钱文，戴明明，李玉虎

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收稿日期：2016年12月6日；录用日期：2016年12月20日；发布日期：2016年12月23日

本文基于SGD-CMA算法对光伏发电系统中MPPT控制，并针对SGD-CMA算法收敛速度的缺点提出了基于小波算法的光伏发电系统MPPT控制设计方案。本文搭建了光伏电池的仿真模型模拟分析了光伏阵列在温度、光照变化情况下的功率输出特性，仿真结果显示改进后的扰动观测法会获得更稳定的电压和功率输出，系统的可靠性增加。

关键词 :SGD-CMA算法，小波算法，最大功率点跟踪技术(MPPT)，扰动观测法

在20世纪及其之前的时间里的世界能源结构之中，石油、天然气和煤气占据了人类所用能源的绝对主导地位。但自从进入21世纪之后，人口的急剧上升和生活水平的大幅度提高使我们不得不在保留现有资源的基础上开发新的能源。在新时代的潮流中，太阳能光伏发电正在日渐成为最有可持续发展前景的可再生资源发电技术 [ 1 ] [ 2 ] 。

太阳能的不可预知性和波动性大导致了光伏发电系统的电能输出具有间歇性的特点，如果要是光伏发电系统一直提供较大恒定功率，那么为了维持其输出的稳定性就需要安装大容量的储能系统，但是高昂的系统建设费用和开发成本都提高很多，对于光伏发电的推广建设有弊无利 [ 3 ] 。因此，为了减少实际工程中光伏电池作为电源发电的阻力，需要对光伏发电系统采取功率调整控制策略，从而尽量保持系统持续处于在最大功率输出的运行状态中 [ 4 ] 。目前，在最大功率跟踪方面的算法主要有扰动观测法、电导增量法和恒定电压法等。扰动观测法是一种简单实用的方法，但其扰动的范围较大，快速性比较差。恒定电压法是一种简化的最大功率跟踪控制方法，该方法实现比较简单，但不能根据当前的环境状况对输出电压进行调整，不能实时追踪最大功率点。电导增量法是根据光伏阵列的瞬时电导及电导的变化量来调整光伏阵列的输出电压，跟踪最大功率点。电导增量法需要有精确的数学模型才能准确锁定最大功率点，而实际中要得到光伏输出特性的精确模型很难实现 [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] 。

针对已有最大功率点跟踪技术(Maximum Power Point Tracking, MPPT)算法存在的不足，本文提出一种基于小波变换的光伏发电系统MPPT控制改进算法，通过对扰动观测法进行改进达到提高其算法的收敛速度的目的。

MPPT是利用控制方法来使光伏电池达到它的最佳的输出状态，使得光能最大效率的向电能变化。目前广泛使用的算法是具有自寻优类的扰动观测法。扰动观测法采用的步进搜索的方法。当负载的特性与光伏电池的输出特性交于MPP点左侧时，扰动观测法会将交点处电压升高；当负载的特性与光伏电池的输出特性交于MPP点右侧时，扰动观测法会将交点处电压降低，持续不断这样的过程，反复进行输出电压扰动，最终会使系统保留在最大功率点的附近，原理如图1所示。

扰动观测法控制的优点主要在于操作简单，在最大功率追踪中有很高的使用频率。但缺点却也比较明显，就是震荡和误判问题。因为对于光伏电池来说，外部环境因素是不断变化的，所以P-V输出特性也具有时变性。当外部因素快速变化时，这个MPPT控制方法可能会发生误判，造成电流波形的失控。

图1. 扰动观察法原理图

另一方面，这种算法的实际工作点是在MPP附近不断进行小幅震荡，造成了功率的损失和效率的下降。所以更好的方案还是当实际工作点距离MPP点较近时，控制器能减小步长，这样同时也能提高精度。

自适应随机梯度恒模算法(SGD-CMA）算法常用在自适应信号处理中，设权重的初始向量为 ，沿均方误差函数减小的方向得到最佳权向量 ， 减小最快的方向作为负梯度方向，其递推公式为

