为连续定量地描述实腹式型钢混凝土框架柱在地震作用下的损伤过程，设计并制作了4根实腹式型钢混凝土框架柱模型，对其进行了低周往复荷载破坏试验。基于已有地震损伤模型存在的不足，结合实腹式型钢混凝土框架柱地震损伤特性，提出了以最大变形处刚度退化和累积滞回耗能为参数的地震损伤模型。该地震损伤模型对实腹式型钢混凝土框架柱抗震设计、动力可靠性分析和震害评估提供理论参考。 In order to quantitatively describe the damage process of full-web Steel Reinforced Concrete (SRC) frame columns under earthquake, 4 models of full-web SRC frame columns were designed and manufactured, and the destructive test under low cyclic loading was carried out. Based on the shortcomings of the existing seismic damage models, seismic damage characteristics of full-web SRC frame columns are considered, and a seismic damage model is proposed, which takes unloading stiffness degradation corresponding to maximum deformation and the cumulative hysteretic energy dissipation as damage parameters. The seismic damage model proposed in this paper provides a theoretical reference for seismic design, dynamic reliability analysis and seismic damage assessment of full-web SRC frame columns.
许成祥1,2，潘航1，万冲1，倪铁权1
1长江大学城市建设学院，湖北 荆州
2武汉科技大学城市建设学院，湖北 武汉
收稿日期：2016年10月28日；录用日期：2016年11月15日；发布日期：2016年11月18日
为连续定量地描述实腹式型钢混凝土框架柱在地震作用下的损伤过程，设计并制作了4根实腹式型钢混凝土框架柱模型，对其进行了低周往复荷载破坏试验。基于已有地震损伤模型存在的不足，结合实腹式型钢混凝土框架柱地震损伤特性，提出了以最大变形处刚度退化和累积滞回耗能为参数的地震损伤模型。该地震损伤模型对实腹式型钢混凝土框架柱抗震设计、动力可靠性分析和震害评估提供理论参考。
关键词 :实腹式型钢混凝土框架柱，地震损伤模型，刚度退化，累积滞回耗能
《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)允许结构或者构件遭受强烈地震作用出现不同程度的损伤，可根据其损伤程度进行加固或者修复。如果损伤控制要求过严，针对性的加固或修复将付出沉重的经济代价，因此，建立一个理论上合理，实际上能客观反映结构或构件震后受损程度的损伤模型，便于准确评估结构或构件在地震作用后的损伤情况，日益受到人们的关注 [
目前地震损伤模型的研究大多是针对钢筋混凝土构件，关于型钢混凝土构件的损伤国内外研究资料甚少。李翌新 [
本文基于4根实腹式型钢混凝土框架柱的拟静力试验研究，分析其地震损伤特性，提出了以最大变形处刚度的退化和累积滞回耗能为破坏参数的地震损伤模型。该模型基于最大变形处刚度退化和累积滞回耗能非线性组合，对低周往复荷载作用下实腹式型钢混凝土框架柱的损伤演化过程做出了较客观的评价。
基于现行设计规范或规程，设计并制作了4根实腹式型钢混凝土框架柱模型。框架柱截面尺寸为200 mm × 270 mm，纵筋采用HRB400，箍筋采用HPB300，内置Q235B级型钢选用I16。试件设计参数见表1，试件几何尺寸与配钢设计如图1。实测混凝土立方体平均抗压强度为38.8 N/mm2，钢材力学性能实测值如表2。
| 试件编号 | 轴压比 | 剪跨比 | 配筋率(%) | 配箍率(%) | 配钢率(%) | 混凝土强度等级 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| SRCC-1 | 0.20 | 3.33 | 1.6 | 0.68 | 4.84 | C40 |
| SRCC-2 | 0.32 | 3.33 | 1.6 | 0.68 | 4.84 | C40 |
| SRCC-3 | 0.40 | 3.33 | 1.6 | 0.68 | 4.84 | C40 |
| SRCC-4 | 0.60 | 3.33 | 1.6 | 0.68 | 4.84 | C40 |
表1. 试件设计参数
| 钢材 | 屈服强度fy(MPa) | 极限强度fu(MPa) | 弹性模量Es(MPa) |
|---|---|---|---|
| 型钢 | 264.5 | 405.8 | 2.01 × 105 |
| 纵向钢筋 | 375.7 | 515.6 | 2.05 × 105 |
| 箍筋 | 312.4 | 443.1 | 2.10 × 105 |
表2. 钢材力学性能实测值
图1. 试件几何尺寸与配钢设计
