前面介绍了数据倾斜主要是MapReduce框架在分区的时候采用哈希算法来将大量的中间数据映射到同一个分区所导致的，在应对的时候有以下方法：

1) 在数据处理前给每个数据加上一个随机的标签也称作加盐，这样计算出的哈希值也较为随机，可以避免大量的哈希冲突。

2) 尽量使ReduceTask在产生数据量较大的节点上运行，避免大量的网络开销。

3) 范围分区法。对于有明显特征的中间键key，例如：年龄，时间等，采用范围分区。比如：10~20岁在一个分区，20~40岁在一个分区等。

这些方法虽然可行，但都有他们的局限性。比如，加入随机数的操作需要遍历所有数据，当数据量过大时这样做会浪费计算资源。产生中间数据量较大的节点运行Reduce Task，虽然避免了网络的开销减少了运行时间，但在面对数据倾斜时，并没有平衡分区。单纯的范围分区无法感知数据分布情况，某个范围的数据可能很大。

本文总结了这些方法的缺点，并提出了一种提出了应对数据倾斜的方法。该方法主要分为两部分：首先对数据集进行抽样，将抽象出来的数据组成新的数据集，然后将新的数据集进行同样的作用任务进行计算，得出Map后的中间数据，从而预先感知原有整体数据的key的分布情况。最后，根据分布情况制定预分区策略，采用映射分区算法将数据均匀地映射到各分区中。

抽样是从目标总体中选择一个代表性样本并从该样本收集数据，以便对总体有一个整体的了解的过程。可以通过抽样出来的小样本来估计目标整体样本的数据分布情况。为了有效解决数据倾斜问题，选择合适的抽样方法是必不可少的。大数据集的数据量庞大，且可以包含多种类型数据，数据来源也可能很多。而水塘抽样是用于从大规模数据流中随机抽取固定数量样本的算法，特别适用于数据量非常大的场景。水塘抽样的步骤如下：

1. 初始化水塘：将数据流中的前k个元素直接放入水塘中，其中k是要抽取的样本数量。

2. 遍历剩余元素：对于数据流中的第i个元素(i > k)，执行以下操作：

(1) 生成一个随机数j，范围是1到i (包括i)。

(2) 如果j ≤ k，则用第i个元素替换蓄水池中的第j个元素。

(3) 如果j > k，则不替换，继续处理下一个元素。

3.返回结果：遍历完数据流后，水塘中的k个元素即为最终的样本。

水塘抽样算法伪代码如下 表1 所示。

水塘抽样算法能保证每个元素被选中的概率相等，即： $\frac{k}{n}$，其中n是目标整体。

在MapReduce中实际使用水塘抽样的时候，创建一个自定义的采样器类，可以通过自定义InputFormat或RecordReader来实现采样器。在该类中，实现采样逻辑，包括初始化采样器、读取数据并进行抽样。定义完采样器后需要配置MapReduce作业，通过Job类的setInputFormatClass方法，将自定义的采样器类设置为输入格式类。这样，在作业运行时，采样器会先对输入数据进行抽样。选择需要抽样的样本大小，使用水塘抽样算法进行抽样。然后对样本数据进行Map和Reduce运算，得到样本的中间数据 $S=\left\{\left(k1,v1\right),\left(k2,v2\right),\cdots ，\left(kn,vn\right)\right\}$， $n\in \left(1,2,3,\cdots \right)$。其中key(k)和value(v)分别为键和值，是Map阶段的输出，也是Reduce阶段的输入，通过key可以了解数据的分布情况。

前面小结我们通过抽样方法抽样出部分中间数据，并得出中间数据的二维矩阵。有了中间数据的二维矩阵后可以估计整体的数据分布情况。本文提出了整体数据分布情况估计算法GDDEA。该算法通过中间数据样本矩阵Sample matrix和给定的抽样率R推断整体数据分布。首先初始化一个集合S，用于存储唯一元素及其计数。随后，遍历样本矩阵中的每个键值，若键已存在于集合S中，则将其计数加一；若不存在，则将该键及其计数1添加到集合中。完成计数后，再次遍历集合S，将每个元素的计数除以抽样率R，以估计其在整体数据中的分布频率。最终返回集合S，其中包含整体数据分布的估计值。 表2 是该算法的伪代码。

有了整体中间数据的分布集合S后，根据分布集合S合理分配数据到不同的分区。本文提出了一种映射分区算法ATMP，以优化数据处理效率并缓解数据倾斜问题。ATMP算法的输入为分布集合S、分区个数n和倾斜分区的占比阈值T。该算法首先计算整体数据的总数total，随后遍历集合S中的每个元

素Si。对于每个元素key的值，若其占比 $\frac{{\text{S}}_{\text{i}}\cdot \text{num}}{\text{total}}$超过阈值T，则将该元素进一步拆分为n个子元素，并

为每个子元素分配一个独立的分区标识符PartitionID，存储于集合P中。否则，直接根据哈希函数计算key的哈希值，然后将其对分区总数n取模后得到分区值。最后，ATMP算法返回包含所有映射关系的集合P，为后续均衡分区提供预分区映射关系。 表3 是映射分区算法ATMP的伪代码。

