恒载 + 支座沉降 + 汽车荷载 + 降温梯度
该桥主要计算参数如下：
(1) 结构自重以及二期恒载：Q345C钢材容重78.5 kN/m3，并考虑附加焊缝重量(以钢箱梁自重的1.5%计)；护栏15.0 kN/m，沥青混凝土容重24.0 kN/m3，厚度取10 cm；C50钢筋砼容重25.0 kN/m3。取Q345C轴向容许应力为200 Mpa，弯曲容许应力为210 Mpa，剪切容许应力为120 Mpa。
(2) 汽车荷载：城-A级，考虑该处车流量较大，故不考虑横向折减效应。本桥主道和匝道都以两车道计算。
(3) 支座沉降：考虑纵横向的不均匀沉降，按单个支座处沉降5 mm考虑。
(4) 局部温差：按升温14℃、降温7℃计。
运用板单元模型能够计算出全桥任意处的应力分布情况，这对于研究此类薄壁结构具有很大的优势。von-Mises屈服准则表示在一定的变形条件下，当受力物体内一点的等效应力达到某一个定值时，该点即可判定为进入塑性状态，该准则能够较为准确反映截面的受力与失效情况 [
图3. I10支座附近单元的布置图
图4. 桥梁整体有限元模型
图5. 升温组合作用下桥梁各结构的von-Mises应力图
用下，钢箱梁的腹板、顶板、底板、横隔板的von-Mises应力云图。
在升温组合下，根据图5，从整体来说，桥梁整体的von-Mises应力处于一个较低的水平。同时从图5也可以得出，在升温组合的作用下，桥梁的最大von-Mises应力主要出现在支座的附近，最大只有176.4 Mpa，小于Q345C的容许应力，满足规范要求。
从图6可以看出，在降温组合下，桥梁的应力分布情况与升温的情况类似。桥梁平均应力不大，但是在支座处出现较大的应力集中，且出现的范围仅限于支座附近。所以我们可以得出结论，对于本桥需要在支座处进行加强设计。实际上，本桥本桥支座处钢板厚度已加厚至40 mm，并设置了支座加劲肋。
在不计冲击系数的汽车荷载作用下，桥梁的竖向挠度见图7。
由图7可得，在仅有活载的情况下，桥梁的最大挠度为13.78 mm，出现于曲线段I9~I10跨的跨中外侧。根据《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64-2015)，汽车荷载(不计冲击力)所引起的竖向挠度不应超过跨度的L/600，本桥I9-I10跨的跨度为29.545 m，规范限值为29.545/600 = 0.0492 m = 49.2 mm，满足规范要求。
在结构重力和静活载作用下，结构的竖向挠度见图8。
由图8可得，在结构重力和静活载作用的情况下，桥梁的最大挠度出现在I9-I10跨跨中，最大挠度为29.18 mm，根据《公路钢结构桥梁设计规范》(JTG D64-2015)，结构重力和静活载所引起的竖向挠度超过跨度的L/1600时，应设置预拱度。本桥I9-I10跨的跨度为29.545 m，规范限值为29.545/1600 = 0.0185 m = 18.5 mm，故应该按照规范设置预拱度。
图6. 降温组合作用下桥梁各结构的Von-Mises应力图
图7. 活载作用下桥梁的竖向挠度
图8. 结构重力和静活载作用下桥梁的竖向挠度
由于本桥空间具有明显的空间效应，支座反力的分布非常不均匀。为了验算支座反力，在恒载和活载的作用下，选取标准组合进行计算，计算的结果如表1所示。表1说明了全桥最大支反力出现在I10墩QZ8000SX支座，其数值已经远远超过了其他支座的支反力，为4778.26 kN，满足支座的承载力8000 kN的要求；同时我们也发现I9号墩型号为QZ3000DX支座可能会出现-268.81 kN的支座反力，此种情况下，支座已经脱空，对桥梁的受力非常不利。经过分析，I10墩支座出现比较大的支反力的主要原因是：I10墩同时承受了该异形钢箱梁桥直线段和曲线段荷载，受力相对集中且复杂；而I9号墩QZ3000DX支座出现负反力则可以用斜交桥梁的受力特性考虑，斜交桥梁的钝角边在荷载作用下可能会出现翘起，即出现负反力，本桥实例QZ3000DX支座位于桥梁的钝角边界附近，出现负反力的可能性大大增加 [
