为了考察一国某制造业中使用人工智能对一国制造业经济增长质量的影响，本文构建固定效应模型如下：

$QE{G}_{iht}={\alpha }_0+{\alpha }_{1}AI{P}_{iht}+{\alpha }_2{X}_{iht}+D_i+D_h+D_{i,h}+D_t+{\epsilon }_{iht}$

其中，下标i代表国家，h代表行业，t表示年份。被解释变量 $QE{G}_{iht}$代表i国制造业h行业的经济增长质量，具体衡量方法见上文式。核心解释变量 $AI{P}_{iht}$表示i国制造业h行业的人工智能渗透度，若在回归结果中 $AI{P}_{iht}$变量显著且系数 ${\alpha }_i$为正，则证明一国某行业应用人工智能可对经济增长质量产生正向影响。X代表一系列控制变量。 $D_i$代表国家固定效应， $D_h$代表行业固定效应， $D_{i,h}$代表国家–行业固定效应， $D_t$代表年份固定效应。 $\epsilon$表示随机扰动项。

(1) 核心解释变量：由于人工智能渗透度指标不仅能够体现出一国智能化的发展水平，而且能够反应行业人工智能的安装分布及使用程度，因此本文选取行业层面的人工智能渗透度作为核心解释变量。并参考Acemoglu和Restrepo [14] 的处理方法，将行业层面人工智能渗透度定义为各国各行业工业机器人存量除以前定变量2000年该国该行业从业人数。

(2) 被解释变量：经济增长质量高要求在增长速度快的同时也要提升稳定性和效率。因此，本文从上述三个方面对一国制造业的经济增长质量进行测度。其中，经济增长速度利用一国各行业增加值产出的增长率度量，该指标越大意味着增长速度越快；增长效率采用各行业投入产出比衡量，投入产出比越高说明生产效率越高；增长过程中的稳定性利用增加值增长率的五年滚动标准差衡量，该标准差越小意味着稳定性越强。更进一步地，采用熵值法确定以上三者权重，进而测算出各国制造业行业的经济增长质量。具体实施步骤如下：

首先，对评价体系中正向指标和负向指标分别进行数据标准化处理，计算方式如下：

$X_{ij}=\frac{x_{ij}-\min \left(x_{ij}\right)}{\max \left(x_{ij}\right)-\min \left(x_{ij}\right)}$ (1)

$X_{ij}=\frac{\min \left(x_{ij}\right)-x_{ij}}{\max \left(x_{ij}\right)-\min \left(x_{ij}\right)}$ (2)

然后，计算其信息熵E_j：

$E_j=\ln \frac{1}{n}{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}\left(\frac{X_{ij}}{{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}{X}_{ij}}}\ln \frac{X_{ij}}{{\displaystyle \underset{i=1}{\overset{n}{\sum }}{X}_{ij}}}\right)}$ (3)

下一步，根据计算得出的信息熵，计算经济增长质量各评价指标权重W_j：

$W_j=\left(1-E_j\right)/{\displaystyle \underset{j=1}{\overset{m}{\sum }}\left(1-E_j\right)}$ (4)

最后，基于评价指标数据X_ij及确定的各评价指标权重W_j计算各国制造业经济增长质量综合指数I_i：

$I_i={\displaystyle \underset{j=1}{\overset{m}{\sum }}{W}_j{X}_i{}_j}$ (5)

基于公式(5)得到的经济增长质量综合指数I_i介于0~1之间，I_i表示一国某行业的经济增长质量水平越高；反之则越低。

(3) 控制变量：为控制影响一国经济增长质量其他因素，本文选取以下控制变量：一是中间品使用水平(lnII)，以投入中间品金额对数值表示。二是一国产出水平(lnGO)，利用增加值产出对数值表示。三是自然资源禀赋(RES)，以石油等能源租金与GDP之比表示。四是城镇化水平(URB)，利用国家城镇人口占比表示。五是对外贸易依存度(TRA)，使用各国家进出口总额占GDP之比表示。

(4) 数据来源及说明：本文的实证时间段为2005~2019年。其中工业机器人安装数据来自国际机器人联合会数据库(IFR)。经济增长质量指标测算数据来自WIOD及ADB-MRIO投入产出数据库。由于2005~2014年数据来自WIOD投入产出表，2015~2019年数据来自ADB-MRIO投入产出表。因此本文据其分类标准将部分行业合并，最终得到11个制造业，40个国家(地区)，15年的数据，观测值共6600个。详细统计描述信息见 表1 。

表2 报告了一国应用人工智能对经济增长质量影响的基准回归结果，所有回归中均控制了年份、国家、行业及国家–行业固定效应。其中第一列为仅引入核心解释变量AIP的基准回归，在第(2)~(6)列中逐步引入控制变量。由回归结果可知，在引入固定效应及控制变量后人工智能渗透度的估计系数均在1%的显著性水平上为正，证明了使用人工智能可提升一国经济增长质量。

注：括号中的数是回归系数的t值；^***、^**和^*表示1%、5%和10%的显著性水平。后表同。

(1) 剔除极端值。考虑到部分数据可能存在异常值或统计误差影响最终回归结果，因此将人工智能变量和经济增长质量变量双边缩尾1%。回归结果见 表3 第(1)列显示，人工智能渗透度的估计系数在1%的水平上显著为正，同前文基准回归结果一致。

