永磁同步电机(PMSM)因其高效率、高功率密度和高效的控制方式，在工业驱动、电动汽车和风力发电等领域得到了广泛的应用。然而由于装配误差、机械磨损或者外部冲击等因素，PMSM在长期运行过程中容易发生转子偏心故障。这种偏心故障不仅会导致振动和噪声加剧 [1] ，还会加剧轴承磨损，甚至缩短电机使用寿命，严重影响机电系统的可靠性和安全性。因此，深入研究转子偏心对永磁同步电机性能的影响具有重要的理论价值和实际意义。通过有限元分析等手段深入研究转子偏心现象，对于提高电机的设计水平和运行可靠性具有重要意义。张京军等人 [2] 针对开关磁阻电机转子静偏心问题用有限元方法建立了二维电机模型，研究静态偏心故障对开关磁阻电磁特性的影响。C. Klein等人通过改进的绕组函数法(MWFA)和有限元分析(FEA)，研究了永磁同步电机静态偏心对电感的影响，为电机状态检测提供了依据 [3] 。Yaqian Cai等人在改进绕组函数法的基础上提出了分段绕组函数法(SWFM)，主要研究静态偏心对电感平均值的影响，论文的不足之处为缺乏对动态偏心和混合偏心的研究 [4] 。谢颖等人利用有限元方法建立了各偏心状态下的有限元模型，分析了不同偏心程度所引发的不平衡磁拉力变化 [5] 。

现在的研究基于静态偏心的偏多，但是电机实际运行情况动偏心出现的频率较高，本文旨在基于有限元分析平台，开展永磁同步电机转子偏心状态下的电机电流信号分析(MCSA)。通过对多种偏心情况下的电机进行建模与仿真，揭示偏心度与电机性能指标间的内在联系，为提高永磁同步电机的运行可靠性和性能提供理论支持与实践指导。

转子偏心是永磁同步电机(PMSM)运行过程中一种常见的故障状态，是指转子几何中心与旋转中心之间存在空间的偏移，大致可分为静偏心(SE)、动偏心(DE)和混合偏心(ME) [6] 。静态偏心是由于安装不当或者制造误差引起的固定偏移，其偏心位置在空间上保持不变；动态偏心是由于轴承磨损、轴弯曲或者负载不平衡等原因引起的，其旋转位置随着转子旋转而变化；混合偏心(ME)是静态偏心和动态偏心的综合体现，三种偏心类型的示意图如 图1 所示， $O_s$、 $O_r$、 $O_{\Omega }$分别为定子中心、转子中心和旋转中心，静态偏心的研究价值有限，其影响相对单一且易于控制，所以本文主要研究更贴合实际的动偏心对电机定子电流特性的影响。

任意状态下气隙长度随着圆周角分布 [7] 可表示为：

$g\left(\theta \right)=g+g_{SE}\cos \left({\theta }_{SE}-\theta \right)+g_{DE}\cos \left(\frac{\omega }{p}t-\theta \right)$(1)

式中， $g$为健康电机圆周角的气隙， $g_{SE}$为静偏心时电机气隙长度， $g_{DE}$为动偏心时电机气隙长度， $\omega$为电角速度， $p$为极对数， ${\theta }_{SE}$为静偏心方向角， $\theta$为电机气隙圆周角。如果电机处于健康状态， $g_{SE}$、 $g_{DE}$都为0；如果电机处于静偏心状态， $g_{DE}$为0但是 $g_{SE}$不为0；如果电机处于动偏心状态， $g_{SE}$为0但是 $g_{DE}$不为0；如果电机处于混合偏心状态， $g_{SE}$、 $g_{DE}$都不为0 [8] 。

电机气隙磁导可以表示为：

$\Lambda \left(\theta ,t\right)=\frac{{\mu }_0}{g\left(\theta ,t\right)}$(2)

其中 ${\mu }_0$为真空磁导率。

将(2)式代入到(1)式可得动态偏心下的气隙磁导为：

$\Lambda \left(\theta ,t\right)=\frac{{\mu }_0}{g}\left[1-\frac{g_{DE}}{g}\cos \left(\frac{\omega }{p}t-\theta \right)\right]$(3)

在旋转机械的电磁场分析中，通常使用麦克斯韦方程组来描述电磁场行为。电磁场分析主要基于安培定律和磁通量守恒定律，安培定律描述了磁场强度 $H$与电流密度 $J$之间的关系，其微分形式为：

$\nabla \times H=J$(4)

在电磁场分析中，通常引入矢势 $A$来描述磁场 $B$，矢势 $A$的定义为：

$B=\nabla \times A$(5)

根据矢势 $A$和磁场 $B$可以表示矢势的旋度，此外电场 $E$与矢势 $A$的关系可以通过法拉第电磁感应定律表示为：

$E=-\frac{\partial A}{\partial t}$(6)

该公式表明，电场 $E$是由矢势 $A$随时间变化产生的。

磁通量守恒定律表明，磁场 $B$是无散度的，磁场的磁力线总是闭合的，其公式表示为：

$\nabla \cdot B=0$(7)

随着计算机仿真技术的迅猛发展及其在工程领域的广泛应用，多物理场耦合分析软件如COMSOL Multiphysics逐渐成为研究复杂系统的重要工具。COMSOL Multiphysics作为一种多物理场耦合分析软件，为精确模拟电机内部复杂的电磁场、温度场及应力场提供了可能。基于COMSOL进行永磁同步电机转子偏心的研究，不仅可以从理论上揭示偏心状态下电机内部物理场的变化规律，还能为电机设计优化和故障诊断提供科学依据 [9] 。

本文基于有限元分析方法，利用COMSOL Multiphysics软件对不同偏心程度的永磁同步电机进行电磁场分析，系统探究了转子偏心对电机电流等参数的影响。首先，本文对转子偏心现象进行了理论分析，阐述了电磁场的基本理论，包括安培定律、磁通量守恒以及矢势的应用。在此基础上，本文在COMSOL Multiphysics中对永磁同步电机进行了精确建模，包括几何模型的构建、边界条件的设置、网格划分以及求解器的配置，确保了仿真结果的准确性和可靠性。

研究重点聚焦于不同偏心程度对定子电流和磁通密度的影响，研究表明随着偏心程度的增加，定子电流的幅值显著增大，气隙中某点x分量的磁通密度值也越来越大，特别是在80%动态偏心情况下，电流频谱出现了明显的谐波分量并且还引入了相关的特征频率，尤其是在基波频率的倍频处，这些谐波分量会导致电机的电磁噪声和振动加剧，影响电机稳定性。

已有研究表明，动态偏心会导致电机气隙分布不均匀，进而引起电磁力波动和振动噪声增加，本文的贡献之处在于：对永磁同步电机动态偏心对电机电流和磁通密度的影响进行了详细分析，并且基于多物理场耦合分析方法具有可参考性。然而，未涉及混合偏心的研究是主要的不足之处。未来研究应结合混合偏心及偏心故障诊断方面进一步拓展，为电机设计与故障诊断提供支持。