80年代以来，我国就逐步对电厂区域温排水数值模型预测方面的研究取得了很大进展。1987年，吴江航等[ 1 ] 就利用L∞稳定的分步杂交的方法在改变热电厂冷却水系统在潮汐作用下的取水温度和水环境温度条件下，对其水力热力特性和水环境污染进行了预测；其主要采用特征线一有限方法数值模拟福州电厂冷却水水力、热力特性等，数值计算结果与实测资料吻合良好。1997年，王丽霞等[ 2 ] 就影响海洋温度变化的因素研究，指出引起海洋水温变化的主要因素是海气热交换和人为的温排水，弄清了温排水过程和热在海湾或沿海水域内的扩散规律，建立了热扩散预测模型，并以扩散预测的研究方法为基础对二维和三维预测研究方法做了总结。90年代，随着电子计算机技术和数值计算方法的发展，数值模型计算已成为电厂温排水研究的重要手段。丁德文等[ 3 ] 通过采用有限元方法对电厂取水口的流场进行了分析求解。故数值模拟方法愈渐成熟化，能客观地评价电厂运行时温排水热影响范围，具有一定的实际价值。

从20世纪70年代起，国外就有关电厂温排水对周边水体环境影响的问题进行研究，McGuirk和Rodi [ 4 ] 通过采用深度平均形式k-e的紊流模型来模拟冷却水排放周边区域的温度分布。1986年，Yakhot和Orszag [ 5 ] 在基于湍流重组化群理论研究上，提出了NRGk-e模型。2000年，Rodrigues与Diogo等[ 6 ] 通过利用CE-Qual_W2模型研究了电厂热排放对附近河流水质的影响。2005年，CarlosE.Romero [ 7 ] 基于人工神经网络原理开发了软件，并在一定环境条件下，对电厂温排水进行控制。2011年，Fossati，Monica等[ 8 ] 对拉普拉塔河和蒙得维的亚港湾建立二维RMA-10数值模型对水温进行了模拟分析。2013年，Hofmeister等[ 9 ] 就格赖夫斯瓦尔德湾电厂的冷却水动态蔓延进行了Hind-cast模拟和差异类似模拟并对该区域水域进行了评估。从而可知温排水水源热污染方面的模拟分析方法多样，形式不一。

某电厂位于中国内陆某河段右岸，该电厂现运行装机容量为264万千瓦，机组规模均为2 × 360 MW；取水口布置在厂区以北约1000 m处的长江右岸岸边，取水口下游300 m处有一长约4000 m、宽约1000 m的中坝洲(江心洲)，将长江分成左右汊道，位置见图1。笔者主要研究温排水退水口为一、二期工程尾水电站出水口，直冷温排水经尾水电站退水口进入柑子溪，约150 m后汇入长江，柑子溪长江入河口电厂取水口在下游约100 m处。

图1. 电厂布置及下游流域测量断面布置图

计算模型如图1所示，模型区域在地图呈现范围：底宽3982.3 m，高为4716.8 m，以水位线为基准，以此对河流进行数值模拟。计算模型采用非结构网格进行划分，并对局部复杂区域，进行网格加密处理。

假设整个流场的水体密度为常数；同时假定垂直方向的压强为静水压强分布，则水流运动的控制方程为：

① 连续方程：

式中：u_x、u_y、u_z分别为X、Y、Z三个方向的速度分量，m/s；t为时间，s；ρ为密度，kg/m³。

② 动量方程：

式中：p为静压强； 为应力张量； 和 分别代表重力和外力；

其中：

式中： 为分子粘度；I为张量单位，右边第二项为体积膨胀的影响。

③ 能量方程：

式中：E为流体微团的总能，J/kg，包含内能、动能和势能之和， ；h为焓，J/kg；h_j为组分j的焓，J/kg；keff为有效热传导系数， ， ，k_t为湍流热传导系数，根据所用的湍流模型来确定；J_j为组分j的扩撒通量；S_h为包括了化学反应热以及其他用户定义的体积热源项。