(2) 剔除部分国家。虽然IFR报告了日本和俄罗斯的机器人安装数据，但是这些国家的人工智能使用条目在报告期间重新分类，可能会影响数据的可靠性。因此，本文参照陈东 [15] 的做法，剔除这两个国家的样本观测值后再次回归，见 表3 第(2)列所示，最终回归结果同基准回归结果相一致。

(3) 考虑金融危机的影响。当经历重大金融危机时，各国各行业产品的供给与需求将遭受到冲击，将导致企业在人工智能的安装数量等方面的选择做出调整，因此将2008~2010年发生全球金融危机时的样本单独予以回归，结果见 表3 第(3)列中显示，人工智能对经济增长质量提升的作用并不受到金融危机的干扰。

(4) 删除人工智能应用大国样本。考虑到世界国家整体层面经济增长质量的提升可能是由部分智能制造大国主导，因此参考王媛媛和张华荣的做法 [16] ，将智能化指数(IMI)在第一梯队的国家删除后进行回归，考察智能化技术是否在非智能化大国中同样具有促进经济增长质量提升的特性。回归结果见第(4)列所示，人工智能对全球范围的提升作用并非依靠智能化大国主导，即使发展水平较低的国家应用人工智能仍然对经济增长质量的提升具有显著促进作用。

(5) 更换被解释变量。高经济增长质量代表着高效率的产出水平，因此本文参考陈晓华 [17] ，将各国制造业行业投入产出效率即总产出与总中间品投入的比值作为衡量经济增长质量的指标，该比值越高代表经济增长质量越高。回归结果见第(5)列所示，人工智能渗透度变量的估计系数未发生明显变动。上述各检验均证明了本文基准回归结果是稳健的。

(6) 内生性处理。考虑到计量模型中可能存在内生性问题，鉴于此，本文选取以下工具变量：第一，人工智能渗透度滞后一阶。本国滞后一阶人工智能渗透度显然与当期人工智能渗透度有高度相关关系，但是并不直接影响当期经济增长质量。第二，同时期美国的人工智能存量对数。选取美国的人工智能存量作为工具变量的逻辑在于美国作为世界上智能化发展最先进的国家，在一定程度上代表了全球的智能化发展趋势，因此与世界上各国使用水平相关，而美国应用人工智能水平并不影响其它国家的经济增长质量，因此满足外生性条件。结果见 表4 ，核心解释变量的系数显著为正，并且工具变量有效性检验结果显示分别通过了识别不足检验和弱工具变量检验、外生性检验和过度识别检验，进一步证实本文结果是稳健的。

(注：LM检验为“Kleibergen-Paap rk LM检验”，C-D检验是“Cragg-Donald Wald F检验”。)

结合前文的理论分析，人工智能可通过深化全球价值链分工以促进一国经济增长质量的提升。本文参照Wang et al. [18] 基于生产分解法的定义，按照上下游关联方式的不同将GVC参与度分为前向GVC参与和后向GVC参与。基于国家–部门划分的前向参与度代表中间产品出口中的国内增加值占国家部门增加值的比重；基于国家–部门划分的后向参与度代表中间产品进口中的国外增加值占该部门总产出的比重。其中， $GV{C}_f$表示i国h行业的GVC前向参与度， $GV{C}_b$表示i国h行业的GVC后向参与度，根据GVC参与度的公式，国家部门基于前向和后向联系的GVC参与度分别为：

$GV{C}_f=\left[\hat{V}L{A}^{F}L{Y}^D+\hat{V}L{A}^F\left(BY-L{Y}^{{}^D}\right)\right]/\hat{V}BY$ (6)

$GV{C}_b=\left[VL{A}^{F}L{\hat{Y}}^D+VL{A}^F\left(B\hat{Y}-L{\hat{Y}}^{{}^D}\right)\right]/VB\hat{Y}$ (7)

在此基础上，本文引入人工智能与价值链参与度的交互项，验证人工智能是否通过促进深化价值链参与度进而提升经济增长质量。回归结果见 表5 ， 表5 的(1)、(2)列分别为人工智能通过深化各国前向价值链参与及后向价值链参与进而促进经济增长质量提升的机制检验结果。第(1)、(2)回归结果显示，估计结果中交互项系数显著为正，符合预期，即证明应用人工智能可以通过深化一国前向GVC参与和后向GVC参与进而提升经济增长质量。

考虑到世界上经济发展水平不同的国家人工智能应用程度不尽相同，不同国家使用人工智能的效果也会存在一定差异，因此本文分别考察发达国家和发展中国家使用人工智能对经济增长质量的影响。回归结果见 表6 ，无论是发达国家还是发展中国家，应用人工智能均显著促进了一国制造业经济增长质量的提升。同时，对比分析显著度及系数值可发现发展中国家使用人工智能对经济增长质量的提升作用更大。相比发达国家，多数发展中国家的增长质量较低，信息与通讯方面人工智能的应用可以使得发展中国家能够快速学习到发达国家的前沿知识和先进技术，利用成熟知识进行技术研发创新的效率将大幅提升；同时，技术落后经济体的技术模仿成本要远低于技术领先经济体的自主技术创新成本，由此允许发展中国家通过对前沿知识、技术的吸收和模仿中不断提升经济增长质量 [19] 。