为优化反应堆冷却剂流量控制，提出了根据蒸发器蒸汽压力适时地连续改变反应堆冷却剂流量，以维持蒸发器蒸汽压力基本不变的控制策略。建立了被控对象的常微分数学模型，并根据当前实际控制工程领域仍然广泛采用传统PID控制的现状，设计了反应堆功率控制器和冷却剂泵转速控制器，并对其进行了详细阐释。根据蒸汽阀门开度阶跃变化整个闭环系统数值计算结果，确定了控制器参数，计算结果表明：当功率控制与流量控制同时投入，冷却剂流量随动变化控制明显优于冷却剂流量固定不变的运行方式。 In order to optimize the control of reactor coolant flow, a control strategy is presented. The reactor coolant flow can be changed on the basis of the steam pressure of evaporator in order to keep the steam pressure of evaporator steady. The ordinary differential mathematical model of controlled system is built. Traditional PID control is widely being used in the actual control engineering area, and the reactor power controller and the coolant pump speed controller are designed according to the current situation. These controllers are also expounded in detail. Controller parameters are ascertained according to the numerical calculation results of the whole closed-loop system when the aperture of steam valve step changes. The calculation results show that when the power control and flow control are input at the same time, the coolant flow follow-up changes control is superior to the coolant flow stay invariant.
晏玉坤1，李凤宇1，王元2，黄克震3，叶金亮3
1海军工程大学，湖北 武汉
292537部队，北京
3武汉第一船舶设计院，湖北 武汉
Email: 617229251@qq.com
收稿日期：2015年9月22日；录用日期：2015年10月10日；发布日期：2015年10月20日
为优化反应堆冷却剂流量控制，提出了根据蒸发器蒸汽压力适时地连续改变反应堆冷却剂流量，以维持蒸发器蒸汽压力基本不变的控制策略。建立了被控对象的常微分数学模型，并根据当前实际控制工程领域仍然广泛采用传统PID控制的现状，设计了反应堆功率控制器和冷却剂泵转速控制器，并对其进行了详细阐释。根据蒸汽阀门开度阶跃变化整个闭环系统数值计算结果，确定了控制器参数，计算结果表明：当功率控制与流量控制同时投入，冷却剂流量随动变化控制明显优于冷却剂流量固定不变的运行方式。
关键词 :冷却剂流量，反应堆功率，冷却剂泵转速，控制器参数
目前反应堆冷却剂流量控制通常是将冷却剂泵设置高、低两种不同转速 [
建立被控对象数学模型是研究设计控制器的基础。为了简化问题并且抓住主要问题，建立整个反应堆系统的集总参数常微分方程数学模型，因为被控对象数学模型采用常微分方程，对于控制器设计来说是足够的。
采用六组缓发中子点堆动力方程 [
其中，
对于采用U235作为燃料的反应堆，中子代时间
根据核燃料与冷却剂之间的传热关系，有：
其中：
一般反应堆的
其中：
显然还有：
式(3)、式(4)、式(5)就是反应堆热动力学模型。
根据冷却剂在蒸发器中的传热关系，有：
其中：
忽略冷却剂管道环节的热量损失，认为反应堆的出口温度
另一方面，单位时间内蒸发器得到的热量等于蒸发器内物质温度升高吸收的热量加上蒸汽带走输出的热量，即：
其中：
式(6)、式(7)、式(8)就是蒸发器热动力学模型。
被控对象总体系统结构框图如图1所示，其中，