本文结构模态分析采用Lanczos法，计算得其前五阶自振特性结果如表2，对应的振型图如图9。由表可知，Midas/Civil板单元模型计算得本桥的基频为4.210 Hz，该桥一阶振型为直道B9~G1跨的竖向弯曲。由振型图可知，弯曲效应对该桥前两阶振型具有较大的影响，扭转对第三阶至第五阶振型影响较大，在设计中应引起重视。
本文基于某异形钢箱梁的实际工程，以Midas/Civil中4节点薄板单元为主体，辅之以少量的3节点薄板单元，对全桥空间精细化仿真建模，研究了其在不同工况下的截面应力、结构位移、支座反力以及自振特性的情况，经过分析，可以得出如下结论：
| 桥墩号 | 支座型号 | 最大支反力(kN) | 最小支反力(kN) |
|---|---|---|---|
| B9 | QZ3000SX | 1363.09 | 536.76 |
| QZ3000DX | 1392.61 | 214.20 | |
| G1 | QZ3000SX | 1212.16 | 494.70 |
| QZ3000GD | 901.19 | 149.50 | |
| I10 | QZ3000SX | 4778.26 | 2946.97 |
| I9 | QZ3000SX | 1960.44 | 774.41 |
| QZ3000DX | 896.17 | -268.81 |
表1. 标准工况组合下的支座反力
| 阶数 | 频率f | 主要的振动特性 |
|---|---|---|
| 1 | 4.210 | 直道B9~G1跨的竖向弯曲 |
| 2 | 6.623 | 直道B9~G1跨的竖向弯曲 |
| 3 | 8.014 | 匝道I9~I10跨的扭转 |
| 4 | 9.224 | 匝道I9~I10跨的扭转 |
| 5 | 10.15 | 匝道I9~I10跨的扭转 |
表2. 自振特性的计算结果
图9. 异形钢箱梁结构的自振振型
(1) 该类型异形桥梁在城市立交桥中因为其结构非常灵活，但是采用一般的基于简单梁单元的计算方法往往不能完全模拟出桥梁的受力特征，若采用贴近结构实际的板壳单元进行精细化的建模，通过空间影响面进行精确的加载，有利于减小结构空间效应的影响，防止局部应力过大导致结构强度不足以及支座脱空的不利情况的出现。
(2) 该桥的空间效应十分明显，从升降温组合荷载作用下的应力分布可以看出，桥梁在荷载作用下整体的von-Mises应力水平不高，只有支座附近处是应力比较集中的部位，为了保证桥梁有着足够的安全系数，有必要对异形桥梁的支座附近进行一定的加强处理。
(3) 该桥支座反力不均匀的现象非常突出，支座反力值受结构的影响特别明显。在标准组合作用下，最大支反力出现在I10号墩的QZ8000SX支座；最小支反力出现在I9号墩的QZ3000DX支座，最小支反力为−268.81 kN，这表明该支座在此种情况下已经出现了脱空的情况。因此在设计中应该注意支座承载力和种类的选取，以抑制负反力的出现并取得良好的经济效果。
国家自然科学基金资助项目(51378504)。
何知银,李德建,马衡. 异形钢箱梁桥空间内力分析 Analysis of Spatial Internal Force of Deformed Steel Box Girder Bridge[J]. 土木工程, 2017, 06(02): 196-205. http://dx.doi.org/10.12677/HJCE.2017.62021