④ k方程：

⑤ ε方程：

其中： ；

式中： 是由于平均速度引起的湍流能产生， 是由于浮力影响引起的湍流动能产生； 为可压缩湍流脉动膨胀对总的耗散率的影响； 、 、 、 为经验常数，其中 。k为紊流脉动动能， 是紊流脉动动能的耗散率， 和 分别是k和 紊流普朗特数，其中取值为 ；ρ是水体密度。

模型采用 模型，对河流进行稳态模拟。D1面为进口面，采用恒定流为边界条件，河流流速和流量由当地水文水资源勘测局提供；D5断面为出口边界，采用以自然出流边界条件；冷却水主要以P1、P2排水口排出，对于P1、P2断面采用恒定流为边界条件。对于温度边界条件，在河流边壁采用绝热边界，即 ，其中n为外边界的法向向量。

图2和图3分别为电厂1期夏季和冬季正常工况下的温度云图。电厂排放的冷却水进入河流后，在排放口不远处排放的高温冷却水与温度较低的河流混合，在河流的掺混作用下形成温度不同的两条温度相差带，由于河流流场效果较强，温水沿岸并逐步沿着河流下游扩散。从温度云图可以看出温度带主要集中在排水口下游稍大于250 m处，初始排水口处温度带分界线在120 m左右。在温排水下游250 m处以后，高温带已很大程度减弱，而后的温度场显示削弱高温温度带随河流迁移，即逐渐减弱；分界线主要分布在离岸边50 m以内，温度逐渐降至河流温度，减弱的温度带下游区域等温线与河道趋于平行，由此可见温排水在河道中以沿河道纵向扩散为主。在P1排放口高温带温度影响范围比较集中，主要是由于P1分叉口的河道变窄，河流速度本身比较大，而P1排放口的流速与河流流速相比较小，导致开始的温水带范围狭窄。

从夏季和冬季正常工况的温度分布云图即图4和图5可以看出：温排水在夏季对下游流域的影响范围比较大，在出水口处横向分布也相对较大；温排水在冬季对下游流域的影响范围比较大，在出水口处横向分布也相对较大。然而两季相比，冬季的温度影响在横向分布比夏季的稍大，其温升范围也比夏季的温升范围大。通过对比夏季和冬季的正常工况和非正常工况的温度云图，可以看出：温排水出口下游高温，在非正常工况下的横向温升影响范围要比正常工况下的横向温升影响范围稍大。

本次模拟采用2015年8月和9月该流域观测所得到的实测水文资料分别以流速和温度作为数学模型验证的水文条件。图6~图9为8月河流在D5界面和N6断面对流速和温度的实测值与模拟值的对比，通过对比D5界

图2. 夏季一期工程正常工况温度云图

图3. 冬季一期工程正常工况温度云图

图4. 夏季一期非正常工况温度云图

图5. 冬季一期非正常工况温度

图6. 8月份D5断面流速观测值与模拟值对比图

图7. 8月份D5断面温度观测值与模拟值对比图

图8. 8月份N6断面流速观测值与模拟值对比图

面和N6界面上的各垂线的数据可知计算值和模拟值大部分吻合，说明该水动力模型有较高的精度，能够一定程度上反应出河流的客观规律。图10~图13为9月份河流状态在D5界面和N6断面对流速和温度场的实测值

图9. 8月份N6断面温度观测值与模拟值对比图

图10. 9月份D5断面流速观测值与模拟值对比图

图11. 9月份D5断面温度观测值与模拟值对比

图12. 9月份N6断面流速观测值与模拟值对比

图13. 9月份N6断面温度观测值与模拟值对比

与模拟值的对比，通过对于D5界面和N6界面上的各垂线的数据可以看出，计算值和模拟值大部分吻合，说明该水动力模型有较高的精度，能够一定程度上反映出河流的客观规律。模型实测值与模拟值存在偏差，这主要是因为准确判定温升范围的边界有一定难度，以及受试验条件限制，所以试验结果与实际存在一定偏差。