式(2)中， 表示为 的梯度函数， 为控制算法收敛速度的步长因子(取常数)，其中均方误差性能函数的梯度表达式为

其中 为输入信号的协方差矩阵， 为输入信号与参考信号之间的协方差矩阵，用 来代替梯度 ， 的表达式为

故得算法的递推公式表达式为

为保证算法收敛令 ，且 是 中的最大特征值。为了提高SGD-CMA算法的收敛速度，可以将误差由输出信号的模值与期望信号的模值之差构成，其代价函数的一般形式为

式(6)中 为信号幅度，参数p和q的值分别为1或2，取值不同的p和q可形成不同的 恒模算法。对于 和 ，可得到SGD-CMA的迭代公式表达式为

因此SGD-CMA算法的收敛速度与步长因子的大小之间有密切的关系。在小步长时的收敛速度变慢了；而且SGD-CMA算法在大步长时有较快的收敛速度和较好的跟踪能力。对于收敛速度、跟踪能力和稳态失调之间的矛盾可以采用变步长SGD-CMA算法解决这方面的问题。 值变大可以加快收敛速度和波束形成系统的跟踪速度；当权系数接近最佳系数时， 值变小以获得系统的稳态性。

固定步长的扰动观测法在选择步长的时候，较小的步长会提高系统的精度，让追踪的功率点更精确，但因为步长较小所以需要更多的计算，速度降低，计算量加大；较大的步长会加快整个计算进程，占用系统更小的内存空间。但实际上太阳能的不可预知性和波动性大导致了光伏发电系统的电能输出具有间歇性的特点，使得当固定步长的SGD-CMA算法的收敛速度变慢。而经过正交小波变换后接收到的信号 变成奇异矩阵，再进行SGD-CMA算法处理，可以进一步提高算法的辨别力和收敛速度，小波变步长MPPT控制模型如图2所示。

由小波多分辨分析理论可知迭代公式的表达式为

式(10)中第j级小波分解对应的矩阵 (J为分解层数) 为：

原接收信号通过小波滤波器 和尺度滤波器 被分解为低频分量和高频分量，从而减小了信号的相干性，提高自适应信号处理的速度，又由于 为稀疏矩阵，使得接收信号经过小波变换后 也变为稀疏矩阵，并具有正交化特点，使SGD-CMA算法的收敛速度得到提高，也使得扰动观测法的收敛速度提高。

(1) 温度恒定，光照突变时不同步长对系统输出功率的影响

保持 不变，选择在 的时候给系统一个太阳光照射强度从1000 w/突然变化向400 w/的时候，对比步长为0.001和改进后的变步长的两个光伏电池输出功率曲线对比如图3所示。

(2) 辐照度恒定，温度突变时不同步长对系统输出功率的影响

保持G = 1000 w/不变，选择在 的时候给系统一个环境温度T从 突然变化向 的时候，对比步长为0.001和改进后的变步长的两个光伏电池输出功率曲线对比如图4所示。

由图3、图4可知在固定步长时候，系统趋于稳态之后依然有很大的震荡，造成大量能量的浪费，并且光伏电池输出功率的平均值是低于改进后的电池输出功率平均值的。改进后的变步长输出功率在虽然在很短的时间内有很大的震荡，这个震荡可能影响系统的稳定性，但系统迅速趋于稳态，而且完全没有震荡。

在太阳能发电系统实时运转的时候，我们总希望光伏电池能在最高效的状态下运行，所以就需要我们适时变动光伏阵列的输出功率的最大值点。但输出功率的最大值点受到温度、光照等因素的影响，因此根据实时的温度和光照对光伏阵列的最大功率进行跟踪控制，对有效利用光伏新能源具有重要的意义。通过分析不同的步长因子对自适应SGD-CMA算法收敛速度的影响，将小波算法与SGD-CMA自适应算

图2. 小波变步改进算法模型

图3. 步长为0.001和改进后的变步长的两个光伏电池输出功率曲线

图4. 步长为0.001和改进后的变步长的两个光伏电池输出功率曲线

法相结合，提高了算法的收敛性，并将该算法应用与光伏发电系统MPPT控制系统。仿真表明改进后的扰动观测法会获得更稳定的电压和功率输出，系统的可靠性增大。

钱 文,戴明明,李玉虎. 基于改进SGD-CMA算法的光伏发电系统MPPT控制设计研究Research on MPPT for Photovoltaic Power Generation System Based on the Improved SGD-CMA Algorithm[J]. 电气工程, 2016, 04(04): 195-200. http://dx.doi.org/10.12677/JEE.2016.44025