试件地梁采用高强螺栓与地面刚性锚固。试验时，柱顶通过液压千斤顶施加竖向荷载至定值，水平荷载由电液伺服作动器按照位移控制方式在柱端施加。加载初期，侧移率(Δ/L) × 100% (Δ为柱顶端加载处水平位移，L为柱有效高度)为0.25%、0.5%、0.75%和1.0%，每级位移循环一次。当超过1.0%以后，每级位移峰值按侧移率1.0%逐级施加，每级位移循环3次，直至柱顶水平荷载降至极限荷载85%以下为破坏标准。试验加载现场如图2。
通过实测的柱顶荷载和水平位移可得各构件的荷载–位移滞回曲线如图3。由图3可以看出，在加载初期，滞回曲线的轨迹近似为一条直线，每次卸载后几乎无残余变形，构件刚度基本保持不变，处于
图2. 试验加载装置及现场
图3. 荷载–位移滞回曲线
弹性工作阶段；随着荷载增加，滞回曲线逐渐偏离直线呈梭形，每一级循环加载过程中曲线斜率随位移增加逐渐减小，刚度退化现象越来越明显。随着滞回曲线由梭形逐渐变得饱满，每一级循环加载下累积滞回耗能也逐渐变大。卸载时残余变形增加，正向加载和反向加载曲线变得不对称，表明构件进入弹塑性工作阶段。当水平荷载接近极限荷载时，刚度退化的速率加快，承载能力明显下降，此时的滞回曲线兼有梭形和倒S形特点。
大量的低周往复荷载试验表明，构件的损伤发展过程与其强度、刚度退化规律基本一致 [
根据Takeda提出的滞回模型 [
目前在地震工程界普遍接受由Park-Ang [
式中，dm为构件在实际荷载作用下的最大变形，du为构件在单调荷载作用下的最大变形，Fy为构件的屈服强度，dE为滞回耗能增量，b为非负参数。
该模型物理意义明确，计算简单，对钢筋混凝土结构损伤具有十分重要的指导意义。但是该模型仍存在一些不足：(1) 非负参数β计算公式根据试验数据结果拟合得出，离散型较大，难以确定；(2) 将变形与能量进行线性组合，即认为最大变形和累积滞回耗能对损伤贡献为线性关系，没有考虑两者之间相互影响，虽然形式简单，但缺乏理论依据。
试验研究表明 [
式中，A、B、α、β为组合系数，K0为试件初始刚度，Ki为最大变形处试件第i周半循环割线刚度，Ei为第i周半循环滞回耗能，åEi为循环加载过程中的累积滞回耗能，dy为试件屈服位移，Fy为试件屈服强度。刚度退化和能量耗散的定义分别见图4和图5。
图4. 刚度退化定义
图5. 能量耗散定义
为了实现试件损伤的定量化评估，需要将试验现象和损伤状况以具体数值来表达。通过试验获得构件损伤过程中的应变、荷载、位移等实时监控信息，分析型钢混凝土框架柱在低周往复荷载作用下损伤演化过程，对已有的钢筋混凝土构件的损伤评判准则进行修正。现对型钢混凝土框架柱的损伤进行定量划分，具体划分见表3。
按照表3确定的构件各特征点损伤量化值及相应的损伤指标值，对本文提出的损伤模型进行非线性多元回归分析，得到式(2)相关参数值：A = 1.03，B = 0.12，α = 1.56，β = 0.17。于是，适用于实腹式型钢混凝土框架柱的地震损伤模型可以定量表示为：
图6为本文损伤模型获得各试件累积损伤曲线与试验损伤曲线的比较，图中横坐标为累积延性系数，可表示为
| 损伤程度 | 损伤值 | 损伤状况 | 试验现象 |
|---|---|---|---|
| 基本完好 | 0 | 未损伤 | 柱变形较小，混凝土未开裂。 |
| 轻度破坏 | 0~0.3 | 轻度损伤 | 柱脚处混凝土开裂，出现水平裂缝。 |
| 中度破坏 | 0~0.7 | 可修复 | 柱角混凝土形成交叉斜裂缝，型钢腹板部分屈服。 |
| 重度破坏 | 0.7~0.9 | 不可修复 | 型钢外围混凝土斜裂缝交叉贯通，混凝土保护层剥落，型钢腹板和箍筋大部分屈服。 |
| 倒塌 | 0.9~1.0 | 完全失效 | 承载力急剧降低，刚度严重退化。 |
表3. 损伤量化评判准则
图6. 损伤模型计算值与试验结果对比
dy为构件的屈服位移。由图6可以看出，本文提出的损伤模型基本能反应实腹式型钢混凝土柱在低周往复荷载作用下的损伤变化，且与试验结果吻合较好。
试验改变了轴压比，由本文损伤模型计算所得的损伤累积变化曲线如图7。从图7可以看出，相同累积延性系数时，轴压比大的试件损伤明显高于轴压比小的试件。整个加载过程中，轴压比小的试件损伤发展过程相对平缓，延性较好。加载前期，轴压比的影响不明显；加载后期轴压比大的试件损伤发展加快，延性较差，不利于结构抗震。
图7. 轴压比对框架柱损伤的影响
(1) 基于已有地震损伤模型的分析比较，并考虑实腹式型钢混凝土框架柱在低周往复荷载作用下的损伤规律，建立了以最大变形处刚度的退化和累积滞回耗能为破坏参数的地震损伤模型，该模型与试验结果吻合较好，能较好地反映出实腹式型钢混凝土框架柱的损伤发展进程。
(2) 影响实腹式型钢混凝土框架柱损伤性能的因素有很多，但由于试验条件的限制，本文仅研究轴压比的影响，其他影响还有待进一步研究。结果表明，轴压比大的试件会产生更大的损伤，并且加载后期损伤发展较快，延性较差，不利于工程结构抗震。
国家自然科学基金资助项目(51478048)、湖北省自然科学基金(创新群体)资助项目(2015CFA029)。
许成祥,潘 航,万 冲,倪铁权. 实腹式型钢混凝土框架柱地震损伤模型试验研究 Experimental Research on Seismic Damage Model of Full-Web Steel Reinforced Concrete Frame Columns[J]. 土木工程, 2016, 05(06): 262-269. http://dx.doi.org/10.12677/HJCE.2016.56035