尽管基于状态变量Kalman模型(A，B，C)的所谓“现代控制”理论很多也很“先进”(注：A、B、C为现在控制理论中最基础的状态方程中的系数矩阵)，但统计表明目前控制工程上绝大多数仍然采用“落后”的PID经典控制方法 [
蒸汽负荷变化过程中，反应堆功率和冷却剂流量需要协调联动控制调节。堆功率控制调节功率产出，冷却剂流量控制调节一回路传递给二回路的功率 [
图1. 被控对象系统结构框图
反应堆功率控制器结构如图2所示。其中，
如果控制棒是水力机构驱动，那么移动速度通常是固定的；如果控制棒是磁阻马达驱动，那么移动速度可以连续变化 [
1) 温差特性：控制器中对反应堆出口温度与设定温度之差设置了不灵敏区，并进行了限幅。不灵敏区宽度为±1℃，幅度为±5℃。温差在1℃以内，可以不进行功率调节；温差超过5℃，需求功率的变化已经足够大，为防止功率调节的超调量过大，温差幅度限制为5℃。不灵敏区宽度、温差幅度数值可以根据需要进行调整。
2) 温差积分信号限幅：控制器对温差信号的积分值进行限幅，幅度一般为±15，可以根据需要进行调整。
3) 需求功率
冷却剂泵转速控制器结构如图3所示。其中，
1) 蒸汽压差特性：对蒸发器蒸汽压力
2) 压差积分信号限幅：对压差信号的积分值进行限幅，幅度一般设定为±20%额定冷却剂流量，可以根据需要进行调整。
3) 反应堆功率与冷却剂需求流量之间的转换特性：为保证反应堆热工安全，可以决定冷却剂流量的下限，一般为30%额定流量。反应堆功率低于30%额定功率时，冷却剂流量保持30%额定流量；当反应堆功率高于100%额定功率时，为防止冷却剂泵超速，将冷却剂泵流量限制在100%额定流量。
4) 冷却剂泵转速变化特性：冷却剂泵转速变化不灵敏区设定为5%额定冷却剂流量。需求冷却剂流
图2. 反应堆功率控制器结构
图3. 冷却剂泵转速控制器结构
量与实际流量差值在5%以内，冷却剂泵转速可以不进行调节；需求流量大于实际流量5%~10%，冷却剂泵转速按0~2转/s2的加速度增加；需求流量超过10%实际流量，则按10%计，冷却剂泵转动加速度为2转/s2。需求冷却剂流量小于实际流量的情况则相反。转速变化不灵敏区、冷却剂泵转速变化加速度可以根据实际情况进行调整。
5) 需求冷却剂流量
其中：
控制器结构设计之后，就是要根据控制效果——系统参数变化幅度、超调量、调节时间，来确定控制器中的参数数值。
需要确定的控制器参数有：功率控制器中温差信号放大系数
以某假想的核动力装置为例，根据被控对象与控制器数学模型，并离散化为差分方程后编制计算程序。经过调试，该程序可以正确的根据不同输入做出反馈。当在系统中投入的控制不同时，系统所彰显的动态特性亦有不同，控制效果如图4所示。蒸汽阀门开度阶跃变化，由100%瞬时变化至50%。反应堆功率、反应堆冷却剂出口温度、入口温度、蒸发器蒸汽压力、燃料温度对初始值归一化，均用百分比表示。图4中，曲线1为被控对象固有特性，曲线2为仅仅投入功率自动控制，曲线3是功率自动控制、冷却剂流量自动控制均投入。图4(a)表明，投入控制后功率参数的过渡过程时间缩短为120 s，功率重新稳定值也显著下降。图4(b)、图4(c)表明，尽管冷却剂的热惯性比较大，反应堆进出口温度过渡过程时间仍缩短至300 s以内，重新稳定值也显著下降，投入冷却剂流量自动控制可显著降低反应堆入口温度。图4(d)表明，投入冷却剂流量自动控制后，二回路蒸汽压力上升幅度最小，对二回路的冲击也最小。图4(e)表明，投入冷却剂流量自动控制后，燃料温度也显著下降，降低了堆结构材料热应力。因此冷却剂流量随动变化控制明显优于冷却剂流量固定不变的运行方式。
图4. 数值仿真计算结果
本文通过建立整个反应堆系统的集总参数常微分方程数学模型，设计了反应堆功率控制器和冷却剂泵转速控制器，并使用MATLAB对被控对象模型进行了仿真，确定了控制器参数。数值仿真计算结果证明：当功率控制与流量控制同时投入，冷却剂流量随动变化控制明显优于冷却剂流量固定不变的运行方式。本文建立好的被控对象数学模型，为进一步开展反应堆功率、冷却剂流量更优异的控制理论方法研究奠定了基础。但本文数学模型中未考虑反应堆冷却剂系统的压力变化，即未考虑稳压器的结构体积设计问题。
晏玉坤,李凤宇,王元,黄克震,叶金亮. 反应堆功率与冷却剂流量协调控制研究 Research on Reactor Power and Coolant Flow Coordinated Control[J]. 核科学与技术, 2015, 03(04): 113-120. http://dx.doi.org/10.12677/NST.2015.34016