在对数据处理的时候，可以根据映射分区集合，将数据映射到对应的分区中。首先在自定义分区器的时候需要继承Partitioner类，以映射分区元组P作为输入，输出为对应的分区ID。其核心逻辑基于对映射分区元组的逐项遍历与匹配操作。具体而言，对于输入键k，依次检查其是否与元组P中的每个分区元组Pi的键匹配。若匹配成功，算法进一步判断Pi是否将元素拆分到多个分区中，即检查Pi的长度是否大于1。若P_i包含多个分区，则算法继续遍历其子分区P_j，并返回匹配分区的PartitionID。反之，若Pi未进行拆分，则直接返回Pi的PartitionID。若输入键k未匹配到任何分区元组，则算法采用哈希函数计算key的哈希值，然后对分区总数取模，生成分区ID，以确保未匹配键能够被合理分配到分区中。 表4 是数据映射算法的伪代码。

1) 实验目的

本文旨在通过实验，验证所提出的映射分区算法ATMP在不同抽样率、倾斜程度、阈值以及真实热点键数据情况下的性能表现，并与其他常见分区方法进行对比分析，以评估该算法在数据分区效率及平衡性方面的优势与适用性。

2) 实验环境

本实验包含一个主节点和六个从节点，集群服务器采用Hadoop3版本。通过免密登录协议，实现了服务器之间的免密通信，从而高效便捷地支持数据传输。

3) 数据集

数据是合成数据集，该数据集生成了大量遵循Zipf分布的文本数据。Zipf是一个描述自然语言中单词频率分布的数学模型。它表明在任何足够大的自然语言文本中，一个单词的频率与它在频率表中的排名成反比。Zipf公式可以表示为：

$\begin{array}{c}{f}_{\left(k,N,s\right)}=\frac{1/k^{\alpha }}{{{\displaystyle \sum }}_{n=1}^N\left(\frac{1}{n^{\alpha }}\right)}\end{array}$ (4)

由于本文提出的映射分区算法涉及到抽样，而抽样需要确定抽样率，也就是样本量占总体的比重。这里选用了5%，10%，15%，20%和25%的抽样率进行对比实验。对每个倾斜度的数据集，分别采用上述五种抽样率进行抽样。在每种抽样率下，运行映射分区算法，记录每次运行的执行时间。通过对比不同抽样率下各倾斜度数据集的执行时间，分析抽样率对算法性能的影响。预期随着倾斜度的增加，不同抽样率下的执行时间均会增加，但某些抽样率下执行时间的增长趋势可能较为平缓，从而确定在不同倾斜程度下较为合适的抽样率范围。实验结果如下。

图4 是抽样率分别为5%，10%，15%，20%和25%的情况下使用算法进行分区对执行时间的影响。从图中可以看出随着倾斜度的增加，不同抽样率下，执行时间都在增加。10%和15%抽样率下，随着倾斜度的增加执行时间的增长较为平缓。在倾斜度为0.1和0.5的时候，抽样率为5%的效果最好，作业执行时间最少。但是随着倾斜程度的越来越高，5%下的执行时间越来越多，倾斜度为0.9的时候，几种抽样率下执行时间相差不大。而倾斜度在1.3和1.7的时候，几种抽样率的效果都比较差。抽样率在20%和25%的时候，执行时间的波动性比较大。综合来看10%和15%的抽样率下，随着倾斜度的增加执行时间增长较为平缓。而10%的抽样下，总体执行时间较短，所有后续实验中采样10%的抽样较为合适。

这里使用常见的词频统计来测试本文提出的分区方法的性能，并与其他几种分区方法进行比较。对每个倾斜程度的数据集，分别采用映射分区算法ATMP、默认的哈希分区算法HP、Range分区方法和随机加前缀分区方法RP进行分区操作。对比不同分区方法在不同倾斜程度下的执行时间，分析各方法在应对数据倾斜时的性能表现，以及平衡分区能力的差异，从而判断映射分区算法在实际操作时的性能。实验结果为倾斜度从0.1等比例增到1.7时不同分区方法的执行时间的长短和平衡分区的能力。

图5 展示了4种算法的运行时间结果对比图。可以发现，在倾斜程度为0.1的时候，四种方法的运行时间几乎差不多，其中默认的哈希分区算法的运行时间最快，这是因为哈希分区算法HP实现起来相对较为简单，并不涉及到抽样等其他相关操作。在倾斜程度较低时选择默认的哈希分区算法进行分区的运行时间较优。然而，随着倾斜程度的增加，HP未考虑到数据的分布情况，所以运行时间比ATMP和RP的要多，并且运行时间的增长也较快。Range分区方法的运行时间也越来越快且增长速度较快，这是因为Range分区方法需要明确了解哪些范围的数据较多，如果没有明确范围，使用Range分区的运行时间反而更多。而ATMP和RP方法的运行时间增长较为缓慢，ATMP方法的运行时间甚至比RP方法的更短。

图6 展示了四种方法的平衡分区的能力。可以看出这四种方法随着key的倾斜程度的增加，标准差值都有着不同程度的增加，说明各个分区中数据量差异程度增大。但其中默认的哈希分区方法HP和Range分区方法的标准差值增长程度较大，不同分区中数据量差异较大，平衡分区能力不理想。而ATMP和RP分区方法的标准差虽然也在增加，但是增幅较小，甚至ATMP的平衡分区的性能更优。